人教版数学九年级上册月考复习试卷01（含答案）

这是一份人教版数学九年级上册月考复习试卷01（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．有下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，④ +x=2，⑤x3﹣3x+8=0，⑥ x2﹣5x+7=0，⑦（x﹣2）（x+5）=x2﹣1．其中是一元二次方程的有（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2. 已知m，n是方程x2-2x-1=0的两实数根，则＋的值为( )
A.-2 B.- C. D.2
3. 对于抛物线，有下列说法：①抛物线的开口向上；②顶点坐标为（2，﹣3）；③对称轴为直线；④点（﹣2，-17）在抛物线上．其中正确的有（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
4. 抛物线y=x2﹣2x﹣3的图象向左平移2个单位，再向上平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2+bx+c，则b、c的值为（ ）
A．b=2，c=2 B．b=2，c=﹣1 C．b=﹣2，c=﹣1 D．b=﹣3，c=2
5. 若抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的交点坐标为(m，0)，则代数式m2﹣m+2017的值为（ ）
A.2019 B.2018 C.2017 D.2016
6. 在同一直角坐标系中，函数y=kx2﹣k和y=kx+k（k≠0）的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
7. 已知函数y=kx+b的图象如图所示,则一元二次方程x2+x+k-1=0根的存在情况是 ( )
A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法确定
8.下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
9.在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△ADE，连接BD，若AC=3，DE=1，则线段BD的长为（ ）
A．2 SKIPIF 1 < 0 B．2 SKIPIF 1 < 0 C．4 D．2 SKIPIF 1 < 0
11.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为，则满足的方程是（ ）
A. B.
C. D.
12.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，
有下列5个结论：①abc＜0；②3a+c＞0；
③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b2＞4ac.
其中正确的结论的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题：
13. 如果a、b为实数，满足+b2-12b+36=0，那么ab的值是_______．
14. 某药厂2016年生产1t甲种药品的成本是6000元.随着生产技术的进步,2017年生产1t甲种药品的成本是3600元.设生产1t甲种药品成本的年平均下降率为x,则x的值是
15. 如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＞0的解集是
16. 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α=________ ．
17. 如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是________．
18. 如图，一段抛物线:y=﹣x(x﹣2)（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O,A1;将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6,若点P（11,m）在第6段抛物线C6上,则m=_____．
三、解答题
19.按要求解下列方程：
（1） SKIPIF 1 < 0 （配方法） （2） SKIPIF 1 < 0 （公式法）
20.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（1，﹣4），B（3，﹣3），C（1，﹣1）．（每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形）
（1）将△ABC沿y轴方向向上平移5个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2 。
已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0．
（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．

22.用配方法把二次函数y＝eq \f(1,2)x2－4x＋5化为y＝a(x-h)2＋k的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，
23.如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后得到△P′AB.
(1)求点P与点P′之间的距离；
(2)求∠APB的大小．
24.某水果批发商场销售一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下．若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．
（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
（2）每千克水果涨价多少元时，商场每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？

