人教版数学八年级上册月考模拟试卷三（含答案）

这是一份人教版数学八年级上册月考模拟试卷三（含答案），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，则∠C是（ ）
A．锐角B．直角C．钝角D．以上都有可能
2．下列各组线段，不能组成三角形的是（ ）
A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．5，12，13
3．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（ ）
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
4．已知，在△ABC中，∠A=60°，∠C=80°，则∠B=（ ）
A．60°B．30°C．20°D．40°
5．下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知，如图，AB∥CD，∠A=70°，则∠ACD=（ ）
A．55°B．70°C．40°D．110°
7．如图，已知△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（ ）
A．90°B．135°C．270°D．315°
8．如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB=DEB．DF∥ACC．∠E=∠ABCD．AB∥DE
9．如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（ ）
A．95°B．120°C．135°D．无法确定
10．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（ ）边形．
A．8B．9C．10D．11
二、填空题：
11．三角形的两边长分别是10和8，则第三边的取值范围是 ．
12．杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是 ．
13．如图，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长、为 cm．
14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，
则∠ADB= 度．
15．如图，若∠A=70°，∠ABD=120°，则∠ACE= ．
16．已知△ABC≌△DEF，∠A=52°，∠B=57°，则∠F= ．
17．如图，△ABD≌△ACE，AD=8cm，AB=3cm，则BE= cm．
18．已知△ABC≌△DEF，且∠A=90°，AB=6，AC=8，BC=10，△DEF中最大边长是 ，最大角是 度．
三、解答题
19．按要求画图，并描述所作线段．
（1）过点A画三角形的高线；
（2）过点B画三角形的中线；
（3）过点C画三角形的角平分线；
（4）作∠D=∠C（尺规作图，不写作法保留作图痕迹）．
20．如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数．
21．一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数．

22．如图所示，已知△ABC≌△FED，且BC=ED，FD=5cm，AD=2cm，那么AB与EF平行吗？为什么？
23．如图：AE=DE，BE=CE，AC和BD相交于点E，求证：AB=DC．
24．如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：△ABD≌△ACE．
25．如图，点B、E、C、F在同一直线上，BE=CF，AB=DE，AC=DF．
求证：AB∥DE．


参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内．
1．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，则∠C是（ ）
A．锐角B．直角C．钝角D．以上都有可能
【解答】解：∵0°＜∠A＜90°，0°＜∠B＜90°，
∴如果∠A=10°，∠B=20°，那么∠C=180°﹣10°﹣20°=150°，是钝角；
如果当∠A=30°，∠B=60°，那么∠C=180°﹣30°﹣60°=90°，是直角；
如果当∠A=60°，∠B=59°，那么∠C=180°﹣60°﹣59°=61°，是锐角；
即∠C可能是锐角，也可能是直角，还可能是钝角．
故选：D．

2．下列各组线段，不能组成三角形的是（ ）
A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．5，12，13
【解答】解：A、∵1+2=3，∴1，2，3不能组成三角形，故本选项正确；
B、∵2+3=5＞4，∴2，3，4能组成三角形，故本选项错误；
C、∵3+4=7＞5，∴3，4，5能组成三角形，故本选项错误；
D、∵5+12=17＞13，∴5，12，13能组成三角形，故本选项错误．
故选：A．

3．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（ ）
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意得
（n﹣2）•180°=360°，
解得n=4．
故这个多边形是四边形．
故选：B．

4．已知，在△ABC中，∠A=60°，∠C=80°，则∠B=（ ）
A．60°B．30°C．20°D．40°
【解答】解：∵在△ABC中，∠A=60°，∠C=80°，
∴∠B=180°﹣60°﹣80°=40°．
故选：D．

5．下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：A、∠1与∠2是对顶角，相等，故本选项错误；
B、根据图象，∠1＜∠2，故本选项错误；
C、∠1是锐角，∠2是直角，∠1＜∠2，故本选项错误；
D、∠1是三角形的一个外角，所以∠1＞∠2，故本选项正确．
故选：D．

6．已知，如图，AB∥CD，∠A=70°，则∠ACD=（ ）
A．55°B．70°C．40°D．110°
【解答】解：∵AB∥CD，∠A=70°，
∴∠ACD=∠A=70°，
故选：B．

7．如图，已知△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（ ）
A．90°B．135°C．270°D．315°
【解答】解：∵四边形的内角和为360°，直角三角形中两个锐角和为90°，
∴∠1+∠2=360°﹣（∠A+∠B）=360°﹣90°=270°．
故选：C．

8．如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB=DEB．DF∥ACC．∠E=∠ABCD．AB∥DE
【解答】解：A、添加DE=AB与原条件满足SSA，不能证明△ABC≌△DEF，故A选项正确．
B、添加DF∥AC，可得∠DFE=∠ACB，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故B选项错误．
C、添加∠E=∠ABC，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故C选项错误．
D、添加AB∥DE，可得∠E=∠ABC，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故D选项错误．
故选：A．

