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人教版 (2019)必修 第一册6 超重和失重练习题
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这是一份人教版 (2019)必修 第一册6 超重和失重练习题，共17页。试卷主要包含了单选题，多选题，解答题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．电梯内用弹簧秤测物体的重量，下列几种情况，弹簧秤示数最小的为（ ）
A．以2 m/s2的加速度加速上升B．以3 m/s2的加速度减速上升
C．以3 m/s2的加速度减速下降D．以2.5m/s2的加速度加速下降
2．小明沿竖直方向跳离地面，从开始下蹲到离开地面用时为t，离地后小明重心升起的最大高度为h。设小明的质量为m，忽略空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．整个运动过程中，小明始终处于超重状态
B．t时间内小明的机械能增加了mgh
C．t时间内地面对小明的冲量为
D．t时间内地面对小明的平均支持力为
3．某同学站在电梯底板上，利用速度传感器和计算机研究一观光电梯升降过程中的情况，图所示的v-t图象是计算机显示的观光电梯在某一段时间内速度变化的情况（向上为正方向）。根据图象提供的信息，可以判断下列说法中正确的是（ ）
A．在0～5s内，观光电梯在加速上升，该同学处于超重状态
B．在5s～10s内，该同学对电梯底板的压力大于他所受的重力
C．在10 s～20s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态
D．在20 s～25s内，观光电梯在加速下降，该同学处于超重状态
4．某同学站在电梯底板上，利用速度传感器和计算机研究一观光电梯升降过程中的情况，如图所示的v-t图象是计算机显示的观光电梯在某一段时间内速度变化的情况（竖直向上为正方向）．根据图象提供的信息，可以判断下列说法中正确的是（ ）
A．在0～5s内，观光电梯在加速上升，该同学处于失重状态
B．在5s～10s内，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力
C．在10 s～20s内，该同学所受的支持力在减小
D．在20s～25s内，电梯加速下降该同学处于超重状态
5．将货物由静止竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v-t图象如图所示．以下判断不正确的是（ ）
A．前3 s内货物处于超重状态
B．前3 s内与最后2 s内货物的平均速度相同
C．最后2 s内货物只受重力作用
D．第3 s末至第5 s末的过程中，货物处于平衡状态
6．关于超重与失重现象的说法正确的是
A．处于超重状态的物体其所受重力大于静止时物体所受的重力
B．处于失重状态的物体一定向下加速运动
C．处于超重状态的物体所受合力方向可能与重力方向相反
D．处于失重状态的物体加速度方向可能与重力加速度方向相反
7．我国第一颗人造卫星“东方红一号”升空后的运行轨道平面和地球赤道平面为倾角68.5度的近地椭圆轨道。如图，若“东方红一号”卫星沿椭圆轨道运动到远地点H时速度为v，H点距离地球球心的距离为r，则卫星在H点（ ）
A．处于超重状态B．速度v可能大于7.9km/s
C．加速度等于D．加速度大于
8．阅读下列材料，完成下面小题，解答时不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2,当小明下落30米时，此时弹性绳对他的拉力大小为
A．等于重力B．大于重力C．小于重力D．等于0
9．如右图所示，在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员A静止(相对于空间舱)“站”在舱内朝向地球一侧的“地面”B上．则下列说法中正确的是( )．
A．宇航员A不是完全失重
B．宇航员A所受重力与他在该位置所受的万有引力相等
C．宇航员A与“地面”B之间的弹力大小等于重力
D．宇航员A将一小球无初速度(相对空间舱)释放，该小球将落到“地面”B上
10．2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功实现在月球背面软着陆。探测器在距离月球表面附近高为h处处于悬停状态，之后关闭推进器，经过时间t自由下落到达月球表面。已知月球半径为R，探测器质量为m，万有引力常量为G，不计月球自转。下列说法正确的是（ ）
A．下落过程探测器内部的物体处于超重状态
B．“嫦娥四号”探测器落到月球表面时的动能为
C．月球的平均密度为
D．“嫦娥四号”探测器在月球表面获得的水平速度就可离开月球表面围绕月球做圆周运动
二、多选题
11．电梯的顶部挂一个弹簧测力计,测力计下端挂了一个质量为1 kg的重物,电梯在匀速直线运动时,弹簧测力计的示数为10 N,在某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为12 N。关于电梯的运动,以下说法正确的是(g取10 m/s2)( )
A．电梯可能向上加速运动,加速度大小为2 m/s2，处于超重状态
B．电梯可能向下加速运动,加速度大小为4 m/s2，处于失重状态
C．电梯可能向上减速运动,加速度大小为4 m/s2，处于失重状态
D．电梯可能向下减速运动,加速度大小为2 m/s2，处于超重状态
12．如图所示，做匀速直线运动的小车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和小车速度的大小分别为vB、vA，则（ ）
A．重物B上升的加速度大小在增大
B．小车A和重物B的速度大小关系为vA＞vB
C．绳的拉力等于B的重力
D．重物B处于超重状态
13．固定在电梯中的弹簧秤的钩子上挂着质量为m的物体，电梯静止时弹簧秤的示数G=mg，下列说法正确的是（ ）
A．当电梯匀速向上时，弹簧秤的示数增大，电梯匀速下降时，弹簧秤的示数减小
B．只有电梯加速上升时，弹簧秤的示数才会增大；只有电梯加速下降时，弹簧秤的示数才会减小
C．不管电梯向上或向下运动，只要加速度的方向竖直向上，弹簧秤的示数一定大于mg
D．不管电梯向上或向下运动，只要加速度的方向竖直向下，弹簧秤的示数一定小于mg
14．下列关于超重、失重现象的描述中，正确的是（ ）
A．电梯正在减速上升，在电梯中的乘客处于超重状态
B．在空中做自由落体运动的物体，处于完全失重状态
C．磁悬浮列车在水平轨道上加速行驶时，车上乘客处于超重状态
