高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册第三章 机械波综合与测试课后作业题

第三章　机械波

本章复习提升

易混易错练

易错点1　不能正确区分振动图像与波的图像

1.()一列简谐横波的波源在图中的坐标原点O处,经过0.4 s,振动从O点向右传播20 cm,P点离O点的距离是80 cm。求:

(1)P点起振时的速度方向如何?

(2)该波从原点向右传播时开始计时,经多长时间质点P第一次到达波峰?(结果保留一位小数)

易错点2　对波的形成和传播规律理解不透彻

2.(2019黑龙江伊春二中高二下月考,)如图甲所示,某均匀介质中各质点的平衡位置在同一条直线上,相邻两点间距离为d。质点1开始振动时速度方向竖直向上,振动由此开始向右传播。经过时间t,前13个质点第一次形成如图乙所示的波形。关于该波的周期与波长的说法正确的为(　　)

A.t、9d    B.t、8d

C.、9d    D.、8d

易错点3　对质点的振动方向与波的传播方向的关系不清楚

3.(2019山东德州齐河一中高二下期中,)一列简谐横波,在t=1 s时刻的波形如图甲所示,图乙为波中质点P1的振动图像,则根据甲、乙两图判断不正确的是(　　)

甲

乙

A.此时刻,P2质点在平衡位置向下运动

B.该波的传播速度为6 m/s

C.从t=0时刻起,经过时间Δt=3 s,质点P1通过的路程为6 m

D.在振动过程中,P1、P2的位移大小总是相等的

易错点4　对波的多解问题考虑不全面

4.(2019河北邢台八中高二下期末,)(多选)一机械波相隔t时间的两个波形曲线分别为图中实线和虚线所示,波速为1 m/s,那么t的值可能是(　　)

A.1 s   B.2 s   C.3 s   D.4 s

易错点5　对波的叠加和干涉分析不全面

5.(2020上海鲁迅中学高三上期中,)两个振幅相同的波源S1、S2在水槽中形成如图所示的波形,其中实线表示波峰,虚线表示波谷,则(　　)

A.在两波相遇的区域中会产生干涉现象

B.a点此时位移最大

C.a点的振动始终加强

D.a点的振动始终减弱

易错点6　对多普勒效应理解不透彻

6.()某人站在地面某处,一架飞机由远及近从人的头顶上方匀速飞过,则人听到的飞机发出的声音的频率(　　)

A.越来越低     B.越来越高

C.先变高后变低    D.先变低后变高

思想方法练

一、利用波的图像分析波的形成和传播

1.(2019湖北八校联合体高三联考,)(多选)一列简谐横波沿着x轴正方向传播,M、N、P为x轴上的三个质点,其坐标分别为xM=4 m、xN=6 m、xP=11 m,t=0时刻的波形如图所示,且质点M刚好开始振动,再经过1 s,质点P第一次到达波峰,则由此可知(　　)

A.t=1 s时,质点N的振动速度为10 m/s

B.质点M开始振动时,方向沿y轴负方向

C.质点N的振动周期为0.4 s

D.当质点M处在波峰时,质点N一定在波谷

E.从t=0到t=1 s时间内,质点N运动的路程为0.5 m

2.()(多选)一列横波沿直线传播,在波的传播方向上有A、B两点。在t时刻A、B两点间形成如图甲所示波形,在(t+3 s)时刻A、B两点间形成如图乙所示波形,已知A、B两点的平衡位置间距离a=9 m,则以下说法中正确的是(　　)

A.若周期为4 s,波一定向右传播

B.若周期大于4 s,波可能向右传播

C.若波速为8.5 m/s,波一定向左传播

D.该波的传播速度可能的最小值为0.5 m/s

3.(2019湖南长沙一中高三月考,)(多选)有一列简谐横波的波源在O处,某时刻沿x轴正方向传播的振动形式传到20 cm处,此时x轴上10 cm处的质点已振动0.2 s,P点离O处80 cm,如图所示,取该时刻为t=0,下列说法正确的是(　　)

A.P点开始振动时的速度方向沿y轴负方向

B.波的传播速度为1 m/s

C.经过1.5 s,P点第一次到达波峰

D.0~0.1 s时间内,x=10 cm处的质点振动的速度逐渐增大

E.x=15 cm处的质点从开始振动到P点开始振动的时间内通过的路程为52 cm

4.(2019湖北黄冈高二下期末,)(多选)如图甲所示,为一列简谐横波在t=0时刻的波形图,P、Q为介质中的两个质点,图乙为质点P的振动图像,则(　　)

甲　　　　　　　　　　乙

A.t=0.3 s时,质点Q离开平衡位置的位移比质点P的位移大

B.t=0.5 s时,质点Q的速度大于质点P的速度

C.t=0.5 s时,质点Q的加速度小于质点P的加速度

D.0~0.5 s内,质点Q运动的路程为0.5 m

5.(2019四川成都高三诊断性检测,)(多选)图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图,图乙为介质中x=2 m处的质点P的振动图像。下列说法正确的是(　　)

