初中数学华师大版八年级上册2 多项式除以单项式教案

课题

14.1.8 多项式除以单项式

本课第8时

课 型

新授课

备课人

课标要求

了解整数指数幂的意义和基本性质。

教材分析

本节课内容是人教版八年级数学上册第十四章第一节。多项式除以单项式的知识引入是建立在学生已学习的单项式除以单项式的知识基础之上的，根据除法与乘法互为逆运算的关系和同底数幂的除法法则，推导出多项式除以单项式的法则。

学情分析

学生已经学习并掌握了同底数幂除法、单项式除以单项式运算法则，这为学习多项式除以单项式的法则做好了知识和能力上的准备。学生已经具备了一定的自主探究能力，所以本节课中，主要采用学生自主学习、合作学习的方式，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究。

教学目标

1．探索多项式除单项式的运算法则，并会运用其进行运算。

2．体会知识间的内在联系、互逆关系等逻辑关系在研究问题时的价值；体会类比和转化的数学思想在多项式除以单项式中的作用。

3.通过合作交流学习，体会在解决具体问题的过程中与他人合作的重要性，培养学生的团结协作精神。

教学重难点

教学重点：多项式除以单项式的法则，会运用法则进行计算。

教学难点：多项式除以单项式的运算。

教学过程

目标和任务

师生活动

设计意图

媒体作用

复习引入

复习

1.同底数幂的除法法则

2.单项式除以单项式的法则

复习旧知，为学习新知识做好准备。

B

师生互动

探究新知

问题　请同学们观察下列算式，它是我们上节课学过的除法算式吗？如果不是，说说它与我们上节课学习的算式有什么不一样的特点。

你能尝试计算（1）吗？说说你是怎样算出来的？     

思考：利用除法是乘法的逆运算，求（am +bm）÷m 的值，就是要求一个多项式，使它与m 的积是（am +bm）。你知道这个多项式是什么吗？

学生独立思考，尝试计算。

师生共同计算，教师板书：

思考 上述两个算式的运算，它们的相同之处是什么？通过以上两个例子，我们在计算一个多项式除以单项式时，是将它如何转化的呢？

你能用字母的形式来表示吗？

学生思考，交流，教师引导归纳并板书：

多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。

探索多项式除单项式的运算法则，体会知识间的内在联系、互逆关系，体会类比和转化的数学思想在多项式除以单项式中的作用。

A

G

应用新知

解决问题

例　计算：

师生共同分析，进行计算，教师板书，示范解答过程。

练习：1.计算

三名学生板书，其他学生在练习本上完成，教师巡视，指导，师生交流。

2.已知：       ，求： 

的值

巩固多项式除单项式的运算法则。

D

J

课堂小结

师生共同回顾本节课所学内容：

1.本节课学习了哪些主要内容？

2.运用多项式除以单项式法则计算的基本步骤是什么？应注意的地方是什么？

引导学生总结自己的收获，把握本节课的核心,构建知识体系。

J

布置作业

必做题：习题14.1    第6（5）（6）题；

选做题：复习题14    第2（3）（4）题．

板书设计

14.1.8 多项式除以单项式

多项式除以单项式法则：

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。

例题示范：