数学七年级上册5.3 解一元一次方程精练

3.2　解一元一次方程(一)——合并同类项与移项

第1课时　合并同类项

要点感知　将方程中的同类项进行　　　，把以x为未知数的一元一次方程变形

为　　　(a≠0，a、b为已知数)的形式，然后利用　　　，方程两边同时　　　，从而得到　　　．

预习练习1－1　x－2x＋4x＝　　　，5y＋3y－4y＝　　　，4y－2.5y－3.5y＝　　　．

1－2　解方程－7x＋2x＝9－4的步骤是：①合并同类项得　　　；②系数化为1

得　　　．

1－3　解方程：5x－2x＝－9.

知识点1　利用合并同类项解简单的一元一次方程

1．对于方程8x＋6x－10x＝8，合并同类项正确的是(　)

　A．3x＝8  　B．4x＝8

　C．－4x＝8  D．2x＝8

2．方程x＋2x＝－6的解是(　)

　A．x＝0  B．x＝1

　C．x＝2  D．x＝－2

3．下列是小明同学的四道解方程题，其中错误的是(　)

　A．5x＋4x＝9→x＝1

　B．－2x－3x＝5→x＝1

　C．3x－x＝－1＋3→x＝1

　D．－4x＋6x＝－2－8→x＝－5

4．方程x＋x＝10的解是　　　．

5．解下列方程：

(1)6x－5x＝3；  (2)－x＋3x＝7－1；

(3)＋＝9；  (4)6y＋12y－9y＝10＋2＋6.

知识点2　列方程解决：总量＝各部分量之和

6．若三个连续偶数的和是24，则它们的积是(　)

A．48  B．480  C．240  D．120

7．已知x的4倍比x的多5，则列出的方程是　　　　．

8．一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，且它们的和为12，则这个两位数是　　．

9．有这样一列数，按一定规律排列成1，2，4，8，16，……，其中某三个相邻数的和是448，则这三个数是　　　　　.

10．某工厂的产值连续增长，去年是前年的2倍，今年是去年的2.5倍，这三年的总产值为320万元，则去年的产量是　　　万元．

11．三个连续奇数的和为27，则这三个数分别为　　　　．

12．一鸣10岁那年，他父亲38岁，现在父亲的年龄是一鸣的2倍，求现在一鸣的年龄．

13．某人把720 cm长的铁丝分成2段，分别做两个正方形的数学模型，已知两个正方形的边长比是4∶5，则这两个正方形的边长分别是多少？

14．如果x＝m是关于x的方程x－m＝1的解，那么m的值是(　)

　A．0  B．2  C．－2  D．－6

15．一个三角形三边长之比为3∶4∶5，最短边比最长边短6 cm，这个三角形的周长

　　　　为　　　cm.

16．小明在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程为：2y－y＝－■，怎么办？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为y＝－，于是，他很快知道了这个常数，你能补出这个常数是　　　．

17．在一张普通的日历中，相邻三行里同一列的三个日期之和为30，这三个日期分别为　　　.

18．解下列方程：

(1)0.3x－0.4x＝0.6；　　(2)5x－2.5x＋3.5x＝－10；

(3)x－x＝3＋6；　　　　(4)16x－3.5x－6.5x＝7－(－5)．

19．足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3∶5，一个足球表面一共有32块皮，黑色皮块和白色皮块各有多少？

20．(苏州中考)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m3)?

挑战自我

21．有这样一列数，按一定规律排列成－1，2，－4，8，－16，……，其中某三个相邻数的和是768，则这三个数各是多少？

参考答案

要点感知　合并，ax＝b，等式的性质2，除以a，x＝

预习练习1－1  3x，4y，－2y

1－2　－5x＝5；x＝－1

1－3　x＝－3

1．B 2．D 3．B 4．x＝12

5．(1)合并同类项，得x＝3.

(2)合并同类项，得2x＝6,系数化为1，得x＝3.

(3)合并同类项，得3x＝9,系数化为1，得x＝3.

(4)合并同类项，得9y＝18,系数化为1，得y＝2.

6．B 7．4x－x＝5 8．39 9．64，128，256  10．80  11．7、9、11

12．设现在一鸣的年龄为x岁，则其父亲为2x岁．由题意得

2x－x＝38－10.解得x＝28.

答：一鸣现在的年龄为28岁．

13．设每份长度为x cm，则两个正方形的边长各为4x cm、5x cm，则

4x·4＋5x·4＝720，x＝20.

所以两个长方形的边长分别为

4x＝4×20＝80(cm)，5x＝5×20＝100(cm)．

答：这两个正方形的边长分别是80 cm，100 cm.

14．C 15．36 16．3 17．3，10，17

18．(1)合并同类项，得－0.1x＝0.6.系数化为1，得x＝－6.

(2)合并同类项，得6x＝－10.系数化为1，得x＝－.

(3)合并同类项，得x＝9.系数化为1，得x＝15.

(4)合并同类项，得6x＝12.系数化为1，得x＝2.

19．设黑色皮有3x块，白色皮有5x块．根据“足球表面一共有32块皮”，可得

    3x＋5x＝32.解得x＝4.

所以3x=3×4=12，5x=5×4=20.

答：黑色皮有12块，白色皮有20块．

20．设中国人均淡水资源占有量为x m3，则美国人均淡水资源占有量为5x m3.

    根据题意， 得x＋5x＝13 800，解得x＝2 300.则5x＝11 500.

答：中国人均淡水资源占有量为2 300 m3，美国人均淡水资源占有量为11 500 m3.

挑战自我

21．设所求三个数分别为－x，2x，－4x，由题意得

－x＋2x＋(－4x)＝768.合并同类项，得－3x＝768.

解得x＝－256.

所以－x＝256，2x＝2×(－256)＝－512，－4x＝－4×(－256)＝1 024.

答：这三个数分别是256，－512，1 024.