浙教版第三章 投影与三视图3.4 简单几何体的表面展开图教学设计

第2课时 圆柱的表面展开图

1．了解圆柱的概念和性质，认识圆柱的底面和侧面

2．了解圆柱的侧面展开图，会根据展开图想象实际物体

3． 会计算圆柱的侧面积和全面积。

教学重点

圆柱的侧面展开图、明晰展开图与原几何体的关系、以及掌握圆柱的侧面积和全面积的计算。

教学难点

圆柱的侧面积和全面积的计算。

一、新课导入

   在一个圆柱形的牛奶罐的表面上A处有一只蚂蚁，它发现雪糕壳表明上的B处有一滴残留的雪糕，那么请你为这只蚂蚁设计一条最短的路线，使它最快爬到B处。

问题：把一个圆柱侧面展开，是什么图形？

二、探索新知

圆柱的有关概念

两个底面是两个等圆

两个底面平行

母线平行与轴

轴通过上、下底面的圆心

母线长都相等并等于高

侧面展开图是矩形

矩形的一边长等于圆柱的高，即母线长

另一边长是底面圆的周长

圆柱的侧面积等于底面圆的周长乘以圆柱的高

例1.如图，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCD。已知AD＝18cm，AB＝30cm，求这个圆柱形木块的表面积（精确到1cm2）

例2.用一张面积为900cm2的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面。求这个圆柱的底面直径。

例3.图是一个圆柱形的零件，经过轴的剖面是一个矩形，它的长等于圆柱的母线长，底边长等于圆柱底面的直径。按图中标明的尺寸（单位mm），求：

（1）圆柱形零件的母线长l；

（2）零件的表面积。

（长度精确到0.1mm，面积精确到10mm2，角度精确到1‘）

做一做

1.如图为一个圆柱的三视图.根据三视图的尺寸，画出这个圆柱的表面展开图.

2.已知圆柱的全面积为150仔cm2，母线长为10 cm.求这个圆柱的底面半径.

三、归纳小结

1.圆柱的侧面展开图是矩形

2.圆柱的侧面积等于底面圆的周长乘以圆柱的高

3.圆柱的表面积等于两个底面积加上侧面积

请完成本课时对应练习！