数学七年级上册2.7 有理数的乘方教案及反思

有理数的乘方

【教学目标】

知识能力

掌握有理数混合运算的法则，并能在运算过程中合理使用运算律简化运算。

过程与方法

运用运算律简化计算，使运算简捷、迅速、准确

情感、态度、价值观

在培养独立运算能力的基础上，巩固所学过的知识，养成在计算时一丝不苟，在计算前认真审题，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的习惯。

【教学重点】

能熟练掌握各种运算律

【教学难点】

在正确运算的基础上，适当地应用运算律简化运算

【教学准备】

一、预习建议

有理数相互交换律，加法结合律，乘法交换律，乘法结合律和分配律的有关法则。

二、预习导学

计算：

（1）3+2+ -1                     （2） 36×（+-）  

（3）－11÷0.5－（－21）÷0.5－（＋10）÷0.5

（4）－10＋8÷（－2）－（－4）×（－3）

【教学过程】

一、创设情景、谈话导入

我们在前面几节内容中，学习了几种运算律，这些运算律在有理数混合运算中也有很大的应用，能够使有些复杂、运算量比较大的题目运算简捷、迅速、准确。

二、精讲点拨、质疑问难

如在解15×（-+）-24×（-）中，我们可以根据有理数运算法则得

原式=15×（-+）-24×（-）

        =15×（-）-24×（-）

   = - 4+

        = - 2．8

也可根据乘法分配律来求解，得

原式=15×（-）+15×-24×-24×（-）

        = - 9+5-10+

        = - 2．8

以上两者的答案一样，但解法二利用了乘法分配律后比解法一计算速度快，且计算更简便。因此，在有理数的混合运算时，有时可以利用运算律简化运算。

如：3×（－1）＋（－2）×｜（－2）｜÷4÷2－｜（－3）｜÷（－3）×（－1）

三、课堂活动，强化训练

例1：计算：（-5）×（-36）+71×（-8） 

例2：计算：5+1+3+2+6+4+

例3：计算：（-0.125）×（-3）+（-0.125）×（- 4）

计算：

（－1）×（-3）×

四、延伸拓展、巩固分化

例5：观察下面三行数：

-2，4，-8，16，-32，64，……，             ①

0，6，-6，18，-30，66，……，              ②

-1，2，-4，8，-16，32，……，              ③

（1）第 ①行数按什么规律排列？

（2）第②，③行数与第 ①行数分别有什么关系？

（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和。

五、当堂反馈

①计算：（1　　②计算：97×+ 47×

③计算：7 -23+4 +（-5．9）-（-13）-4．1

④计算：（－+）×18-1．45×6+3．95×6

⑤ 

【作业布置】

①计算

②计算（-0. 125）×（－）×（ -8）×1

③计算9+99+999+9999+99999+6

④计算

⑤比较下面算式结果的大小

　＞2×4×3　　＞2×（－2）×1　　＞2×2×2