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苏科版数学八年级上册月考模拟试卷06（含答案）
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这是一份苏科版数学八年级上册月考模拟试卷06（含答案），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
苏科版数学八年级上册月考模拟试卷
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣1）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．台风是一种破坏性极大的自然灾害，气象台为预报台风，首先确定它的位置，下列说法能确定台风位置是（ ）
A．北纬26°，东经133° B．西太平洋
C．距离台湾300海里 D．台湾与冲绳岛之间
3．函数y=中自变量x的取值范围是（ ）
A．x=2 B．x≠2 C．x＞2 D．x＜2
4．下列曲线中，不能表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C．D．
5．下列函数①y=π x，②y=2x﹣1，③y=，④y=2﹣3x，⑤y=x 2﹣1，其中是一次函数的有（ ）
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
6．如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了嵊州市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（ ）
A．凌晨4时气温最低为﹣3℃
B．从0时至14时，气温随时间增长而上升
C．14时气温最高为8℃
D．从14时至24时，气温随时间增长而下降
7．根据图所示的程序计算变量y的值，若输入自变量x的值为，则输出的结果是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M﹣A﹣B﹣M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．若函数y=﹣2xm+2是正比例函数，则m的值是 ．
10．若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3，y2=25，则点P的坐标是 ．
11．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数关系是y=x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是 ℉．
12．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=3﹣2x的图象经过P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1 y2．（填“＞”，“＜”或“=”）
13．已知y是x的一次函数，右表列出了部分对应值，则m= ．
x
1
0
2
y
3
m
5
14．已知方程组的解是，则一次函数y=ax+b与y=kx的交点P的坐标是 ．
15．要从y=x的图象得到直线y=，就要将直线y=x向上平移 个单位．
16．如图，函数y1=﹣2x与y2=ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是 ．
17．一次函数y=kx+b，当﹣3≤x≤1时，对应的y的值为1≤y≤9，则kb的值为 ．
18．首条贯通丝绸之路经济带的高铁线﹣﹣宝兰客专进入全线拉通试验阶段，宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作、人文交流具有十分重要的意义，试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象进行一下探究：
根据图象进行探究，动车的速度是 千米/小时．
三、解答题
19．在平面直角坐标系中，点P（2﹣m，3m+6）．
（1）若点P在y轴上，则m= ．
（2）若点P在y轴距离为2，则m= ．
（3）若点P到两坐标轴的距离相等，m= ．
20．已知一次函数y=（4+2m）x+m﹣4
（1）若y随x的增大而减小，m的取值范围是 ．
（2）若函数图象与y轴的交点在x轴的上方，m的取值范围是 ．
（3）若图象经过第一、三、四象限，m的取值范围是 ．
21．在平面直角坐标系中，A（0，1）、B（1，﹣1）、C（﹣1，3）
（1）求直线AB对应的一次函数表达式．
（2）判断点C（﹣1，3）是否在直线AB上，并说明理由．
22．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．
（1）△ABC的面积是 ；
（2）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1的坐标 ；
（3）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90∘得到△A2B2C2，写出C2的坐标 ．
23．已知y+2与x﹣1成正比例，且当x=3时，y=4．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）当y=1时，求x的值．
24．已知直线l与直线y=2x+4的交点P的横坐标为3，与直线y=﹣x﹣11的交点Q的纵坐标为﹣8，求直线l的函数关系式．
25．甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．
甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示．
乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500 元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．
