2020-2021学年第三章 一元一次方程3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母教案

复习课《一元一次方程的解法》教学设计

教材分析：

《一元一次方程》选自《数学》人教版七年级上册第三章，本章在整个知识系统中的地位和作用是非常重要的。因为方程是应用广泛的数学工具，而解任何一个代数式方程（组），它在义务教育阶段的数学课程中占有重要的地位。本套教科书中有关整式方程的内容出现的先后顺序是;一元一次方程（七年级上册）二元一次方程组（七年级下册）一元二次方程（九年级上册）它们最终都要转化成一元一次方程。我们是在分析解决一些实际问题的情景中学习了一元一次方程，这就为今后学习所有的代数式奠定了基础。本课主要复习一元一次方程及相关概念，一元一次方程的解法。解方程中蕴含的“归化思想”是本章始终渗透的主要数学思想。

学情分析：

学生通过前面的学习，对方程的概念以及解方程有所了解，但部分学生对解题为什么要这样解是知其然不知其所以然。而少部分学生对方程的概念以及解法还不了解。所以，本节课里老师要引导学生知道为什么要这样解题，依据是什么。

教学目标：

1、知识目标：准确地了解一元一次方程的概念，根据方程的特征，灵活运用一元一次方程的解法，进一步培养学生快速准确的计算能力，进一步渗透“转化”的思想方法。

2、能力目标：通过回顾与思考，使学生有目的地梳理学过的知识，形成知识体系。

3、情感目标:通过对本节内容的回顾与思考，在查漏补缺中的过程中培养学生自我发现、自我归纳、善于分析、勇于探索的能力，以及语言的表达能力，增加学生学习数学的兴趣。

教学重难点：

重点：一元一次方程的解法

难点：灵活运用一元一次方程的解法

教法与学法：

1、以点拨—精讲——精练的模式完善知识结构

2、引导学生进行归纳总结

教学（具）准备：多媒体课件，彩色粉笔，学习卡

课时安排：1课时（45分钟）

教学过程：

一、     出示本节课的教学目标（多媒体展示，1分钟）

1、          熟练掌握一元一次方程的解法

2、          能灵活运用一元一次方程的解法解方程

【设计意图：让学生清楚地知道本节课要学习掌握的内容，做到心里有底，有学习目标和方向】

二、复习一元一次方程的有关概念（多媒体展示，2分钟）

1、          什么是一元一次方程？

2、          下面哪些是一元一次方程？

     ⑴3a+4 ⑵ x+2y=8 ⑶5-3=2 ⑷ 3yz+y=2  ⑸y=10

【设计意图：设计这组练习的目的一是复习巩固前满所学的知识；二是使学生对一元一次方程的认识更清晰，思路更明确，即化繁为简，化为最简形式，为后续学习打下基础】

三、创设情景，提出问题（多媒体展示，4分钟）

1  请同学们独立完成下面方程的解法 ，并思考：解一元一次方程的基本步骤有哪些？（使用小卡）

2、学生讲述解一元一次方程的步骤

3、师生共同归纳总结解一元一次方程的步骤（黑板板书）

①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化1

【设计意图：通过创设情景，激发学生的求知欲，产生强劲的学习动力，带入学生进入下一环节的学习】

四、分步骤复习（多媒体展示，8分钟）

1. 去分母 

将方程                      去分母

⑴提问学生

⑵学生讲述如何去分母

2、去括号

将方程2x-3(4-2x)=5去括号后正确的是（  ）

A 、2x-5=3x+9 B、2x-12-2x=5 C 、2x-3+6x=5   D、2x-12+6x=5

⑴提问学生

⑵学生讲述如何去括号

3、          移项

将方程3x－7+2x=0进行移项变形正确的是(  )

