高中物理教科版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的规律1 匀变速直线运动的研究课时作业

这是一份高中物理教科版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的规律1 匀变速直线运动的研究课时作业，共16页。试卷主要包含了1 s,测量出x5=4等内容，欢迎下载使用。

第二章　匀变速直线运动的规律
1　匀变速直线运动的研究
基础过关练
题组一　实验原理及实验过程
1.下列实验过程中正确使用打点计时器的步骤顺序是 (　　)
①启动电源,用手水平拉动纸带,纸带上就打出一行小点
②关掉电源
③取下纸带,从能够看清的某个点开始,往后数若干个点,如果数出n个点,这些点划分出的间隔数是(n-1),由此计算出纸带从打第1个点到打第n个点的运动时间
④把纸带装好
⑤了解打点计时器的结构,然后把它固定在桌子上
⑥用刻度尺测量出从第1个点到第n个点的距离　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.⑤④①②③⑥　　　　B.⑤④①③⑥②
C.⑤④①⑥③②　　　　D.⑤④①②⑥③
2.小明同学在学习了DIS实验后,设计了一个测物体瞬时速度的实验,其装置如图所示。

　　在小车上固定挡光片,使挡光片的前端与车头平齐,将光电门传感器固定在轨道侧面,垫高轨道的一端。小明同学多次将小车从该端同一位置由静止释放,获得了如下几组实验数据:
实验次数
不同的
挡光片
通过光电
门的时间/ s
速度/(m·s-1)
第一次
Ⅰ
0.230 44
0.347
第二次
Ⅱ
0.174 64
0.344
第三次
Ⅲ
0.116 62
0.343
第四次
Ⅳ
0.058 50
0.342
则以下表述正确的是 (　　)
①四个挡光片中,挡光片Ⅰ的宽度最小
②四个挡光片中,挡光片Ⅳ的宽度最小
③四次实验中,第一次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度
④四次实验中,第四次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度
A.①③　　　　B.②③　　　C.①④　　　　D.②④
题组二　数据处理及误差分析
3.(2020山西大学附中高一上期中)(多选)在用打点计时器探究小车速度随时间变化的规律的实验中,下列关于作v-t图像的说法正确的是 (　　)
A.只要确定了v-t图像中的两点,就可以得到小车运动的v-t图像,因此,实验只需要测出两组数据
B.作v-t图像时,所取的点越多,图像就越准确
C.作出的v-t图线应该通过所有的点,图线曲折也可以
D.对于偏离直线较远的点,说明误差太大,应舍去
4.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,得到如图所示的纸带,其中A、B、C、D、E、F、G为计数点,相邻两计数点间的时间间隔为T,x1、x2、x3、x4、x5、x6分别为AB、BC、CD、DE、EF、FG的长度,下列用来计算打D点时小车速度的表达式中误差最小的是 (　　)

A.x3+x4T　　　　B.x3+x42T
C.x2+x3+x4+x54T　　　　D.x1+x62T
5.为研究一辆做直线运动的智能电动实验小车的运动情况,在小车后面系一通过电磁打点计时器的纸带,如图所示是实验中打点计时器打出的一段纸带。(已知电磁打点计时器使用50 Hz低压交流电,相邻两计数点间还有五个点没有画出来,计数点间的距离可以通过刻度尺来测量)

(1)该电磁打点计时器每隔　　　　秒打一次点,相邻两计数点间的时间间隔是　秒; 
(2)根据该段纸带一定可求出 (　　)
A.在纸带打B点时实验小车速度的准确值
B.实验小车在BC段的平均速度
C.纸带的总长度
D.打点计时器工作电压的大小
(3)从题中信息只能确定小车做　　　　运动。 
6.在研究匀变速直线运动的实验中,算出打下各计数点时小车的瞬时速度如下:
计数点序号
1
2
3
4
5
6
计数点对应
的时刻/s
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
通过计数点时的
速度/(cm·s-1)
44.0
62.0
81.0
100.0
110.0
168.0
为了计算加速度,合理的方法是 (易错)
A.根据打下任意两计数点时小车的速度,用公式a=ΔvΔt算出加速度
B.根据实验数据画出v-t图像,量出其倾角α,由公式a=tan α求出加速度
C.根据实验数据画出v-t图像,由图像上相距较远的两点所对应的速度、时间及公式a=ΔvΔt算出加速度
D.依次算出通过连续两计数点间的加速度,算出平均值作为小车的加速度
7.(2021广西桂林第十八中学高一开学考试)在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中:
(1)(多选)下列仪器需要用到的有　　　　。 

