高中物理鲁科版 (2019)必修 第一册第2节 位移变化规律课后测评

2.2位移变化规律同步练习鲁科版（2019）高中物理必修一

一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）

1. 如图所示，一小物块从一光滑且足够长的固定斜面顶端O点无初速释放后，先后通过P、Q、N三点，已知物块从P点运动到Q点与从Q点运动到N点所用的时间相等，且PQ长度为2m，QN长度为5m，则由上述数据可以求出OP的长度为

A.  B.  C.  D.

2. 如下图所示，一足够长的固定斜面倾角为，一小物块可视为质点以一定的初速度从斜面底端沿斜面向上运动，在初始的两个相等时间段内向上运动的位移分别为3m、2m。则物块到达的最大高度为       

A.  B.  C. 3m D. 6m

3. 一物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，先后经过A，B，C三点，物体通过AB段与BC段所用时间相等。已知AB段距离为，BC段距离为，由题目提供的条件，可以求出    

A. 物体运动的加速度 B. 从O点到A点的距离
C. 物体通过AB段所用的时间 D. 物体在B点的瞬时速度

4. 如图所示，物体自O点由静止出发开始做匀加速直线运动，途经位置A，B，C，其中A、B之间的距离，B，C之间的距离。若物体通过、这两段位移的时间相等，则O、A之间的距离l等于    
    

A.  B.  C.  D.

5. 一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s内和第2s内的位移大小依次为9m和则刹车后6s内的位移是       

A. 20m B. 24m C. 25m D. 75m

6. 竖直向上抛出一个小球，图示为小球向上做匀变速直线运动时的频闪照片，频闪仪每隔闪光一次，测出ac长为，af长为，则下列说法正确的是 

A. bc长为
B. df长为
C. 小球的加速度大小为
D. 小球通过d点的速度大小为
 

7. 如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断错误的是 

A. 位置“1”是小球释放的初始位置
B. 小球做匀加速直线运动
C. 小球下落的加速度为
D. 小球在位置“3”的速度为
 

二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）

8. 如图所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体从A点以某一初速度沿斜面向上滑动，到达E点速度恰好为零，关于物体向上滑动过程中下列结论正确的是

A. 物体到达B、D点的速率之比
B. 物体到达C、E经历的时间之比
C. 物体通过每一部分时，其速度变化量的大小越来越大
D. 物体从A到E的平均速度等于过C点时的瞬时速度
 

9. 已知为同一直线上的四点，间的距离为，间的距离为，物体自O点由静止开始沿此直线做匀加速运动，依次经过三点。已知物体通过AB段与通过BC段所用时间相等，则下列说法正确的是 

A. 物体通过三点的速度大小一定满足
B.
C. 物体通过B点的速度等于在AC段的平均速度
D. 间的距离为

10. 从固定斜面上的O点每隔由静止释放一个同样的小球。释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面运动的照片，如图所示。测得相邻小球间的距离，。已知O点距离斜面底端的长度为。由以上数据可以得出

A. 小球的加速度大小为
B. 小球在B点的速度为
C. 斜面上最多有5个小球在运动
D. 该照片是距第一个小球释放后拍摄的

11. 如图a、b、c、d为光滑斜面上的四个点一小滑块自a点由静止开始下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为现让该滑块自b点由静止开始下滑，则该滑块

A. 通过bc、cd段的时间均大于T
B. 通过c、d点的速度之比为
C. 通过bc、cd段的位移之比为1：3
D. 通过c点的速度大于通过bd段的平均速度

三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）

12. 某同学做“测匀变速直线运动的加速度”的实验装置如图甲所示。一小车放在水平长木板上，左侧拴有一细软线，跨过固定在木板边缘的滑轮与一重物相连，小车右侧与穿过电火花计时器的纸带相连，在重物牵引下，小车在木板上向左运动。下图给出了电火花计时器在纸带上打出的一些计数点，相邻的两个计数点间还有4个点没画出，电火花计时器所用的交流电频率为50Hz．