（1）求如图所示的y与x的函数解析式：（不要求写出定义域）；
（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．
26．如图，直线l1：y1=﹣x+m与y轴交于点A（0，6），直线l2：y2=kx+1分别与x轴交于点B（﹣2，0），与y轴交于点C．两条直线相交于点D，连接AB．
（1）求两直线交点D的坐标；
（2）求△ABD的面积；
（3）根据图象直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围．
27．已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．
（1）求正比例函数的表达式；
（2）在x轴上能否找到一点M，使△AOM是等腰三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．
28．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象信息解答下列问题：
（1）乙车比甲车晚出发多少时间？
（2）乙车出发后多少时间追上甲车？
（3）求乙车出发多少时间，两车相距50千米？
29．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于x的函数图象如图所示：
（1）根据图象，直接写出y1、y2关于x的函数图象关系式；
（2）若两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函数关系式；
（3）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离．
参考答案
一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分）
1．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣1）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解答】解：∵2＞0，﹣1＜0，
∴点M（2，﹣1）在第四象限．
故选：D．
2．台风是一种破坏性极大的自然灾害，气象台为预报台风，首先确定它的位置，下列说法能确定台风位置是（ ）
A．北纬26°，东经133° B．西太平洋
C．距离台湾300海里 D．台湾与冲绳岛之间
【解答】解：用西太平洋或距离台湾300海里或台湾与冲绳岛之间都不能确定台风位置，只有北纬26°，东经133°可确定台风位置．
故选：A．
3．函数y=中自变量x的取值范围是（ ）
A．x=2 B．x≠2 C．x＞2 D．x＜2
【解答】解：根据题意得，x﹣2≠0，
解得x≠2．
故选：B．
4．下列曲线中，不能表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：（A）对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故（A）正确；
（B）对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故（B）正确；
（C）对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故（C）正确；
（D）对于x的每一个取值，y不是有唯一确定的值与之对应，故（D）错误．
故选：D．
5．下列函数①y=π x，②y=2x﹣1，③y=，④y=2﹣3x，⑤y=x 2﹣1，其中是一次函数的有（ ）
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
【解答】解：①y=πx是特殊的一次函数；
②y=2x﹣1是一次函数；
③y=是反比例函数；
④y=2﹣3x是一次函数；
⑤y=x2﹣1是二次函数，
故选：B．
6．如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了嵊州市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（ ）
A．凌晨4时气温最低为﹣3℃
B．从0时至14时，气温随时间增长而上升
C．14时气温最高为8℃
D．从14时至24时，气温随时间增长而下降
【解答】解：A、∵由图象可知，在凌晨4点函数图象在最低点﹣3，∴凌晨4时气温最低为﹣3℃，故本选项正确；
B、∵由图象可知，从4时至14时，气温随时间增长而上上升，不是从0点，故本选项错误；
C、∵由图象可知，在14点函数图象在最高点8，∴14时气温最高为8℃，故本选项正确；
D、∵由图象可知，14时至24时，气温随时间增长而下降，故本选项正确．[来源:学科网ZXXK]
故选：B．
7．根据图所示的程序计算变量y的值，若输入自变量x的值为，则输出的结果是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：∵x=
∴1＜x≤2
则将x=，代入y=﹣x+2
得：y=﹣+2=．
故选：C．
8．如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M﹣A﹣B﹣M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：分析题意和图象可知：当点M在MA上时，y随x的增大而增大；
当点M在半圆上时，y不变，等于半径；
当点M在MB上时，y随x的增大而减小．
而D选项中：点M在半圆上运动的时间相对于点M在MB上来说比较短，所以C正确，D错误．
故选：C．
二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分）
9．若函数y=﹣2xm+2是正比例函数，则m的值是 ﹣1 ．
【解答】解：根据题意，得
m+2=1，解得，m=﹣1；
故答案是：﹣1．
10．若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3，y2=25，则点P的坐标是 （﹣3，5） ．