D．人站在地面上，当其由站立状态开始下蹲的瞬间，处于失重状态
15．一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则下列说法中正确的是（ ）
A．t=2s时人对地板的压力最大
B．t=5s时人对地板的压力为0
C．t=8.5s时人对地板的压力最小
D．t=8.5s时人对地板的压力最大
三、解答题
16．蹦极是一项极限体育项目。运动员从高处跳下，在弹性绳被拉直前做自由落体运动；当弹性绳被拉直后，在弹性绳的缓冲作用下，运动员下降速度先增加再减小逐渐减为0。下降过程中，运动员在什么阶段分别处于超重、失重状态？
17．如图所示，在倾角37°足够长的斜面上有一个质量为1kg的物块（可视为质点），开始时物块到斜面底端的距离L=1.95m，物块与斜面之间的动摩擦因数为0.3。物块在拉力F的作用下由静止开始运动，F的大小为10.5N，方向沿斜面向上，经过t1=2s时间后撤去F，物块在斜面上继续运动。取g=10m/s2，（sin37°=0.6，cs37°=0.8），求：
(1)物块在斜面上运动的各个阶段的加速度；
(2)物块在斜面上运动的总时间。
18．在一个上端开口的塑料瓶侧壁的下部打几个小孔，在瓶内灌水之后，发现有水不断从小孔中流出。让瓶子做自由落体运动，观察下落过程中小孔是否有水流出。请解释产生这一现象的原因。如果将瓶子竖直向上抛出，小孔有没有水流出?
19．“蹦极跳”是一种能获得强烈失重，超重感觉非常“刺激”的惊险娱乐项目：人处在离沟底水面上方二十多层楼的高处（或悬崖上），用橡皮弹性绳拴住身体，让人自由下落，落到一定位置时弹性绳拉紧，设人体立即做匀减速运动，到接近水面时刚好减速到零，然后再反弹．已知某“勇敢者”头戴重为50N的安全帽，开始下落的高度为76m，设计的系统使落到离水面28m时弹性绳才绷紧，则当他落到离水面高50m左右位置时戴着安全帽的头顶感觉如何？当他落到离水面15m左右的位置时，头下脚上，则其颈部要用多大的力才能拉住安全帽？（不考虑空气阻力，g=10m/s2）
20．如图，细绳跨过定滑轮悬挂质量分别为M和m的两物体A和B，且，不计摩擦。在系统由静止开始运动，重力加速度为g，求：A物体的加速度的大小。
四、填空题
21．某举重运动员在地面上最多能举起150kg的杠铃，若升降机以2m/s2的加速度加速上升，则该运动员在该升降机中举起杠铃的最大质量为________kg。（g取10m/s2）
22．一个弹簧测力计最多只能挂上60 kg的物体，在以5 m/s2 的加速度下降的电梯中，则它最多能挂上_____kg的物体．如果在电梯内，弹簧测力计最多只能挂上40 kg的物体，则加速度大小为________ m/s2．电梯的运行方式为____________________(指明加速或减速以及运动方向)．(g取10 m/s2)
23．一质量为m的人站在电梯中,电梯加速上升,加速度大小为 (g为重力加速度),人对电梯底部的压力大小为_______;此过程中电梯中的人处于________状态(填“超重”或“失重”)
24．失重产生条件：物体具有_____________的加速度．
25．一个质量为60kg的人在电梯中用体重计称体重（g=10m/s2），当电梯以大小为2m/s2的加速度向下加速运动时，体重计的示数为______ N，当电梯以大小为2m/s2的加速度向下减速运动时，体重计的示数为______ N．
参考答案
1．B
【详解】
设物体的质量为m。
A．以物体为研究对象，设弹簧秤的拉力大小为F1，由牛顿第二定律得
代入解得
B．以物体为研究对象，设弹簧秤的拉力大小为F2，由牛顿第二定律得
代入解得
C．以物体为研究对象，设弹簧秤的拉力大小为F3，由牛顿第二定律得
代入解得
D．以物体为研究对象，设弹簧秤的拉力大小为F4，由牛顿第二定律得
代入解得
比较可知，弹簧秤示数最小为，故选B。
2．B
【详解】
A．从开始蹬地到最高点的过程中，经历了向上加速和减速的过程，所以小明是先超重后失重，故A错误；
B．小明离开地面后，上升了高度h，增加了机械能为mgh，这是在蹬地的时间t中，其他外力做功转化的，故B正确；
CD．在时间t内，由动量定理得
离开地面到最高点有
解得
t时间内地面对小明的平均支持力为
故CD错误。
故选B。
3．A
【解析】
【详解】
在0～5s内，从速度时间图象可知，此时的加速度为正，电梯的加速度向上，此时人处于超重状态，故A正确；在5s～10s内，速度时间图象为水平线，此时电梯在匀速运动，处于受力平衡状态，所以该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力，故B错误；在10 s～20s内，观光电梯在减速上升，加速度向下，该同学处于失重状态，选项C错误；在20s～25s内，从速度时间图象可知，电梯的加速下降，加速度向下，此时人处于失重状态，故D错误。故选A。
【点睛】
在速度时间图象中，直线的斜率表示加速度的大小，根据图象求出电梯的加速度，当有向上的加速度时，此时人就处于超重状态，当有向下的加速度时，此时人就处于失重状态。
4．B
【详解】
A.在0～5s内，从速度时间图象可知，此时的加速度为正，电梯的加速度向上，此时人处于超重状态，故A错误；
B.在5s～10s内，速度时间图象为水平线，此时电梯在匀速运动，该同学处于受力平衡状态，则电梯对该同学的支持力等于他所受的重力，所以该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力，故B正确；
C.在10 s～20s内，该同学匀减速上升，该同学所受的支持力保持不变，故C错误；
D.在20 s～25s内，观光电梯在加速下降，电梯的加速度向下，此时人处于失重状态，故D错误。
5．C
【详解】
前3 s内货物向上做加速运动，处于超重状态，选项A正确；根据可知，前3 s内与最后2 s内货物的平均速度相同，均为，选项B正确； 最后2 s内货物做减速运动，故除受重力作用外还受向上的作用力，选项C错误；第3 s末至第5 s末的过程中，货物做运动运动，处于平衡状态，选项D正确；故选C．
【点睛】
解决本题的关键知道速度时间图线斜率，掌握图线与时间轴围成的面积表示的含义，要知道匀变速直线运动的平均速度可根据公式求解．
6．C
【详解】
A．处于超重状态的物体其所受重力等于静止时物体所受的重力，选项A错误；
B．处于失重状态的物体有向下的加速度，但是不一定向下加速运动，选项B错误；
C．处于超重状态的物体加速度向上，所受的合力向上，即所受合力方向与重力方向相反，选项C正确；
D．处于失重状态的物体加速度方向向下，加速度方向与重力加速度方向相同，选项D错误。
故选C.
