2022届高考数学二轮复习客观题提速练七文含答案解析

客观题提速练七

(时间:45分钟　满分:80分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

1.(2018·浙江模拟)已知集合A={1,2},B={x|x2-(a+1)x+a=0,a∈R},若A=B,则a等于(　　)

(A)1 (B)2 (C)-1 (D)-2

2.(2018·太原二模)计算:等于(　　)

(A)2 (B)-2 (C)2i (D)-2i

3.(2018·山东、湖北部分重点中学模拟)已知p:a>2,q:∀x∈R,x2+ax+1≥0,若命题q是假命题,则p是q的(　　)

(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件

(C)充要条件      (D)既不充分也不必要条件

4.(2018·保定二模)O为坐标原点,F为抛物线C:y2=4x的焦点,P为C上一点,若|PF|=4,则△POF的面积为(　　)

(A) (B) (C)2 (D)3

5.(2018·城关区校级模拟)已知a=log20.3,b=20.3,c=0.30.2,则a,b,c三者的大小关系是(　　)

(A)a>b>c (B)b>a>c

(C)b>c>a (D)c>b>a

6.(2018·天津市联考)函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π<φ<0)的部分图象如图所示,为了得到g(x)=Acos ωx的图象,只需将函数y=f(x)的图象(　　)

(A)向左平移个单位长度

(B)向左平移个单位长度

(C)向右平移个单位长度

(D)向右平移个单位长度

7.(2018·岳阳二模)若程序框图如图所示,则该程序运行后输出k的值是(　　)

(A)5 (B)6 (C)7 (D)8

8.(2018·浙江模拟)如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分),已知甲组数据的中位数为17,乙组数据的平均数为17.4,则x,y的值分别为(　　)

 (A)7,8 (B)5,7 (C)8,5 (D)7,7

9.(2018·马鞍山三模)已知两点M(-1,0),N(1,0).若直线3x-4y+m=0上存在点P满足·=0,则实数m的取值范围是(　　)

(A)(-∞,-5]∪[5,+∞)

(B)(-∞,-25]∪[25,+∞)

(C)[-25,25]

(D)[-5,5]

10.(2018·浙江模拟)甲、乙两个几何体的三视图分别如图(1),图(2)所示,分别记它们的表面积为S甲,S乙,体积为V甲,V乙,则(　　)

(A)S甲>S乙,V甲>V乙 (B)S甲>S乙,V甲<V乙

(C)S甲<S乙,V甲>V乙 (D)S甲<S乙,V甲<V乙

11.如图所示,直线AB的方程为6x-3y-4=0,向边长为2的正方形内随机地投飞镖,飞镖都能投入正方形内,且投到每个点的可能性相等,则飞镖落在阴影部分(三角形ABC的内部)的概率是(　　)

(A) (B)

(C) (D)

12.(2018·台州期中)在△ABC中,若AB=1,BC=2,则角C的取值范围是(　　)

(A)0<C≤ (B)0<C<

(C)<C< (D)<C≤

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

13.(2018·辽宁模拟)点P(x,y)在不等式组表示的平面区域内,则z=x+y的最大值为　            . 

14.(2018·宁波二模)已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中俯视图是顶角为120°的等腰三角形,侧视图为直角三角形,则该三棱锥的表面积为　　　　,该三棱锥的外接球体积为　　　　. 

15.(2018·上城区校级模拟)已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在y轴上,虚轴长为8,焦距为10,则它的离心率是　　　　,标准方程是　　　　　　　　. 

16.(2018·青岛二模)若直角坐标平面内两点P,Q满足条件:①P,Q都在函数f(x)的图象上;②P,Q关于原点对称,则对称点(P,Q)是函数f(x)的一个“友好点对”(点对(P,Q)与(Q,P)看作同一个“友好点对”).已知函数f(x)=则f(x)的“友好点对”              有　　　　个. 

1.B　因为A={1,2},B={x|x2-(a+1)x+a=0,a∈R},

若A=B,则1,2是方程x2-(a+1)x+a=0的两根,

则即a=2.故选B.

2.A　===2,故选A.