根据纸带图乙可以计算各点的瞬时速度及小车加速度，现计算第2点的瞬时速度：___，小车的加速度为___结果取三位有效数字

另一同学利用如图丙所示的装置测定导轨上滑块运动的加速度，滑块上安装了宽度为d的遮光板。滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门 B，配套的数字毫秒计图中未画出记录了遮光板通过第一个光电门A的时间为，则滑块通过第一个光电门的速度表达式为___若已知滑块通过两光电门速度分别为、，两个光电门间距离为L，则滑块的加速度表达式为________用题中字母表示

13. 一同学利用气垫导轨测定滑块的加速度，滑块上安装了宽度为的遮光条，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为试估算：滑块经过第一个光电门时的速度大小__________；在滑动过程中，滑块的加速度大小_________保留两位小数位数。
     

在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中，下列做法正确的是______．

A.先接通电源，再使纸带运动               先使纸带运动，再接通电源

C.将接好纸带的小车停在靠近滑轮处         将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处

在某次实验中，打点计时器打下如图所示的一条点迹清晰纸带．已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，相邻两计数点间还有四个打点未画出．

由纸带上的数据可知：相邻两个计数点间所对应的时间______s；

打E点时物体的速度______；结果保留两位有效数字；

物体运动的加速度______结果保留两位有效数字；

如果当时交变电流的频率是，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比______选填“偏大”、“偏小”或“不变”．

四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）

14. 小轿车以的速度在平直公路上匀速行驶，司机突然发现正前方有个收费站，经20s后司机才开始刹车使车匀减速恰停在缴费窗口，缴费后匀加速到后继续匀速前行．已知小轿车刹车时的加速度大小为，停车缴费所用时间为30s，启动时加速度为．

司机是在离收费窗口多远处发现收费站的；

因国庆放假期间，全国高速路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求轿车通过收费窗口前9m区间不超过，则国庆期间小轿车离收费窗口至少多远处开始刹车？

在第问的前提下，求因不停车通过至少可以节约多少时间？






 

15. 一滑雪运动员沿一直坡道向下滑雪，出发点记为O，自O点由静止出发，先后经过同一直坡道上的A，B，C三点，视滑雪过程为匀加速直线运动，测得AB间距离为，BC间距离为，且通过AB段与BC段所用时间均为，求：

滑雪过程中的加速度；

两点间的距离．






 

16. 汽车以的速度在平直公路上匀减速行驶，刹车后经3s速度变为，求：

刹车过程中的加速度；刹车后前进32m所用的时间；

刹车后6s内前进的距离；驾驶员以的速度运动时，发现前方70m处有障碍物，若驾驶员的反应时间为，问汽车以上述加速度刹车是否会出现安全问题？

答案和解析

1.【答案】B
 

【解析】

【分析】
某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设相等时间为t，即可表示出Q点的速度，在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即，结合Q的速度等于PN段的平均速度，求出Q的速度，再结合运动学公式求出OQ的距离，结合PQ距离求出OP长度。
解决本题的关键掌握匀变速运动的两个重要推论，1、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。2、在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即。
【解答】
设相等的时间为t，加速度为a，
由：，得加速度：
Q点的速度等于PN段的平均速度为：
则OQ间的距离为：
则OP长度为：，故ACD错误，B正确。
故选B。  

2.【答案】A
 

【解析】

【分析】
做出示意图，先根据初始的两个相等时间段内向上运动的位移，计算出加速和A点的速度的表达式，然后研究AC段，求出AC段的大小，从而计算出沿斜面的最大长度，根据角度得出高度。
【解答】
如图所示，C点为最高点，，，可得；
由得；
研究AC段，，联立可得，
则，
可得，A项正确，BCD错误；
故选A。