7．D
【详解】
A. 卫星在H点处于失重状态，A错误；
B. 若卫星在近地点的速度大于7.9km/s，则卫星将做离心运动，而卫星在远点H做向心运动，则速度小于7.9km/s，B错误；
CD. 若卫星以r为半径做圆周运动，则加速度等于，而卫星在P点做近心运动，万有引力大于所需向心力，即
ma＞m
所以加速度
a＞
C错误，D正确。
故选D。
8．D
【详解】
绳子长度为30m内，小明在下降30m内，仅受重力，做自由落体运动，所以弹簧的弹力等于0，故选D．
9．B
【解析】试题分析：国际空间站绕地球做匀速圆周运动，宇航员受力不平衡．根据万有引力定律分析引力与地面重力的关系．国际空间站处于完全失重状态．靠地球的万有引力提供向心力，做圆周运动．
空间站和宇航员的万有引力完全充当向心力，处于完全失重状态，A错误；因为宇航员不随地球自转，所以万有引力等于重力，B正确；因为处于完全失重状态，宇航员与地面B之间没有相互作用力，C错误；宇航员相对于太空舱无初速释放小球，小球受地球的万有引力提供向心力，做圆周运动，D错误．
10．C
【详解】
A．下落过程探测器自由下落，，处于完全失重状态，其内部的物体也处于完全失重状态。故A错误；
B．“嫦娥四号”探测器做自由落体运动，有
解得
“嫦娥四号”探测器落到月球表面时的动能
故B错误；
C．由万有引力等于重力，有
解得
月球的平均密度
故C正确；
D．月球的第一宇宙速度
“嫦娥四号”探测器在月球表面获得的水平速度就可离开月球表面围绕月球做圆周运动。故D错误。
故选C。
11．AD
【分析】
考查超重失重的判断。
【详解】
质量为1 kg的重物，匀速直线运动时,弹簧测力计的示数为10 N，即重力为10N，某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为12 N，属于超重现象，超重现象时，加速度向上，向上加速和向下减速的加速度都是向上的，由牛顿第二定律可得
解得
AD正确。
故选AD。
12．BD
【详解】
AB. 小车A的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳方向的两个运动，设绳子与水平面的夹角为θ，由几何关系可得
所以vA＞vB；因小车A匀速直线运动，而θ逐渐变小，故重物B的速度vB逐渐增大，但vB增大得越来越慢，重物B上升的加速度大小在减小，故A错误，B正确；
CD. 重物B向上的速度在增大，有向上的加速度，重物B处于超重状态，绳的拉力大于重物B的重力，故C错误，D正确。
故选BD。
13．CD
【详解】
A．无论电梯匀速向上还是匀速下降，物体都处于平衡状态，弹簧秤的示数均为mg，选项A错误；
B．当电梯加速度向上时，即加速上升或减速下降时，物体都发生超重，弹簧秤的示数会增大；当电梯加速度向下时，即加速下降或减速上升时，物体都发生失重，弹簧秤的示数会减小，选项B错误；
C．不管电梯向上或向下运动，只要加速度的方向竖直向上，物体超重，则弹簧秤的示数一定大于mg，选项C正确；
D．不管电梯向上或向下运动，只要加速度的方向竖直向下，物体失重，弹簧秤的示数一定小于mg，选项D正确。
故选CD。
14．BD
【详解】
A．电梯正在减速上升，加速度向下，则在电梯中的乘客处于失重状态，选项A错误；
B．在空中做自由落体运动的物体，加速度为向下的g，处于完全失重状态，选项B正确；
C．磁悬浮列车在水平轨道上加速行驶时，竖直方向加速度为零，则车上乘客既不超重也不失重，选项C错误；
D．人站在地面上，当其由站立状态开始下蹲的瞬间，加速度向下，则处于失重状态，选项D正确。
故选BD。
15．AC
【解析】
在时间轴的上方，表示加速度向上，此时处于超重状态，在时间轴的下方，表示加速度向下，此时处于失重状态，对地板的压力减小，在t=2s时向上的加速度最大，此时对地板的压力最大，大于重力；在t=8.5s时具有向下的最大的加速度，此时对地板的压力最小，小于重力；故AC正确，D错误；由图示图象可知，t=5s时，人随电梯做匀速运动，人处于平衡状态，所以人受到的支持力等于人的质量，由牛顿第三定律可知，人对地板的压力等于人的重力，故B错误；故选AC.