【解答】解：∵|x|=3，y2=25，
∴x=±3，y=±5，
∵第二象限内的点P（x，y），
∴x＜0，y＞0，
∴x=﹣3，y=5，
∴点P的坐标为（﹣3，5），
故答案为：（﹣3，5）．
11．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数关系是y=x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是 77 ℉．
【解答】解：当x=25°时，
y=×25+32
=77，
故答案为：77．
12．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=3﹣2x的图象经过P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1 ＞ y2．（填“＞”，“＜”或“=”）
【解答】解：∵一次函数y=﹣2x+3中k=﹣2，
∴y随x值的增大而减小．
∵x1＜x2，
∴y1＞y2．
故答案为：＞．
13．已知y是x的一次函数，右表列出了部分对应值，则m= 1 ．
x[来源:学科网]
1
0
2
y
3
m
5
【解答】解：如图所示当x=1时，y=3；x=2时，y=5．
据此列出方程组，
求得，
一次函数的解析式y=2x+1，
然后把x=0代入，得到y=m=1．
故填1．
14．已知方程组的解是，则一次函数y=ax+b与y=kx的交点P的坐标是 （1，3） ．
【解答】解：∵方程组的解是，
∴一次函数y=ax+b与y=kx的交点P的坐标是（1，3）．
[来源:学科网ZXXK]
15．要从y=x的图象得到直线y=，就要将直线y=x向上平移 个单位．
【解答】解：新直线解析式为：y=x+，
∵原直线解析式为y=x，
∴是向上平移个单位得到的，
故答案为：．
16．如图，函数y1=﹣2x与y2=ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是 x＜﹣1 ．
【解答】解：∵函数y1=﹣2x过点A（m，2），
∴﹣2m=2，
解得：m=﹣1，
∴A（﹣1，2），
∴不等式﹣2x＞ax+3的解集为x＜﹣1．
故答案为：x＜﹣1
17．一次函数y=kx+b，当﹣3≤x≤1时，对应的y的值为1≤y≤9，则kb的值为 14或﹣6 ．
【解答】解：由一次函数的性质知，当k＞0时，y随x的增大而增大，所以得，
解得k=2，b=7．即kb=14；
当k＜0时，y随x的增大而减小，所以得，
解得k=﹣2，b=3．即kb=﹣6．
所以kb的值为14或﹣6．
18．首条贯通丝绸之路经济带的高铁线﹣﹣宝兰客专进入全线拉通试验阶段，宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作、人文交流具有十分重要的意义，试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象进行一下探究：
根据图象进行探究，动车的速度是 250 千米/小时．
【解答】解：由题意可得，
普通列车的速度是：1000÷12=千米/时，
设动车的速度为a千米/时，
（）×3=1000，
解得，a=250，
故答案为：250．
三、解答题（本大题共10题，共96分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
19．（6分）在平面直角坐标系中，点P（2﹣m，3m+6）．
（1）若点P在y轴上，则m= 2 ．
（2）若点P在y轴距离为2，则m= 0或4 ．
（3）若点P到两坐标轴的距离相等，m= ﹣1或﹣4 ．
【解答】解：（1）根据题意得2﹣m=0，解得m2；
（2）根据题意得|2﹣m|=2，解得m=0或4；
（3）2﹣m=3m+6或2﹣m=﹣（3m+6），
所以m=﹣1或﹣4．
故答案为2；0或4；﹣1或﹣4．
20．（9分）已知一次函数y=（4+2m）x+m﹣4
（1）若y随x的增大而减小，m的取值范围是 m＜﹣2 ．
（2）若函数图象与y轴的交点在x轴的上方，m的取值范围是 m＞4 ．
（3）若图象经过第一、三、四象限，m的取值范围是 ﹣2＜m＜4 ．
【解答】解：（1）∵直线y=（4+2m）x+m﹣4中y的值随x的增大而减小，
∴4+2m＜0，
解得，m＜﹣2．
故答案是：m＜﹣2；
（2）由题意得：m﹣4＞0，
m＞4，
故答案为：m＞4；
（3）∵图象经过第一、三、四象限，
∴，
解得：﹣2＜m＜4，
故答案为：﹣2＜m＜4．
21．（8分）在平面直角坐标系中，A（0，1）、B（1，﹣1）、C（﹣1，3）
（1）求直线AB对应的一次函数表达式．
（2）判断点C（﹣1，3）是否在直线AB上，并说明理由．
【解答】解：（1）设直线AB对应的一次函数表达式为y=kx+b，
把A（0，1）、B（1，﹣1）代入y=kx+b中，可得：，
解得：，
所以直线AB对应的一次函数表达式为y=﹣2x+1，
（2）把x=﹣1代入y=﹣2x+1=3，
所以点C（﹣1，3）在直线AB上．
22．（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．
（1）△ABC的面积是 3 ；[来源:学。科。网]
（2）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1的坐标 （2，2） ；
（3）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90∘得到△A2B2C2，写出C2的坐标 （3，1） ．
【解答】解：（1）△ABC的面积=；
故答案为：3；
（2）∵△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点C1的坐标为（4，0），
∴平移的方向和距离为：向下平移3个单位，向右平移5个单位，
∴顶点A1的坐标为（2，2），
故答案为：（2，2）；
（3）如图所示，△A2B2C2即为所求，
C2的坐标为（3，1），
故答案为：（3，1）．
