初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减当堂检测题

2.2整式的加减同步练习人教版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. 计算，结果正确的是

A.  B. 1 C.  D. a

2. 已知，则的值为    

A.  B.  C.  D.

3. 化简的结果是

A.  B.  C.  D.

4. 将去括号，应该等于

A.  B.  C.  D.

5. 计算的结果是

A.  B.  C.  D.

6. 下列各组中，不是同类项的是   

A. 与 B. 与ba C. 与 D. 与

7. ，那么等于

A.  B.  C.  D. 10

8. 多项式与多项式相加后不含二次项，则m等于

A. 2 B.  C.  D.

9. 代数式的值   

A. 与字母a，b都有关 B. 只与a有关
C. 只与b有关 D. 与字母a，b都无关

10. 计算的结果是

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11. 若与是同类项，则a的值是______．
12. 计算的结果等于______．
13. 已知，，若多项式不含一次项，则多项式的常数项是______．
14. 化简：________；

________．

15. 在多项式中，________与，________与，________与是同类项．

三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）

16. 先化简再求值：，其中，．
    
    
    
    
    
    
     
17. 计算：
    
    
    
    
    
    
    
    
     
18. 化简求值：已知，其中，
    
    
    
    
    
    
     

四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）

19. 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：．
    
    
    
    
    
    
     
20. 将视作一个整体，合并：；

若，求上式的值．






 

21. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下注：水费按月份结算，表示立方米

请根据上表的内容解答下列问题：
填空：若某户居民2月份用水，则应收水费          元
若该户居民3月份用水其中，则应收水费多少元用含a的代数式表示，并化简
若该户居民4、5两个月共用水月份用水量超过了4月份，设4月份用水，求该户居民4、5两个月共交水费多少元用含x的代数式表示，并化简






 

22. 定义一种新的运算：对于任意的有理数a，b，都有，，等式右边是通常的加法、减法运算，如，时，，．

求的值

化简：．

答案和解析

1.【答案】C
 

【解析】解：，
故选：C．
根据合并同类项法则合并即可．
本题考查了合并同类项法则的应用，能熟记合并同类项法则的内容是解此题的关键．
 

2.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查整式的加减化简求值，去括号，合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键。原式去括号合并整理后，将已知等式代入计算即可求出值。
【解答】

解：因为，
所以原式，
故选B．

3.【答案】D
 

【解析】

【分析】
此题考查去括号，关键是根据括号外是负号，去括号时应该变号，根据去括号的法则计算即可．
【解答】
解：，
故选D．  

4.【答案】D
 

【解析】解：，
故选：D．
根据去括号规则：括号前是“”号，去括号时连同它前面的“”号一起去掉，括号内各项不变号；括号前是“”号，去括号时连同它前面的“”号一起去掉，括号内各项都要变号．
此题主要考查了去括号，关键是注意符号的变化．
 

5.【答案】A
 

【解析】

【分析】

本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．

解答本题先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．

【解答】

解：，
，
．
故选A．

6.【答案】D
 

【解析】解：不是同类项的是与．
故选：D．
利用同类项的定义判断即可．
此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．
 

7.【答案】B
 

【解析】分析
先把此代数式变形为的形式，代入数值即可．
本题考查了整式的化简求值，了解运算法则及整体代入法求值是解决本题的关键．
详解
解：
原式




故选B．
 

8.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．根据题意可得，相加之后二次项的系数为0，据此求解．
【解答】
解：

，
则有，
解得：．
故选C．  

9.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题考查了合并同类项，解题关键是掌握合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变先化简然后看结果中含有哪些字母，即可判断它的值与什么字母有关．
【解答】
解：

，
所以代数式的值与字母a，b都无关．
故选D．  

10.【答案】D
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了整式的加减的知识点，先去括号，然后合并同类项，即可解答．
【解答】
解：原式
．
故选D．  

11.【答案】3
 

【解析】解：与是同类项，
，
解得，
故答案为：3．
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，据此可得a的值．
本题考查了同类项的概念，同类项与系数的大小无关；同类项与它们所含的字母顺序无关．
 

12.【答案】3x
 

【解析】解：．
故答案为：3x．
根据合并同类项法则求解即可．
本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．
 

13.【答案】34
 

【解析】解：


多项式不含一次项，
，
，
多项式的常数项是34，
故答案为34
首先求出，根据多项式不含一次项，列出方程求出m的值即可解决问题．
本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则，属于中考常考题型．
 

14.【答案】；

 

【解析】

【分析】
本题考查的是去括号添括号，整式加减有关知识，首先对该式去括号变形，然后再进行合并即可解答．
【解答】
解：原式
；
原式
．
故答案为；．  

15.【答案】；7x；
 

【解析】

【分析】

本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此进行判断即可．

【解答】

解：中，与是同类项，7x与是同类项，与是同类项，

故答案为；7x；．

16.【答案】解：原式，
当，时，原式．
 

【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

17.【答案】解：原式

原式

．
 

【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
 

18.【答案】解：，
当，时，原式．
 

【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

19.【答案】解：由题意得，
则


．
 

【解析】本题考查了整式的加减，绝对值，数轴的有关知识，根据a、b、c在数轴上的位置，进行绝对值的化简，然后合并即可．
 

20.【答案】解：原式．
原式


．
 

【解析】本题考查了合并同类项及代数式求值的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．
根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，由此进行计算即可；
将整体代入，进行求值即可．
 

21.【答案】解：．
元．
元，所以应收水费元．
因为5月份用水量超过了4月份，所以4月份用水量少于7．．
当4月份用水量少于时，5月份用水量超过，
所以4、5月份共交水费元
当4月份用水量大于或等于但不超过时，5月份用水量不少于但不超过，
所以4、5月份共交水费元
当4月份用水量超过且少于7．时，5月份用水量超过7．但少于，
所以4、5月份共交水费元．
 

【解析】见答案
 

22.【答案】  解：根据题中的新定义得
．
根据题中的新定义得
．
 

【解析】见答案