点睛：本题是对图象的考查，掌握住加速度时间图象的含义，知道超重和失重的特点：当物体对接触面的压力大于物体的真实重力时，就说物体处于超重状态，此时有向上的加速度，合力也向上；当物体对接触面的压力小于物体的真实重力时，就说物体处于失重状态，此时有向下的加速度，合力也向下．电梯做匀速直线运动时，人对地面的压力等于人的重力．
16．在弹性绳被拉直前运动员处于完全失重状态；从弹性绳刚被拉直到绳的拉力增大到等于运动员的重力，运动员处于失重状态；从弹性绳的拉力等于运动员的重力开始直到运动员的速度减小为零，运动员处于超重状态。
【详解】
超重是指物体对支持面的压力或者悬挂绳的拉力大于自身的重力，失重是指压力或拉力小于自身重力，完全失重是指压力或拉力为零，据此可以判断：在弹性绳被拉直前运动员处于完全失重状态；从弹性绳刚被拉直到绳的拉力增大到等于运动员的重力，运动员处于失重状态；从弹性绳的拉力等于运动员的重力开始直到运动员的速度减小为零，运动员处于超重状态。
17．(1)a1=2.1m/s2，方向沿斜面向上；a2=8.4m/s2，方向沿斜面向下；a3=3.6m/s2，方向沿斜面向下；(2)t=4.5s
【详解】
(1)撤去F前，设物块加速度大小a1，由牛顿第二定律得
解得a1=2.1m/s2，方向沿斜面向上；撤去F后，物块上滑过程中，设其加速度大小a2，由牛顿第二定律得
解得a2=8.4m/s2，方向沿斜面向下；物块在斜面上下滑过程中，设其加速度大小为a3，由牛顿第二定律得
解得a3=3.6m/s2，方向沿斜面向下
(2)物块向上加速过程
物块向上减速过程
物块向下加速过程的总位移
由
解得
所求总时间
18．将塑料瓶自由下落，由于空气阻力不计，塑料瓶及水的加速度都等于重力加速度，处于完全失重状态，故塑料瓶中各层水之间没有压力，在下落过程中，水都不会从孔中流出；如果将瓶子竖直向上抛出，小孔没有水流出
【详解】
将塑料瓶自由下落，由于空气阻力不计，塑料瓶及水的加速度都等于重力加速度，处于完全失重状态，故塑料瓶中各层水之间没有压力，在下落过程中，水都不会从孔中流出；
如果将瓶子竖直向上抛出，塑料瓶及水的加速度也都等于重力加速度，处于完全失重状态，故塑料瓶中各层水之间没有压力，在下落过程中，水都不会从孔中流出；
19．处于完全失重状态，所以头顶感觉不到安全帽的压力，F=135N
【详解】
自由落体运动的高度h=76-28m=48m
当他落到离水面高50m左右位置时，人做自由落体运动，处于完全失重状态，帽子对头顶无作用力
自由落体运动的末速度
匀减速直线运动的加速度
根据牛顿第二定律得
T-mg=ma
解得
T=mg+ma．
20．
【详解】
以A为对象，由牛顿第二定律得
Mg-FT=Ma
以B为对象，由牛顿第二定律得
FT-mg=ma
联立可得
21．125
【解析】
试题分析：先根据平衡条件求解人的最大举力，然后结合牛顿第二定律求解在超重的环境下能能够举起的重物的最大质量．
某人在地面上最多能举起150kg的重物，故人的举力与重力平衡，为F=Mg=1500N；在以2m/s2的加速度加速上升的升降机中，重物受重力和举力，根据牛顿第二定律，有F−mg=ma，解得m=Fg+a=150012=125kg．
22．120; ; 向上加速或向下减速;
【详解】
根据题意可知弹簧弹力最大为F = 600 N．
当电梯向下加速时，物体受向下重力和向上的弹力，合力向下．
根据牛顿第二定律，有
mg－F = ma
得m =120 kg
当弹簧最多只能挂40 kg的物体时，加速度方向向上
物体受到向上的弹力和向下的重力，由牛顿第二定律可知：
F－mg = ma
得a = 5 m/s2
此时电梯有向上的加速度，则电梯可以向上加速，也可以向下减速，
故本题答案是：(1). 120; (2). ; (3). 向上加速或向下减速;
【点睛】
当物体由向上的加速度时，有两种运动方式，可能向上加速，也可能向下减速．
23． 超重
【解析】
【详解】
对人受力分析，根据牛顿第二定律可知：N−mg=ma；解得：；根据牛顿第三定律可知,人对电梯底部的压力为mg；因加速度向上，此时电梯受到的支持力大于重物的重力，故人处于超重状态。
24．向下
【详解】
[1]当物体对接触面的压力小于物体的真实重力时，就说物体处于失重状态，此时有向下的加速度；如果没有压力了，那么就是处于完全失重状态，此时向下加速度的大小为重力加速度，所以失重产生条件：物体具有向下的加速度。
25．480 720
【详解】
当电梯加速下降时，对人进行受力分析，由牛顿第二定律得：mg-FN'=ma，代入数据可得FN'=480N；由牛顿第三定律得，体重计读数即为人对其压力等于480N；当电梯以大小为2m/s2的加速度向下减速运动时，由牛顿第二定律得：FN -mg=ma，代入数据可得FN=720N，由牛顿第三定律得，体重计读数即为人对其压力等于720N.
