华师大版九年级上册3.公式法课文内容ppt课件
展开1.(1)当二次项系数为1时用配方法解一元二次方程的步骤有哪些?① ② ; ③ ④ ; (2)当二次项系数不为1时,应该如何应用配方法?① ② ; ③ ④ ;⑤ ;
化为一般形式为 ,其中二次项系数
,一次项系数
,常数项
方程 实数根.
阅读教材第28页至第30页,并完成下列各题.
探究点1:用公式法解一元二次方程
1.运用配方法解一元二次方程
解:二次项系数化为1: ,
移项: ,配方: ,写成完全平方式: ,直接开平方: ,
.
系数a、b、c确定,
;
当
将a、b、c代入求根公式得到方程的根
利用求根公式解一元二次方程的方法叫做 。
1.用公式法解下列方程:(1)
2.用公式法解下列方程:(1)
用公式法解一元二次方程的步骤:(1)把方程化为 ,确定a,b,c的值;(2)求出 的值,确定方程根的情况;(3)代入 计算;(4)写出 .用公式法解一元二次方程的注意点:①应化方程为 ; ②方程有实数根的前提条件是 ;③方程若有根,则应该是 ; ④求解出的根注意适当化简.
探究点2:解一元二次方程的优选方法
(1)求方程 的根时,可将方程变形为 ,选用 法解此方程得 ,解得 。
(2)求方程 的根时,可将方程变形为 ,即 ,选用 法解此方程,得 ,解得 。
(3)求方程 的根时,可将方程变形为 ,配方,得 ,即 ,再用直接开平方法解此方程,得 ,解得 。
(4)求一元二次方程 的根时,可将a、b、c的值代入求根公式得 ; 即 ,解得 ;此题也可以用配方法求解,将二次项系数化为1,得 ,配方,得 ,解得 。
2.观察上面的解答,你能得出结论:(1)若方程通过适当变形可化为时,用 法较为简便;(2)若方程通过适当变形可化为时,用 法较为简便;(3)对于一次项系数较小而常数项较大的一元二次方程一般选用 法较为简便;(4)对于任意一个一元二次方程,如果有解,都可以用 和 求解。
1.选择合适的方法解下列方程:(1)
2.若0是关于x的方程
的解,求实数m的值,并讨论此方程解的情况.
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