23．（8分）已知y+2与x﹣1成正比例，且当x=3时，y=4．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）当y=1时，求x的值．
【解答】解：（1）设y+2=k（x﹣1），把x=3，y=4代入得：4+2=k（3﹣1）
解得：k=3，
则函数的解析式是：y+2=3（x﹣1）
即y=3x﹣5；
（2）当y=1时，3x﹣5=1．解得x=2．
24．（8分）已知直线l与直线y=2x+4的交点P的横坐标为3，与直线y=﹣x﹣11的交点Q的纵坐标为﹣8，求直线l的函数关系式．
【解答】解：在直线y=2x+4中，
令x=3，解得y=10，
P点坐标为（3，10），
在y=﹣x﹣11中，
令y=﹣8，解得x=﹣3，
Q点坐标为（﹣3，﹣8），
则直线l经过点P（3，10），Q（﹣3，﹣8）．
设直线l的解析式是y=kx+b，
根据题意，得，
解得．
故直线l对应的函数解析式是：y=3x+1．
25．（9分）甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．
甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示．
乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500 元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．
（1）求如图所示的y与x的函数解析式：（不要求写出定义域）；
（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．
【解答】解：（1）设y=kx+b，则有，
解得，
∴y=5x+400．
（2）绿化面积是1200平方米时，甲公司的费用为6400元，乙公司的费用为5500+4×200=6300元，
∵6300＜6400[来源:Z.xx.k.Com]
∴选择乙公司的服务，每月的绿化养护费用较少．
26．（12分）如图，直线l1：y1=﹣x+m与y轴交于点A（0，6），直线l2：y2=kx+1分别与x轴交于点B（﹣2，0），与y轴交于点C．两条直线相交于点D，连接AB．
（1）求两直线交点D的坐标；
（2）求△ABD的面积；
（3）根据图象直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围．
【解答】（1）将A（0，6）代入y1=﹣x+m得，m=6；将B（﹣2，0）代入y2=kx+1得，k=
组成方程组得，解得，
故D点坐标为（4，3）；
（2）由y2=x+1可知，C点坐标为（0，1），S△ABD=S△ABC+S△ACD=×5×2+×5×4=15；
（3）由图可知，在D点左侧时，y1＞y2，即x＜4时，y1＞y2．
27．（12分）已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．
（1）求正比例函数的表达式；
（2）在x轴上能否找到一点M，使△AOM是等腰三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．
【解答】解：（1）∵点A的横坐标为3，△AOH的面积为3，点A在第四象限，
∴点A的坐标为（3，﹣2）．
将A（3，﹣2）代入y=kx，
﹣2=3k，解得：k=﹣，
∴正比例函数的表达式为y=﹣x．
（2）①当OM=OA时，如图1所示，
∵点A的坐标为（3，﹣2），
∴OH=3，AH=2，OA==，
∴点M的坐标为（﹣，0）或（，0）；
②当AO=AM时，如图2所示，
∵点H的坐标为（3，0），
∴点M的坐标为（6，0）；
③当OM=MA时，设OM=x，则MH=3﹣x，
∵OM=MA，
∴x=，
解得：x=，
∴点M的坐标为（，0）．
综上所述：当点M的坐标为（﹣，0）、（，0）、（6，0）或（，0）时，△AOM是等腰三角形．
28．（7分）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象信息解答下列问题：
（1）乙车比甲车晚出发多少时间？
（2）乙车出发后多少时间追上甲车？
（3）求乙车出发多少时间，两车相距50千米？
【解答】解：（1）由图象可知乙车比甲车晚出发1个小时．
（2）设甲的函数解析式为y=kx，把点（5，300）代入得到k=60，故y=60x，
设乙的函数解析式为y=k′x+b，把点（1，0）和点（4，300）代入得到解得故y=100x﹣100，
由得，
==1.5
所以乙车出发后1.5小时追上甲车．
（3）由题意：60x﹣（100x﹣100）=50或100x﹣100﹣60x=50或60x=250，
解得到x=或或，
因为﹣1=，﹣1=，﹣1=，
所以求乙车出发或或小时，两车相距50千米．
29．（8分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于x的函数图象如图所示：
（1）根据图象，直接写出y1、y2关于x的函数图象关系式；
（2）若两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函数关系式；
（3）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离．
【解答】解：（1）设y1=k1x，由图可知，函数图象经过点（10，600），
∴10k1=600，
解得：k1=60，
∴y1=60x（0≤x≤10），
设y2=k2x+b，由图可知，函数图象经过点（0，600），（6，0），则
，
解得：
∴y2=﹣100x+600（0≤x≤6）；
（2）由题意，得
60x=﹣100x+600
x=，
当0≤x＜时，S=y2﹣y1=﹣160x+600；
当≤x＜6时，S=y1﹣y2=160x﹣600；
当6≤x≤10时，S=60x；
即S=；
（3）由题意，得
①当A加油站在甲地与B加油站之间时，（﹣100x+600）﹣60x=200，
解得x=，
此时，A加油站距离甲地：60×=150km，
