新教材2023版高中物理课时素养评价6匀速圆周运动的向心力和向心加速度教科版必修第二册 试卷

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课时素养评价6　匀速圆周运动的向心力和向心加速度 A组　合格性考试练　 1．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是(　　) A．根据a＝ eq \f(v2,r)，向心加速度的大小一定跟圆周的半径成反比 B．根据a＝ω2r，向心加速度的大小一定跟圆周的半径成正比 C．根据ω＝ eq \f(v,r)，角速度的大小一定跟圆周的半径成反比 D．根据ω＝ eq \f(2π,T)，角速度的大小一定跟转动周期成反比 2．一个质点做匀速圆周运动，t时间内通过的弧长为s(小于周长)，这段弧所对的圆心角为θ(弧度)，则该质点做圆周运动的向心加速度为(　　) A． eq \f(θ,s) B． eq \f(s,θ)C． eq \f(t2,sθ) D． eq \f(sθ,t2) 3．用细线拴一个小球，另一端用手拉住，使小球在水平面内做匀速圆周运动，绳长为L时小球的速度为v，若将绳长缩短为 eq \f(L,2)时，小球的速度变为2v，此时小球受到的向心力是原来的(　　) A．1倍 B．0.25倍 C．8倍 D．4倍 4．“旋转纽扣”是一种传统游戏．如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现．拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50 r/s，此时纽扣上距离中心0.5 cm处的点向心加速度大小约为(　　) A. 5 000 m/s2 B．50 m/s2 C．500 m/s2 D．5 m/s2 5．小球做匀速圆周运动，圆周半径为R，向心加速度为a，则下列说法中正确的是(　　) A．小球的角速度ω＝ eq \r(\f(R,a)) B．小球的运动周期T＝2π eq \r(\f(R,a)) C．小球在时间t内通过的位移s＝ eq \r(aR)t D．小球的转速n＝2π eq \r(\f(a,R)) 6．假设一个质量50 kg的乘客坐在以360 km/h的速率行驶的高铁车厢内，高铁驶过半径2 500 m的弯道时，乘客受到来自车厢的力的大小约为(　　) A．200 N B．300 N C．400 N D．540 N 7．明朝的《天工开物》记载了我国古代劳动人民的智慧．如图所示，可转动的把手上“点”到转轴的距离为2R，辘轳边缘b点到转轴的距离为R.人甲转动把手，把井底的人乙匀速拉起来，则(　　) A．a点的角速度大于b点的角速度 B．a点的线速度小于b点的线速度 C．a点的加速度小于b点的加速度 D．a点的周期等于b点的周期 8．光滑水平面上，一个原长为l的轻质弹簧，一端固定在竖直转轴上，另一端与一小球相连，如图所示，当小球以速率v1绕轴水平匀速转动时，弹簧长为 eq \f(3l,2)；当转动速率为v2时，弹簧长为2l，则v1和v2的比值为多少？ B组　选择性考试练 9.如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中可能的是(　　) 10．A、B两球质量都为m，如图，用a、b两根长度相同的绳系住，绕a绳的O端在光滑水平面上以相同角速度做匀速圆周运动，则a、b两根绳张力大小之比为(　　) A．1∶1 B．3∶2 C．4∶1 D．2∶1 11．如图所示，半径分别为R和2R的两个转盘A、B处于水平面内，两者边缘紧密接触，靠静摩擦传动，均可以绕竖直方向的转轴O1及O2转动．一个小滑块(视为质点)位于转盘A的边缘，已知滑块与转盘间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，滑动摩擦力等于最大静摩擦力．现使转盘B的转速逐渐增大，当小滑块恰好要相对于转盘A发生相对运动时，转盘B的角速度大小为(　　) A． eq \f(1,2) eq \r(\f(μg,R)) B． eq \r(\f(μg,R))C． eq \r(\f(2μg,R)) D．2 eq \r(\f(μg,R)) 12.某实验装置如图所示．水平光滑圆盘可绕通过圆心的竖直轴匀速转动，竖直轴的角速度可以由电动机控制，圆盘沿半径方向有一个小槽，槽内有可移动的压力传感器，用来测量向心力的大小，将实验小球紧贴压力传感器放置．利用该装置可探究做圆周运动的物体向心力F的大小与小球运动半径r、角速度ω及质量m的关系． (1)换用不同m的小球，在保证________和r不变的条件下，观察F的大小；发现圆周运动所需向心力随小球的______的增大而增大．(均用题干所给的符号表示) (2)经过探究，可以得出向心力大小的表达式F＝________．(用题干所给的符号表示) (3)物理学中此种实验方法叫________ A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 13.在光滑水平台上开有一光滑小孔O，一根轻绳穿过小孔，一端拴一质量为0.1 kg的物体A，另一端连接质量为1 kg 的物体B，如图所示．