9．如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（ ）
[来源:学*科*网Z*X*X*K]
A．95°B．120°C．135°D．无法确定
【解答】解：∵∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，
∴∠OBC+∠OCB=180°﹣∠A﹣∠1﹣∠2=180°﹣80°﹣15°﹣40°=45°，
∵∠BOC+（∠OBC+∠OCB）=180°，
∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣45°=135°．
故选：C．

10．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（ ）边形．
A．8B．9C．10D．11
【解答】解：设正多边形是n边形，由题意得
（n﹣2）×180°=144°n．
解得n=10，
故选：C．

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案写在题中的横线上
11．三角形的两边长分别是10和8，则第三边的取值范围是 2＜x＜18 ．
【解答】解：根据三角形的三边关系：10﹣8＜x＜10+8，
解得：2＜x＜18．[来源:学*科*网]
故答案为：2＜x＜18

12．杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是 三角形的稳定性 ．
【解答】解：杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做就构成了三角形，利用的数学原理是三角形的稳定性．

13．如图，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为 9 cm．
【解答】解： DE=CD，BE=BC=7cm，
∴AE=AB﹣BE=3cm，
∴△AED的周长=AE+AD+DE=AC+AE=6+3=9cm．

14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，则∠ADB= 120 度．
【解答】解：∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=60°，
又∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABD=30°，
∴∠ADB=180°﹣∠A﹣∠ABD=120°，
故答案为：120．

15．如图，若∠A=70°，∠ABD=120°，则∠ACE= 130° ．
【解答】解：∵∠ABD=120°，
∴∠ABC=180°﹣∠ABD=180°﹣120°=60°，
∴∠ACE=∠ABC+∠A=60°+70°=130°．
故答案为：130°．

16．已知△ABC≌△DEF，∠A=52°，∠B=57°，则∠F= 71° ．
【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∠A=52°，∠B=57°，
∴∠D=∠A=52°，∠E=∠B=57°，
∴∠F=180°﹣∠D﹣∠E=71°，
故答案为：71°．

17．如图，△ABD≌△ACE，AD=8cm，AB=3cm，则BE= 5 cm．
【解答】解：∵△ABD≌△ACE，
∴AD=AE，AC=AB，
又AD=8cm，AB=3cm，
∵BE=AE﹣AB=8﹣3=5，
∴BE=5cm．
故填5．

18．已知△ABC≌△DEF，且∠A=90°，AB=6，AC=8，BC=10，△DEF中最大边长是 10 ，最大角是 90 度．
【解答】解：∵△ABC≌△DEF，且∠A=90°；
∴△DEF也是直角三角形；
即△DEF的最大角是90°；
已知△ABC的斜边BC=10，故△DEF中最大边长是10．

三、解答题（一）本题共3小题，共26分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（8分）按要求画图，并描述所作线段．
（1）过点A画三角形的高线；
（2）过点B画三角形的中线；
（3）过点C画三角形的角平分线；
（4）作∠D=∠C（尺规作图，不写作法保留作图痕迹）．
【解答】解：（1）如图所示：AH即为所求；
（2）如图所示：BE即为所求；
（3）如图所示：CF即为所求；
（4）如图所示，∠D即为所求．

20．（10分）如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数．
【解答】解：∵∠AFE=90°，
∴∠AEF=90°﹣∠A=90°﹣35°=55°，
∴∠CED=∠AEF=55°，
∴∠ACD=180°﹣∠CED﹣∠D=180°﹣55°﹣42°=83°．
答：∠ACD的度数为83°．

21．（8分）一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数．
【解答】解：设这个多边形是n边形，由题意得：
（n﹣2）×180°=360°×3，
解得：n=8．
答：这个多边形的边数是8．

四、解答题（二）本题共4小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
22．（8分）如图所示，已知△ABC≌△FED，且BC=ED，FD=5cm，AD=2cm，那么AB与EF平行吗？为什么？
【解答】解：AB与EF平行．
理由：∵△ABC≌△FED，
∴∠F=∠A，
∴AB∥EF．

23．（10分）如图：AE=DE，BE=CE，AC和BD相交于点E，求证：AB=DC．
【解答】证明：∵在△ABE与△DCE中，
，
∴△ABE≌△DCE（SAS），
∴AB=CD．

24．（10分）如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：△ABD≌△ACE．
【解答】证明：∵∠1=∠2，
∴∠CAE=∠BAD，
∵AB=AC，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE．

25．（12分）如图，点B、E、C、F在同一直线上，BE=CF，AB=DE，AC=DF．
求证：AB∥DE．
【解答】证明：∵BE=CF，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠B=∠DEF，
∴AB∥DE．