②当B加油站在甲地与A加油站之间时，60x﹣（﹣100x+600）=200，
解得x=5，此时，A加油站距离甲地：60×5=300km，
综上所述，A加油站到甲地距离为150km或300km．
苏科版数学八年级上册月考模拟试卷
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣1）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．台风是一种破坏性极大的自然灾害，气象台为预报台风，首先确定它的位置，下列说法能确定台风位置是（ ）
A．北纬26°，东经133° B．西太平洋
C．距离台湾300海里 D．台湾与冲绳岛之间
3．函数y=中自变量x的取值范围是（ ）
A．x=2 B．x≠2 C．x＞2 D．x＜2
4．下列曲线中，不能表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C．D．
5．下列函数①y=π x，②y=2x﹣1，③y=，④y=2﹣3x，⑤y=x 2﹣1，其中是一次函数的有（ ）
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
6．如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了嵊州市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（ ）
A．凌晨4时气温最低为﹣3℃
B．从0时至14时，气温随时间增长而上升
C．14时气温最高为8℃
D．从14时至24时，气温随时间增长而下降
7．根据图所示的程序计算变量y的值，若输入自变量x的值为，则输出的结果是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M﹣A﹣B﹣M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．若函数y=﹣2xm+2是正比例函数，则m的值是 ．
10．若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3，y2=25，则点P的坐标是 ．
11．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数关系是y=x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是 ℉．
12．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=3﹣2x的图象经过P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1 y2．（填“＞”，“＜”或“=”）
13．已知y是x的一次函数，右表列出了部分对应值，则m= ．
x
1
0
2
y
3
m
5
14．已知方程组的解是，则一次函数y=ax+b与y=kx的交点P的坐标是 ．
15．要从y=x的图象得到直线y=，就要将直线y=x向上平移 个单位．
16．如图，函数y1=﹣2x与y2=ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是 ．
17．一次函数y=kx+b，当﹣3≤x≤1时，对应的y的值为1≤y≤9，则kb的值为 ．
18．首条贯通丝绸之路经济带的高铁线﹣﹣宝兰客专进入全线拉通试验阶段，宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作、人文交流具有十分重要的意义，试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象进行一下探究：
根据图象进行探究，动车的速度是 千米/小时．
三、解答题
19．在平面直角坐标系中，点P（2﹣m，3m+6）．
（1）若点P在y轴上，则m= ．
（2）若点P在y轴距离为2，则m= ．
（3）若点P到两坐标轴的距离相等，m= ．
20．已知一次函数y=（4+2m）x+m﹣4
（1）若y随x的增大而减小，m的取值范围是 ．
（2）若函数图象与y轴的交点在x轴的上方，m的取值范围是 ．
（3）若图象经过第一、三、四象限，m的取值范围是 ．
21．在平面直角坐标系中，A（0，1）、B（1，﹣1）、C（﹣1，3）
（1）求直线AB对应的一次函数表达式．
（2）判断点C（﹣1，3）是否在直线AB上，并说明理由．
22．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．
（1）△ABC的面积是 ；
（2）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1的坐标 ；
（3）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90∘得到△A2B2C2，写出C2的坐标 ．
23．已知y+2与x﹣1成正比例，且当x=3时，y=4．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）当y=1时，求x的值．
24．已知直线l与直线y=2x+4的交点P的横坐标为3，与直线y=﹣x﹣11的交点Q的纵坐标为﹣8，求直线l的函数关系式．
25．甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．
甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示．
乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500 元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．
（1）求如图所示的y与x的函数解析式：（不要求写出定义域）；
（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．