3.A　q:∀x∈R,x2+ax+1≥0是假命题,则非q:∃x0∈R,使+ax0+1<0是真命题,得Δ=a2-4>0⇔a<-2或a>2,则p是q的充分不必要条件.故选A.

4.B　由抛物线方程得准线方程为x=-1,焦点F(1,0),

又P(x0,y0)为C上一点,|PF|=4,所以xP=3,

代入抛物线方程得|yP|=2,

所以S△POF=×|OF|×|yP|=.

故选B.

5.C　因为a=log20.3<log21=0,b=20.3>20=1,0<c=0.30.2<0.30=1,

所以b>c>a.故选C.

6.B　由图象可知A=2,T=-(-)=,

所以T=π=, 得ω=2,

由2×+φ=2kπ+得φ=2kπ-(k∈Z),

因为-π<φ<0,所以φ=-,

所以f(x)=2sin(2x-),g(x)=2cos 2x=2sin(2x+),

若得到g(x)=2cos 2x,只需将f(x)=2sin(2x-)向左平移个单位长度即可,故选B.

7.A　当输入的值为n=5时,

n不满足第一判断框中的条件,n=16,k=1,n不满足第二判断框中的 条件,

n满足第一判断框中的条件,n=8,k=2,n不满足第二判断框中的条件,

n满足第一判断框中的条件,n=4,k=3,n不满足第二判断框中的条件,

n满足第一判断框中的条件,n=2,k=4,n不满足第二判断框中的条件,

n满足第一判断框中的条件,n=1,k=5,n满足第二判断框中的条件,

退出循环,即输出的结果为k=5,故选A.

8.D　因为甲组数据的中位数为17,所以x=7,

因为乙组数据的平均数为17.4,

所以×(9+16+16+10+y+29)=17.4,

得80+y=87,则y=7,故选D.

9.D　因为两点M(-1,0),N(1,0).

若直线3x-4y+m=0上存在点P满足·=0,

则此题转化为直线3x-4y+m=0与圆x2+y2=1有公共点时m的范围,

即原点(0,0)到直线3x-4y+m=0的距离小于等于半径,

所以≤1,

解得-5≤m≤5,故选D.

10.B　由三视图还原两原几何体如图,

正方体棱长为2a,则S甲=24a2,S乙=24a2-2a2+a2,

V甲=8a3-a3=7a3,V乙=8a3-a3=a3.

所以S甲>S乙,V甲<V乙,故选B.

11.B　观察题图可知,阴影部分是一个小三角形,

在直线AB的方程6x-3y-4=0中,

令x=1得y=,令y=-1得x=.

所以三角形ABC的面积为

S=AC×BC=×(1+)×(1-)=,

则飞镖落在阴影部分(三角形ABC的内部)的概率是

P===.故选B.

12.A　因为c=AB=1,a=BC=2,b=AC,

根据两边之和大于第三边,

两边之差小于第三边可知,1<b<3,

根据余弦定理得cos C=(a2+b2-c2)

=(4+b2-1)

=(3+b2)=(b+)≥,

当且仅当b=时等号成立,所以0<C≤,故选A.

13.解析:先根据约束条件画出可行域,

当直线x+y=z过点A(2,4)时,z最大,z最大是6.

答案:6

14.解析:由三视图得几何体的直观图如图所示,

所以S表=2××2×2+×2×+×2×1=4++.

底面外接圆的半径为r,则=2r,解得r=2,

三棱柱的外接球的半径为R,R==.

该三棱锥的外接球体积为×()3=.

答案:4++　

15.解析:根据题意,双曲线的中心在坐标原点,焦点在y轴上,虚轴长为8,焦距为10,

即2b=8,2c=10,则b=4,c=5,

则a==3,

则该双曲线的离心率e==;

其标准方程为-=1.

答案:　-=1

16.解析:根据题意及“友好点对”的定义,可知,

只需作出函数y=2x2+4x+1(x<0)的图象关于原点对称的图象,

看它与函数y=(x≥0)交点个数即可.

如图,观察图象可得,它们的交点个数是2.

即f(x)的“友好点对”有2个.

答案:2