3.【答案】B
 

【解析】

【分析】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷。
根据题意结合匀变速直线运动的位移公式，分别表示前后两段的位移逐项进行分析。
【解答】
A.根据则需要知道物体通过AB段与BC段所用时间，才能求出物体运动的加速度，故A错误；
B.设OA段距离为x，加速度为a，物体通过AB段与BC段所用时间为T，由题意可得
，，，
联立解得，所以从O点到A点的距离可以求出，故B正确；
物体通过AB段所用的时间，物体在B点的瞬时速度均无法求出，故CD错误。
故选B。  

4.【答案】C
 

【解析】

【分析】
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设相等的时间为T，求出B点的速度，从而得出A点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出加速度的大小，再根据速度位移公式求出0A间的距离．
本题考查匀变速直线运动中的规律应用，解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式以及推论，并能进行灵活的运用．
【解答】
设物体的加速度为a，通过、两段位移所用的时间均为T，则有：，由，可得：
，所以，即C正确。
故选：C。  

5.【答案】C
 

【解析】

【分析】

本题是刹车问题，主要考查匀变速直线运动规律的综合运用。开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m，根据匀减速直线运动的位移时间公式列出两个方程，求出初速度和加速度．但刹车问题要注意刹车的时间，然后把所给的时间跟刹车时间进行比较，如果所给时间小于刹车时间，则公式里的时间就用所给时间，若所给时间大于刹车时间，说明在此时间之前车已经静止，那只能用刹车时间进行计算。

【解答】
设汽车的初速度为，加速度为根据匀变速直线运动的推论有，得
第内的位移：，代入数据解得：
汽车从刹车到停止所需的时间：
则汽车刹车后内的位移等于内的位移：，故C正确。
故选C。  

6.【答案】C
 

【解析】

【分析】
根据ac和cf之间的距离再根据得出加速度，再结合得出相邻小球之间的距离，根据匀变速直线运动的某段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得出d点的瞬时速度；
本题是匀变速直线运动的位移差公式和瞬时速度等于中间时刻的平均速度的综合应用，中等难度。
【解答】
C.因为，，故，根据得出，故C正确；
D.通过d点的瞬时速度为：，故D错误；
根据可知，相邻两个小球的位移的差值为，设df之间的距离为x，则dc之间的距离为，
故得出，即，，，，故AB均错误。
故选C。  

7.【答案】A
 

【解析】

【分析】
自由落体运动也是匀变速直线运动的一种，匀变速直线运动的规律依然适用；对于运动学方面的一些推论或结论，往往给我们提供了一些解题方法，在今后的学习过程当中要注意积累，并能灵活的运用。
要求物体运动的加速度，可以根据；中间时刻的速度等于该段时间内的中点时刻的速度；初速度为0的匀加速直线运动在连续相等的时间内位移比为1：3：5等知识点。
【解答】
A.若小球做初速度为零的匀变速直线运动，则在连续相等时间内，位移之比为，而题中，1、2、3、4、5间的位移之比为，所以位置“1”不是小球释放的初始位置，故A错误，符合题意；
B.由于相邻两点间位移之差等于d，符合匀变速直线运动的特点：，所以小球做匀加速直线运动，故B正确，不符合题意；
C.由得加速度，故C正确，不符合题意；
D.小球在位置“3”的速度等于2、4间的平均速度，则有，故D正确，不符合题意。
故选A。  

8.【答案】BC
 

【解析】解：将物体沿斜面向上的匀减速直线运动可以看成沿斜面向下初速度为0的匀加速度直线运动，设物体的加速度为a，每段长为s。
A，到达B点时，同理，则 故A错；
B，设物体从E到A的时间为，则，物体从E到C的时间为，则，那么物体从A到C的时间，则，故B正确；
C，物体从A到E每一段的平均速度越来越小，每段用时越来越长，速度变化量，由于a恒定，所以越来越大，故C正确；
D，物体从A到E的平均速度等于AE段中间时刻的速度，而C点是位移中点，并不是全程的中间时刻，故D错误；

