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2020-2021学年2 匀变速直线运动的速度与时间的关系示范课课件ppt
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这是一份2020-2021学年2 匀变速直线运动的速度与时间的关系示范课课件ppt，共45页。PPT课件主要包含了自主预习·新知导学，合作探究·释疑解惑，课堂小结，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
自主预习·新知导学
一、匀变速直线运动1.定义:物体沿着一条直线,且加速度不变的运动,叫作匀变速直线运动。2.v-t图像:匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。3.分类:(1)匀加速直线运动:物体的速度随时间均匀增加的匀变速直线运动。(2)匀减速直线运动:物体的速度随时间均匀减小的匀变速直线运动。
二、速度与时间的关系1.速度公式:v= v0+at 。2.意义:做匀变速直线运动的物体,在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。3.做匀变速直线运动的物体的初速度越大,运动时间越长,物体的末速度是否一定越大?为什么?提示:不一定。当物体做匀加速直线运动时,初速度越大,运动时间越长,则物体的末速度越大。当物体做匀减速直线运动时,末速度不一定越大。
【思考讨论】 1.判断下列说法的正误。(1)匀加速直线运动是速度均匀变化的直线运动。( )(2)公式v=v0+at适用于任何做直线运动的物体。( )(3)公式v=v0+at既适用于匀加速直线运动,也适用于匀减速直线运动。( )(4)匀加速直线运动的v-t图像的斜率逐渐增大。( )提示:(1)√ (2)× (3)√ (4)×
2.某汽车在路面上以43.2 km/h的速度行驶,前方出现紧急情况,需要在2 s内停下来,汽车的加速度不得小于多少?方向怎样?提示:6 m/s2 方向与汽车运动方向相反
合作探究·释疑解惑
知识点一 匀变速直线运动的特点及图像
问题引领请描述如图所示的v-t图像表示的物体的运动情况,取相等的时间间隔,看它们的速度变化量有什么特点?这样的特点说明什么?
归纳提升1.匀变速直线运动的特点(1)加速度a恒定不变;(2)v-t图像是一条倾斜直线。2.两种理想化模型的v-t图像(1)匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴的直线。(2)匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜直线,直线的斜率表示加速度。
图线的斜率的大小表示物体的加速度的大小,斜率正负表示加速度的方向。
典型例题【例题1】 甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动,两物体运动的v-t图像如图所示,下列判断不正确的是( )
A.甲做匀速直线运动,乙先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动B.两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末C.乙在前2 s内做匀加速直线运动,2 s后做匀减速直线运动D.2 s后,甲、乙两物体的速度方向相反
答案:D解析:由v-t图像知,甲以2 m/s的速度做匀速直线运动,乙在0~2 s内做匀加速直线运动,加速度a1=2 m/s2,2~6 s内做匀减速直线运动,加速度a2=-1 m/s2,A、C正确;t1=1 s和t2=4 s时二者速度相同,B正确;0~6 s内甲、乙的速度方向都沿正方向,D错误。
1.在v-t图像中,加速度是否变化看有无拐点:在拐点位置,图线的斜率改变,表示此时刻物体的加速度改变。v-t图像为曲线,可认为曲线上处处是拐点,加速度时刻在改变。2.在v-t图像中,速度方向是否改变看与时间轴有无交点:在与时间轴的交点位置前后,若纵坐标的符号改变,则物体的速度方向改变。
【变式训练1】 (多选)右图是质点做直线运动的v-t图像,则有( )A.在前6 s内物体做匀变速直线运动B.在2~4 s内质点做匀变速直线运动C.4 s末质点的速度大小是4 m/s,方向与规定的正方向相反D.3~4 s内与4~6 s内质点的速度方向相反
