数学七年级上册第一章 丰富的图形世界综合与测试单元测试复习练习题

这是一份数学七年级上册第一章 丰富的图形世界综合与测试单元测试复习练习题，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考试时间：120分钟； 满分120分 命题人：xxx
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
下列几何体中，属于棱柱的是( )
A. 圆柱B. 长方体C. 球D. 圆锥
下面的几何体中，属于棱柱的有( )．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱剪开并展开后，得到的图形可能是( )
A.
B.
C.
D.
一个几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是( )
A. 圆柱
B. 圆锥
C. 长方体
D. 球
下列说法正确的有( )
①n梭柱有2n个顶点，2n条棱，(n+2)个面(n为不小于3的正整数)；
②点动成线，线动成面，面动成体；
③圆锥的侧面展开图是一个圆；
④用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为( )
①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱．
A. ①②③④B. ①③④C. ①④D. ①②
如图2所示的三幅图分别是从不同方向看如图1所示的工件立体图得到的平面图形(不考虑尺寸)，其中正确的是( )．
A. ①②B. ①③C. ②③D. ③
如图所示，用一个平面沿与棱平行的方向去截一个棱柱，则截面的形状应为( )
A. 梯形
B. 正方形
C. 平行四边形
D. 长方形
如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是( )．
A.
B.
C.
D.
如图，已知一个正方体的六个面上分别写着6个连续整数，且相对面上两个数的和相等，图中所能看到的数是1，3和4，则这6个整数的和是
A. 9
B. 9或15
C. 15或21
D. 9，15或21
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
如图所示为由________、长方体、圆柱三种几何体组成的物体．
如图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，则x+y+z的值为______．
在图中的立体图形中，可以截出三角形截面的有______，可以截出长方形截面的有______．
一辆汽车从小明的面前经过，小明拍摄了一组照片.按照汽车被摄入镜头的先后顺序排序为 ．
如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是 ，“2”的对面是 (填编号)．
用一个平面去截下列4个几何体，截面的形状可能是三角形的几何体有 ，截面的形状可能是长方形的几何体有 ．
三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）
一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请画出从正面和左面观察这个几何体得到的形状图．
已知一个几何体从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请画出从正面和左面观察这个几何体得到的形状图．
下图是一个正方体的表面展开图.问：A面、B面、C面的对面各是哪个面⋅
在下图中增加1个小正方形，使所得图形经过折叠后能够围成一个正方体．
把一个底面标有字母M的无盖正方体纸盒沿图中的粗线剪开，在图中补上4个正方形使其成为该正方体纸盒的展开图．
棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面的数量关系：
(1)八棱柱有 个面、 个顶点、 条棱;
(2)若一个棱柱由8个面围成.则这个棱柱是 棱柱;
(3)若一个棱柱有12个顶点，则这个棱柱是 棱柱，它有 个侧面、 条棱．
由几个小立方体搭成的几何体从上面看得到的形状图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．
将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为6cm、宽为5cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱.它们的体积分别是多少⋅
如图所示是一个直五棱柱，它的底面边长都是2cm，侧棱长是5cm.观察这个棱柱，请回答下列问题：
(1)这个五棱柱共有多少个面⋅它们分别是什么形状⋅哪些面的形状完全相同、面积完全相等⋅这个五棱柱的侧面积是多少⋅
(2)这个五棱柱一共有多少条棱⋅
(3)这个五棱柱一共有多少个顶点⋅
(4)通过对棱柱的观察，你能说出n棱柱的顶点数、棱的条数与n的关系吗⋅
答案和解析
1.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查棱柱的定义，属于基础题，掌握基本的概念是关键．有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．
【解答】
解：A、圆柱属于柱体，不合题意；
B、长方体属于棱柱，符合题意；
C、球属于球体，不合题意；
D、圆锥属于锥体，不合题意；
故选：B．
2.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了认识立体图形，有两个面平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个平行四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱．根据有两个面平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个平行四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱，可得答案．
【解答】
解：从左到右依次是长方体，圆柱，棱柱，棱锥，圆锥，棱柱．所以属于棱柱的有3个，
故选：C．
3.【答案】C
【解析】略
4.【答案】B
【解析】解：由几何体的表面展开图可知，这个几何体是圆锥．
故选：B．
根据圆锥的侧面展开图得出答案．
此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．
5.【答案】B
【解析】解：①n梭柱有2n个顶点，3n条棱，(n+2)个面(n为不小于3的正整数)，原来的说法错误；
②点动成线，线动成面，面动成体是正确的；
③圆锥的侧面展开图是一个扇形，原来的说法错误；
④用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形是正确的．
故说法正确的有2个．
故选：B．
根据立体图形的特征，点、线、面、体，圆锥的特征，截一个几何体的方法判断即可．
本题考查了认识立体图形，点、线、面、体，圆锥，截一个几何体，熟练掌握各概念是解题的关键．
6.【答案】B
【解析】解：①立方体截去一个角，截面为三角形，符合题意；
②圆柱体只能截出矩形或圆，不合题意；
③圆锥沿着中轴线截开，截面就是三角形，符合题意；
④正三棱柱从平行于底面的方向截取，截面即为三角形，符合题意；
故选：B．
用一个平面去截一个几何体，根据截面的形状即可得出结论．
此题主要考查了截一个几何体，根据已知得出圆柱三视图是解决问题的关键，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．
7.【答案】D
【解析】
【分析】
本题主要考查了立体图形的三视图，立体图形的三视图是指从正面，侧面，上面看立体图形所看到的图形，解答此题根据从三个维度看到的视图判断即可．
【解答】
解：从正面看可得到两个左右相邻的中间没有界线的长方形，①错误；
从左面看可得到两个上下相邻的中间有界线的长方形，②错误；
从上面看可得到两个左右相邻的中间有界线的长方形，③正确．
故选D．
8.【答案】D
【解析】解：竖截棱柱，截面垂直于两底，那么截面就应该是个长方形．
故选D．
由图中棱柱的形状和截面的角度可知为长方形．
截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．
9.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字．
根据无盖可知底面M没有对面，再根据图形粗线的位置，结合各选项判断即可即可．
【解答】
解：选项D无法折叠成无盖的正方体，选项B经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面， 而选项A折叠后，不是沿图中粗线将其剪开的，故只有C正确．
故选C.
10.【答案】A
【解析】
【分析】
此题考查了空间图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力，由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题
【解答】
根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，
故六个整数可能为1、2、3、4、5、6或0、1、2、3、4、5或−1、0、1、2、3、4；
当这几个数为1、2、3、4、5、6时，3+4=7在相邻的两个面上，所以此时相对的面两个数的和不相等；
当这几个数为0、1、2、3、4、5时，1+4=5在相邻的两个面上，所以此时相对的面两个数的和不相等；
故只可能为−1、0、1、2、3、4其和为9．
故选A.
11.【答案】三棱柱
【解析】
【分析】
本题考查了认识立体图形．结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．
图示由3种立体图形组成：棱柱、长方体、柱体．
【解答】
解：如图是由三棱柱、长方体、圆柱三种几何体组成的物体．
故答案为：三棱柱．

