初中数学人教版七年级上册1.2.4 绝对值导学案

1.2.4  绝对值

导学案

【学习目标】

1、理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数形两个方面理解绝对值意义，初步了解数形结合的思想方法。

2、会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数。 

3、能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小。

【知识回顾】

1、什么叫数轴？

2、什么叫相反数？

3、怎样表示a的相反数？

【教学过程】

一、新课导入

两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，（记向东行驶的里程数为正）. 车向东行驶10km到达A处，记作____km，车向西行驶10km到达B处，记做____km.

思考：

1.两车的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等吗？

2.A、B两点与原点距离分别是多少？

二、知识讲解

1.绝对值的定义

一般地，

上面例子中，A、B两点分别表示10和-10，它们与原点的距离都是10，所以10和-10的绝对值都是10.即|10|=10，|-10|=10

注意: 因为0与原点的距离是0.所以|0|=0.

2.绝对值的性质

1.表示+6的点与原点的距离是（  ） ，即+6的绝对值是（  ），记作（         ）        

2.表示0的点与原点的距离是（  ），即0的绝对值是（  ），记作（          ）

3.表示-5的点与原点的距离是（  ），即-5的绝对值是（  ），记作（         ）

思考：一个正数的绝对值是什么？

一个负数的绝对值是什么？

0的绝对值是什么？

结论:

3、思考

字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?

(1)当a是正数时，｜a｜＝___；

(2)当a是负数时，｜a｜＝  ＿；

(3)当a=0时，｜a｜＝＿  .

【当堂练习】

1.判断下列说法是否正确：

（1）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。     （    ）

（2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。 （   ）

（3）当a≠0，│a│总大于0。                            （   ）

2. 填空

 │6│=              │-100│=     

 │0│=              │3.9│=       

│-12│=      

3. ( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：

- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5

( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小

（ 3 ）你发现了什么？

解：

4. 比较下列每组数的大小

（1） -1 和 –5； （2）- 和 -2.7

5.若整数a,b满足等式  | a-3 | + | b-2 | =0，求a+b的值

审题关键：若几个非负数的和等于0，则这几个非负数同时为0

6．出租车一天下午以车站为出发地在东西方向的道路上运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．问：若每千米耗油0.3升，问从出发到收工时，共耗油多少升？

【学习疑问】

1．哪个环节没弄清楚？

2．有什么困惑？