本题主要考查对匀变速度直线运动的理解以及匀变速度直线运动规律的应用，学会用逆向思维分析处理问题的方法。
 

9.【答案】ACD
 

【解析】

【分析】
物体做匀加速运动，加速度不变。对AB段、BC段时间相等，根据判断速度的变化量，根据推论平均速度等于中间时刻的瞬时速度知B点速度是AC的平均速度，分别用位移差公式及速度位移关系公式求解O与A的距离。
本题主要考查匀变速直线运动的综合应用。

【解答】
A.由于物体通过AB段与通过BC段所用的时间相等，根据，有，故A正确；
B.由于物体在A点速度不为0，有，故B错误；
C.根据匀变速直线运动的推论，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故物体通过B点的速度等于在AC段的平均速度，故C正确；
D.由得，物体在B点的速度，由速度位移公式有，根据几何关系得，联立可得，故D正确；
故选；ACD。  

10.【答案】BC
 

【解析】

【分析】本题主要考查对匀变速运动公式的综合应用。
小球在斜面上做匀加速直线运动，在连续相等的时间内位移之差是一恒量，即，根据该推论求出小球的加速度；根据做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出B点的瞬时速度；根据斜面的长度确定斜面上小球运动的时间，然后求出在斜面上滚动的小球的个数。
【解得】
A.由可得小球的加速度大小，故  A错误；
B.小球在B点时的速度 ，故B正确；
C.若最高点的球刚释放时，则最高处2球之间的距离由初速度是零的匀加速直线运动的规律可知，各球之间的距离之比为，所以有各个小球之间的距离分别是：2cm，6cm，10cm，14cm，18cm，，因为O点与斜面底端距离是49cm，前5个球之间的距离之和是32cm，前6个球之间的距离之和是50cm，因此斜面上最多有5个球，C正确；
D小球到达B点时的时间，即该照片是距第一个小球释放后拍摄的，D错误。
故选BC。  

11.【答案】ABD
 

【解析】

【分析】
本题意在考查考生对匀变速直线运动的规律等所学知识的识记能力和综合应用能力及熟记基础知识是解答此题的关键。
质点从a点由静止开始下滑，经光滑斜面上的三段位移时间相等，运用初速度为零的匀加速直线运动的比例式进行分析，结合匀变速直线运动的规律分析。
考查匀变速直线运动的规律：推论与初速度为零的匀加速直线运动的比例式，能灵活运用分析。
质点从a点由静止开始下滑，经光滑斜面上的三段位移时间相等，运用初速度为零的匀加速直线运动的比例式进行分析，结合匀变速直线运动的规律分析。
考查匀变速直线运动的规律：推论与初速度为零的匀加速直线运动的比例式，能灵活运用分析。
【解答】
A.小滑块沿光滑斜面向下做匀加速直线运动，从a点静止开始下滑经过bd上任意一点的速度比从b点静止开始下滑经过bd上任意一点的速度要大，所以相同位移时间变大，即通过bc、cd段的时间均大于T，故A正确；
从a点静止开始下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T，根据初速度为0的匀加速直线运动，相同时间的位移之比为ab：bc：：3：5；
设，则，，匀加速运动的加速度为a，
从b点静止开始下滑，通过c点的据速度位移关系公式，解得：，
同理可得：d的速度，故，故B正确，C错误；
D.通过bd段的平均速度，所以有，故D正确。
故选ABD。  

12.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查测匀变速直线运动的加速度实验纸带问题的处理是力学实验中常见的问题，计算要注意单位的换算；要知道相邻两个计数点之间的时间间隔。
利用匀变速直线运动的推论，利用某段内的平均速度等于该段内时间中点的瞬时速度来求某点的速度；利用位移差公式求加速度；光电门测量滑块瞬时速度的原理是遮光条通过光电门的速度可以用平均速度代替即，再根据运动学公式即可求出物体的加速度a。
【解答】
相邻的两个计数点间还有4个点没画出，则相邻两个计数点之间的时间间隔，
利用匀变速直线运动的推论有：
．
由于相邻的计数点的位移之差相等，，
根据得：
由于遮光板通过光电门的时间很短，可以认为滑块在这很短的时间内做匀速运动，也就是说用这段时间内的平均速度代表
瞬时速度，
则有，
根据
解得：
故答案为：。
  

