六年级下册数学讲义-小升初数学专题讲练：第11讲 浓度问题（无答案）人教版

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【知识概述】
在溶液浓度计算中，最常见的一种叫质量百分比浓度，简称百分比浓度，有时也干脆就叫浓度，要解决浓度问题，先要了解以下几个量：
溶质：溶解在其它物质里的物质（例如糖、盐、酒精等）叫溶质。
溶剂：溶解其它物质的物质（例如水、汽油等）叫溶剂。
溶液：溶质和溶剂混合成的液体（例如盐水、糖水等）叫溶液。
基本公式：
浓度：浓度＝×100%＝×100%
溶质＝溶液×浓度
溶液＝溶质÷浓度
溶剂＝溶质÷浓度-溶质＝溶液×（1-浓度百分数）
有时需要研究用多少盐和多少水才能配制成某一预先给定浓度盐水，或者两种同类不同浓度的溶液各取多少，才能配制成某一预定浓度的溶液，这就是溶液的配比问题。解答浓度问题，一般根据题意列方程解答比较容易。
【典型例题】
例1 浓度为15%的盐水溶液60克，加入多少水就能达到浓度为10%的盐水？
【思路导航】根据题意溶质不变，先求溶质，再求出加水后的溶液，最后求加入多少水。
解：① 浓度为15%的盐水溶液60克中含盐多少克？
60×15%=9（克）
② 含盐9克浓度为10%的盐水溶液有多少克？
9÷10%=90（克）
③ 需加水多少克？
90-60=30克
答：加入30克水就能达到浓度为10%的盐水。
例2 农民伯伯要配制浓度为20%的农药溶液6千克，需要浓度为50%的农药溶液多少千克？
【思路导航】根据题意可知溶质不变，先求溶质，后求浓度为50%的农药溶液。
解；① 浓度为20%的农药溶液6千克中含农药多少千克？
6×20%=1.2（千克）
② 需浓度为50%的农药溶液多少千克？
1.2÷50%=2.4（千克）
答：需要浓度为50%的农药溶液2.4千克
例3 在一桶含盐率为6%的盐水中，加入50克盐溶解后，桶中盐水的浓度增加到15.4%，桶中原有多少克盐水？
【思路导航】此题的溶剂不变，也就是水的质量没有变，把他作为等量关系式列出方程。
解：设原来桶中有x克盐水。
x×（1－6%）＝(x＋50) ×(1－15.4%)
0.94x ＝(x+50) ×0.846
X ＝450
答：桶中原有450克盐水。
例4 将浓度为10%的药水与浓度为40%的药水混合，配成浓度为30%的药水1200克，需要10%和40%的药水各多少克？
【思路导航】根据题意可知，将浓度为10%的药水与浓度为40%的药水混合，配成浓度为30%的药水，说明混合前两种药水的溶质和与混合后药水中的溶质相等，根据这一数量关系列出方程。
解；设浓度为10%的药水有x克，则浓度为40%的药水有（1200-x）克。
10%x＋（1200－x）×40%＝1200×30%
30%x＝1200×40%－1200×30%
x＝400
浓度为40%的药水：1200－400＝800（克）
答：需要10%的药水400克，需要140%的药水800克。
例5 有60克的食盐水溶液，若加入300克水，它的浓度就减少12.5%。原食盐水溶液浓度为多少，有多少克水？
【思路导航】根据题意可知，溶质不变，根据稀释前后溶质相等来列方程解。
解: 设原有食盐水溶液浓度为x%。
60×x% ＝（300+60）×（x%－12.5%）
60x ＝ 360×－36060×12.5
X ＝ 4500÷300
X ＝ 15
根据 溶剂=溶液×（1-浓度百分数）所以原溶液水的质量为：
60×（1-15%）=51（克）
答：有51克水。
例6 甲、乙丙3个试管中各盛水10克、20克、30克，把某种浓度的药水10克，倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中。再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中，现在丙管中药水浓度为2%。最早倒入甲管中的药水浓度是多少？
【思路导航】用逆推法，分别求出丙、乙、甲中药的含量，然后倒入甲液中的药水浓度。
解：① 丙管中的药重量：（30＋10）×2%=0.8（克）
② 倒入乙管后，乙管中药的重量：0.8÷=2.4（克）
③ 倒入甲管后。甲管中药的重量： 2.4÷=4.8（克）
④ 倒入甲管中药水的浓度是：4.8÷10=48%
答：最早倒入甲管中的药水浓度是48%。
例7 甲容器中有含盐20%的盐水300克，乙容器中有含盐25%的盐水600克，往甲、乙容器中分别倒入数量相等的盐，使两个容器中盐水的浓度一样，每个容器应倒入多少盐？
【思路导航】根据往甲、乙两容器中分别倒入数量相等的盐后，两个容器中盐水的浓度一样，所以先分别求出两个容器中水的重量，再分别用两个容器中水的重量除以两个容器中盐水的重量，就可以求出现在两个容器中的水的百分比。
解：甲容器中水的重量：300×（1-20%）=240（克）
乙容器中水的重量：600×（1-25%）=450（克）
设每个容器中应倒入盐X克。

（300+X）×450＝240×（600+X）
X＝42 答：每个容器中应倒入盐42克。
【我能行】
1.有含盐25%的盐水30千克，现在加入清水，要使其含量降低为15%，需加清水多少千克？
2.甲容器中有8%的农药300千克，乙容器中有12%的农药120千克，在甲乙两容器中倒入等量的水，使两个容器中农药的浓度一样，问应倒入多少千克？
3.现有含盐20%的盐水500克，要把它变成含15%的盐水，应加入5%的盐水多少克？
4. 30克盐溶入120克的水中，放置七天后，盐水重量只有100克，这时盐水的浓度是多少？浓度比原来提高了百分之几？
5. 配制浓度为25%的糖水1000克，需用浓度为22%和27%的糖水各多少克？
【我试试】
1. A种酒精中纯酒精的含量为40%，B种酒精中纯酒精的含量为36%，C种酒精中纯酒精的含量为35%。它们混合在一起得到了纯酒精含量为38.5%的酒精11升,其中B种酒精比C种酒精多3升,那么其中A种酒精有多少升?
2．瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶里的浓度变成了14%，已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精溶液浓度是百分之几？
3．一满杯水溶有10克糖，搅匀后喝去；添入6克糖、加满水搅匀，再喝去；添入6克糖，加满水搅匀，又喝去；再添入6克糖，加满水搅匀，仍喝去。问：此时杯中所剩的糖水中有多少克的糖？
4、有两个杯子，甲盛水、乙盛果汁，甲杯的水是乙杯果汁的2倍。先将甲杯的水倒进乙杯，使乙杯内的液体增加一倍，调匀；再将乙杯的果汁水倒进甲杯，便甲杯内的液体增加一倍，调匀；再将甲杯的果汁水倒进乙杯，使乙杯内的液体增加一倍，……如此倒五次，最后乙杯里果汁占果汁水的几分之几？
5、一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满；再倒出5升，再用水加满。这时容器内溶液的浓度是多少？
6、浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？
7、甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为40％；乙桶有糖水40千克，含糖率为20％。要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克？
8、甲容器中又8％的盐水300克，乙容器中有12.5％的盐水120克。往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入多少克水？