必修1 教案2 第一章 直线运动(有详解)

【题型1】判断时间间隔与时刻

1．时刻：指的是某一瞬间，在时间轴上用—个确定的点表示．如“3s末”；和“4s初”．

2．时间：是两个时刻间的一段间隔，在时间轴上用一段线段表示．

【例1】关于时间与时刻，下列说法正确的是（   C  ）
A、作息时间表上标着上午8：00开始上课，这里的8：00指的是时间
B、上午第一节课从8：00到8：45，这里的8：00和8：45指的是时间
C、电台报时时说：“现在是北京时间8点整”，这里实际上指的是时刻
D、在有些情况下，时间就是时刻，时刻就是时间。

【针对练习】1、以下计时数据指时间间隔的是：（  B ）
A、K08次列车18时30分钟到达聊城站； B、火车因故晚点12分钟
C、中央电视台新闻联播节目19时开播  D、音乐会开得很晚，到11点钟才结束。

2、关于时间和时刻，下列说法错误的是（  B  ）
A、5s时即5s末，指的是时刻     B、5s内指的是4s末到5s末这1s的时间
C、第5s内指的是4s末到5s末这1s的时间  D、第4s末就是第5s初，指的是时刻。

【自我练习】1、（多选）关于时间间隔和时刻，下列说法正确的是（   BC   ）
A、时间间隔是较长的一段时间，时刻是较短的一段时间
B、第2s内和前2s内指的是不相等的两段时间间隔
C、“北京时间12点整”指的是时刻
D、时光不能倒流，因为时间有方向，是矢量。

2、（多选）关于时刻和时间间隔，下列说法中正确的是（  BC   ）
A、时刻表示时间较短，时间间隔表示时间较长 B、时刻对应位置，时间间隔对应位移
C、作息时间表上的数字表示时刻    D、1min内有60个时刻；

【题型2】位移和路程的求法：

1．位置：质点所在空间对应的点．建立坐标系后用坐标来描述．

2．位移：描述质点位置改变的物理量，是矢量，方向由初位置指向末位置，大小是从初位置到末位置的线段的长度．

3．路程：物体运动轨迹的长度，是标量．

说明：只有物体做单方向直线运动时，位移的大小才等于路程．(例3、4，针对练习3)

【例2】一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表（质点在每一秒内都做单向直线运动），此质点开始运动后

(1)前几秒内位移最大？(  D  )

A．1 s    B．2 s C．3 s    D．4 s    E．5 s

(2)第几秒内的位移最大?(  E  )

A．1 s    B．2 s C．3 s    D．4 s    E．5 s

【例3】某同学从学校的门口A处开始散步，先向南走了50m到达B处，再向东走了100m到达C处，最后又向北走了150m到达D处，则：

(1)此人散步的总路程和位移各是多少?

(2)要比较确切地表示这人散步过程中的各个位置，应采用什么数学手段较妥，分别应如何表示?

(3)要比较确切地表示此人散步的位置变化，应用位移还是路程?
【解析】(1)此人的总路程为x/=(50+100+150)m=300m.(画图如图所示，其位移为：x=；且tanα=1   α=450即位移方向东偏北450

(2)应用直角坐标中的坐标表示，以A为坐标原点，向东为x正向，向北为y轴正向．B点为(O．－50)，C(100，-0)，D(100，100)

(3)应用位移准确表示人的位置变化．

说明：位移是描述物体位置变化的物理量，求位移时不但求大小，还要求方向．

【针对练习】1、一位电脑爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏，如图所示，在一个边长为a的大立方体木箱内的一个顶角G上，老鼠从猫的爪间逃出，选择了一条最短的路线奔向洞口A，则老鼠选择最短路线的长度为_________，从G到A的位移为___________．

2、一个人晨练，按如图所示走半径为R的中国古代的八卦图，中央的S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向。他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他走到D点时，他的路程和位移的大小分别为：（   A  ）

A、  B、  C、 D、     （P6）

【解析】

3、如图所示，一物体沿三条不同的路径由A点运动到B点，下列有关它们的路和位移的说法中正确的是（  D  ）
A、沿路径II运动的路程最大  B、沿三条路径运动的路程相同
C、沿路径III运动的位移最大  D、沿三条路径运动的位移相同

4、某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，上升最大高度为20m，然后到抛出点O下方25m的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为（规定竖直向上为正方向）（   D   ）
A、25m、25m B、65m、25m C、25m、-25m D、65m、-25m

【自我检测】1、关于位移和路程，下列说法正确的是（  C  ）
A、路程和位移大小总是不相等，位移是矢量，有方向，而路程是标量，无方向
B、位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动
C、位移取决于物体的初、末位置，路程取决于物体实际运动的路径
D、物体做直线运动时，位移的大小等于路程。