13.【答案】；  

；
；
 
偏大。
 

【解析】

【分析】
本题考查匀变速直线运动的实验，掌握实验原理，实验步骤是解题的关键。
先求出过光电门的平均速度，根据平均速度和瞬时速度的关系结合加速度定义式求出加速度；根据实验步骤及原理可知结果；根据交流电源的频率求出时间；根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出速度；根据逐差法求出加速度；根据求加速度的过程结合时间的误差推出结果。
【解答】
滑块到第一个光电门的速度为：，滑块到第二个光电门的速度为：，
则加速度为：。 
应该先接通电源，打点计时器才工作，纸带才运动，故A正确，B错误；
将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，这样纸带上打的点比较多，充分利用了纸带，故C错误，D正确；
故选AD。
交流电频率为50Hz，每两点之间时间间隔为，由于相邻两计数点间还有四个打点未画出，故相邻两个计数点间所对应的时间。
点速度等于DF的平均速度，。
根据逐差法频率变低，打点周期变长，时间仍按照原来的计算加速度，加速度偏大。
故答案为：；  
 AD
；
；
 
偏大。  

14.【答案】解：根据题意，设司机匀速运动位移为 ；减速运动时间为，位移为．
，
，
，
所以司机在离收费站窗口处发现收费站的．
根据题意轿车应该在收费窗口前9m处速度减为，设车减速位移为，
由得：，
所以，轿车应离收费窗口处开始刹车．
设停车收费后加速时间为，位移为，则有：，
，
若停车收费经过窗口前100m到窗后200m的总时间为：
若不停车收费也是窗前100m开始刹车，时间为：，
窗口前匀速时间：，
窗口后加速到所用时间为：，
加速运动的位移由：得：，
窗口后还有匀速运动，其时间为：，
若不停车经过窗口前100m到窗口后200m的总时间为：，
所以不停车通过可以节约时间为的时间．
 

【解析】解出匀速运动的位移，再解出匀减速运动的位移，两位移相加即为要求的距离；
分段研究，收费时总时间为：减速到0的时间，加上收费的时间，再加上加速到的时间；不收费时的总时间为：减速到的时间，加上匀速运动的时间，加上加速到的时间，还要加上匀速运动的时间；上述时间的差值即为节约的时间。
此题运动的过程复杂，轿车经历减速、匀速、加速，加速度、位移、时间等都不一样．分析这样的问题时，要能在草稿子上画一画运动的过程图，找出空间关系，有助于解题。
 

15.【答案】解：由得

滑雪过程中的加速度；

为AB的中间时刻，则有；由运动学公式得

代入数据解得O到B点的位移

则OA两点的距离

代入数据。

【解析】本题主要考查匀变速直线运动的两个推论，1、某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，2、在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即
 

16.【答案】解：汽车刹车时的加速度为：；
根据得：
解得：，舍去，因为汽车5s后速度减为零
汽车速度减为零的时间为：；
则刹车后6s内的位移等于5s内的位移为：
汽车在反应时间内的位移为：，
汽车匀减速运动的位移为：
因为，所以不会有安全问题。
答：刹车的加速度为．
刹车后前进32m所用的时间为2s．
刹车后6s内的位移为50m．
不会有安全问题．
 

【解析】根据速度时间公式求出刹车的加速度；
根据位移时间公式求出刹车前进32m的时间；
根据速度时间公式求出刹车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出刹车后的位移；
汽车在反应时间内的做匀速直线运动，刹车后做匀减速运动，结合速度位移公式求出匀减速运动的位移，结合匀速运动的位移，判断汽车是否有安全问题。
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，注意本题考查运动学中的刹车问题，是道易错题，汽车速度减为零后不再运动。