答案:BC解析:通过对v-t图像的认识和理解,培养科学思维能力。质点在0~6 s内速度方向改变,加速度没有保持恒定不变,故整个6 s内质点不是做匀变速直线运动,A错误。质点在2~4 s内,速度图线的斜率不变,即加速度不变,质点做匀变速直线运动,B正确。根据图像可知,4 s末质点的速度是-4 m/s,即大小是4 m/s,方向与规定的正方向相反,C正确。质点在3~4 s内和4~6 s内速度均为负值,表明在这两段时间内质点的速度方向相同,都与规定的正方向相反,D错误。
知识点二 速度与时间的关系
问题引领结合v-t图像,试由a= 和Δv=vt-v0,推导物体运动的速度与时间的关系。提示:因为加速度a= ,所以Δv=aΔt,又Δv=vt-v0,所以有vt=v0+at。
归纳提升1.主要应用公式v=v0+at反映了初速度v0、加速度a、时间t、末速度v之间的关系,当其中三个物理量已知时,可求另一个未知量。
2.公式的矢量性(1)公式中的v0、v、a均为矢量,应用公式解题时,首先要规定正方向,一般取v0的方向为正方向,a、v与v0的方向相同时取正值,与v0的方向相反时取负值。计算时将各量的数值和正负号一并代入计算。(2)a与v0方向相同时,物体做匀加速直线运动;a与v0方向相反时,物体做匀减速直线运动。
3.公式的适用条件公式v=v0+at只适用于匀变速直线运动。4.两种特殊情况(1)当v0=0时,v=at。即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比。(2)当a=0时,v=v0。即加速度为零的运动是匀速直线运动。
典型例题【例题2】 物体从静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动,经5 s后做匀速直线运动,最后2 s的时间内物体做匀减速直线运动直至静止。求:(1)物体做匀速直线运动的速度的大小;(2)物体做匀减速直线运动时的加速度。答案:(1)10 m/s(2)-5 m/s2,负号表示加速度方向与运动方向相反
解析:物体的运动路径草图如图所示。设图中A→B物体做匀加速直线运动,B→C物体做匀速直线运动,C→D物体做匀减速直线运动,匀速运动的速度为AB段的末速度,也为CD段的初速度。(1)由速度与时间的关系式得vB=a1t1=2×5 m/s=10 m/svC=vB=10 m/s即做匀速直线运动的速度为10 m/s。
(2)由vD=vC+a2t2得
负号表示加速度方向与运动方向相反。
1.在解题时,要先规定正方向,一般以v0的方向为正方向,若v0=0时,一般以a的方向为正方向。2.物体做减速运动时,a的方向与v0方向相反,注意符号不要弄错。3.对于做匀减速直线运动的物体,应注意物体速度减为零之后能否加速返回,若不能返回,应注意题中所给时间与物体所能运动的最长时间的关系。
【变式训练2】 物体做匀加速直线运动,到达A点时的速度为5 m/s,经3 s到达B点时的速度为14 m/s,再经过4 s到达C点,则它到达C点时的速度为多大?答案:26 m/s解析:在物体由A点到B点的运动阶段,应用匀变速直线运动
m/s2=3 m/s2。在物体由B点到C点的运动阶段,再应用匀变速直线运动速度公式,可得物体到达C点时的速度vC=vB+at2=14 m/s+3×4 m/s=26 m/s。
知识点三 速度公式在刹车问题中的应用
问题引领如图所示,一辆公共汽车以12 m/s的速度匀速行驶,快到下一站时刹车,做匀减速直线运动,经过12 s停止,那么汽车刹车后的加速度多大?提示:汽车做匀减速直线运动,
所以加速度大小为1 m/s2。
归纳提升车辆刹车时的运动可看作匀减速直线运动,直至速度变为零,所以刹车时车辆只在“刹车时间”内做匀变速运动。刹车时间取决于初速度和加速度的大小。所以处理该类问题时应注意以下两点:1.明确车辆的刹车时间(车辆末速度变为零时所用的时间,通常可由t= 计算得出),并判断要研究的时间大于刹车时间还是小于刹车时间。
2.若要研究的时间小于刹车时间,则汽车在要研究的时间段内的实际运动时间等于要研究的时间。反之,实际运动时间等于刹车时间。
处理汽车刹车类问题时,一定要注意题中所给时间与汽车从开始刹车到静止所经历的时间之间的关系。
典型例题【例题3】 一测试员正在测试汽车的加速、减速性能。汽车以36 km/h的速度匀速行驶,现以0.6 m/s2的加速度加速,则10 s后速度能达到多少?若汽车以0.6 m/s2的加速度刹车,则10 s和20 s后速度各为多少?答案:16 m/s 4 m/s 0
