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- 11.5 二次根式及其性质 教案 教案 1 次下载
- 12.2 三角形的性质 教案 教案 0 次下载
- 12.3 三角形中的主要线段 教案 教案 0 次下载
- 12.5 全等三角形的判定 教案 教案 0 次下载
初中数学第十一章 实数和二次根式11.7 二次根式的加减法教学设计及反思
展开知识目标:
1、理解同类二次根式的概念,会合并同类二次根式.
2、理解二次根式的加减法法则,并能熟练地进行二次根式的加减法运算.
能力目标:培养学生由特殊到一般的思维能力,掌握运算法则.
情感目标:通过合作学习,激发学生的学习兴趣,体验成功.
教学重点和难点
重点:(1)同类二次根式的概念;(2)二次根式的加减法法则.
难点:二次根式的加减法运算.
学习过程
一、复习导入
1、什么是同类项?
2、合并同类项的法则?
3、计算:(1)2x-3x+5x (2)2a2b–3a2b +
4、二次根式的化简:
(1)积的算数平方根法则.
(2)商的算数平方根法则.
教法说明:注重将新知识与旧知识进行联系与对比.
二、自主学习、合作探究
1、同类二次根式的概念:
几个二次根式化成最简二次根式后,如果它们的被开方式相同,那么这几个二次根式称为同类二次根式.(类比同类项)
判断同类项时,只与含有相同字母、相同字母的指数相同有关,而与系数和字母的排列顺序无关.
判断同类二次根式时,只与被开方式及根指数有关,而与根号外的因式无关.
例1、试观察下列各组式子,哪些是同类二次根式:
(1) (2) (3) (4)
例2、计算:
(1);(2).
2、合并同类二次根式的法则,(类比合并同类项的法则)
合并同类项的法则:系数相加减,字母与字母的指数不变.
合并同类二次根式的法则:将同类二次根式的系数相加减,根指数与被开方式不变.
教法说明:从学生熟悉的实际问题出发,用已有的知识写出问题的答案并化简,分析所得结果在表达式上的特点,由此引入同类二次根式的概念.
三、精讲点拨
1、判断是否同类二次根式时,一定要先化成最简二次根式后再判断.
2、二次根式的加减分三个步骤:
①化成最简二次根式;②找出同类二次根式;③合并同类二次根式,不是同类二次根式的不能合并.
教法说明:学生用充足的时间讨论,并思考同类二次根式应满足的条件.根据总结出的条件,对是同类二次根式的式子进行正确的运算.
四、例题解析
例3、计算:
(1); (2).
例4、计算:
(1); (2).
五、课堂小结
(1)同类二次根式的概念.
(2)合并同类二次根式的法则.
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