初中数学人教版七年级上册4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒精练

这是一份初中数学人教版七年级上册4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒精练，共5页。

测试时间:15分钟
一、选择题
1.(2021河北张家口怀安期末)将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后,得到的图形是( )
A B C D
2.下列选项中,左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是( )
3.(2021广东深圳坪山期末)下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是( )
A
B
C
D
4.下面的图形经过折叠可以围成一个棱柱的是( )
二、填空题
5.如图,一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形(正方形的四个角都是直角、四条边都相等),则根据图中数据可得原长方体的体积是 cm3.
6.如图为某种无盖长方体包装盒的展开图,则此包装盒展开图的面积是 .
三、解答题
7.如图是一个长方体纸盒的展开图,如果不要盖子,做这个纸盒需要多少材料?
8.工人把一个长方形的纸盒展开时不小心多剪了一刀,结果展开后变成了两部分,如图,现在他想把这两部分粘贴成一个整体,使之能折成原来的长方体,请你帮他设计一下,应怎样粘贴?
9.小朋友用如图所示的硬纸板做成了一个长方体纸盒,求纸盒的表面积和体积.
10.如图是一个无盖正方体形状的盒子以及其表面沿某些棱剪开后展成的一种平面图形,请画出3种与此不同的展开图.
一、选择题
1.答案 C 由原正方体知,带图案的三个面相交于一点,而通过折叠后A、B都不符合,且D折叠后图案的位置不正确,所以能得到的图形是C.故选C.
2.答案 C A.不能折叠成正方体,故错误;
B.不能折成圆锥,故错误;
C.能折成圆柱,故正确;
D.不能折成三棱柱,故错误.故选C.
3.答案 D A、B、C都是正方体的展开图,不符合题意;D不是正方体的展开图,符合题意.故选D.
4.答案 B 选项A上下两底面为三角形,而侧面为4个长方形,故不能围成棱柱;
选项C折叠后缺少一个底面,故不能围成棱柱;
选项D缺少两个底面,故不能围成棱柱;
只有B能围成棱柱.故选B.
二、填空题
5.答案 20
解析 如图,
因为四边形ABCD是正方形,所以AB=AD=AE=5 cm,
令长方体的高为(7-5)÷2=1(cm),所以EF=5-1=4(cm),
所以原长方体的体积是5×4×1=20(cm3).
6.答案 156
解析 因为12-9=3,12-3×2=6,16-6=10,所以无盖长方体包装盒的长、宽、高分别为10、6、3,
则该包装盒展开图的面积=3×6×2+3×10×2+6×10=36+60+60=156.
三、解答题
7.解析 10×5+10×2×2+5×2×2=50+40+20=110(cm2).
答:做这个纸盒需要110 cm2的材料.
8.解析 如图(答案不唯一).
9.解析 纸盒的表面积为(12×8+12×4+8×4)×2=(96+48+32)×2=176×2=352(cm2).
纸盒的体积为12×8×4=96×4=384(cm3).
10.解析 将一个无盖正方体形状的盒子表面沿某些棱展开后得到的平面图形如下(答案不唯一):