解析:初速度v0=36 km/h=10 m/s,加速度a1=0.6 m/s2,a2=-0.6 m/s2。由速度公式得v1=v0+a1t1=10 m/s+0.6×10 m/s=16 m/s。开始刹车至汽车停下所需时间
开始刹车10 s后汽车的速度v2=v0+a2t2=10 m/s-0.6×10 m/s=4 m/s。由于20 s>16.7 s,则刹车20 s后汽车早已停止运动,所以车速为0。
误认为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动,简单套用速度公式v=v0+at,则得出的速度出现负值。
【变式训练3】 一辆以12 m/s的速度沿平直公路行驶的汽车,因发现前方有险情而紧急刹车,刹车后获得大小为4 m/s2的加速度,汽车刹车后5 s末的速度为( )A.8 m/sB.-8 m/sC.0D.32 m/s答案:C解析:汽车匀减速运动直到停止的时间
故5 s末速度为0,C正确。
1.(匀变速直线运动的理解)下列关于匀变速直线运动的说法正确的是( )A.匀变速直线运动是运动快慢不变的运动B.匀变速直线运动是速度变化量不变的运动C.匀变速直线运动的速度一直在增大D.匀变速直线运动就是速度变化快慢不变的运动
答案:D解析:通过理解匀变速直线运动,形成物理观念。匀变速直线运动是速度变化快慢不变的运动,即在相同时间内速度变化量相等的运动,若时间不相同,则速度的变化量不同,因此A、B错误,D正确。匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动,只有加速度方向与速度方向相同时,速度才一直增大,C错误。
2.(速度公式的应用)高速列车从静止开始做匀加速直线运动,20 s末的速度是30 m/s,列车加速度的大小是( )A.1.5 m/s2B.2 m/s2C.3 m/s2D.6 m/s2答案:A解析:由v=v0+at可得a=1.5 m/s2。
3.(v-t图像的理解和应用)汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标。速度增大得越快,表明它的加速性能越好。右图为研究甲、乙、丙三辆汽车加速性能得到的v-t图像,根据图像可以判定下列说法错误的是( )A.甲车的加速性能最不好B.乙车比甲车的加速性能好C.丙车比乙车的加速性能好D.乙、丙两车的加速性能相同
答案:C解析:从图像可判断:乙、丙两车的加速度大小相等,且比甲车的加速度大,所以乙、丙两车的加速性能相同,且比甲车的好。所以选项A、B、D正确。
4.(速度公式在刹车中的应用)一辆汽车以54 km/h的速度匀速行驶。(1)若汽车以1.5 m/s2的加速度直线加速,求8 s后汽车的速度大小。(2)若汽车以1.5 m/s2的加速度直线刹车,分别求刹车8 s时和12 s时的速度大小。答案:(1)27 m/s(2)3 m/s 0
自主预习·新知导学
一、匀变速直线运动1.定义:物体沿着一条直线,且加速度不变的运动,叫作匀变速直线运动。2.v-t图像:匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。3.分类:(1)匀加速直线运动:物体的速度随时间均匀增加的匀变速直线运动。(2)匀减速直线运动:物体的速度随时间均匀减小的匀变速直线运动。
二、速度与时间的关系1.速度公式:v= v0+at 。2.意义:做匀变速直线运动的物体,在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。3.做匀变速直线运动的物体的初速度越大,运动时间越长,物体的末速度是否一定越大?为什么?提示:不一定。当物体做匀加速直线运动时,初速度越大,运动时间越长,则物体的末速度越大。当物体做匀减速直线运动时,末速度不一定越大。
【思考讨论】 1.判断下列说法的正误。(1)匀加速直线运动是速度均匀变化的直线运动。( )(2)公式v=v0+at适用于任何做直线运动的物体。( )(3)公式v=v0+at既适用于匀加速直线运动,也适用于匀减速直线运动。( )(4)匀加速直线运动的v-t图像的斜率逐渐增大。( )提示:(1)√ (2)× (3)√ (4)×
2.某汽车在路面上以43.2 km/h的速度行驶,前方出现紧急情况,需要在2 s内停下来,汽车的加速度不得小于多少?方向怎样?提示:6 m/s2 方向与汽车运动方向相反
合作探究·释疑解惑
知识点一 匀变速直线运动的特点及图像
问题引领请描述如图所示的v-t图像表示的物体的运动情况,取相等的时间间隔,看它们的速度变化量有什么特点?这样的特点说明什么?
