冀教版九年级下册30.4 二次函数的应用习题ppt课件

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1．【2019·河北邢台桥西区模拟】如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝12 cm，动点P从点A开始沿边AB向点B以1 cm/s的速度移动(不与点B重合)，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2 cm/s的速度移动(Q不与点C重合)．如果P，Q分别从A，B同时出发，那么当四边形APQC的面积最小时，经过的时间是(　　)A．1 s B．2 s C．3 s D．4 s
2．【2019·河北唐山乐亭县模拟】某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1 m宽的门，已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27 m，则能建成的饲养室面积最大为________m2.
3．出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出(8－x)个，为了使一天出售该种手工艺品的总利润y(元)最大，则x的值为(　　)A．4 B．5 C．6 D．8
4．便民商店销售一种商品，在销售过程中，发现一周的利润y(单位：元)与每件销售价x(单位：元)之间的关系满足y＝－2(x－20)2＋1 558，由于某种原因，每件销售价x(单位：元)满足15≤x≤22，那么一周可获得的最大利润是________元．
5．某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根据试销知，这种服装每天的销售量t(单位：件)与每件的销售价x(单位：元)满足一次函数关系式：t＝－3x＋204.(1)该商场卖这种服装每天的销售利润y(单位：元)与每件的销售价x(单位：元)之间的函数表达式为______________________；
y＝－3x2＋330x－8 568
(2)该商场要想每天获得最大销售利润，每件的销售价定为________元最合适，最大利润是________元．
6．已知某种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)之间的关系满足h＝－(t－4)2＋20.若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为(　　)A．3 s B．4 s C．5 s D．6 s
7．【2020·山西】竖直上抛物体离地面的高度h(m)与运动时间t(s)之间的关系可以近似地用公式h＝－5t2＋v0t＋h0表示，其中h0(m)是物体抛出时离地面的高度，v0(m/s)是物体抛出时的速度．某人将一个小球从距地面1.5 m的高处以20 m/s的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为(　　)A．23.5 m B．22.5 m C．21.5 m D．20.5 m
8．【教材改编题】使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y(m3)与旋钮的旋转角度x(°)(0°＜x≤90°)近似满足函数关系式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．下图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y与旋钮的旋转角度x的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮的旋转角度约为(　　)
A．18° B．36° C．41° D．58°
9．【易错：忽略取值范围而致错】某地区一段时间内温度y与时间t的函数关系满足y＝－t2＋12t＋2，当7≤t≤10时，该地区的最高温度是(　　)A．38℃ B．37℃ C．36℃ D．34℃
10．【教材改编题】某社区决定把一块长50 m，宽30 m的矩形空地建成居民健身广场，设计方案如图所示，阴影区域为绿化区(四块绿化区为大小、形状都相同的矩形)，空白区域为活动区，且四周的4个出口宽度相同，其宽度不小于14 m，且不大于26 m，设绿化区较长边为x m，活动区的面积为y m2.小明同学根据出口宽度不小于14 m，得出x≤18.
(1)求y与x之间的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围；
解：根据题意，得绿化区的宽为[30－(50－2x)]÷2＝x－10(m)，∴y＝50×30－4x(x－10)＝－4x2＋40x＋1 500(12≤x≤18)．
(2)求活动区的最大面积；
解：y＝－4x2＋40x＋1 500＝－4(x－5)2＋1 600.∵－4＜0，∴当12≤x≤18时，y随x的增大而减小，∴当x＝12时，y取得最大值，最大值为1 404，即活动区的最大面积为1 404 m2.
(3)预计活动区造价为50元/m2，绿化区造价为40元/m2，若该社区的此项建造投资费用不得超过72 000元，求投资费用最少时活动区的出口宽度．
解：设投资费用为w元，由题意得w＝50(－4x2＋40x＋1 500)＋40×4x(x－10)＝－40(x－5)2＋76 000.当w＝72 000时，解得x1＝－5(不合题意，舍去)，x2＝15.
∵－40＜0，12≤x≤18，∴当15≤x≤18时，w≤72 000.∵当15≤x≤18时，w随x的增大而减小，∴当x＝18时，投资费用最少，此时活动区的出口宽度为50－2×18＝14(m)．
11．【2020·辽宁盘锦】某服装厂生产A品牌服装，每件成本为71元，零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装x件时，批发单价为y元，y与x之间满足如图所示的函数关系，其中x为10的正整数倍．(1)当100≤x≤300时，y与x的函数表达式为_______________；
(2)某零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装200件，需要支付多少元？
解：当x＝200时，y＝－20＋110＝90.∵90×200＝18 000(元)，∴需要支付18 000元．
(3)零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装x(100≤x≤400)件，服装厂的利润为w元，问：x为何值时，w最大？最大值是多少？
12．【创新考法】有一块缺角矩形地皮ABCDE(如图①)，其中AB＝110 m，BC＝80 m，CD＝90 m，∠EDC＝135°，现准备用此地建一座地基为长方形的数学大楼，建筑公司在接受任务后，设计了如图②所示的甲、乙、丙三种方案．
(1)求出甲、乙两种方案的地基面积；
解：方案甲的地基面积为80×90＝7 200(m2)；方案乙的地基面积为110×[80－(110－90)]＝6 600(m2)．
(2)若设地基的面积为S m2，宽为x m，求方案丙中S与x的表达式；