(2)某同学进行了以下实验操作步骤,其中有误的步骤是　　　　。 
A.将电火花打点计时器固定在长木板的一端,并接在220 V交流电源上
B.将纸带固定在小车尾部,并穿过打点计时器的限位孔
C.把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下面吊着适当重的钩码
D.拉住纸带,将小车移到靠近打点计时器的一端后,放开纸带,再接通电源
(3)在实验中得到一条如图所示的纸带,已知电源频率为50 Hz,相邻计数点间的时间间隔为0.1 s,测量出x5=4.44 cm、x6=4.78 cm,则打下“F”点时小车的瞬时速度v=　　　　m/s。(结果保留两位有效数字) 

(4)若实验时电源频率大于50 Hz,但该同学仍按50 Hz进行计算,则打下“F”点时小车的实际速度　　　　(填“大于”“小于”或“等于”)测量速度。 
题组三　实验方案拓展与创新
8.(2020云南昆明一中高一上期中)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,某同学得到一条用电火花打点计时器打下的纸带如图甲所示,并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点,每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出,电火花打点计时器接220 V、50 Hz交流电源。他经过测量并计算得到电火花打点计时器在打B、C、D、E、F各点时小车的瞬时速度如下表:
对应点
B
C
D
E
F
速度/(m·s-1)
0.141
0.185
0.220
0.254
0.301

甲

乙
(1)设电火花打点计时器的计时周期为T,计算vF的公式为vF=　　　　; 
(2)根据表中得到的数据,以A点对应的时刻为t=0,试在图乙所示坐标系中合理地选择标度,作出v-t图像;
(3)利用该图像求小车的加速度a=　　　　 m/s2(结果保留两位有效数字); 
(4)如果当时交变电源的频率不变,电压变成210 V,而做实验的同学并不知道,那么加速度的测量值与实际值相比　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 
能力提升练
题组一　实验原理及实验过程
1.(2020山东历城二中期末,)关于“探究小车速度随时间变化的规律"实验,下列说法正确的是 (　　)
A.长木板一定要水平放置
B.为了方便计算,在纸带上选计数点时应该每隔五个点取一个计数点
C.使用毫米刻度尺测量计数点间的距离时,要估读到最小刻度的下一位
D.用v-t图线处理数据时,所描图线必须经过每一个点
2.(2021湖南岳阳高一期中检测,)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,
(1)从下列给出的器材中选出需要的器材。
A.电磁打点计时器
B.天平
C.低压交流电源
D.低压直流电源
E.细绳和纸带
F.钩码和小车
G.秒表
H.一端有滑轮的长木板
I.刻度尺
选出的器材有AEFH,还需要　　　　。 
(2)某同学按照以下步骤进行操作:
a.换上纸带重复做三次,选择一条较为理想的纸带
b.将打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端,接上电源
c.把小车停在靠近打点计时器的地方,先放开小车,再接通电源
d.断开电源,取下纸带
e.把一条细绳拴在小车前端,绳跨过滑轮挂上钩码,把纸带固定在小车后端并让纸带穿过打点计时器
以上步骤有错误的是　　　　(填步骤前的字母),应更正为　　　　　　　　　　　;步骤合理的顺序是　　　　(填步骤前的字母)。 
题组二　数据处理及误差分析
3.(2020湖北安陆一中高一上月考,)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,如图所示为一次记录小车运动情况的纸带,图中A、B、C、D、E为相邻的计数点(A点为第一个点),相邻计数点间的时间间隔T=0.1 s。

(1)根据纸带计算各点的瞬时速度:vD=　　　　 m/s,vC=　　　　 m/s,vB=　　　　 m/s。 
(2)在如图所示坐标系中画出小车的v-t图线,并根据图线求出a=　　　　。 