已知O与A物体间的距离为25 cm，开始时B物体与水平地面接触，A物体绕小孔O做匀速圆周运动，重力加速度g取10 m/s2.求： (1)当物体A以角速度ω＝4 rad/s旋转时，地面对物体B的压力． (2)当物体B刚要脱离地面，物体A的角速度为多大． 课时素养评价6　匀速圆周运动的向心力和向心加速度 1．解析：根据a＝ eq \f(v2,r)，当线速度保持不变时，向心加速度的大小一定跟圆周的半径成反比，A错误；根据a＝ω2r，当角速度保持不变时，向心加速度的大小一定跟圆周的半径成正比，B错误；根据ω＝ eq \f(v,r)，当线速度保持不变时，角速度的大小一定跟圆周的半径成反比，C错误；根据ω＝ eq \f(2π,T)，角速度的大小一定跟转动周期成反比，D正确． 答案：D 2．解析：线速度大小v＝ eq \f(s,t)，角速度ω＝ eq \f(θ,t)，则向心加速度a＝vω＝ eq \f(sθ,t2)，D正确，A、B、C错误． 答案：D 3．解析：根据向心力公式F向＝m eq \f(v2,r)，此时小球受到的向心力是原来的8倍，C正确． 答案：C 4．解析：纽扣在转动过程中ω＝2πn＝100π rad/s，则向心加速度a＝ω2r≈500 m/s2，故C正确，A、B、D错误． 答案：C 5．解析：由圆周运动的向心加速度得a＝ω2R，解得ω＝  eq \r(\f(a,R))，A错误；由周期的关系得T＝ eq \f(2π,ω)＝2π  eq \r(\f(R,a))，B正确；小球的线速度v＝ωR＝R eq \r(\f(a,R))＝ eq \r(Ra)，则小球在时间t内通过的路程为x＝vt＝ eq \r(aR)t，则位移s< eq \r(aR)t，C错误；小球的转速n＝f＝ eq \f(1,T)＝ eq \f(1,2π) eq \r(\f(a,R))，D错误． 答案：B 6．解析：乘客受到的向心力F＝m eq \f(v2,r)＝50× eq \f(1002,2 500) N＝200 N，乘客受到来自车厢的力大小约为F＝ eq \r(（mg）2＋N2)＝ eq \r(5002＋2002) N≈540 N，A、B、C错误，D正确． 答案：D 7．解析：因a、b两点同轴转动，则a点的角速度等于b点的角速度，根据v＝ωr，因a点转动半径较大，可知a点的线速度大于b点的线速度，故A、B错误；根据a＝ω2r，因a点转动半径较大，可知a点的加速度大于b点的加速度，C错误；根据T＝ eq \f(2π,ω)，因a、b两点的角速度相等，故周期相等，故D正确． 答案：D 8．解析：当小球以速率v1绕轴水平匀速转动时，弹簧长为 eq \f(3l,2)，弹簧弹力提供向心力，设弹簧劲度系数为k，可得k( eq \f(3,2)l－l)＝m eq \f(v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) ,\f(3,2)l) 转动速率为v2时，弹簧长为2l，弹簧弹力提供向心力，则有 k(2l－l)＝m eq \f(v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)) ,2l) 联立解得v1∶v2＝ eq \r(6)∶4 答案： eq \r(6)∶4 9．解析：小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，则小球只有向心加速度，方向指向圆心，B正确． 答案：B 10．解析：依题意，设OA＝AB＝L，对B球有TAB＝m·2Lω2，对A球有TOA－TAB＝m·Lω2，联立两式解得a、b两根绳张力大小之比为 eq \f(TOA,TAB)＝ eq \f(3,2)，B正确． 答案：B 11．解析：对小滑块向心力等于最大静摩擦力μmg＝mRω2， 所以小圆盘转动的角速度为ω＝  eq \r(\f(μg,R))，A点的线速度为vA＝R·ω＝ eq \r(μgR)，所以B点的线速度大小为vB＝vA＝ eq \r(μgR)，则B点的角速度为ωB＝ eq \f(vB,2R)＝ eq \f(1,2) eq \r(\f(μg,R))，B、C、D错误，A正确． 答案：A 12．解析：(1)根据控制变量法测量，在探究向心力和质量m之间的关系时，应保证其余两个变量不发生改变，即保证ω和r不变，可以观察到向心力随着球的质量增大而增大． (2)向心力表达式为F＝mω2r. (3)该实验主要采用的方法为控制变量法，A、B错误，C正确． 答案：(1)ω　m　(2) mω2r　(3)C 13．解析：(1)设地面对物体B的压力为N，A物体做匀速圆周运动，轻绳的拉力提供向心力，则TA＝mArω2 B物体受力分析，有TB＝mBg－N 又TA＝TB 联立解得N＝9.6 N 方向竖直向上； (2)设物体B刚要脱离地面时，物体A的角速度为ω0，对物体A，有 T′A＝mAω eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) r 对物体B，有T′B＝mBg 又T′A＝T′B 联立解得ω0＝20 rad/s. 答案：(1)9.6 N，方向竖直向上 (2)20 rad/s