A.波沿x轴负方向传播

B.波速为20 m/s

C.t=0.15 s时刻,质点P的位置坐标为(5 m,0)

D.t=0.15 s时刻,质点Q的运动方向沿y轴负方向

E.t=0.15 s时刻,质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离

二、利用对称法分析机械波问题

6.(2019黑龙江鹤岗一中高二下月考,)在某一均匀介质中,由波源O发出的简谐横波沿x轴正、负方向传播,某时刻的波形如图所示,其波速为5 cm/s,下列说法正确的是(　　)

A.波的频率与波源的频率无关

B.此时P、Q两质点的振动方向相同

C.再经过0.5 s,波恰好传到坐标为(-5 cm,0)的位置

D.该波为横波,频率为3 Hz

7.()如图所示,在x轴上有S、A、B三点,S是上、下振动的波源,振动的频率为10 Hz。激起的横波沿x轴左右传播,波速为40 m/s。质点A、B到S的距离为xA=xB=38.4 m,且都已经开始振动。若某时刻波源S正通过平衡位置向下振动,则该时刻质点A的运动方向　　　　,质点B的运动方向　　　　。(均填“向上”或“向下”) 

答案全解全析

易混易错练

1.答案　(1)沿y轴负方向　(2)1.9 s

解析　(1)振动从O点向右传播,x=20 cm处质点的振动方向沿y轴负方向,则P点起振时的速度方向沿y轴负方向。

(2)经过0.4 s,振动从O点向右传播20 cm,得到波速v===50 cm/s;

x=5 cm处的振动状态传到P点时波传播的距离x=75 cm,则质点P第一次到达波峰所经过的时间t=+0.4 s=1.9 s。

易错分析

易错把波的图像当成振动图像处理,从而造成错解。正确的思路是:当机械波向前传播时,把整个波形往前平移,而不是接着原来的波形往后续画波形。

2.D　根据振动的周期性和波的传播特点可知,此时质点13的运动方向竖直向下,而波源的起振方向竖直向上,所以质点13已经振动了二分之一周期,设周期为T,则t=+=2T,得T=;相邻波峰(或波谷)间的距离等于波长,由题意知波长为8d。故选D。

易错分析

误认为前13个质点第一次形成图中的波形时,第13个质点刚开始振动,而没有注意到此时第13个质点的运动方向向下,从而造成错解。波源(质点1)的起振方向是竖直向上的,如果t时刻波恰好传到了第13个质点,则第13个质点的运动方向应该是竖直向上的,而图中第13个质点的运动方向是竖直向下的,说明波已经传到了第13个质点的后面某点。

3.A　根据图乙可知,t=1 s时刻质点P1在平衡位置向下运动,根据平移法可知,波向x轴负方向传播,P2质点在平衡位置向上运动,A错误;该波的周期T=4 s,波长λ=24 m,波速v==6 m/s,B正确;从t=0时刻起,经过时间Δt=3 s,即经过T,质点P1通过的路程为3A=6 m,C正确;因为P1、P2两质点的平衡位置相距半个波长,所以振动过程中两质点的位移大小总是相等的,D正确。

易错警示

混淆振动图像和波的图像的物理意义,不能根据振动图像和波的图像正确判断波的传播方向和质点的振动方向。

4.AC　由图读出波长为λ=4 m,由波速公式v=得周期T== s=4 s。若波沿x轴正方向传播,则t=(n+)T=(4n+1) s(n=0、1、2、…),当n=0时,t=1 s;当n=1时,t=5 s。若波沿x轴负方向传播,则t=(n+)T=(4n+3) s(n=0、1、2、…),当n=0时,t=3 s;当n=1时,t=7 s。由于n只能取整数,故t不可能为2 s和4 s。由以上分析可知,A、C正确,B、D错误。

易错警示

未考虑波的周期性和传播方向的双向性而造成少解。

5.B　从图中看出两列水波的波长不同,而在同一介质中不同的机械波的波速相等,根据v=λf,可知两列水波的频率不同,而只有两列波的频率相同时才可能发生干涉现象,所以在两波相遇的区域中不会产生干涉现象,不会出现振动始终加强点和减弱点,A、C、D均错误;在a点此时波峰与波峰叠加,a点的位移为这两列波引起位移的矢量和,则a点此时位移最大,B正确。

易错警示

误认为波峰和波峰、波谷和波谷相遇的点才是振动加强点,振动加强点永远位于波峰,从而造成错解。

6.A　当飞机飞近人时,将飞机的速度分解,如图甲所示,飞机相对人的速度为v1=v cos α,α越来越大,则v1越来越小,即人听到飞机发出的声音的频率越来越低,但总是f听>f源。当飞机远离人时,将飞机的速度分解,如图乙所示,飞机相对人的速度v3=v cos α,α越来越小,则v3越来越大,即人听到飞机发出的声音的频率越来越低,且总是f听<f源。综上可知,在飞机飞过头顶的过程中,人听到的声音的频率一直是越来越低,即A项正确。