一、单选题
1．电梯内用弹簧秤测物体的重量，下列几种情况，弹簧秤示数最小的为（ ）
A．以2 m/s2的加速度加速上升B．以3 m/s2的加速度减速上升
C．以3 m/s2的加速度减速下降D．以2.5m/s2的加速度加速下降
2．小明沿竖直方向跳离地面，从开始下蹲到离开地面用时为t，离地后小明重心升起的最大高度为h。设小明的质量为m，忽略空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．整个运动过程中，小明始终处于超重状态
B．t时间内小明的机械能增加了mgh
C．t时间内地面对小明的冲量为
D．t时间内地面对小明的平均支持力为
3．某同学站在电梯底板上，利用速度传感器和计算机研究一观光电梯升降过程中的情况，图所示的v-t图象是计算机显示的观光电梯在某一段时间内速度变化的情况（向上为正方向）。根据图象提供的信息，可以判断下列说法中正确的是（ ）
A．在0～5s内，观光电梯在加速上升，该同学处于超重状态
B．在5s～10s内，该同学对电梯底板的压力大于他所受的重力
C．在10 s～20s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态
D．在20 s～25s内，观光电梯在加速下降，该同学处于超重状态
4．某同学站在电梯底板上，利用速度传感器和计算机研究一观光电梯升降过程中的情况，如图所示的v-t图象是计算机显示的观光电梯在某一段时间内速度变化的情况（竖直向上为正方向）．根据图象提供的信息，可以判断下列说法中正确的是（ ）
A．在0～5s内，观光电梯在加速上升，该同学处于失重状态
B．在5s～10s内，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力
C．在10 s～20s内，该同学所受的支持力在减小
D．在20s～25s内，电梯加速下降该同学处于超重状态
5．将货物由静止竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v-t图象如图所示．以下判断不正确的是（ ）
A．前3 s内货物处于超重状态
B．前3 s内与最后2 s内货物的平均速度相同
C．最后2 s内货物只受重力作用
D．第3 s末至第5 s末的过程中，货物处于平衡状态
6．关于超重与失重现象的说法正确的是
A．处于超重状态的物体其所受重力大于静止时物体所受的重力
B．处于失重状态的物体一定向下加速运动
C．处于超重状态的物体所受合力方向可能与重力方向相反
D．处于失重状态的物体加速度方向可能与重力加速度方向相反
7．我国第一颗人造卫星“东方红一号”升空后的运行轨道平面和地球赤道平面为倾角68.5度的近地椭圆轨道。如图，若“东方红一号”卫星沿椭圆轨道运动到远地点H时速度为v，H点距离地球球心的距离为r，则卫星在H点（ ）
A．处于超重状态B．速度v可能大于7.9km/s
C．加速度等于D．加速度大于
8．阅读下列材料，完成下面小题，解答时不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2,当小明下落30米时，此时弹性绳对他的拉力大小为
A．等于重力B．大于重力C．小于重力D．等于0
9．如右图所示，在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员A静止(相对于空间舱)“站”在舱内朝向地球一侧的“地面”B上．则下列说法中正确的是( )．
A．宇航员A不是完全失重
B．宇航员A所受重力与他在该位置所受的万有引力相等
C．宇航员A与“地面”B之间的弹力大小等于重力
D．宇航员A将一小球无初速度(相对空间舱)释放，该小球将落到“地面”B上
10．2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功实现在月球背面软着陆。探测器在距离月球表面附近高为h处处于悬停状态，之后关闭推进器，经过时间t自由下落到达月球表面。已知月球半径为R，探测器质量为m，万有引力常量为G，不计月球自转。下列说法正确的是（ ）
A．下落过程探测器内部的物体处于超重状态
B．“嫦娥四号”探测器落到月球表面时的动能为
C．月球的平均密度为
D．“嫦娥四号”探测器在月球表面获得的水平速度就可离开月球表面围绕月球做圆周运动
二、多选题
11．电梯的顶部挂一个弹簧测力计,测力计下端挂了一个质量为1 kg的重物,电梯在匀速直线运动时,弹簧测力计的示数为10 N,在某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为12 N。关于电梯的运动,以下说法正确的是(g取10 m/s2)( )
A．电梯可能向上加速运动,加速度大小为2 m/s2，处于超重状态
B．电梯可能向下加速运动,加速度大小为4 m/s2，处于失重状态
C．电梯可能向上减速运动,加速度大小为4 m/s2，处于失重状态
D．电梯可能向下减速运动,加速度大小为2 m/s2，处于超重状态
12．如图所示，做匀速直线运动的小车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和小车速度的大小分别为vB、vA，则（ ）
A．重物B上升的加速度大小在增大
B．小车A和重物B的速度大小关系为vA＞vB
C．绳的拉力等于B的重力
D．重物B处于超重状态
13．固定在电梯中的弹簧秤的钩子上挂着质量为m的物体，电梯静止时弹簧秤的示数G=mg，下列说法正确的是（ ）
A．当电梯匀速向上时，弹簧秤的示数增大，电梯匀速下降时，弹簧秤的示数减小
B．只有电梯加速上升时，弹簧秤的示数才会增大；只有电梯加速下降时，弹簧秤的示数才会减小
C．不管电梯向上或向下运动，只要加速度的方向竖直向上，弹簧秤的示数一定大于mg
D．不管电梯向上或向下运动，只要加速度的方向竖直向下，弹簧秤的示数一定小于mg
14．下列关于超重、失重现象的描述中，正确的是（ ）
A．电梯正在减速上升，在电梯中的乘客处于超重状态
B．在空中做自由落体运动的物体，处于完全失重状态
C．磁悬浮列车在水平轨道上加速行驶时，车上乘客处于超重状态
D．人站在地面上，当其由站立状态开始下蹲的瞬间，处于失重状态
15．一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则下列说法中正确的是（ ）
A．t=2s时人对地板的压力最大
B．t=5s时人对地板的压力为0
C．t=8.5s时人对地板的压力最小
D．t=8.5s时人对地板的压力最大
三、解答题
16．蹦极是一项极限体育项目。运动员从高处跳下，在弹性绳被拉直前做自由落体运动；当弹性绳被拉直后，在弹性绳的缓冲作用下，运动员下降速度先增加再减小逐渐减为0。下降过程中，运动员在什么阶段分别处于超重、失重状态？
17．如图所示，在倾角37°足够长的斜面上有一个质量为1kg的物块（可视为质点），开始时物块到斜面底端的距离L=1.95m，物块与斜面之间的动摩擦因数为0.3。物块在拉力F的作用下由静止开始运动，F的大小为10.5N，方向沿斜面向上，经过t1=2s时间后撤去F，物块在斜面上继续运动。取g=10m/s2，（sin37°=0.6，cs37°=0.8），求：
(1)物块在斜面上运动的各个阶段的加速度；
(2)物块在斜面上运动的总时间。
18．在一个上端开口的塑料瓶侧壁的下部打几个小孔，在瓶内灌水之后，发现有水不断从小孔中流出。让瓶子做自由落体运动，观察下落过程中小孔是否有水流出。请解释产生这一现象的原因。如果将瓶子竖直向上抛出，小孔有没有水流出?