26．如图，直线l1：y1=﹣x+m与y轴交于点A（0，6），直线l2：y2=kx+1分别与x轴交于点B（﹣2，0），与y轴交于点C．两条直线相交于点D，连接AB．
（1）求两直线交点D的坐标；
（2）求△ABD的面积；
（3）根据图象直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围．
27．已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．
（1）求正比例函数的表达式；
（2）在x轴上能否找到一点M，使△AOM是等腰三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．
28．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象信息解答下列问题：
（1）乙车比甲车晚出发多少时间？
（2）乙车出发后多少时间追上甲车？
（3）求乙车出发多少时间，两车相距50千米？
29．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于x的函数图象如图所示：
（1）根据图象，直接写出y1、y2关于x的函数图象关系式；
（2）若两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函数关系式；
（3）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离．
参考答案
一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分）
1．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣1）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解答】解：∵2＞0，﹣1＜0，
∴点M（2，﹣1）在第四象限．
故选：D．
2．台风是一种破坏性极大的自然灾害，气象台为预报台风，首先确定它的位置，下列说法能确定台风位置是（ ）
A．北纬26°，东经133° B．西太平洋
C．距离台湾300海里 D．台湾与冲绳岛之间
【解答】解：用西太平洋或距离台湾300海里或台湾与冲绳岛之间都不能确定台风位置，只有北纬26°，东经133°可确定台风位置．
故选：A．
3．函数y=中自变量x的取值范围是（ ）
A．x=2 B．x≠2 C．x＞2 D．x＜2
【解答】解：根据题意得，x﹣2≠0，
解得x≠2．
故选：B．
4．下列曲线中，不能表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：（A）对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故（A）正确；
（B）对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故（B）正确；
（C）对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故（C）正确；
（D）对于x的每一个取值，y不是有唯一确定的值与之对应，故（D）错误．
故选：D．
5．下列函数①y=π x，②y=2x﹣1，③y=，④y=2﹣3x，⑤y=x 2﹣1，其中是一次函数的有（ ）
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
【解答】解：①y=πx是特殊的一次函数；
②y=2x﹣1是一次函数；
③y=是反比例函数；
④y=2﹣3x是一次函数；
⑤y=x2﹣1是二次函数，
故选：B．
6．如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了嵊州市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（ ）
A．凌晨4时气温最低为﹣3℃
B．从0时至14时，气温随时间增长而上升
C．14时气温最高为8℃
D．从14时至24时，气温随时间增长而下降
【解答】解：A、∵由图象可知，在凌晨4点函数图象在最低点﹣3，∴凌晨4时气温最低为﹣3℃，故本选项正确；
B、∵由图象可知，从4时至14时，气温随时间增长而上上升，不是从0点，故本选项错误；
C、∵由图象可知，在14点函数图象在最高点8，∴14时气温最高为8℃，故本选项正确；
D、∵由图象可知，14时至24时，气温随时间增长而下降，故本选项正确．[来源:学科网ZXXK]
故选：B．
7．根据图所示的程序计算变量y的值，若输入自变量x的值为，则输出的结果是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：∵x=
∴1＜x≤2
则将x=，代入y=﹣x+2
得：y=﹣+2=．
故选：C．
8．如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M﹣A﹣B﹣M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：分析题意和图象可知：当点M在MA上时，y随x的增大而增大；
当点M在半圆上时，y不变，等于半径；
当点M在MB上时，y随x的增大而减小．
而D选项中：点M在半圆上运动的时间相对于点M在MB上来说比较短，所以C正确，D错误．
故选：C．
二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分）
9．若函数y=﹣2xm+2是正比例函数，则m的值是 ﹣1 ．
【解答】解：根据题意，得
m+2=1，解得，m=﹣1；
故答案是：﹣1．
10．若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3，y2=25，则点P的坐标是 （﹣3，5） ．
【解答】解：∵|x|=3，y2=25，
∴x=±3，y=±5，
∵第二象限内的点P（x，y），
∴x＜0，y＞0，
∴x=﹣3，y=5，
∴点P的坐标为（﹣3，5），
故答案为：（﹣3，5）．
