六年级下册数学试题--小升初专题复习 比的性质、意义以及应用 人教版（含解析）

 比的性质、意义以及应用

一．选择题

1．甲数与乙数的比是5：6，乙数与丙数的比是3：2，则甲数与丙数的比是（　　）

A．5：2 B．5：4 C．4：5 D．2：1

2．把10克纯酒精和100克水混合，纯酒精和酒精溶液的质量比是（　　）

A．1：10 B．10：11 C．1：11 D．1：12

3．如图中长方形的面积与阴影部分的面积的比是（　　）

A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1

4．2：5的前项增加4，要使比值不变，后项要增加（　　）

A．4 B．2 C．5 D．10

5．3：5的后项加上10，要使比值不变，比的前项应（　　）

A．加10 B．乘2 C．加6

6．如果把3：7的前项乘3，要使它的比值不变，后项应（　　）

A．加上9 B．乘2 C．除以3 D．乘3

7．一个三角形各内角度数的比是2：2：5，这个三角形是一个（　　）三角形。

A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不能确定

8．一种糖水，糖与水的比是1：4，再加入20克含糖率是20%的糖水，那么含糖率将（　　）

A．不变 B．下降 C．升高 D．无法确定

二．填空题

9．大小两个圆的半径之比是5：2，直径之比是　   　，周长之比是　   　，面积之比是　   　．

10．一种盐水，若含盐率为20%，则盐与水的比是　   　，盐与盐水的比是　   　．

11．100g水加入5g盐，盐与盐水的比是　   　：　   　。

12．在8：9中，前项增加24，要使比值不变，后项应增加　   　。

13．圆柱与圆锥的底面积之比是2：3，高之比是3：4，体积之比是______．

14．在2：5中，如果比的前项乘4，要使比值不变，后项应加上　   　．

15．甲、乙两数的和是120，甲数和乙数的比是2：3，那么甲数是　   　，乙数是　   　。

16．一个长方体木箱，底面是正方形，它的前面和底面的面积比是2：1，如果这个木箱的表面积是200平方分米，那么它的底面积是　   　平方分米。

三．计算题

17．a：b＝2：3，b：c＝，求a：b：c（结果写成最简整数比）．

18．＝（　　）：（　　）＝1.2＝（　　）%＝．

19．用百分数表示下面的比．

16：25＝

9：20＝

＝

3：1.2＝

20．．

21．将5：6的前项增加20，要使比值不变，后项应该增加多少或者乘几？

22．在8：9中，如果前项加上12，要使比值不变，后项要加上多少？如果后项扩大至原来的4倍，要使比值不变，前项要加上多少？

23．甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，速度比是5：3，甲车行驶了全程的后又行了66千米，正好与乙车相遇，A、B两地相距多少千米？

24．甲数与乙数的比是3：5，甲数是27，乙数是多少？

四．应用题

25．有两根长短粗细不同的蜡烛，短的一根可燃8小时，长蜡烛可燃时间是短蜡的，同时点燃两根蜡烛，经过3小时后，它们剩下的长度相等．求未点燃之前，短蜡烛与长蜡烛的长度之比是多少？

26．一瓶盐水重120克，如果盐有20克，那么盐与水的比是多少？

27．一块正方形白布和一块正方形花布，白布和花布的边长分别是4米和5米，它们的面积比是多少？

28．冬天防治感冒，我国民间常常用生姜、红糖和水按照1：3：24的质量比熬制“姜汤”．要熬制5.6千克姜汤，需要生姜、红糖和水各多少千克？

29．两地相距270千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，3小时相遇。甲、乙两车的速度比是4：5，乙车的速度是多少？

五．解答题

30．甲、乙两工人上班，甲比乙多走的路程，而乙比甲走的时间少，求甲、乙两人的速度比是多少？

31．张华是一个喜欢观察和思考的孩子，他在计算半径是3cm和4cm圆的周长时，发现结果18.84cm和25.12cm的比化简完之后也是3：4，他就思考“这是巧合呢，还是周长比就等于半径之比呢？”他试着用下面方框里的方法进行了证明，发现圆周长之比等于半径之比．