归纳提升1.匀变速直线运动的特点(1)加速度a恒定不变;(2)v-t图像是一条倾斜直线。2.两种理想化模型的v-t图像(1)匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴的直线。(2)匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜直线,直线的斜率表示加速度。
图线的斜率的大小表示物体的加速度的大小,斜率正负表示加速度的方向。
典型例题【例题1】 甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动,两物体运动的v-t图像如图所示,下列判断不正确的是( )
A.甲做匀速直线运动,乙先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动B.两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末C.乙在前2 s内做匀加速直线运动,2 s后做匀减速直线运动D.2 s后,甲、乙两物体的速度方向相反
答案:D解析:由v-t图像知,甲以2 m/s的速度做匀速直线运动,乙在0~2 s内做匀加速直线运动,加速度a1=2 m/s2,2~6 s内做匀减速直线运动,加速度a2=-1 m/s2,A、C正确;t1=1 s和t2=4 s时二者速度相同,B正确;0~6 s内甲、乙的速度方向都沿正方向,D错误。
1.在v-t图像中,加速度是否变化看有无拐点:在拐点位置,图线的斜率改变,表示此时刻物体的加速度改变。v-t图像为曲线,可认为曲线上处处是拐点,加速度时刻在改变。2.在v-t图像中,速度方向是否改变看与时间轴有无交点:在与时间轴的交点位置前后,若纵坐标的符号改变,则物体的速度方向改变。
【变式训练1】 (多选)右图是质点做直线运动的v-t图像,则有( )A.在前6 s内物体做匀变速直线运动B.在2~4 s内质点做匀变速直线运动C.4 s末质点的速度大小是4 m/s,方向与规定的正方向相反D.3~4 s内与4~6 s内质点的速度方向相反
答案:BC解析:通过对v-t图像的认识和理解,培养科学思维能力。质点在0~6 s内速度方向改变,加速度没有保持恒定不变,故整个6 s内质点不是做匀变速直线运动,A错误。质点在2~4 s内,速度图线的斜率不变,即加速度不变,质点做匀变速直线运动,B正确。根据图像可知,4 s末质点的速度是-4 m/s,即大小是4 m/s,方向与规定的正方向相反,C正确。质点在3~4 s内和4~6 s内速度均为负值,表明在这两段时间内质点的速度方向相同,都与规定的正方向相反,D错误。
知识点二 速度与时间的关系
问题引领结合v-t图像,试由a= 和Δv=vt-v0,推导物体运动的速度与时间的关系。提示:因为加速度a= ,所以Δv=aΔt,又Δv=vt-v0,所以有vt=v0+at。
归纳提升1.主要应用公式v=v0+at反映了初速度v0、加速度a、时间t、末速度v之间的关系,当其中三个物理量已知时,可求另一个未知量。
2.公式的矢量性(1)公式中的v0、v、a均为矢量,应用公式解题时,首先要规定正方向,一般取v0的方向为正方向,a、v与v0的方向相同时取正值,与v0的方向相反时取负值。计算时将各量的数值和正负号一并代入计算。(2)a与v0方向相同时,物体做匀加速直线运动;a与v0方向相反时,物体做匀减速直线运动。
3.公式的适用条件公式v=v0+at只适用于匀变速直线运动。4.两种特殊情况(1)当v0=0时,v=at。即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比。(2)当a=0时,v=v0。即加速度为零的运动是匀速直线运动。
典型例题【例题2】 物体从静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动,经5 s后做匀速直线运动,最后2 s的时间内物体做匀减速直线运动直至静止。求:(1)物体做匀速直线运动的速度的大小;(2)物体做匀减速直线运动时的加速度。答案:(1)10 m/s(2)-5 m/s2,负号表示加速度方向与运动方向相反
解析:物体的运动路径草图如图所示。设图中A→B物体做匀加速直线运动,B→C物体做匀速直线运动,C→D物体做匀减速直线运动,匀速运动的速度为AB段的末速度,也为CD段的初速度。(1)由速度与时间的关系式得vB=a1t1=2×5 m/s=10 m/svC=vB=10 m/s即做匀速直线运动的速度为10 m/s。
(2)由vD=vC+a2t2得
负号表示加速度方向与运动方向相反。
1.在解题时,要先规定正方向,一般以v0的方向为正方向,若v0=0时,一般以a的方向为正方向。2.物体做减速运动时,a的方向与v0方向相反,注意符号不要弄错。3.对于做匀减速直线运动的物体,应注意物体速度减为零之后能否加速返回,若不能返回,应注意题中所给时间与物体所能运动的最长时间的关系。