11．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数关系是y=x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是 77 ℉．
【解答】解：当x=25°时，
y=×25+32
=77，
故答案为：77．
12．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=3﹣2x的图象经过P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1 ＞ y2．（填“＞”，“＜”或“=”）
【解答】解：∵一次函数y=﹣2x+3中k=﹣2，
∴y随x值的增大而减小．
∵x1＜x2，
∴y1＞y2．
故答案为：＞．
13．已知y是x的一次函数，右表列出了部分对应值，则m= 1 ．
x[来源:学科网]
1
0
2
y
3
m
5
【解答】解：如图所示当x=1时，y=3；x=2时，y=5．
据此列出方程组，
求得，
一次函数的解析式y=2x+1，
然后把x=0代入，得到y=m=1．
故填1．
14．已知方程组的解是，则一次函数y=ax+b与y=kx的交点P的坐标是 （1，3） ．
【解答】解：∵方程组的解是，
∴一次函数y=ax+b与y=kx的交点P的坐标是（1，3）．
[来源:学科网ZXXK]
15．要从y=x的图象得到直线y=，就要将直线y=x向上平移 个单位．
【解答】解：新直线解析式为：y=x+，
∵原直线解析式为y=x，
∴是向上平移个单位得到的，
故答案为：．
16．如图，函数y1=﹣2x与y2=ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是 x＜﹣1 ．
【解答】解：∵函数y1=﹣2x过点A（m，2），
∴﹣2m=2，
解得：m=﹣1，
∴A（﹣1，2），
∴不等式﹣2x＞ax+3的解集为x＜﹣1．
故答案为：x＜﹣1
17．一次函数y=kx+b，当﹣3≤x≤1时，对应的y的值为1≤y≤9，则kb的值为 14或﹣6 ．
【解答】解：由一次函数的性质知，当k＞0时，y随x的增大而增大，所以得，
解得k=2，b=7．即kb=14；
当k＜0时，y随x的增大而减小，所以得，
解得k=﹣2，b=3．即kb=﹣6．
所以kb的值为14或﹣6．
18．首条贯通丝绸之路经济带的高铁线﹣﹣宝兰客专进入全线拉通试验阶段，宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作、人文交流具有十分重要的意义，试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象进行一下探究：
根据图象进行探究，动车的速度是 250 千米/小时．
【解答】解：由题意可得，
普通列车的速度是：1000÷12=千米/时，
设动车的速度为a千米/时，
（）×3=1000，
解得，a=250，
故答案为：250．
三、解答题（本大题共10题，共96分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
19．（6分）在平面直角坐标系中，点P（2﹣m，3m+6）．
（1）若点P在y轴上，则m= 2 ．
（2）若点P在y轴距离为2，则m= 0或4 ．
（3）若点P到两坐标轴的距离相等，m= ﹣1或﹣4 ．
【解答】解：（1）根据题意得2﹣m=0，解得m2；
（2）根据题意得|2﹣m|=2，解得m=0或4；
（3）2﹣m=3m+6或2﹣m=﹣（3m+6），
所以m=﹣1或﹣4．
故答案为2；0或4；﹣1或﹣4．
20．（9分）已知一次函数y=（4+2m）x+m﹣4
（1）若y随x的增大而减小，m的取值范围是 m＜﹣2 ．
（2）若函数图象与y轴的交点在x轴的上方，m的取值范围是 m＞4 ．
（3）若图象经过第一、三、四象限，m的取值范围是 ﹣2＜m＜4 ．
【解答】解：（1）∵直线y=（4+2m）x+m﹣4中y的值随x的增大而减小，
∴4+2m＜0，
解得，m＜﹣2．
故答案是：m＜﹣2；
（2）由题意得：m﹣4＞0，
m＞4，
故答案为：m＞4；
（3）∵图象经过第一、三、四象限，
∴，
解得：﹣2＜m＜4，
故答案为：﹣2＜m＜4．
21．（8分）在平面直角坐标系中，A（0，1）、B（1，﹣1）、C（﹣1，3）
（1）求直线AB对应的一次函数表达式．
（2）判断点C（﹣1，3）是否在直线AB上，并说明理由．
【解答】解：（1）设直线AB对应的一次函数表达式为y=kx+b，
把A（0，1）、B（1，﹣1）代入y=kx+b中，可得：，
解得：，
所以直线AB对应的一次函数表达式为y=﹣2x+1，
（2）把x=﹣1代入y=﹣2x+1=3，
所以点C（﹣1，3）在直线AB上．
22．（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．
（1）△ABC的面积是 3 ；[来源:学。科。网]
（2）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1的坐标 （2，2） ；
（3）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90∘得到△A2B2C2，写出C2的坐标 （3，1） ．
【解答】解：（1）△ABC的面积=；
故答案为：3；
（2）∵△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点C1的坐标为（4，0），
∴平移的方向和距离为：向下平移3个单位，向右平移5个单位，
∴顶点A1的坐标为（2，2），
故答案为：（2，2）；
（3）如图所示，△A2B2C2即为所求，
C2的坐标为（3，1），
故答案为：（3，1）．
23．（8分）已知y+2与x﹣1成正比例，且当x=3时，y=4．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）当y=1时，求x的值．
【解答】解：（1）设y+2=k（x﹣1），把x=3，y=4代入得：4+2=k（3﹣1）
