初中人教版15.2.1 分式的乘除导学案

教学设计

15.2.1分式的乘除〔一〕

教学目标： 

1.理解并掌握分式的乘除法那么，运用法那么进行简单的分式乘除运算；

2.经历探索分式的乘除法运算法那么的过程，并能结合具体情境说明其合理性。

3培养学生的观察、类比、归纳能力和与同伴合作交流的情感。

教学重点：掌握分式的乘除运算。

教学难点：正确运用分式的根本性质约分。

教学方法：合作探究  讲练结合   类比法

教学过程：

一、          知识回忆与理解：

小测试：

1、不改变分式的值，使以下分式的分子与分母都不含“—〞号：

〔1〕=        、〔2〕—=        。

2、填空：〔1〕=       〔2〕 、

〔3〕

3、假设把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值是           。

4、不改变分式的值，使以下分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数。

〔1〕 =                        〔2〕 =                    

5、约分：〔1〕            〔2〕

6、求分式、、的最简公分母是               。

7、通分：〔1〕、     〔2〕

二、新知学习与理解：

1阅读课本P135—137〔完成填空〕

与同伴交流，猜一猜    ×＝    ÷＝     a、c不为   

观察上面运算，可知：

分数的乘法法那么：________________________________________

分数的除法法那么:                                       

你能用类比的方法的出分式的乘除法法那么吗？

分式的乘法法那么：__________________________________

分式的除法法那么：___________________________________

〔归纳总结分式乘除法那么：乘法法那么：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。除法法那么：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。〕

用式子表示为：即×＝     ÷＝×＝     这里字母a，b，c，d都是整式，但a，c，d不为   

三、知识讲解与理解 ：                                      

例1、计算：

注：分式乘法运算,进行约分化简,其结果通常要化成最简分式或整式

〔1〕·　　

例2、计算：〔分式除法运算,先把除法变乘法〕

四、课堂练习与理解：

五、熟练运用与稳固提高：

六、知识归纳与小结：

〔1〕分式的乘法法那么和除法法那么

〔2〕分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：

①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式那么视其为分母为1，分子为这个整式的分式；

②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；

③应用分式乘除法法那么进行运算；(注意:结果为最简分式或整式．)

七、作业与实践：

1.练习课本P138 2题  3题

2.作业课本P146  1题〔2〕〔4〕2题

八、板书展示：

15.2.1分式的乘除(一)

乘法法那么：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。

除法法那么：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

用式子表示为：

例题讲解   例1     例2

课堂练习   

归纳总结

作业实践 

课后练习与测试：

1．计算：

〔1〕           〔2〕          

〔3〕÷           〔4〕·          

〔5〕〔a2－a〕÷               

2．代数式有意义的的值是〔  〕

A．且        B．且

 C．且       D．且且

3．甲队在n天内挖水渠a米，乙队在m天内挖水渠b米，如果两队同时挖水渠，要挖x米，需要多少天才能完成？(用代数式表示)

4．假设将分式化简得，那么x应满足的条件是〔     〕

A. x〉0  　　B. x<0   　  C.x 　　　 D. x

5．假设m等于它的倒数，那么分式的值为      

6．计算：〔1〕·       〔2〕

〔3〕3xy2÷     〔4〕      〔5〕÷