(3)将图线延长与纵轴相交,交点的物理意义:　　　　　　　　　　　　。 
4.(2019辽宁大连期末,)在“探究匀变速直线运动”的实验中,某同学用打点计时器打出了一条纸带。他从比较清晰的点起,选取了O、A、B、C、D五个计数点,每相邻两计数点间还有4个计时点图中未画出,打点计时器打点时间间隔为0.02 s,如图所示。则打下B、C两计数点的时间间隔为　　　s,B、C两点间的平均速度大小为　　　 m/s,打C点时的瞬时速度大小为　　　m/s。 

5.(2020福建漳州五校高一上联考,)在做“探究小车速度随时间变化”的实验时,某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示,并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点,每相邻两个计数点之间还有4个点,图中没有画出,打点计时器接周期为T=0.02 s的交流电源。经过测量得:d1=3.62 cm,d2=8.00 cm,d3=13.2 cm,d4=19.19 cm,d5=25.99 cm,d6=33.61 cm。

(1)计算打下F点时的速度vF=　　　　m/s。 
(2)如果当时电网中交变电源的频率是f=60 Hz,而做实验的同学并不知道,那么加速度的测量值与实际值相比　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 
题组三　实验方案拓展与创新
6.(2021江苏江阴高一期中检测,)打点计时器使用的交流电频率为50 Hz,记录小车做变速运动的纸带如图所示,在纸带上选择0、1、2、3、4、5六个计数点,相邻两计数点之间还有四个点没有画出,纸带旁并排放着带有最小刻度为1毫米的刻度尺,0刻度线跟计数点0对齐。

(1)分别计算在打计数点2、计数点4时小车的瞬时速度大小;
(2)求从打计数点2到打计数点4这段时间间隔内小车的平均加速度大小。





7.(2021河南六校高一上第二次联考,)(多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,某同学将打点计时器打出的三条纸带分别以间隔相同数量计时点的方式依次剪成纸条,按先后顺序一端对齐粘在一起,然后用平滑线段将各段纸带顶端的中点连起来,如甲、乙、丙三图所示,则根据纸带的特点即可研究小车的速度随时间的变化规律.以下说法正确的是 (　　)

A.图甲表示小车处于静止状态
B.图乙表示小车做匀速直线运动
C.图乙表示小车的速度随时间均匀增加
D.图丙表示小车的速度先随时间均匀增加,后保持不变
8.(2021江苏淮安高一期中,)如图甲所示,小车开始在水平玻璃板上运动,后来在薄布面上做减速运动。某同学用打点计时器记录小车的运动情况,所打出的纸带及相邻两点间的距离(单位:cm)如图乙所示,纸带上相邻两点间对应的时间间隔为0.02 s。

甲

乙
(1) 计算打点计时器打出点2、3时小车的速度大小,填入表中。
计数点序号
1
2
3
4
5
速度vn/(m·s-1)
v1=0.75
v2= 
v3= 
v4=0.45
v5=0.35
(2)在平面直角坐标系中作出小车在薄布上运动的v-t图像。
(3)求出小车在玻璃板上的运动速度大小。






