高中物理粤教版 (2019)必修 第二册第四章 机械能及其守恒定律本章综合与测试课时练习

第四章　机械能及其守恒定律

第二节　功率

专题强化练8　机车的启动问题

一、选择题

1.(2021福建建瓯高一期中,)一质量为m、发动机额定功率为P的汽车,开上一倾角为α的坡路,设坡路足够长,摩擦阻力是车重的k倍,汽车在上坡过程中的最大速度为              (　　)

A.     B.

C. D.

2.(2021黑龙江哈尔滨高一期中,)(多选)某质量为m的电动玩具小车在平直的水泥路上由静止沿直线加速行驶,经过时间t前进的距离为x,且速度达到最大值vm,设这一过程中电动机的功率恒为P,小车受到的阻力大小恒定,则t时间内              (　　)

A.小车做匀加速运动

B.小车受到的牵引力逐渐增大

C.牵引力对小车做的功为Pt

D.阻力对小车做的功为-x

3.(2021广东普宁高三二模)(多选)某质量为8×102 kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶,测出它能达到的最大速度为15 m/s,利用传感器测得此过程中不同时刻该车的牵引力F与对应的速度v,并描绘出F-图像,如图所示。假设电动车行驶中所受的阻力恒定,则              (　　)

A.图线中B点对应的时刻,牵引力恰好等于阻力

B.电动车所受阻力为1 600 N

C.BC段对应的时间内,电动车的加速度不断减小

D.电动车由静止开始经过1.5 s达到额定功率

4.(2021天津耀华中学高三一模,)质量为400 kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速,受到的阻力不变,其加速度a与速度的倒数的关系如图所示,已知图线斜率k数值大小为400 m2·s-3,则赛车              (　　)

A.速度随时间均匀增大

B.加速度随时间均匀增大

C.赛车运动时发动机的输出功率为160 kW

D.图中b点取值应为0.01 s·m-1,其对应的物理意义为赛车的最大速度为

160 km/h

5.(2020河北唐山高三一模,)(多选)一辆汽车从t=0时刻开始,以2 m/s的初速度做匀加速直线运动,至t时刻牵引力做功为W,-t图像如图所示。则由图像可知              (　　)

A.t=1 s时汽车发动机的输出功率为20 kW

B.汽车牵引力大小为5×103 N

C.汽车加速度大小为4 m/s2

D.1~2 s内牵引力做功为2.5×104 J

二、非选择题

6.(2021湖南益阳高一下期中,)一列高速动车总质量为500 t, 列车所有电机的总额定功率为10 000 kW。假设列车在水平轨道上行驶时,列车受到的阻力是车重的0.02,且保持不变,取g=10 m/s2,求:

(1)若列车从静止开始,保持0.6 m/s2的加速度做匀加速运动,则该过程的最大速度是多少?

(2)若接下来列车保持额定功率继续加速,当行驶速度达到288 km/h时,列车的瞬时加速度是多少?

(3)最终列车的最大速度是多少?

答案全解全析

第四章　机械能及其守恒定律

第二节　功率

专题强化练8　机车的启动问题

1.C　汽车达到最大速度时匀速运动,受力平衡,由于汽车是沿倾斜的路面向上行驶的,对汽车受力分析可知,汽车的牵引力F=mg sin θ+kmg,由功率P=Fv得,该车行驶的最大速度vm==,选项C正确。

2.CD　小车以恒定的功率启动,做加速运动,由功率公式P=F牵v得小车的速度增大时,小车的牵引力会减小;又由牛顿第二定律得F牵-f=ma,故小车的加速度会减小;小车先做加速度减小的加速运动,当牵引力与阻力相等时,加速度为零,小车的速度达到最大,之后以最大的速度做匀速运动,选项A、B错误;牵引力对小车做的功为W=Pt,选项C正确;牵引力与阻力相等时,小车速度达到最大值vm,则有f=,阻力对小车做的功为Wf=-fx=-x,选项D正确。

3.CD　牵引力恰好等于阻力时,电动车的加速度为0,速度达到最大值,此时刻对应图线中C点,选项A错误;速度达到最大值,牵引力恰好等于阻力时,电动车的加速度为0,由图像可知f=F=400 N,选项B错误;BC段对应的时间内,电动车的功率保持不变,由F=知速度增大时,牵引力逐渐减小,由牛顿第二定律有F-f=ma,则电动车的加速度不断减小,选项C正确;电动车开始做匀加速直线运动,由牛顿第二定律有F-f=ma,解得a== m/s2=2 m/s2,经过1.5 s速度为v=at=2×1.5 m/s=3 m/s,此时电动车的功率为P=Fv=2 000×3 W=6 000 W,电动车的额定功率为P额=400×

15 W=6 000 W,所以经过1.5 s刚好达到额定功率,选项D正确。

4.C　对汽车受力分析,根据牛顿第二定律得-f=ma,整理得a=·-。功率恒定,所以加速度随时间发生变化,汽车做变加速直线运动,选项A错误;随着速度增大,加速度逐渐减小,选项B错误;结合图像得k==400 m2·s-3,解得P=160 kW,选项C正确;图像的斜率为k==400 m2·s-3,解得b=0.01 s/m,其对应的物理意义为赛车的最大速度为v==100 m/s=360 km/h,选项D错误。

5.BC　汽车以v0=2 m/s的初速度做匀加速直线运动,时间t内牵引力做的功W=Fx=F×=Fv0t+Fat2,则=Fat+Fv0,由图像可得纵轴截距Fv0=1×104 J/s,解得牵引力F=5×103 N,选项B正确;图线斜率为Fa=×104 J/s2,解得加速度a=

4 m/s2,选项C正确;t=1 s时汽车的速度为v1=v0+at1=6 m/s,此时发动机的输出功率为P=Fv1=3.0×104 W,选项A错误;1~2 s内汽车的位移为x=v1t2+a=8 m,1~2 s内牵引力做的功为W=Fx=4.0×104 J,选项D错误。

6.答案　(1)25 m/s　(2) 0.05 m/s2　(3)100 m/s

解析　(1)根据牛顿第二定律可得F-f=ma

由题意可知f=0.02mg=0.02×500×103×10 N=1×105 N

所以列车从静止开始,保持0.6 m/s2的加速度做匀加速运动时,牵引力为

F=ma+f=500×103×0.6 N+1×105 N=4×105 N

又由P=Fv

可得最大速度为v== m/s=25 m/s

(2)288 km/h=80 m/s

由Pm=F1v1代入数据得F1=1.25×105 N

根据牛顿第二定律可知F1-f=ma1

代入数据可得瞬时加速度为a1=0.05 m/s2

(3)当阻力与牵引力相等时,列车的速度达到最大,即有Pm=F'vm=fvm

代入数据可得vm=100 m/s