（1）根据张华的思路，在□里添上合适的内容．

（2）张华又思考起来：半圆周长之比等于半径之比吗？

他没有着急去证明，而是先分别求出了半径是3cm和4cm的半圆周长．请你帮他计算出半径是3cm和4cm的半圆周长．

（3）通过计算，张华发现半圆的周长之比等于半径之比．现在请你试着仿照上面方框里的方法，证明一下半圆周长之比等于半径之比．

小升初复习15比的性质、意义以及应用（等级四）

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．解：3：2＝6：4

甲数：乙数：丙数＝5：6：4

所以甲数：丙数＝5：4

答：甲数与丙数的比是5：4。

故选：B。

2．解：10：（100+10）

＝10：110

＝（10÷10）：（110÷10）

＝1：11

所以把10克纯酒精和100克水混合，纯酒精和酒精溶液的质量比是1：11。

故选：C。

3．解：由分析得：长方形的面积与阴影部分面积的比2：1。

故选：B。

4．解：2：5的前项增加4，由2变成6，相当于前项乘3；

要使比值不变，后项也应该乘3，由5变成15，也可以认为是后项加上15﹣5＝10，

故选：D．

5．解：在3：5里，如果后项加10，后项为5+10＝15，即扩大了3倍，要使比值不变，

前项也应扩大3倍，即为3×3＝9，或前项应增加9﹣3＝6．

故选：C．

6．解：如果把3：7的前项乘3，要使它的比值不变，后项应乘3。

故选：D。

7．解：因为三角形内角和是180°，

又因为这个三角形三个内角度数比为2：2：5，

所以这个比的每一份为：

180°÷（2+2+5）

＝180°÷9

＝20°

第一个角的度数为：20°×2＝40°，

第二个角的度数为：20°×2＝40°，

第三个角的度数为：20°×5＝100°，

因为这个三角形中第三个角是钝角，

所以它是一个钝角三角形。

答：这个三角形是一个钝角三角形。

故选：C。

8．解：1÷（1+4）×100%

＝0.2×100%

＝20%

再加入20克含糖率是20%的糖水后，含糖率将不变．

故选：A。

二．填空题（共8小题）

9．解：设小圆的半径为2r，则大圆的半径为5r，

小圆的直径＝4r，

大圆的直径＝10r，

直径之比是：10r：4r＝5：2；

小圆的周长＝2π（2r）＝4πr，

大圆的周长＝2π×5r＝10πr，

10πr：4πr＝5：2；

小圆的面积＝π（2r）2＝4πr2，

大圆的面积＝π（5r）2＝25πr2，

25πr2：4πr2＝25：4；

故答案为：5：2，5：2，25：4．

10．解：20%：（1﹣20%），

＝0.2：0.8，

＝1：4；

20%：1＝1：5；

故答案为：1：4，1：5．

11．解：5：（100+5）

＝5：105

＝（5÷5）：（105÷5）

＝1：21

答：盐与盐水的比的是1：21。

故答案为：1，21。

12．解：在8：9中，前项增加24，24÷8＝3，也就是前项增加了3倍，要使比值不变，后项应增加3倍，即9×3＝27。

答：后项应增加27。

故答案为：27。

13．解：设圆柱与圆锥的高分别是3H、4H，
圆柱的体积=2×3H=6H，
圆锥的体积=1/3×3×4H=4H，
圆柱与圆锥的体积之比是6H：4H=3：2。
故答案为：3：2

14．解：5×4﹣5＝15

在2：5中，如果比的前项乘4，要使比值不变，后项应加上15．

故答案为：15．

15．解：120÷（2+3）

＝120÷5

＝24

24×2＝48

24×3＝72

答：甲数是48，乙数是72。

故答案为：48，72。

16．解：（2×4）：（1×2）

＝8：2

＝4：1

200×÷2

＝200×÷2

＝40÷2

＝20（平方分米）

答：它的底面积是20平方分米。

故答案为：20。

三．计算题（共8小题）

17．解：a：b＝2：3＝4：6，

b：c＝＝2：3＝6：9

a：b：c＝4：6：9

18．解：因为＝1.2；

6：5＝1.2；

1.2＝120%；

＝1.2，

所以＝6：5＝1.2＝120%＝．

故答案为：12，5，6，120，．

19．解：16：25＝16÷25＝0.64＝64%

9：20＝9÷20＝0.45＝45%

＝÷＝＝16%

3：1.2＝3÷1.2＝2.5＝250%

20．解：12÷32＝＝9：24＝＝6：16．

故答案为：32、24、12、6．

21．解：5：6的前项增加20，即比的前项由5变成25，

相当于前项乘5，所以后项也应该乘5，由6变成30，也可以认为是后项加上30﹣6＝24；

答：后项应该增加24或者乘5．

22．解：在8：9中，前项加上12，由8变成20，相当于前项乘2.5

要使比值不变，后项也应该乘2.5，由9变成22.5

即后项加上22.5﹣9＝13.5．

在8：9中，如果后项扩大至原来的4倍，要使比值不变

前项也应该乘4，由8变成32

即前项加上32﹣8＝24．

答：在8：9中，如果前项加上12，要使比值不变，后项要加上13.5，如果后项扩大至原来的4倍，要使比值不变，前项要加上24．

23．解：根据甲乙两车的速度比是5：3可知相遇时所行驶的路程比也是5：3，从而得出相遇时甲走了全程的，又因为甲车行了全程的后又行了66千米正好与乙车相遇，

所以66千米占全程的比例为：﹣＝＝

以A、B两地相距的总路程为：66÷＝66×＝336（千米）

答：A、B两地相距336千米．

24．解：27÷3×5

＝9×5

＝45

答：乙数是45．

四．应用题（共5小题）

25．解：长蜡烛可燃时间是8×＝4（小时），

短蜡烛长度×（13）＝长蜡烛长度×（1），

所以短蜡烛长度：长蜡烛长度＝（1﹣）：（1﹣×3）

＝：

＝（）：（）

＝2：5，

答：短蜡烛与长蜡烛的长度之比是2：5．

26．解：20：（120﹣20）

＝20：100

＝1：5

答：盐与水的质量比是1：5．

27．解：（4×4）：（5×5）

＝16：25

答：它们的面积比是16：25．

28．解：5.6×＝0.2（千克）

5.6×＝0.6（千克）

5.6×＝4.8（千克）

答：需要生姜0.2千克，红糖0.6千克，水4.8千克．

29．解：270÷3×

＝90×

＝50（千米/时）

答：乙车的速度是50千米/时。

五．解答题（共8小题）

30．解：甲走的路程是乙路程的：1+＝；

乙用的时间是甲用的：1﹣＝，即甲用的时间是乙用的时间的 ，

甲的速度是乙的速度的 ÷＝，即甲、乙的速度比是12：11．

答：求甲、乙两人的速度比是12：11．

31．解：（1）

（2）根据半圆周长公式＝πr+2r进行解答

（3π+2×3）：（4π+2×4）＝3：4

半圆的周长的比是它们半径的比．

（3）