【变式训练2】 物体做匀加速直线运动,到达A点时的速度为5 m/s,经3 s到达B点时的速度为14 m/s,再经过4 s到达C点,则它到达C点时的速度为多大?答案:26 m/s解析:在物体由A点到B点的运动阶段,应用匀变速直线运动
m/s2=3 m/s2。在物体由B点到C点的运动阶段,再应用匀变速直线运动速度公式,可得物体到达C点时的速度vC=vB+at2=14 m/s+3×4 m/s=26 m/s。
知识点三 速度公式在刹车问题中的应用
问题引领如图所示,一辆公共汽车以12 m/s的速度匀速行驶,快到下一站时刹车,做匀减速直线运动,经过12 s停止,那么汽车刹车后的加速度多大?提示:汽车做匀减速直线运动,
所以加速度大小为1 m/s2。
归纳提升车辆刹车时的运动可看作匀减速直线运动,直至速度变为零,所以刹车时车辆只在“刹车时间”内做匀变速运动。刹车时间取决于初速度和加速度的大小。所以处理该类问题时应注意以下两点:1.明确车辆的刹车时间(车辆末速度变为零时所用的时间,通常可由t= 计算得出),并判断要研究的时间大于刹车时间还是小于刹车时间。
2.若要研究的时间小于刹车时间,则汽车在要研究的时间段内的实际运动时间等于要研究的时间。反之,实际运动时间等于刹车时间。
处理汽车刹车类问题时,一定要注意题中所给时间与汽车从开始刹车到静止所经历的时间之间的关系。
典型例题【例题3】 一测试员正在测试汽车的加速、减速性能。汽车以36 km/h的速度匀速行驶,现以0.6 m/s2的加速度加速,则10 s后速度能达到多少?若汽车以0.6 m/s2的加速度刹车,则10 s和20 s后速度各为多少?答案:16 m/s 4 m/s 0
解析:初速度v0=36 km/h=10 m/s,加速度a1=0.6 m/s2,a2=-0.6 m/s2。由速度公式得v1=v0+a1t1=10 m/s+0.6×10 m/s=16 m/s。开始刹车至汽车停下所需时间
开始刹车10 s后汽车的速度v2=v0+a2t2=10 m/s-0.6×10 m/s=4 m/s。由于20 s>16.7 s,则刹车20 s后汽车早已停止运动,所以车速为0。
误认为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动,简单套用速度公式v=v0+at,则得出的速度出现负值。
【变式训练3】 一辆以12 m/s的速度沿平直公路行驶的汽车,因发现前方有险情而紧急刹车,刹车后获得大小为4 m/s2的加速度,汽车刹车后5 s末的速度为( )A.8 m/sB.-8 m/sC.0D.32 m/s答案:C解析:汽车匀减速运动直到停止的时间
故5 s末速度为0,C正确。
1.(匀变速直线运动的理解)下列关于匀变速直线运动的说法正确的是( )A.匀变速直线运动是运动快慢不变的运动B.匀变速直线运动是速度变化量不变的运动C.匀变速直线运动的速度一直在增大D.匀变速直线运动就是速度变化快慢不变的运动
答案:D解析:通过理解匀变速直线运动,形成物理观念。匀变速直线运动是速度变化快慢不变的运动,即在相同时间内速度变化量相等的运动,若时间不相同,则速度的变化量不同,因此A、B错误,D正确。匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动,只有加速度方向与速度方向相同时,速度才一直增大,C错误。
2.(速度公式的应用)高速列车从静止开始做匀加速直线运动,20 s末的速度是30 m/s,列车加速度的大小是( )A.1.5 m/s2B.2 m/s2C.3 m/s2D.6 m/s2答案:A解析:由v=v0+at可得a=1.5 m/s2。
3.(v-t图像的理解和应用)汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标。速度增大得越快,表明它的加速性能越好。右图为研究甲、乙、丙三辆汽车加速性能得到的v-t图像,根据图像可以判定下列说法错误的是( )A.甲车的加速性能最不好B.乙车比甲车的加速性能好C.丙车比乙车的加速性能好D.乙、丙两车的加速性能相同
答案:C解析:从图像可判断:乙、丙两车的加速度大小相等,且比甲车的加速度大,所以乙、丙两车的加速性能相同,且比甲车的好。所以选项A、B、D正确。
4.(速度公式在刹车中的应用)一辆汽车以54 km/h的速度匀速行驶。(1)若汽车以1.5 m/s2的加速度直线加速,求8 s后汽车的速度大小。(2)若汽车以1.5 m/s2的加速度直线刹车,分别求刹车8 s时和12 s时的速度大小。答案:(1)27 m/s(2)3 m/s 0
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