初中数学北师大版八年级下册1 因式分解当堂达标检测题

第14章——14.3《因式分解》同步练习及（含答案）

§14.3.2 公式法—运用完全平方分解因式

一. 精心选一选

1、下列各式是完全平方公式的是（  ）

  A. 16x²-4xy+y²      B. m²+mn+n²

  C. 9a²-24ab+16b²    D. c²+2cd+c²

2、把多项式3x3-6x²y+3xy²分解因式结果正确的是（  ）

    A. x(3x+y)(x-3y)    B. 3x(x²-2xy+y²)[来源:学&科&网Z&X&X&K]

    C. x(3x-y)²        D. 3x(x-y)²

3、下列因式分解正确的是（  ）

A.  4-x²+3x=(2-x)(2+x)+3x

B.  -x²-3x+4=(x+4)(x-1)

C.  1-4x+4x²=(1-2x) ²

D.  x²y-xy+x3y=x(xy-y+x²y)

4、下列多项式① x²+xy-y² ② -x²+2xy-y² ③ xy+x²+y² ④1-x+其中能用完全平方公式分解因式的是（  ）

A.①②  B.①③ C.①④ D.②④

5、a4b-6a3b+9a2b分解因式的正确结果是（ ）

A. a²b(a²-6a+9)  B. a²b(a+3)(a-3)

C. b(a²-3)       D. a²b(a-3) ²

6、下列多项式中，不能用公式法分解因式是（  ）

A. -a²+b²         B. m²+2mn+2n²

C. x²+4xy+4y²    D. x²--xy+y²

7. 若x2－px+4是完全平方式，则p的值为（     ）

   A. 4      B. 2     C. ±4     D. ±2[来源:学,科,网Z,X,X,K]

8. 不论x,y取何实数，代数式x2－4x+y2－6y+13总是（    ）

   A. 非实数    B. 正数    C. 负数     D。 非正数

二．细心填一填

9. 填空     4x2－6x+    =（     ）2

           9x2－    +4y2=(      ) 2

10.分解因式  ab2－4ab+4a=       

11. 如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长为a，b的长方形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张，用这16张卡片拼成一个无空隙的正方形，则这个正方形的边长是        。

12. 若a+b=3，则2a2+4ab+2b2－6的值为      。

13. 已知a（a－2）－（a2－2b）=-4，则（a2+b2）/2－ab的值为       。

14. 若9x2+mxy+25y2是完全平方式，则m=     .

15. 若（M+2ab）2=N+12ab(a+b)+4a2b2,则M=      , N=      .

16. 因式分解：（2a－b）2+8ab=               。

17. 若正方形的面积为a2+18ab+81b2（a,b均大于0），则这个正方形的边长为         。

18. 计算  29982+2998×4+4=        。

三． 解答题：

19. 用简便方法计算：

    8502-1700×848+8482

[来源:学科网ZXXK]

20. 分解因式：

    a4-2a2b2+b4

[来源:Z_xx_k.Com][来源:Z|xx|k.Com]

21. 分解因式：

    （x2y2+1）2-4x2y2

22. 试证明，不论x,y取何值，x2-4x+y2-6y+13的值不小于0.

23. 利用合适的计算（例如分解因式），求代数式的值：

(2x+3y) 2-2(2x+3y)(2x-3y)+(2x-3y) 2,其中x=-,y=

[来源:Z.xx.k.Com]

14.3.2答案

一．1.B   2.D   3.C   4.D   5.C   6.D   7.C   8.A

二．9. (3x+12y)(3x-12y)        10. n2-(n-1) 2=2n-1

11. 1/2(mn+4)(mn-4)         12. (x+y)(x-y-3)

13. 1/2        14. 8          15. (3m+2n)(3m-2n)

16. 2          17. 11/20      18. B [来源:Zxxk.Com]

三．19.原式=〔13(a-b)〕2-〔14(a+b)〕2

          =〔13(a-b)+14(a+b)〕〔13(a-b)-14(a+b)〕

          =-(27a+b)(a+27b)

20.原式=a2 (a-b)-b2 (a-b)=(a-b)(a2-b2)

      =(a-b)(a-b)(a+b)=(a-b) 2 (a+b)

21. 解：已知：a+b=8, a2-b2=48[来源:学科网ZXXK]

       则(a+b)(a-b)=48     ∴ a-b=6

       得:a=7,b=1

22. 解：(a2-b2) 2-(a2+b2) 2=(a2-b2+a2+b2)(a2-b2-a2-b2)

       =2a2 (-2b2)=-4a2b2

       当a=3/4,b=4/3时，

       原式=-4×（3/4）2×(4/3) 2=-4

23. 解：⑴ a2-4b2

       ⑵ a2-4b2=(a+2b)(a-2b)

         当a=15.4,b=3.7时，

         原式=（15.4+3.7×2）×（15.4-3.7×2）

             =182.4

[来源:学科网][来源:Zxxk.Com]