人教版七年级上册1.1 正数和负数当堂检测题

第一章  有理数

1.1  正数和负数

5分钟训练(预习类训练，可用于课前)

1.下面说法中正确的是（    ）

A.“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量

B.如果气球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米

C.如果气温下降6 ℃记作-6 ℃，那么+8 ℃的意义就是零上8 ℃

D.若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20，那么-0.05所表示的高是0.95米

思路解析：弄清具有相反意义的量的含义，如东与西，升与降，高与低等语意

答案：D

2.填空：

（1）如果零上5 ℃记为＋5 ℃，那么－9 ℃表示的意义是___________；

（2）高出海平面129米记为＋129米，那么－45米表示的是__________；

（3）某仓库运出货物40千克记为－40千克，那么运进21千克货物应记为___________；

（4）如果下降5米记为－5米，那么上升4米应记为__________；

（5）某钢厂增产14吨钢记为＋14吨，那么减产3吨应记为____________.

思路解析：(1)零上5 ℃规定为＋5 ℃，即“＋”号表示“零上”，那么与它相反意义的量“零下”就规定为“－”.本题里的各小题中的“零上、上升、高出、运进、增产”等表示的量均为正数，与它们意义相反的量则都用负数表示.

(4)本小题的“－”号表示“下降”，因此，“上升”应记为 “＋”，也就是说，具有相反意义的两个量，把其中的一个规定为正时，那么另一个即为负.

答案：(1)零下9 ℃  (2)低于海平面45米  (3)+21千克  (4)+4米  (5)－3吨

10分钟训练(强化类训练，可用于课中)

1.如果水库的水位高于正常水位2 m时，记作＋2 m，那么低于正常水位3 m时，应记作…（    ）

A.＋3 m         B.－3 m           C.+ m    D.- m

思路解析：注意规定“正、负”的相对性.对于具有相反意义的量，如节约用水为正，那么浪费用水为负；反过来，节约用水为负，那么浪费用水为正.

答案：B

2.在下列横线上填上适当的词，使前后构成具有相反意义的量.

（1）收入5 000元，_______2 000元;

（2）向南走5千米，向_______走3千米;

（3）_______2万元，盈利2万元;

（4）_______9.5吨，运出12吨.

思路解析：本例题考查具有相反意义的量，这些相反意义的量与现实生活紧密相连，必须掌握常见的表示具有相反意义的名词术语.

答案：（1）支出  （2）北  （3）亏损  （4）运进

3.高于海平面50 m记作_______，低于海平面30 m记作_______，海平面的高度记作________.

思路解析：通常情况下，我们把海平面的高度看作0 m，高于海平面记作“+”，低于海平面记作“-”.

答案：+50 m  －30 m  0 m

4.用正数或负数表示下列各题中的数量：

(1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4 000千米，记作_________；

(2)球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示_________；

(3)若-4万元表示亏损4万元，那么盈余3万元记作________；

(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作_________.

思路解析：注意“+”“-”号使用的相对性，如向东记作“+”，则向西记作“-”，反之亦然.

答案：(1)-4 000千米   (2)输2局  (3)+3万元  (4)-200米

5.在-1.2，，-0.10，π，0，-（-1），3中，非负数共有_________个.

思路解析：非负数就是大于或等于零的数.

答案：5

快乐时光

寄信

有一天，父亲让8岁的儿子去寄一封信，儿子已经拿着信跑了，父亲才想起信封上没写地址和收信人的名字.儿子回来后，父亲问他：“你把信丢进邮筒了吗？”

“当然.”

“你没看见信封上没有写地址和收信人的名字吗？”

“我当然看见信封上什么也没写.”

“那你为什么不拿回来呢？”

“我还以为您不写地址和收信人，是为了不想让我知道您把信寄给谁呢！”

30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)

1.判断题：

（1）0是自然数，也是偶数；                                              （    ）

（2）0可以看成是正数，也可以看成是负数；                                （    ）

（3）海拔－155米表示比海平面低155米；                                  （    ）

（4）如果盈利1 000元，记作＋1 000元，那么亏损200元就可记作－200元；   （    ）

（5）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－10米；                     （    ）

（6）温度0 ℃就是没有温度.                                             （    ）

思路解析：根据具有相反意义的含义来判断.

答案：（1）√  （2）×  （3）√  （4）√  （5）×  （6）×

2.今年我省元月份某一天的天气预报中，延安市最低气温为－6 ℃，西安市最低气温为2 ℃.这一天延安市的气温比西安市的气温低（    ）

A.8 ℃                   B.－8 ℃

C.6 ℃                   D.2 ℃

思路解析：在这里考查对正、负数的理解一个比0 ℃要低6 ℃，而另一个比0 ℃要高出2 ℃，故这一天延安市的气温比西安市的气温低8 ℃.

答案：A

3.用正数和负数表示下列具有相反意义的量.

（1）温度上升5  ℃和温度下降7  ℃；

（2）向东6米和向西10米；

（3）球赛时，如果胜一场得1分，败一场扣1分；

（4）海平面以上200米和海平面以下30米.

思路解析：习惯规定上升、向东、得分、高出等记作正.

答案：（1）+5  ℃和－7  ℃  （2）+6米和－10米

（3）+1和－1  （4）+200米和－30米

4.填空：

（1）如果零上3  ℃记作+3  ℃，那么－7  ℃表示的意义是____________；

（2）某钢厂增产150吨钢记作+150吨，那么减产30吨记作____________；

（3）如果前进5千米记作+5千米，那么后退16千米记作_____________；

（4）支出100元记作－100元，那么+1 000元表示的意义是_____________.

思路解析：利用相反意义的量来解决实际问题.

答案：（1）零下7  ℃  （2）－30吨  （3）－16千米  （4）收入1 000元

5.把下列各数填在相应的集合内：15，－6，＋2，－0.9，，0，0.23，－1，.
正数集合{____________…}；

负数集合{____________…}；

正分数集合{____________…}；

负分数集合{____________…}

思路解析：此题主要考查你对数的分类能力.正数包括正整数和正分数；负数包括负整数和负分数；正分数包括正分数本身外，还有正的小数；同样，负的小数也属于负分数；另外，填整数集合时，不要漏掉“0”.填集合时通常最后要加省略号.

答案：正数集合{15，＋2，，0.23，，…}；

负数集合{－6，－0.9，－1，…}；

正分数集合{，0.23，，…}；

负分数集合{－0.9，－1，…}

6.桌上放着8只茶杯，全部杯口朝上，每次翻转其中4个，只要翻转两次，就可以把它们全都翻成杯口朝下.

如果将问题中的8只茶杯改为6只，每次仍然翻转其中的4只，能否经过若干次翻转把它们全部翻成杯口朝下?

请你动手试验一下.

提示：用+1表示杯口朝上，－1表示杯口朝下，请填出翻转次数及过程:

初始状态 +1，+1，+1，+1，+1，+1.

第一次翻转 －1，－1，－1，－1，______，__________

________   ______________________________________

________   ______________________________________

……

答案：答案不唯一

6只茶杯：翻转三次可以全部翻成杯口朝下.

第一次翻转为-1，-1，-1，-1，+1，+1；

第二次翻转为-1，+1，+1，+1，-1，+1；

第三次翻转为-1，-1，-1，-1，-1，-1.