初中数学人教版七年级上册1.5.2 科学记数法课前预习课件ppt
展开青藏铁路建设用于环保的投资大约11亿元。
月球的质量约为734万万亿吨。
在生活中我们还会遇到一些比较大的数,请读出下面的数据.
像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有一种表示方法,使得这些大数易写、易读呢?
1.5.2 科学记数法
1.5 有理数的乘方
1.能说出什么是科学记数法;2.会用科学记数法表示绝对值较大的数;3.能将用科学记数法表示的数还原为原数.
根据有理数乘方的意义,计算:101=___, 102=____,103=_______,104=_______,106=_________,
10的指数与运算结果中的0的个数有什么关系?
一、用科学记数法表示数
1后面有多少个0,10的幂指数就是多少.
1. 把下列各数写成10的幂的形式: 100= 10 000= 100 000 000=
102
2.300=3×100=3×10( ) 32 000=3.2× =3.2×10( ) 345 000 000=3.45× =3.45×10( )
100 000 000
观察上面等式最右边表示大数的式子,它们的形式都有什么特点?
读作“3.45乘10的8次方(幂)”
把大于10的数表示成a×10n的形式,其中a是整数位只有一位的数(即1≤a<10), n是正整数.这种记数方法称为 .
你会表示小于-10的数吗?
-567 000 000= ×100 000 000= .
在下列各大数的表示方法中,是科学记数法的是( )
C、-9 976 000=-99.76×105
D、10 000 000=10×106
B、45 000 000=0.45×108
此数也不能大于或等于10
A、5 629 000=5.629×106
此数的绝对值只能小于10
例1:用科学记数法表示下列各数:1 000 000, 57 000 000, -123 000 000 000.
1 000 000= 106
57 000 000= 5.7×10 000 000=5.7×107
-123 000 000 000= -1.23×100 000 000 000 =-1.23×1011
等号右边10的指数n与等号左边整数的位数,它们存在什么关系?
a×10n 中10的指数n总比整数的位数少1.
1.请用科学记数法表示下列数字.
(1)太阳的半径为(696 000)____________千米;
(2)光的速度为(300 000 000)_________米/秒;
(3)我国人口已达(1 300 000 000)__________人;
1 234 567.89怎么用科学记数法表示呢?
例2. 2014年3月发生了一件举国悲痛的空难事件—马航失联,该飞机上有中国公民154名.噩耗传来后,我国为了搜寻生还者及找到失联飞机,花费了大量的人力物力,已花费人民币大约934千万元.把934千万元用科学记数法表示为______元( )A. B. C. D.
例3.已知下列用科学记数法表示的数,写出原来的数:(1)2.01×104;(2)6.070×105;(3)-3×103.
将科学记数法a×10n表示的数,还原理解1:把a的小数点向右移动n位得到.理解2:原数有n+1位整数位.
二、还原科学记数法表示的数
1.填空 6.74×105的原数有____位整数; -3.251×107原数有____位整数; 9.6104×1012原数有____位整数.2.下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?4×103 8.5×106 7.04×105 -3.96×104
有关资料表明,一个人在刷牙过程中如果一直打开水龙头,将浪费大约7杯水(每杯水约250mL),某市人口除婴幼儿外,约有100万人口,如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头,则一次刷牙将浪费多少mL水? (用科学记数法表示)
250×7 ×1 000 000=1 750 000 000
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