易错分析

飞机由远及近从人头顶上方匀速飞过,匀速是指飞机相对地面的速度不变,但飞机相对观察者的速度是先减小后增大,这需要将速度分解。一些同学思维简单,只考虑到起初是飞机(声源)靠近观察者,飞机过了人头顶正上方后,变成了声源远离观察者,因此认为接收到的频率先变高后变低,错选C项。

思想方法练

1.BCD　由题图可知,此时质点M的运动方向沿y轴负方向,故质点M开始振动时,方向沿y轴负方向,B正确;质点P从开始振动到第一次到达波峰需要T,由题图可知λ=4 m,xMP=7 m=λ,则有T=1 s,解得T=0.4 s,故C正确;质点M与N的平衡位置相距,当质点M处在波峰时,质点N一定在波谷,故D正确;经过=0.2 s质点N开始振动,但无法求出t=1 s时质点N向下振动的速度,故A错误;从t=0到t=1 s时间内,质点N振动了2个周期,质点N运动的路程为2×4A=0.4 m,故E错误。

2.ACD　若波向右传播,则3 s=T1(n=0,1,2,…),T1= s≤4 s,B错误;若波向左传播,则3 s=T2(n=0,1,2,…),T2= s,由于n是整数,T2≠4 s,当n=0,T1=4 s时,波向右传播,故A正确;由题图知波长λ=6 m,若波速为8.5 m/s,波在3 s内传播的距离为x=vt=8.5×3 m=25.5 m=4λ,根据波形的平移可知,波一定向左传播,故C正确;波在3 s内传播的最小距离为1.5 m,波速的最小值为vmin= m/s=0.5 m/s,故D正确。

3.ACE　波源做简谐运动,带动介质中邻近的质点也做简谐运动,在波的传播方向上,先振动的质点带动后振动的质点运动,由近及远振动质点的相位依次落后。根据题图可知,A点的起振方向沿y轴负方向,由于各个质点的起振方向均相同,故质点P的起振方向沿y轴负方向,A正确;根据题图可知波长λ=20 cm=0.2 m,此时x轴上10 cm处的质点已振动0.2 s,则周期T=0.4 s,波速v== m/s=0.5 m/s,故B错误;P点第一次到达波峰经过的时间t== s=1.5 s,故C正确;在0~0.1 s时间内,x=10 cm处的质点从平衡位置向波峰处运动,速度逐渐减小,到达波峰处速度为零,故D错误;从x=15 cm处的质点开始振动到P点开始振动的时间t'== s=1.3 s=3T,则x=15 cm处的质点通过的路程s=×4×4 cm=52 cm,故E正确。

4.BC　由图乙知,0.3 s时,yP=-0.1 m,质点Q不在最大位移处,则|yP|>|yQ|,A错误;t=0.5 s时,yP=0.1 m,质点Q不在最大位移处,则vP<vQ,aP>aQ,B、C均正确;由质点P的振动图像可知,简谐横波沿x轴负方向传播,0~0.4 s内质点Q运动的路程为0.4 m,0.4~0.5 s内,质点Q从起始位置向下运动,运动的路程大于0.1 m,则0~0.5 s内,质点Q运动的路程大于0.5 m,D错误。

5.BDE　由题图乙读出,t=0时刻质点P的速度向下,则由波形平移法可知,这列波沿x轴正方向传播,故A错误;由题图甲知,这列波的波长λ=4 m,由题图乙可知该波的周期T=0.2 s,则波速为v== m/s=20 m/s,故B正确;0.15 s=T,则t=0.15 s时刻质点P恰好到达正向最大位移处,则位置坐标为(2 m,20 cm),故C错误;这列波沿x轴正方向传播,在t=0时刻Q向上运动,经过T,质点Q向负向最大位移处运动,所以运动方向向下,故D正确;由C与D选项的分析可知,在t=0.15 s时刻,质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离,故E正确。

6.B　波的频率由波源的振动频率决定,故A错误;根据对称性可以知道,此时P、Q两质点的运动方向相同,故B正确;由题图知波长λ=2 cm,周期为T===0.4 s,经过时间t=0.5 s=T,波传到坐标为(-5.5 cm,0)、(5.5 cm,0)的位置,故C错误;该波的频率为f== Hz=2.5 Hz,故D错误。

7.答案　向上　向上

解析　S是波源,激起的横波沿x轴左右传播,且由v=λf,可得λ== m=4 m,则xB=38.4 m=9λ,即质点B的振动状态跟与波源S相距λ的质点B'的振动状态相同(如图所示)。

由此可判断B在x轴下方,运动方向向上。A质点的平衡位置与B质点的平衡位置关于波源S对称,由对称性可知,A的运动情况与B相同,运动方向向上。