19．“蹦极跳”是一种能获得强烈失重，超重感觉非常“刺激”的惊险娱乐项目：人处在离沟底水面上方二十多层楼的高处（或悬崖上），用橡皮弹性绳拴住身体，让人自由下落，落到一定位置时弹性绳拉紧，设人体立即做匀减速运动，到接近水面时刚好减速到零，然后再反弹．已知某“勇敢者”头戴重为50N的安全帽，开始下落的高度为76m，设计的系统使落到离水面28m时弹性绳才绷紧，则当他落到离水面高50m左右位置时戴着安全帽的头顶感觉如何？当他落到离水面15m左右的位置时，头下脚上，则其颈部要用多大的力才能拉住安全帽？（不考虑空气阻力，g=10m/s2）
20．如图，细绳跨过定滑轮悬挂质量分别为M和m的两物体A和B，且，不计摩擦。在系统由静止开始运动，重力加速度为g，求：A物体的加速度的大小。
四、填空题
21．某举重运动员在地面上最多能举起150kg的杠铃，若升降机以2m/s2的加速度加速上升，则该运动员在该升降机中举起杠铃的最大质量为________kg。（g取10m/s2）
22．一个弹簧测力计最多只能挂上60 kg的物体，在以5 m/s2 的加速度下降的电梯中，则它最多能挂上_____kg的物体．如果在电梯内，弹簧测力计最多只能挂上40 kg的物体，则加速度大小为________ m/s2．电梯的运行方式为____________________(指明加速或减速以及运动方向)．(g取10 m/s2)
23．一质量为m的人站在电梯中,电梯加速上升,加速度大小为 (g为重力加速度),人对电梯底部的压力大小为_______;此过程中电梯中的人处于________状态(填“超重”或“失重”)
24．失重产生条件：物体具有_____________的加速度．
25．一个质量为60kg的人在电梯中用体重计称体重（g=10m/s2），当电梯以大小为2m/s2的加速度向下加速运动时，体重计的示数为______ N，当电梯以大小为2m/s2的加速度向下减速运动时，体重计的示数为______ N．
参考答案
1．B
【详解】
设物体的质量为m。
A．以物体为研究对象，设弹簧秤的拉力大小为F1，由牛顿第二定律得
代入解得
B．以物体为研究对象，设弹簧秤的拉力大小为F2，由牛顿第二定律得
代入解得
C．以物体为研究对象，设弹簧秤的拉力大小为F3，由牛顿第二定律得
代入解得
D．以物体为研究对象，设弹簧秤的拉力大小为F4，由牛顿第二定律得
代入解得
比较可知，弹簧秤示数最小为，故选B。
2．B
【详解】
A．从开始蹬地到最高点的过程中，经历了向上加速和减速的过程，所以小明是先超重后失重，故A错误；
B．小明离开地面后，上升了高度h，增加了机械能为mgh，这是在蹬地的时间t中，其他外力做功转化的，故B正确；
CD．在时间t内，由动量定理得
离开地面到最高点有
解得
t时间内地面对小明的平均支持力为
故CD错误。
故选B。
3．A
【解析】
【详解】
在0～5s内，从速度时间图象可知，此时的加速度为正，电梯的加速度向上，此时人处于超重状态，故A正确；在5s～10s内，速度时间图象为水平线，此时电梯在匀速运动，处于受力平衡状态，所以该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力，故B错误；在10 s～20s内，观光电梯在减速上升，加速度向下，该同学处于失重状态，选项C错误；在20s～25s内，从速度时间图象可知，电梯的加速下降，加速度向下，此时人处于失重状态，故D错误。故选A。
【点睛】
在速度时间图象中，直线的斜率表示加速度的大小，根据图象求出电梯的加速度，当有向上的加速度时，此时人就处于超重状态，当有向下的加速度时，此时人就处于失重状态。
4．B
【详解】
A.在0～5s内，从速度时间图象可知，此时的加速度为正，电梯的加速度向上，此时人处于超重状态，故A错误；
B.在5s～10s内，速度时间图象为水平线，此时电梯在匀速运动，该同学处于受力平衡状态，则电梯对该同学的支持力等于他所受的重力，所以该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力，故B正确；
C.在10 s～20s内，该同学匀减速上升，该同学所受的支持力保持不变，故C错误；
D.在20 s～25s内，观光电梯在加速下降，电梯的加速度向下，此时人处于失重状态，故D错误。
5．C
【详解】
前3 s内货物向上做加速运动，处于超重状态，选项A正确；根据可知，前3 s内与最后2 s内货物的平均速度相同，均为，选项B正确； 最后2 s内货物做减速运动，故除受重力作用外还受向上的作用力，选项C错误；第3 s末至第5 s末的过程中，货物做运动运动，处于平衡状态，选项D正确；故选C．
【点睛】
解决本题的关键知道速度时间图线斜率，掌握图线与时间轴围成的面积表示的含义，要知道匀变速直线运动的平均速度可根据公式求解．
6．C
【详解】
A．处于超重状态的物体其所受重力等于静止时物体所受的重力，选项A错误；
B．处于失重状态的物体有向下的加速度，但是不一定向下加速运动，选项B错误；
C．处于超重状态的物体加速度向上，所受的合力向上，即所受合力方向与重力方向相反，选项C正确；
D．处于失重状态的物体加速度方向向下，加速度方向与重力加速度方向相同，选项D错误。
故选C.