答案全解全析
1　匀变速直线运动的研究
基础过关练
1.A　进行实验前应充分了解打点计时器的结构和工作原理,并安装好打点计时器;在接通电源前,要将纸带装好,实验开始时应先接通电源,等打点计时器工作稳定后再拉动纸带;打点结束后,应立即关闭电源以保护打点计时器。最后将纸带与打点计时器分离,进行纸带处理。故选项A正确。
2.D　通过光电门的时间越短,所测速度越接近通过光电门的瞬时速度;由于小车每次从同一位置由静止释放,故每次到达光电门时的速度几乎相同,通过光电门的时间越短,说明挡光片的宽度越小,因此②④正确,故选D。
3.BD　作v-t图像时,选取的点越多,作出的图像就越准确;误差较大的点应舍去,B、D正确。
4.B　某点的瞬时速度可用以该点为中间时刻的一段时间内的平均速度来代替:vn=xn+xn+12T,所选时间段越短,误差越小,选项B正确。
5.答案　(1)0.02　0.12　(2)B　(3)加速直线
解析　(1)接50 Hz交流电的电磁打点计时器每隔0.02 s打一次点,由于相邻计数点间还有五个点没有画出,则相邻两计数点间的时间间隔为0.12 s。
(2)根据刻度尺可以测量出点迹间的距离,结合平均速度的定义式一定可以求出小车在BC段的平均速度,但是无法得出纸带的总长度和工作电压的大小。根据纸带无法判断出小车是否做匀变速直线运动,故无法求出纸带打B点时小车速度的准确值。故选B。
(3)相邻计数点间的距离越来越大,可知小车做加速直线运动。
6.C　选项A的偶然误差较大。选项D求出的加速度a=v2-v1T+v3-v2T+v4-v3T+v5-v4T+v6-v5T/5=v6-v15T,实际上也仅由始、末两个速度决定,偶然误差也较大。只有利用实验数据画出对应的v-t图像才可充分利用所测量的数据,减小偶然误差。由于在物理图像中,两坐标轴的分度大小往往是不等的,根据同一组数据,可以画出许多条倾角不同的图线,选项B是错误的。正确方法是根据图像找出相距较远的两时刻所对应的速度值,然后利用公式a=ΔvΔt算出加速度,即选项C。
易混易错　利用纸带数据求加速度,关键是注意科学、合理运用实验数据,尽可能减小实验误差。有的同学往往错误地认为v-t图像的斜率表示加速度,则a=tan α,我们不妨具体说明一下:若两坐标轴的“单位长度”相等,作出的v-t图像如图甲所示,此时倾角α=45°;若时间轴的“单位长度”只有速度轴“单位长度”的一半,作出的v-t图像如图乙所示,此时α>45°,因此,两种情况下测量出的倾角不同,由a=tan α求出的加速度值是不同的。而无论所取的“单位长度”是否相同,由a=ΔvΔt算出的加速度值是相同的,所以应该由ΔvΔt求a,而不能简单地认为a=tan α。

7.答案　(1)AB　(2)D　(3)0.46　(4)大于
解析　(1)在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,依据实验原理,通过打点计时器在纸带上打点,借助刻度尺来测量长度,从而研究小车的速度与时间的关系,故选A、B。
(2)应先接通电源,后放开纸带,故选项D错误。
(3)打下纸带上F点时小车的瞬时速度大小为
v=x5+x62T=4.44+4.782×0.1×10-2 m/s=0.46 m/s。
(4)若实验时电源频率大于50 Hz,则相邻计数点间的时间间隔T<0.1 s,由F点的瞬时速度表达式v=x5+x62T可知,其实际速度大于测量速度。
8.答案　(1)d6-d410T　(2)见解析图　(3)0.40(0.38~0.42均可)　(4)不变
解析　(1)若时间较短,某段区间的平均速度可代替该区间中间时刻的瞬时速度,因为电火花打点计时器的计时周期为T,每相邻两个计数点间时间间隔为5T,所以从E点到G点所用时间为10T,故有vF=d6-d410T。
(2)根据表中数据,利用描点法作出图像如图:

(3)图像斜率表示加速度,故a=ΔvΔt=0.40 m/s2。
(4)交流电源的电压变化,并不改变电火花打点计时器的计时周期,故测量值与实际值相比不变。
能力提升练
1.C　本实验是为了探究小车速度随时间变化的规律,不要求木板必须水平放置,A错误;为了方便计算,通常每隔四个点取一个点作为计数点,B错误;使用毫米刻度尺测量计数点间的距离时,由于最小刻度为1 mm,故要估读到最小刻度的下一位,C正确;作v-t图像时,应让图线过尽可能多的点,不在直线上的点应均匀分布在图线的两侧,不要求所有的点都在图线上,D错误。
2.答案　(1)CI　(2)c　先接通电源,再释放小车　becda
解析　(1)在本实验中,不需要测量小车和钩码的质量,因此不需要天平,打点计时器使用的是交流电源,不需要直流电源,同时打点计时器记录了小车运动时间,因此不需要秒表。测量点迹间的距离需要刻度尺,所以还需要的器材是:C、I。
(2)以上步骤有错误的是c,应先接通电源,再释放小车。
根据组装器材、进行实验的顺序知,操作步骤顺序为becda。
3.答案　(1)3.90　2.64　1.38
(2)见解析图　12.6 m/s2(12.5~12.7 m/s2均可)
(3)表示零时刻小车经过A点的速度大小
解析　(1)若时间较短,两点间平均速度可以代替中间时刻的瞬时速度。
D点的瞬时速度
vD=xCE2T=(105.60-27.60)cm0.2s=390 cm/s=3.90 m/s
C点的瞬时速度
vC=xBD2T=(60.30-7.50)cm0.2s=264 cm/s=2.64 m/s
B点的瞬时速度
vB=xAC2T=27.60cm0.2s=138 cm/s=1.38 m/s。
(2)由(1)中数据画出小车的v-t图像如图所示,