2、以下四种运动中，哪种运动的位移的大小最大（   A   ）
A、物体先向东运动了4m，接着再向南运动了3m; B、物体先向东运动了8m，接着再向西运动了4m；
C、物体沿着半径为4m的圆轨道运动了圈 ；   D、物体向北运动了2s，每秒通过3m的路程。

3、一个小孩从A点出发，沿半径分别为3m和5m的半圆到达B点，如图所示，他的位移和路程分别为：（   D   ）
A、16m，方向从A向B；16m方向从A向C  

B、16m；16m
C、m，方向从A向B；m，方向从A向C 

D、16m；方向从A向B；m

4、如图所示为400m的标准跑道，直道部分AB、CD的长度均为100m，弯道部分BC、DA半圆弧，其长度也为100m。A点为200m赛跑的起点，经B点到终点C。求：（结果保留一位整数）
（1）200m赛跑的路程和位移大小；
（2）跑至弯道BC的中点P时的路程和位移大小。

【解析】（1）200m赛跑的路程为200m，100m长的弯道部分BC、DA是圆弧，对应的半径，因此200m赛跑的位移：
（2）跑至弯道BC中点P时的路程为：；
同理，其位移：

5、（多选）下列关于路程和位移的说法正确的是（  ABCD  ）
A、路程是标题，位移是矢量；  B、给定初末位置，路程有无数种可能，位移只有一种可能
C、若物体做单一方向的直线运动，位移的大小就等于路程
D、路程是物体运动径迹的长度，位移描述了物体位置移动的方向和距离。

【题型3】矢量和标量

【例4】（多选）下列关于矢量（位移）和标量（温度）的说法中，正确的是（   AD   ）
A、两个运动物体的位移大小均为30m，则这两个位移可能相同；
B、做直线运动的两物体的位移：，则；
C、温度计读数有正、有负，其正、负号表示方向
D、温度计读数的正、负号表示温度的高低，不能说表示方向。
【解析】当两个矢量大小相等、方向相同时，才能说这两个矢量相同；直线运动的位移的“+”“-”号表示方向；温度是标量，正、负表示大小（即温度的高低），选项AD正确；BC错误。

【针对练习】（多选）关于矢量和标量，下列说法中正确的是（  AD  ）
A、矢量是既有大小又有方向的物理量  B、凡是既有大小又有方向的物理量都是矢量
C、-10m比2m的位移小      D、-10比8温度低

【自我检测】（多选）关于标题和矢量，下列说法正确的是（  CD  ）
A、标题既有大小又有方向   B、矢量的正负号既表示方向也表示大小
C、有些标量的正、负号表示大小 D、-5比5温度低                                                                                                                                                                                                                                                                                                           

【题型4】直线运动中物体的位置和位移

【例5】如图所示，一个物体在x轴上运动，零时刻在坐标原点，1s末的位置在A点，2s末的位置在B点。（1）分别写出第1s末和第2s末的位置坐标；
（2）求物体在第2s和前2s的位移。
【解析】（1）第1s末物体在A点，其位置坐标x1=3m，第2s末物体在B点，其位置坐标x2=-2m；

（2）物体在一段时间内的位移是这段时间的初时刻位置指向末时刻位置的有向线段，第2s的初时刻坐标x1=3m，末时刻坐标x2=-2m,故第2s内的位移：，即位移大小为5m，方向与规定的正方向相反，前2s的初时刻坐标：，末时刻坐标：，故前2s的位移： ，负号表示方向向左。

【答案】（1）3m、-2m （2）-5m、-2m

【针对练习】1、（多选）某一运动质点沿一直线做往返运动，如图所示，OA=AB=OC=CD=1m，O点为x轴上的原点，且质点由A点出发向x轴的正方向运动至B点再返回沿x轴的负方向运动，以下说法正确的是（  BCD  ）
A、质点在A→B→C的时间内发生的位移为2m，路程为4m
B、质点在B→D的时间内发生的位移为-4m，路程为4m
C、当质点运动到D点时，其位置可用D点的坐标-2m表示
D、当质点运动到D点时，相对于出发点A的位移为-3m

2、一根长为1.2m的细杆竖直放置今有一内径略大于杆直径的环，从杆的顶端M点向下滑动，经过距M点0.8m处的N点。取杆的下端O点为坐标原点，竖直向下的方向为正方向，M、N两点的坐标各是多少？环从M到N的过程中，发生的位移为多大？

【解析】M点的坐标为：
N点的坐标为：
环从M到N的过程中，发生的位移为：

【自我检测】（多选）物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量表示物体的位移，如图所示，一个物体从A运动到C，它的位移：；从C运动到B，它的位移为，下列说法中正确的是（   BD   ）
A、C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数
B、A到C的位移大于C到B的位移，因为符号表示位移的方向，不表示大小
C、因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较
D、物体由A到B的位移：