2022新高考物理一轮总复习检测：第三章 素养提升课（三）　牛顿运动定律的综合应用

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1．(2020·吉林市第二次调研)

如图所示，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零。若用x、v、a分别表示滑块下滑的位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图象中能正确描述该过程的是(　　)

解析：选D。滑块下滑过程中做匀减速直线运动，下滑过程中，其速度—时间图线是一条斜向下的直线；下滑过程中，其加速度—时间图线与时间轴平行，故A、B错误；用x、v、a分别表示滑块下滑的位移、速度和加速度的大小，据速度—位移关系可得v－v2＝2ax，解得v＝，所以下滑过程中，其速度—位移图线是一条切线斜率变大的向下弯曲的曲线，故C错误，D正确。

2．(2020·江苏海门中学第二次质调)一个物体在多个力的作用下处于静止状态，如果仅使其中一个力的大小逐渐减小到零，然后又从零逐渐恢复到原来的大小(此力的方向始终未变)，在这一过程中其余各力均不变。那么，下列各图中能正确描述该过程中物体速度变化情况的是(　　)

解析：选D。由于物体在多个力的作用下处于静止状态，如果仅使其中一个力的大小逐渐减小到0，物体的合力逐渐增大到某值，根据牛顿第二定律知加速度会逐渐增大到某一值，接着又使这个力逐渐恢复到原来的大小(此力的方向始终不变)，合力逐渐减小到零，则加速度逐渐减小至零；所以物体的加速度逐渐增大到某值后再逐渐减小至零，而速度从零开始一直增大，根据v－t图象的切线斜率表示瞬时加速度，知D图正确。

3. (2020·丰台区二模)如图所示，倾角为θ的光滑斜面固定于水平面上，滑块A、B叠放在一起，A上表面水平，A物体的质量为2m，B物体的质量为m。当滑块A、B一起沿斜面向下运动时，A、B始终保持相对静止。关于B物体在下滑过程中的受力，下列说法正确的是(　　)

A．B物体受到的支持力N＝mg，方向竖直向上

B．B物体受到的支持力N＝mg－mgsin θ，方向竖直向上

C．B物体受到的摩擦力f＝mgsin θ，方向沿斜面向下

D．B物体受到的摩擦力f＝mgsin θcos θ，方向水平向左

解析：选D。对A、B整体，由牛顿第二定律有

3mgsin θ＝3ma

解得a＝gsin θ

对物体B，竖直方向mg－N＝masin θ

解得N＝mg－masin θ＝mgcos2θ

方向竖直向上；

水平方向f＝macos θ＝mgsin θcos θ

方向水平向左。

4．(2020·东北三省三校第二次联考)如图甲所示，质量分别为m和M的物块A、B叠放在一起，放于光滑水平面上。重力加速度大小为g，A、B间的动摩擦因数为μ，水平外力作用在A上，能使A、B保持相对静止的最大外力F与μg间的关系如图乙所示，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是(　　)

A．若m取一更大的值，则图象的斜率变小

B．若m取一更大的值，则图象的斜率变大

C．若M取一更大的值，则图象的斜率变大

D．若M取一更大的值，则图象的斜率不变

解析：选B。对整体受力分析可知，使A、B保持相对静止的最大外力为F＝(M＋m)a

隔离B有μmg＝Ma

联立解得F＝μg

图象斜率k＝＝m，若m取一更大的值，则图象的斜率变大，故A错误，B正确；若M取一更大的值，则图象的斜率变小，故C、D错误。

5．(2020·重庆市一中上学期期末)将一个质量为1 kg的小球竖直向上抛出，最终落回抛出点，运动过程中所受空气阻力大小恒定，方向与运动方向相反，该过程的v－t图象如图所示，g取10 m/s2。下列说法中正确的是(　　)

A．小球重力和阻力大小之比为6∶1

B．小球上升与下落所用时间之比为2∶3

C．小球落回到抛出点的速度大小为8 m/s

D．小球下落过程受到向上的空气阻力，处于超重状态

解析：选C。根据图象可得上升过程的加速度大小a1＝12 m/s2，由牛顿第二定律有mg＋f＝ma1，代入数据解得＝2，即mg∶f＝5∶1，故A错误；下降过程中对小球由牛顿第二定律可得mg－f＝ma′，结合A选项解得a′＝8 m/s2，根据h＝at2，可得t＝，所以可知上升和下降时间之比为t1∶t2＝∶＝∶3，故B错误；小球匀减速上升的位移x＝×2×24 m＝24 m，下降过程根据v2＝2a′x，代入数据解得v＝8 m/s，故C正确；小球下落过程中，加速度竖直向下，处于失重状态，故D错误。

6．(2020·石家庄市第一次质检)如图所示，在水平地面上固定着一个倾角为30°的光滑斜面，斜面顶端有一不计质量和摩擦的定滑轮，一细绳跨过定滑轮，一端系在物体A上，另一端与物体B连接，物体A、B均处于静止状态，细绳与斜面平行。若将A、B两物体对调，将A置于距地面h高处由静止释放，设A与地面碰撞后立即停止运动，B在斜面运动过程中不与滑轮发生碰撞，重力加速度为g。试求：

(1)A和B的质量之比；

(2)物体B沿斜面上滑的总时间。

解析：(1)对物体A、B受力分析，有

mAgsin 30°＝T1

T1＝mBg

解得＝；

(2)A、B对调后，A物体接触地面前，根据牛顿第二定律有

对A：mAg－T2＝mAa1

对B：T2－mBgsin 30°＝mBa1

B在斜面上运动：h＝a1t

A落地后，B继续向上运动，根据牛顿第二定律有

mBgsin 30°＝mBa2

a1t1＝a2t2

解得t1＝t2＝2

所以B运动总时间t＝t1＋t2＝4。

答案：(1)2∶1　(2)4