由图线的斜率可求得小车的加速度a=ΔvΔt=12.6 m/s2。
(3)将图线延长后,与纵轴的交点表示零时刻小车经过A点的速度大小。
4.答案　0.1　0.36　0.42
解析　每相邻两计数点间还有4个计时点,即每五个点取作一个计数点,因此计数点之间的时间间隔为:T=0.1 s;
由图可知:xBC=(7.20-3.60) cm=3.60 cm=0.036 m,
则B、C之间的平均速度大小为v=xBCT=0.0360.1 m/s=0.36 m/s,
xBD=(12.00-3.60) cm=8.40 cm=0.084 m,
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得:vC=xBD2T=0.0840.2 m/s=0.42 m/s
5.答案　(1)0.721　(2)偏小
解析　(1)每相邻两个计数点间还有4个点未画出,所以相邻两计数点之间的时间间隔为t=5T=0.1 s,打下F点时的速度vF=xEG2t=d6-d410T,解得:vF=0.721 m/s。
(2)如果在某次实验中,交流电的频率为60 Hz,那么T=0.02 s比实际打点周期大,由速度vF=xEG2t=d6-d410T可知测量的速度值与真实的速度值相比偏小。
6.答案　(1)0.21 m/s　0.33 m/s　(2)0.60 m/s
解析　(1)计数点1、3、5到0点的距离可以通过刻度尺直接读出,读数时注意估读到毫米刻度的下一位,依次为x1=1.20 cm、x3=5.40 cm、x5=12.00 cm。
小车在打计数点2时的瞬时速度大小等于其在计数点1、3之间的平均速度大小,即v2=x3-x12T=0.21 m/s;同理,v4=x5-x32T=0.33 m/s。
(2)平均加速度大小a=v4-v22T=0.33-0.212×0.1 m/s2=0.60 m/s2。
7.CD　根据等效替代法可知,图甲表示小车做匀速直线运动;对于图乙,由于实验中用于打点的纸带宽度相同,可以选择一条点迹清晰的纸带,标上计数点,然后将纸带从间隔相同数量计时点处剪下,连续剪下4~6段,分别贴上双面胶带,然后底边对齐排列贴在白纸上。如图乙所示,纸带的排列为阶梯状。这种排列可以反映小车运动的规律,因为每段纸带的长度对应小车在相等时间内的位移,纸带的宽度等效为时间,纸带长度均匀增加,说明小车运动的平均速度均匀增大,小车运动的速度随时间均匀增加。图乙表示小车的速度随时间均匀增加,图丙表示小车的速度先随时间均匀增加,后保持不变。故选C、D。
8.答案　(1)0.65　0.55　(2)图见解析
(3)0.85 m/s(0.84~0.86 m/s均可)

解析　(1)根据题图乙可得v2=1.4+1.20.04 cm/s=65 cm/s=0.65 m/s,v3=1.2+1.00.04 cm/s=55 cm/s=0.55 m/s。
(2)以速度为纵坐标、时间为横坐标建立直角坐标系。用描点法作出小车在薄布上做减速运动的v-t图像。将图线延长,使其与纵轴相交,如图所示。
(3)由图像可知,小车做减速运动的初速度约为0.85 m/s,即小车在玻璃板上的运动速度大小。