A 3x－2x=7   B 3x+2x=7   C 3x－2x= -7   D 3x+2x= -7

⑴提问学生

⑵学生讲述移项注意事项

4、          合并同类项

下列各方程合并同类项不正确的是（  ）

A 、 3x-2x=4 合并同类项，得x=4   

B 、 2x-3x=3合并同类项，得-x=3

C 、-8x-2x+4x=12合并同类项，得-2x=12

D、-7x+2x=5合并同类项，得-5x=5

⑴提问学生

⑵学生讲述合并同类项的方法

5、          系数化1

下列等式变形中，正确的是（  ）

A 、若8x=4则x= -2               B、若3x=7则x=                 

C、若               则x= -1     D、若-6x= -5则x=

⑴提问学生

⑵学生讲述系数化1的做法

【设计意图：通过分步骤做练习并总结归纳每个步骤的注意事项和做法，让学生对一元一次方程的解法更加的熟练，同时也锻炼学生的口头表达能力】

五、归纳总结一元一次方程5个步骤具体做法和注意事项（8分钟）

1、分小组讨论（使用中卡）

问题：一元一次方程解法的5个步骤的具体做法以及注意事项有哪些？（多媒体展示）

2、3-4个小组代表上讲台展示讨论成果

3、教师整理归纳5个步骤的具体做法以及注意事项（多媒体展示）

⑴去分母

具体做法：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数         

注意事项：①不要漏乘不含分母的项  ② 分子是多项式时，必须加括号

⑵去括号

具体做法：用括号前的因数去乘括号的每一项

注意事项：不要漏乘括号里的每一项，注意变号

⑶移项

具体做法：把含有未知数的项移到方程的一边，不含有未知数的项移到方程的另一边，移项要变号

注意事项：①移动的项要注意变号，没有移动的项不要变号 ②不要漏项

⑷合并同类项

具体做法：系数相加，字母与字母的指数 不变

注意事项： ①把系数相加 ②字母与字母的指数不变

⑸系数化1

具体做法：将方程两边同时除以未知数系数

注意事项： ①分清除数与被除数 ② 分子分母不要颠倒位置

【设计意图：培养学生的团队合作精神以及善于思考，善于整理和归纳的能力。通过老师用多媒体对知识点的展示，让学生对一元一次方程解法的5个步骤有了更系统的了解为后续学习打下基础】

六、小显身手：抢答（多媒体展示，2分钟）

1、方程2x+6=0的解是 ——                             

2、将方程2x－5=3x+9移项后得：——

3、将方程3y－2(4－2y)=7去括号,得：——

4、方程2(x+3) －5(1－x)=3(x－1) 去括号，得 ——

5、方程9x=－4系数化1得——

【设计意图：以抢答的形式出现以培养学生的竞争能力，同时简单的分步练习题型又能增加学生学习的信心，激励他们面对接下来更复杂的挑战】

七、例题讲解：解一元一次方程（多媒体展示，3分钟）

【设计意图：该例题综合了一元一次方程解法的5个基本步骤，相对分步骤练习复杂，但对学生的知识运用提出了更高的要求，也更能提高他们的运算水平和能力】

八、大显身手：计算（多媒体展示，6分钟）

1、3x+20-4x=25

2、(x+1)-10=2(4x-1)

  3、

4、

⑴学生黑板演算

⑵学生当堂批改修正

【设计意图：通过复杂的一元一次方程的求解练习，让学生巩固解一元一次方程的步骤以及熟悉运用一元一次方程的解法。学生的黑板演算和当堂批改，锻炼了他们的勇气和观察分析能力】

九、小组学习（8分钟）

1、6-8人小组，每个小组出一道一元一次方程的填空题和一道一元一次方程的计算题并求解。（使用大卡）

2、小组代表展示小组学习成果

【设计意图：培养学生合作精神以及对知识的灵活运用能力】

十、谈谈你的收获（2分钟）

【设计意图：倾听学生的感言有助于老师弥补本节课教学上的不足，同时也有利于了解学生对本节课掌握情况以及他们的思想动态】

板书设计：

一元一次方程的解法（复习）P103-P155

解一元一次方程的步骤

①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化1

学习卡

               （一）小显身手：抢答

1、方程2x+6=0的解是 ：——                             

2、将方程2x－5=3x+9移项后得：——

3、将方程3y－2(4－2y)=7去括号,得：——

4、方程2(x+3) －5(1－x)=3(x－1) 去括号，得 ：——

5、方程9x=－4系数化1得：——

（二）大显身手：计算

1、3x+20-4x=25

2、(x+1)-10=2(4x-1)

3、

4、