2020-2021学年7.2 相交线优秀ppt课件

7.2 相交线

第2课时

教学目标

【知识与能力】

1．知道两条直线垂直的有关概念；

2．知道垂线的性质．

【过程与方法】

经历探究垂线性质的过程，培养学生的归纳能力．

【情感态度价值观】

通过联想垂直的实际情景，培养学生数学知识与实际相联系的意识．

教学重难点

【教学重点】

1．垂直的定义；

2．垂线的性质及垂线段最短的应用．

【教学难点】

垂线段最短的应用．

课前准备

课件、直尺

教学过程

活动1预备知识

请看右图，如果∠1=90°，那么∠2=____°，∠3=____°，

∠4=____°．

学生回答，教师鼓励．

活动2垂直的定义

这是一种特殊的相交——垂直．

大家看一下两条直线垂直时，夹角是多少度？

学生回答，教师鼓励．

两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，我们说两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．交点叫做垂足．两条直线a，b垂直记作“a⊥b”，其中“⊥”是垂直符号．师生共同总结垂直的定义．

两条直线垂直的情形，在生活中是非常多的，请同学们举出几个例子．学生回答，教师点评并鼓励．

活动3画垂线

请同学们一起讨论课本“大家谈谈”

学生讨论，教师巡视．

我们怎样用三角板画垂线呢？

我们怎样用量角器画垂线呢？

还有其他的方法画垂线吗？学生回答，教师鼓励．

请画出经过A点与l垂直的直线．

点A在直线l上或点A在直线l外，经过点A可以画出几条直线与l垂直？学生画，教师巡视指导．

经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直．师生共同总结垂线的性质．

活动4垂线段最短

我们一起来完成课本“一起探究”．

我们认识到一个事实：

直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．(简记为“垂线段最短”)

从直线外一点到直线的垂线段的长度，就是这一点到这条直线的距离．

学生探究，教师巡视指导．

请同学们完成“大家谈谈”．学生讨论，教师巡视指导．

活动5回顾与反思

今天，我们学习了一种特殊的相交——垂直．

1．垂线的夹角是多少度？

2．我们还总结出垂线的两条性质，能说一说吗？

3．点到直线的距离指的是什么？

学生回答，教师点评．

(也可由学生自己总结)

请同学们作课后练习学生解答，教师巡视指导．

请同学们做课后习题，学生解答．教师巡回指导．

布置作业