7．D
【详解】
A. 卫星在H点处于失重状态，A错误；
B. 若卫星在近地点的速度大于7.9km/s，则卫星将做离心运动，而卫星在远点H做向心运动，则速度小于7.9km/s，B错误；
CD. 若卫星以r为半径做圆周运动，则加速度等于，而卫星在P点做近心运动，万有引力大于所需向心力，即
ma＞m
所以加速度
a＞
C错误，D正确。
故选D。
8．D
【详解】
绳子长度为30m内，小明在下降30m内，仅受重力，做自由落体运动，所以弹簧的弹力等于0，故选D．
9．B
【解析】试题分析：国际空间站绕地球做匀速圆周运动，宇航员受力不平衡．根据万有引力定律分析引力与地面重力的关系．国际空间站处于完全失重状态．靠地球的万有引力提供向心力，做圆周运动．
空间站和宇航员的万有引力完全充当向心力，处于完全失重状态，A错误；因为宇航员不随地球自转，所以万有引力等于重力，B正确；因为处于完全失重状态，宇航员与地面B之间没有相互作用力，C错误；宇航员相对于太空舱无初速释放小球，小球受地球的万有引力提供向心力，做圆周运动，D错误．
10．C
【详解】
A．下落过程探测器自由下落，，处于完全失重状态，其内部的物体也处于完全失重状态。故A错误；
B．“嫦娥四号”探测器做自由落体运动，有
解得
“嫦娥四号”探测器落到月球表面时的动能
故B错误；
C．由万有引力等于重力，有
解得
月球的平均密度
故C正确；
D．月球的第一宇宙速度
“嫦娥四号”探测器在月球表面获得的水平速度就可离开月球表面围绕月球做圆周运动。故D错误。
故选C。
11．AD
【分析】
考查超重失重的判断。
【详解】
质量为1 kg的重物，匀速直线运动时,弹簧测力计的示数为10 N，即重力为10N，某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为12 N，属于超重现象，超重现象时，加速度向上，向上加速和向下减速的加速度都是向上的，由牛顿第二定律可得
解得
AD正确。
故选AD。
12．BD
【详解】
AB. 小车A的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳方向的两个运动，设绳子与水平面的夹角为θ，由几何关系可得
所以vA＞vB；因小车A匀速直线运动，而θ逐渐变小，故重物B的速度vB逐渐增大，但vB增大得越来越慢，重物B上升的加速度大小在减小，故A错误，B正确；
CD. 重物B向上的速度在增大，有向上的加速度，重物B处于超重状态，绳的拉力大于重物B的重力，故C错误，D正确。
故选BD。
13．CD
【详解】
A．无论电梯匀速向上还是匀速下降，物体都处于平衡状态，弹簧秤的示数均为mg，选项A错误；
B．当电梯加速度向上时，即加速上升或减速下降时，物体都发生超重，弹簧秤的示数会增大；当电梯加速度向下时，即加速下降或减速上升时，物体都发生失重，弹簧秤的示数会减小，选项B错误；
C．不管电梯向上或向下运动，只要加速度的方向竖直向上，物体超重，则弹簧秤的示数一定大于mg，选项C正确；
D．不管电梯向上或向下运动，只要加速度的方向竖直向下，物体失重，弹簧秤的示数一定小于mg，选项D正确。
故选CD。
14．BD
【详解】
A．电梯正在减速上升，加速度向下，则在电梯中的乘客处于失重状态，选项A错误；
B．在空中做自由落体运动的物体，加速度为向下的g，处于完全失重状态，选项B正确；
C．磁悬浮列车在水平轨道上加速行驶时，竖直方向加速度为零，则车上乘客既不超重也不失重，选项C错误；
D．人站在地面上，当其由站立状态开始下蹲的瞬间，加速度向下，则处于失重状态，选项D正确。
故选BD。
15．AC
【解析】
在时间轴的上方，表示加速度向上，此时处于超重状态，在时间轴的下方，表示加速度向下，此时处于失重状态，对地板的压力减小，在t=2s时向上的加速度最大，此时对地板的压力最大，大于重力；在t=8.5s时具有向下的最大的加速度，此时对地板的压力最小，小于重力；故AC正确，D错误；由图示图象可知，t=5s时，人随电梯做匀速运动，人处于平衡状态，所以人受到的支持力等于人的质量，由牛顿第三定律可知，人对地板的压力等于人的重力，故B错误；故选AC.