25.我们规定：若eq \(m ,\s\up6(→))＝(a，b), eq \(n ,\s\up6(→))＝(c，d)，则eq \(m ,\s\up6(→))·eq \(n ,\s\up6(→))＝ac＋bd.如eq \(m ,\s\up6(→))＝(1，2), eq \(n ,\s\up6(→))＝(3，5)，则eq \(m ,\s\up6(→))·eq \(n ,\s\up6(→))＝1×3＋2×5＝13.
(1)已知eq \(m ,\s\up6(→))＝(2，4), eq \(n ,\s\up6(→))＝(2，－3)，求eq \(m ,\s\up6(→))·eq \(n ,\s\up6(→))；
(2)已知eq \(m ,\s\up6(→))＝(x－a，1), eq \(n ,\s\up6(→))＝(x－a，x＋1)，求y＝eq \(m ,\s\up6(→))·eq \(n ,\s\up6(→))，问y＝eq \(m ,\s\up6(→))·eq \(n ,\s\up6(→))的函数图象与一次函数y＝x－1的图象是否相交，请说明理由．
26.如图，已知抛物线 SKIPIF 1 < 0 与坐标轴交于 SKIPIF 1 < 0 三点，点 SKIPIF 1 < 0 的横坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，过点 SKIPIF 1 < 0 的直线 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 轴交于点 SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 是线段 SKIPIF 1 < 0 上的一个动点， SKIPIF 1 < 0 于点 SKIPIF 1 < 0 ．若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ．
（1）确定 SKIPIF 1 < 0 的值：
（2）写出点 SKIPIF 1 < 0 的坐标（其中 SKIPIF 1 < 0 用含 SKIPIF 1 < 0 的式子表示）：
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
（3）依点 SKIPIF 1 < 0 的变化，是否存在 SKIPIF 1 < 0 的值，使 SKIPIF 1 < 0 为等腰三角形？若存在，求出所有 SKIPIF 1 < 0 的值；若不存在，说明理由．
参考答案
A 2.A 3.C 4．B 5.B 6.D 7.C 8.C 9.A
10.A 11.B 12.D
13. -8 14. 15.－1＜x＜5
16. 20°
17.【答案】 点N
18. ﹣1．
19. （1）x1=2+ SKIPIF 1 < 0 , x2=-2- SKIPIF 1 < 0 ;（2）x1=1, x2=-4.
20. 【答案】 解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；
（2）如图，△A2B2C2即为所求；
21. 【解答】（1）证明：∵△=（m+2）2﹣4（2m﹣1）=（m﹣2）2+4，
∴在实数范围内，m无论取何值，（m﹣2）2+4＞0，即△＞0，
∴关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0恒有两个不相等的实数根；
（2）解：根据题意，得
12﹣1×（m+2）+（2m﹣1）=0，
解得，m=2，
则方程的另一根为：m+2﹣1=2+1=3；
①当该直角三角形的两直角边是1、3时，由勾股定理得斜边的长度为：；
该直角三角形的周长为1+3+=4+；
②当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为2；则该直角三角形的周长为1+3+2=4+2．
22. 解：y＝eq \f(1,2)x2－4x＋5＝eq \f(1,2)（x－4）2－3 ∴抛物线开口向上，对称轴是直线x＝4，顶点坐标是（4，－3）.
23. 解：(1)由旋转的性质知AP′＝AP＝6，∠P′AB＝∠PAC，(2分)∴∠P′AP＝∠BAC＝60°，∴△P′AP是等边三角形，∴PP′＝6；(4分)
(2)∵P′B＝PC＝10，PB＝8，∴P′B2＝P′P2＋PB2，∴△P′PB为直角三角形，且∠P′PB＝90°，(7分)∴∠APB＝∠P′PB＋∠P′PA＝90°＋60°＝150°.(9分)
24. 某水果批发商场销售一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下．若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．
（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
（2）每千克水果涨价多少元时，商场每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？
【解答】解：（1）设每千克应涨价x元，由题意，得
（10+x）（500﹣20x）=6000，
整理，得 x2﹣15x+50=0，
解得：x=5或x=10，
∴为了使顾客得到实惠，所以x=5．
（2）设涨价x元时总利润为y，由题意，得
y=（10+x）（500﹣20x）
y=﹣20x2+300x+5 000
y=﹣20（x﹣7.5）2+6125
∴当x=7.5时，y取得最大值，最大值为6125元．
答：（1）要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元；
（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多为6125元．
25. 解：（1）∵eq \(m ,\s\up6(→))＝（2，4）， eq \(n ,\s\up6(→))＝（2，－3），∴eq \(m ,\s\up6(→))·eq \(n ,\s\up6(→))＝2×2＋4×（－3）＝－8；（4分）
（2）∵eq \(m ,\s\up6(→))＝（x－a，1）， eq \(n ,\s\up6(→))＝（x－a，x＋1），∴y＝eq \(m ,\s\up6(→))·eq \(n ,\s\up6(→))＝（x－a）2＋（x＋1）＝x2－（2a－1）x＋a2＋1，∴y＝x2－（2a－1）x＋a2＋1.（5分）联立方程x2－（2a－1）x＋a2＋1＝x－1，化简得x2－2ax＋a2＋2＝0.（6分）∵Δ＝（－2a）2－4×1×（a2＋2）＝4a2－4a2－8＝－8＜0，∴方程无实数根，两函数图象无交点.（10分）
26. [解]（1） SKIPIF 1 < 0 （2） SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0

（3）存在 SKIPIF 1 < 0 的值，有以下三种情况
①当 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
②当 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
③当 SKIPIF 1 < 0 时，如图
解法一：过 SKIPIF 1 < 0 作 SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0
则 SKIPIF 1 < 0 又 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
解法二：作 SKIPIF 1 < 0 斜边中线 SKIPIF 1 < 0 则 SKIPIF 1 < 0 ，
此时 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
解法三：在 SKIPIF 1 < 0 中有 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 （舍去） 又 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 当 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 为等腰三角形．