12.【答案】4
【解析】
【分析】
本题考查了正方体相对两个面．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和为5，列出方程求出x、y、z的值，从而得到x+y+z的值．
【解答】
解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，
其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“−2”相对，“x”与面“10”相对．
则z+3=5，y+(−2)=5，x+10=5，
解得z=2，y=7，x=−5．
故x+y+z=4．
故答案为：4．

13.【答案】C、D、E B、D、E
【解析】解：根据图形可得：
用一个平面去截图中的几何体，可以截出三角形截面的有C、D、E；
可以截出长方形截面的有B、D、E．
故答案为：C、D、E，B、D、E．
根据所给的图形的特点和用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，即可得出答案．
此题考查了截一个几何体，掌握截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关是本题的关键．要利用本题中截面的特殊性求解．
14.【答案】(2)(1)(5)(4)(3)
【解析】略
15.【答案】6
4
【解析】略
16.【答案】(1)(3)(4)
(1)(2)(4)
【解析】略
17.【答案】解：如图所示．
【解析】见答案．
18.【答案】解：如图所示．
【解析】见答案．
19.【答案】解：A面的对面是F面，B面的对面是D面，C面的对面是E面．
【解析】见答案．
20.【答案】解：答案不唯一，如图所示：
【解析】见答案．
21.【答案】解：如图所示：
【解析】见答案．
22.【答案】解：
(1)10 16 24
(2)六
(3)六 6 18
【解析】见答案．
23.【答案】解：如图所示．
【解析】见答案．
24.【答案】解： ①绕长方形的长所在的直线旋转一周得到圆柱的体积为π×52×6=150π(cm3);
②绕长方形的宽所在的直线旋转一周得到圆柱的体积为π×62×5=180π(cm3).
答：它们的体积分别是150πcm3和180πcm3．
【解析】见答案．
25.【答案】解：(1)这个五棱柱共有7个面，其中2个底面是五边形，5个侧面是长方形;
2个底面的形状完全相同、面积完全相等，5个侧面的形状完全相同、面积完全相等;
侧面积是2×5×5=50(cm2).
(2)这个五棱柱一共有15条棱．
(3)这个五棱柱一共有10个顶点．
(4)通过观察棱柱可知，n棱柱共有2n个顶点、3n条棱．
【解析】见答案．
侧棱/条
侧面/个
棱/条
面/个
顶点/个
n棱柱
侧棱/条
侧面/个
棱/条
面/个
顶点/个
n棱柱
n
n
3n
n+2
2n