点睛：本题是对图象的考查，掌握住加速度时间图象的含义，知道超重和失重的特点：当物体对接触面的压力大于物体的真实重力时，就说物体处于超重状态，此时有向上的加速度，合力也向上；当物体对接触面的压力小于物体的真实重力时，就说物体处于失重状态，此时有向下的加速度，合力也向下．电梯做匀速直线运动时，人对地面的压力等于人的重力．
16．在弹性绳被拉直前运动员处于完全失重状态；从弹性绳刚被拉直到绳的拉力增大到等于运动员的重力，运动员处于失重状态；从弹性绳的拉力等于运动员的重力开始直到运动员的速度减小为零，运动员处于超重状态。
【详解】
超重是指物体对支持面的压力或者悬挂绳的拉力大于自身的重力，失重是指压力或拉力小于自身重力，完全失重是指压力或拉力为零，据此可以判断：在弹性绳被拉直前运动员处于完全失重状态；从弹性绳刚被拉直到绳的拉力增大到等于运动员的重力，运动员处于失重状态；从弹性绳的拉力等于运动员的重力开始直到运动员的速度减小为零，运动员处于超重状态。
17．(1)a1=2.1m/s2，方向沿斜面向上；a2=8.4m/s2，方向沿斜面向下；a3=3.6m/s2，方向沿斜面向下；(2)t=4.5s
【详解】
(1)撤去F前，设物块加速度大小a1，由牛顿第二定律得
解得a1=2.1m/s2，方向沿斜面向上；撤去F后，物块上滑过程中，设其加速度大小a2，由牛顿第二定律得
解得a2=8.4m/s2，方向沿斜面向下；物块在斜面上下滑过程中，设其加速度大小为a3，由牛顿第二定律得
解得a3=3.6m/s2，方向沿斜面向下
(2)物块向上加速过程
物块向上减速过程
物块向下加速过程的总位移
由
解得
所求总时间
18．将塑料瓶自由下落，由于空气阻力不计，塑料瓶及水的加速度都等于重力加速度，处于完全失重状态，故塑料瓶中各层水之间没有压力，在下落过程中，水都不会从孔中流出；如果将瓶子竖直向上抛出，小孔没有水流出
【详解】
将塑料瓶自由下落，由于空气阻力不计，塑料瓶及水的加速度都等于重力加速度，处于完全失重状态，故塑料瓶中各层水之间没有压力，在下落过程中，水都不会从孔中流出；
如果将瓶子竖直向上抛出，塑料瓶及水的加速度也都等于重力加速度，处于完全失重状态，故塑料瓶中各层水之间没有压力，在下落过程中，水都不会从孔中流出；
19．处于完全失重状态，所以头顶感觉不到安全帽的压力，F=135N
【详解】
自由落体运动的高度h=76-28m=48m
当他落到离水面高50m左右位置时，人做自由落体运动，处于完全失重状态，帽子对头顶无作用力
自由落体运动的末速度
匀减速直线运动的加速度
根据牛顿第二定律得
T-mg=ma
解得
T=mg+ma．
20．
【详解】
以A为对象，由牛顿第二定律得
Mg-FT=Ma
以B为对象，由牛顿第二定律得
FT-mg=ma
联立可得
21．125
【解析】
试题分析：先根据平衡条件求解人的最大举力，然后结合牛顿第二定律求解在超重的环境下能能够举起的重物的最大质量．
某人在地面上最多能举起150kg的重物，故人的举力与重力平衡，为F=Mg=1500N；在以2m/s2的加速度加速上升的升降机中，重物受重力和举力，根据牛顿第二定律，有F−mg=ma，解得m=Fg+a=150012=125kg．
22．120; ; 向上加速或向下减速;
【详解】
根据题意可知弹簧弹力最大为F = 600 N．
当电梯向下加速时，物体受向下重力和向上的弹力，合力向下．
根据牛顿第二定律，有
mg－F = ma
得m =120 kg
当弹簧最多只能挂40 kg的物体时，加速度方向向上
物体受到向上的弹力和向下的重力，由牛顿第二定律可知：
F－mg = ma
得a = 5 m/s2
此时电梯有向上的加速度，则电梯可以向上加速，也可以向下减速，
故本题答案是：(1). 120; (2). ; (3). 向上加速或向下减速;
【点睛】
当物体由向上的加速度时，有两种运动方式，可能向上加速，也可能向下减速．
23． 超重
【解析】
【详解】
对人受力分析，根据牛顿第二定律可知：N−mg=ma；解得：；根据牛顿第三定律可知,人对电梯底部的压力为mg；因加速度向上，此时电梯受到的支持力大于重物的重力，故人处于超重状态。
24．向下
【详解】
[1]当物体对接触面的压力小于物体的真实重力时，就说物体处于失重状态，此时有向下的加速度；如果没有压力了，那么就是处于完全失重状态，此时向下加速度的大小为重力加速度，所以失重产生条件：物体具有向下的加速度。
25．480 720
【详解】
当电梯加速下降时，对人进行受力分析，由牛顿第二定律得：mg-FN'=ma，代入数据可得FN'=480N；由牛顿第三定律得，体重计读数即为人对其压力等于480N；当电梯以大小为2m/s2的加速度向下减速运动时，由牛顿第二定律得：FN -mg=ma，代入数据可得FN=720N，由牛顿第三定律得，体重计读数即为人对其压力等于720N.
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