人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线优质课件ppt

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1.了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质；2.了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线, 并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线，会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离。
1.两条直线互相垂直的概念、性质和画法。
1.“垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用。
（2）∠AOC 的邻补角有几个？是哪几个角？
定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
直线AB、CD互相垂直，记作“AB⊥CD”或“CD⊥AB” ;读作“AB垂直于CD”，如果垂足为O;记作“AB⊥CD，垂足为O”（如图）。
下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确的有（ ）个（1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直。（2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直。（3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直。（4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直。 A . 4 B . 3 C. 2 D. 1
(1)如图1，若直线m、n相交于点O,∠1＝90°,则 ；(2)若直线AB、CD相交于点O，且AB⊥CD，则∠BOD =______；(3)如图2，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1∶5，那么∠COA＝____,∠BOC的补角为 .
问题1：画已知直线l 的垂线能画几条?
问题2：过直线l 上的一点A画l 的垂线,这样的垂线能画几条?
问题3：过直线l 外的一点B画l 的垂线,这样的垂线能画几条?
垂线的性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
解：∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知）
∴ ∠AOE＝180°－∠1－∠2 ＝ 180°－35°－55° ＝90°
∴OE⊥AB (垂直的定义)
如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35° ∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是______。
如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，∠BOE＝∠NOE，若∠EON＝20°，求∠AOM和∠NOC的度数．
解：∵∠BOE＝∠NOE，∴∠BON＝2∠EON＝40°，∴∠NOC＝180°－∠BON ＝180°－40°＝140°， ∠MOC＝∠BON＝40°.∵AO⊥BC，∴∠AOC＝90°，∴∠AOM＝∠AOC－∠MOC＝90°－40°＝50°，∴∠NOC＝140°，∠AOM＝50°.
1.过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ ）
A B C D
2.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是( ) A. 有两个角相等 B.有两对角相等 C. 有三个角相等 D.有四对邻补角
3.如图，直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，若∠CEF=58°，则∠BED的度数为 .
4.如图，AO⊥FD，OD为∠BOC的平分线，OE为射线OB的反向延长线，若∠AOB=40°，求∠EOF、∠COE的度数．
解：∵AO⊥OD且∠AOB=40°，∴∠BOD=90°-40°=50°，∴∠EOF=50°.又∵OD平分∠BOC，∴∠DOC=∠BOD=50°，∴∠COE=180°-50°-50°=80°．
垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
此问题就是“直线外一点与已知直线上各点所连的线段中,有没有最短的线段?”
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
例如：如图，PA⊥l于点A ，垂线段PA的长度叫做点P到直线l的距离。
例：如图，是一个同学跳远的位置跳远成绩怎么表示？
解:过P点作PA⊥l于点A ，垂线段PA的长度就是该同学的跳远成绩。
如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，过点B作三角形ABC的AC边上的高BD，过D点作三角形ABD的AB边上的高DE。（1）点A到直线BC的距离是线段_______的长度;（2）点B到直线AC的距离是线段_______的长度;（3）点D到直线AB的距离是线段_______的长度;（4）线段AD的长度是点____到直线_______的距离。
1.直线l外一点P与直线l上两点的连线段长分别为4cm，6cm，则点P到直线l的距离是（　　） A.不超过4cm B.4cm C.6cm D.不少于6cm
2.如图, AC⊥BC, ∠C=90° ,线段AC、BC、CD中最短的是 ( ) A. AC B. BC C. CD D. 不能确定
3.如图，下列说法正确的是（ ） A.线段AB叫做点B到直线AC的距离 B.线段AB的长度叫作点A到直线AC的距离 C.线段BD的长度叫作点D到直线BC的距离 D.线段BD的长度叫作点B到直线AC的距离
4.如图，∠BAC＝90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的有( )①点B到AC的垂线段是线段AB；②线段AC是点C到AB的垂线段；③线段AD是点A到BC的垂线段；④线段BD是点B到AD的垂线段。
A.1个B.2个C.3个D.4个
垂线的性质2: 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 （简单说成：垂线段最短。）