初中苏科版5.1 二次函数课文课件ppt
展开(1)两；> (2)一；＝ (3)没有；<
1．观察图象(如图)填空：(1)二次函数y＝x2＋x－2的图象与x轴有________个交点，则一元二次方程x2＋x－2＝0的根的判别式b2－4ac________0；(2)二次函数y＝x2－6x＋9的图象与x轴有________个交点，则一元二次方程x2－6x＋9＝0的根的判别式b2－4ac________0；(3)二次函数y＝x2－x＋1的图象与x轴________公共点，则一元二次方程x2－x＋1＝0的根的判别式b2－4ac________0.
2．【2020·苏州市高新区一模】若二次函数y＝x2＋bx的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2＋bx＝5的解为( )A．x1＝0，x2＝4 B．x1＝1，x2＝5C．x1＝1，x2＝－5 D．x1＝－1，x2＝5
5．下列抛物线中，与x轴有两个交点的是( )A．y＝3x2－5x＋3 B．y＝4x2－12x＋9C．y＝x2－2x＋3 D．y＝2x2＋3x－4
6．【2020·泸州】已知二次函数y＝x2－2bx＋2b2－4c(其中x是自变量)的图象经过不同两点A(1－b，m)，B(2b＋c，m)，且该二次函数的图象与x轴有公共点，则b＋c的值为( ) A．－1 B．2 C．3 D．4
7．【2020·娄底】二次函数y＝(x－a)(x－b)－2(a
【点拨】∵y＝(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，a≠b，∴(a＋b)2－4ab＝(a－b)2＞0.∴函数y＝(x＋a)(x＋b)的图象与x轴有2个交点，即M＝2.∵函数y＝(ax＋1)(bx＋1)＝abx2＋(a＋b)x＋1，∴当ab≠0时，(a＋b)2－4ab＝(a－b)2＞0，此时函数y＝(ax＋1)(bx＋1)的图象与x轴有2个交点，即N＝2，则M＝N；当ab＝0时，不妨令a＝0，∵a≠b，∴b≠0，此时函数y＝(ax＋1)(bx＋1)＝bx＋1为一次函数，其图象与x轴有1个交点，即N＝1，则M＝N＋1.综上可知，M＝N或M＝N＋1.
9．【2020·恩施】如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴相交于A(－2，0)，B(1，0)两点，则以下结论：①ac>0；②二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的对称轴为直线x＝－1；③2a＋c＝0；④a－b＋c>0.其中正确的结论有( )个A．0 B．1 C．2 D．3
对于④：当x＝－1时对应的y＝a－b＋c，观察图象可知x＝－1时对应的函数图象的y值在x轴上方，故a－b＋c>0，故④正确．∴只有③④正确．
10．【中考·荆门】抛物线y＝－x2＋4x－4与坐标轴的交点个数为( )A．0 B．1 C．2 D．3
【点拨】此题容易遗漏与y轴的交点而错选B.
11．【中考·湖州】已知抛物线y＝2x2－4x＋c与x轴有两个不同的交点．(1)求c的取值范围；
解：∵抛物线y＝2x2－4x＋c与x轴有两个不同的交点，∴(－4)2－4×2c＝16－8c＞0，解得c＜2.∴c的取值范围是c<2.
(2)若抛物线y＝2x2－4x＋c经过点A(2，m)和点B(3，n)，试比较m与n的大小，并说明理由．
解：m＜n.理由如下：∵抛物线y＝2x2－4x＋c的对称轴为直线x＝1，∴点A(2，m)和点B(3，n)都在对称轴的右侧．∵当x≥1时，y随x的增大而增大，∴m＜n.
12．【中考·云南】已知k是常数，抛物线y＝x2＋(k2＋k－6)x＋3k的对称轴是y轴，并且与x轴有两个交点．(1)求k的值；
(2)若点P在抛物线y＝x2＋(k2＋k－6)x＋3k上，且P到y轴的距离是2，求点P的坐标．
解：由(1)得抛物线y＝x2－9.∵点P在抛物线y＝x2－9上，且P到y轴的距离是2，∴点P的横坐标为2或－2.当x＝2时，y＝－5；当x＝－2时，y＝－5，∴点P的坐标为(2，－5)或(－2，－5)．
13．某网店专售一款电动牙刷，其成本为每支20元，销售中发现，该款电动牙刷每天的销售量y(支)与销售单价x(元)之间存在如图所示的关系． (1)请求出y关于x的函数表达式；
(2)该款电动牙刷销售单价为多少元时，每天销售利润最大？最大销售利润是多少元？
解：设该款电动牙刷每天的销售利润为w元，由题意得w＝(x－20)·y＝(x－20)(－10x＋400)＝－10x2＋600x－8 000＝－10(x－30)2＋1 000，∵－10＜0，∴当x＝30时，w有最大值，最大值为1 000.答：该款电动牙刷销售单价为30元时，每天销售利润最大，最大销售利润是1 000元．
(3)为给希望小学捐款，该网店店主决定从每天获得的利润中抽出200元进行捐赠，为了保证捐款后每天剩余利润不低于550元，如何确定该款电动牙刷的销售单价？
解：设捐款后每天剩余利润为z元，由题意可得z＝－10x2＋600x－8 000－200＝－10x2＋600x－8 200，令z＝550，即－10x2＋600x－8 200＝550，解得x1＝25，x2＝35.
每天剩余利润z关于销售单价x的函数关系图象如图所示，由图象可得当该款电动牙刷的销售单价每支不低于25 元，且不高于35 元时，可保证捐款后每天剩余利润不低于550 元．
(2)当线段DE的长度最大时，求点D的坐标．
初中数学第1章 二次函数1.3 二次函数的性质习题课件ppt： 这是一份初中数学第1章 二次函数1.3 二次函数的性质习题课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，答案C，答案A，答案D等内容，欢迎下载使用。
初中数学人教版九年级上册22.2二次函数与一元二次方程多媒体教学课件ppt： 这是一份初中数学人教版九年级上册22.2二次函数与一元二次方程多媒体教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了x＝2，x＝－2，－20，交点横坐标＝方程的根，y＝x²－2x－3，解令y＝0，y＝2x2＋x－3，y＝4x2－4x＋1，y＝x2－x＋1，无交点等内容，欢迎下载使用。
初中数学浙教版九年级上册1.1 二次函数精品课件ppt： 这是一份初中数学浙教版九年级上册1.1 二次函数精品课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，y轴直线x0，复习回顾，解先列表，知识精讲，－45，直线x-1，直线x0，直线x1，向右平移1个单位等内容，欢迎下载使用。