解得：k=3，
则函数的解析式是：y+2=3（x﹣1）
即y=3x﹣5；
（2）当y=1时，3x﹣5=1．解得x=2．
24．（8分）已知直线l与直线y=2x+4的交点P的横坐标为3，与直线y=﹣x﹣11的交点Q的纵坐标为﹣8，求直线l的函数关系式．
【解答】解：在直线y=2x+4中，
令x=3，解得y=10，
P点坐标为（3，10），
在y=﹣x﹣11中，
令y=﹣8，解得x=﹣3，
Q点坐标为（﹣3，﹣8），
则直线l经过点P（3，10），Q（﹣3，﹣8）．
设直线l的解析式是y=kx+b，
根据题意，得，
解得．
故直线l对应的函数解析式是：y=3x+1．
25．（9分）甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．
甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示．
乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500 元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．
（1）求如图所示的y与x的函数解析式：（不要求写出定义域）；
（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．
【解答】解：（1）设y=kx+b，则有，
解得，
∴y=5x+400．
（2）绿化面积是1200平方米时，甲公司的费用为6400元，乙公司的费用为5500+4×200=6300元，
∵6300＜6400[来源:Z.xx.k.Com]
∴选择乙公司的服务，每月的绿化养护费用较少．
26．（12分）如图，直线l1：y1=﹣x+m与y轴交于点A（0，6），直线l2：y2=kx+1分别与x轴交于点B（﹣2，0），与y轴交于点C．两条直线相交于点D，连接AB．
（1）求两直线交点D的坐标；
（2）求△ABD的面积；
（3）根据图象直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围．
【解答】（1）将A（0，6）代入y1=﹣x+m得，m=6；将B（﹣2，0）代入y2=kx+1得，k=
组成方程组得，解得，
故D点坐标为（4，3）；
（2）由y2=x+1可知，C点坐标为（0，1），S△ABD=S△ABC+S△ACD=×5×2+×5×4=15；
（3）由图可知，在D点左侧时，y1＞y2，即x＜4时，y1＞y2．
27．（12分）已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．
（1）求正比例函数的表达式；
（2）在x轴上能否找到一点M，使△AOM是等腰三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．
【解答】解：（1）∵点A的横坐标为3，△AOH的面积为3，点A在第四象限，
∴点A的坐标为（3，﹣2）．
将A（3，﹣2）代入y=kx，
﹣2=3k，解得：k=﹣，
∴正比例函数的表达式为y=﹣x．
（2）①当OM=OA时，如图1所示，
∵点A的坐标为（3，﹣2），
∴OH=3，AH=2，OA==，
∴点M的坐标为（﹣，0）或（，0）；
②当AO=AM时，如图2所示，
∵点H的坐标为（3，0），
∴点M的坐标为（6，0）；
③当OM=MA时，设OM=x，则MH=3﹣x，
∵OM=MA，
∴x=，
解得：x=，
∴点M的坐标为（，0）．
综上所述：当点M的坐标为（﹣，0）、（，0）、（6，0）或（，0）时，△AOM是等腰三角形．
28．（7分）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象信息解答下列问题：
（1）乙车比甲车晚出发多少时间？
（2）乙车出发后多少时间追上甲车？
（3）求乙车出发多少时间，两车相距50千米？
【解答】解：（1）由图象可知乙车比甲车晚出发1个小时．
（2）设甲的函数解析式为y=kx，把点（5，300）代入得到k=60，故y=60x，
设乙的函数解析式为y=k′x+b，把点（1，0）和点（4，300）代入得到解得故y=100x﹣100，
由得，
==1.5
所以乙车出发后1.5小时追上甲车．
（3）由题意：60x﹣（100x﹣100）=50或100x﹣100﹣60x=50或60x=250，
解得到x=或或，
因为﹣1=，﹣1=，﹣1=，
所以求乙车出发或或小时，两车相距50千米．
29．（8分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于x的函数图象如图所示：
（1）根据图象，直接写出y1、y2关于x的函数图象关系式；
（2）若两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函数关系式；
（3）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离．
【解答】解：（1）设y1=k1x，由图可知，函数图象经过点（10，600），
∴10k1=600，
解得：k1=60，
∴y1=60x（0≤x≤10），
设y2=k2x+b，由图可知，函数图象经过点（0，600），（6，0），则
，
解得：
∴y2=﹣100x+600（0≤x≤6）；
（2）由题意，得
60x=﹣100x+600
x=，
当0≤x＜时，S=y2﹣y1=﹣160x+600；
当≤x＜6时，S=y1﹣y2=160x﹣600；
当6≤x≤10时，S=60x；
即S=；
（3）由题意，得
①当A加油站在甲地与B加油站之间时，（﹣100x+600）﹣60x=200，
解得x=，
此时，A加油站距离甲地：60×=150km，
②当B加油站在甲地与A加油站之间时，60x﹣（﹣100x+600）=200，
解得x=5，此时，A加油站距离甲地：60×5=300km，
综上所述，A加油站到甲地距离为150km或300km．
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