专题05 简单机械（解析版）-八年级物理下学期期末复习提优专训（人教版）

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一、单项选择题
1. 如图所示的工具中，属于费力杠杆的是( )
【答案】C 【解析】天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，A错误；瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，B错误；食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，C正确；钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，D错误．故选C.
2.下列图中的简单机械，不能省力但能省距离的是( )

【答案】 C 【解析】自行车的脚踏装置省力费距离，A错误；盘山公路可以看成是特殊的斜面，省力，但费距离，B错误；划船的船桨，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，但手可以少移动距离(即省距离)，C正确；动滑轮可以省一半的力，但费距离，D错误．故选C.
3. 如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图．下列有关说法正确的是( )
①刀刃很薄可以减小压强 ②铡刀实质上是一种省力杠杆 ③甘蔗放在a点比b点更易被切断 ④手沿F1方向用力比沿F2方向更省力
第2题图
A. 只有②④正确
B. 只有②③正确
C. 只有③④正确
D. 只有①②③正确
【答案】B 【解析】根据压强公式p＝eq \f(F,S)可知，压力一定，刀刃很薄即受力面积小时，产生的压强大；使用铡刀时，动力臂大于阻力臂，故铡刀是一个省力杠杆；当甘蔗分别放到a和b点，放在a点时的动力臂不变，阻力臂减小，阻力不变，所以动力减小，故放在a点更容易被切断；手分别沿F1、F2的方向时，F1的动力臂比F2的小，用的力要比F2大．综合分析可知B正确．故选B.
4.如图，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F的大小将( )
第4题图
A. 变大 B. 不变 C. 变小 D. 不能确定
【答案】 A 【解析】在杠杆慢慢抬起到水平位置的过程中，由图可知，阻力不变，阻力臂变大，动力臂减小，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，动力逐渐变大．故选A.
5. 如图为探究杠杆平衡条件的实验装置，杠杆平衡时，钩码对杠杆的阻力F2＝1.0 N，阻力臂l2＝20 cm，测力计示数F1＝2.5 N，则动力臂l1为( )
第5题图
A. 15 cm B. 8 cm C. 50 cm D. 80 cm
【答案】B 【解析】由杠杆平衡条件得，动力F1＝2.5 N，阻力F2＝1.0 N，阻力臂l2＝20 cm；由杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2得：动力臂l1＝eq \f(F2l2,F1)＝eq \f(1.0 N×0.2 m,2.5 N)＝0.08 m＝8 cm，故选B.
6. 如图所示，物重为G的物体在不同简单机械中处于平衡状态(不计机械自重和摩擦)，拉力F1、F2、F3、F4的大小关系是( )
第6题图
A. F2C. F4＝F2【答案】B 【解析】第一幅图中设每小格长度为L，则L1＝3L，L2＝3L，由F1L1＝GL2可得F1＝G；第二幅图中有三段绳子提升物体，不计机械自重及摩擦，则F2＝eq \f(1,3)G；不计机械自重及摩擦，第三幅图中两段绳子中的拉力均为G，则向上提升滑轮的力F3＝2G；不计机械自重及摩擦，第四幅图中沿斜面匀速拉动物体，则有Gh＝F4s＝2F4h ，则有F4＝eq \f(1,2)G.即F27. 如图是小李使用动滑轮匀速提升100 N货物的示意图(动滑轮重、绳重及摩擦不计)，小李用的力F应为( )

第7题图
A. 100 N B. 60 N
C. 50 N D. 40 N
【答案】C 【解析】在不计动滑轮重、绳重以及摩擦的条件下，使用动滑轮可以省一半的力，所以拉力F＝eq \f(1,2)×100 N＝50 N，故选C.
8. 小柯用图中装置提升重为400牛的物体，不计摩擦和滑轮自重，下列说法正确的是( )


第8题图
A. 两个滑轮均为定滑轮
B. 人将绳子拉过1米，物体也上升1米
C. 物体匀速上升时，人对绳子的拉力为200牛
D. 使用该装置不能省力，但能改变力的方向
【答案】C 【解析】 根据题图所示，靠近物体的滑轮(题图左下角)的轮轴随物体的上移而移动，属于动滑轮，与顶部相连的滑轮的轮轴固定，属于定滑轮，A错误；根据题图所示，物体的重力由两股绳子承担，因此滑轮组绳子自由端移动1 m，物体实际上移0.5 m，B错误；物体匀速上升时，它的重力由两股绳承担，所以人对绳的拉力为物体重力的一半为200 N，C正确；该滑轮组既能改变力的方向，也能改变力的大小，能省力，但费距离，D错误．故选C.
9. 如图所示，用相同滑轮装成的甲、乙两个滑轮组分别将同一个物体在相同时间内匀速提高相同高度，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是( )
第9题图
A. F甲＝F乙
B. 甲、乙绳子自由端移动的速度相同
C. 甲、乙两个拉力的功率相同
D. 乙滑轮组的额外功多
【答案】C 【解析】不计绳重及摩擦，拉力F＝eq \f(1,n)(G物＋G轮)，由图知，n甲＝2，n乙＝3，所以绳端的拉力分别为F甲＝eq \f(1,2)(G物＋G轮)，F乙＝eq \f(1,3)(G物＋G轮)，所以F甲＞F乙，A错误；因为甲绳子自由端移动的速度为v甲绳＝2v物，乙绳子自由端移动的速度为v乙绳＝3v物，所以v甲绳＜v乙绳，B错误；因为不计绳重及摩擦，动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，由W额＝G轮h、W有用＝G物h可知，利用甲、乙滑轮组做的有用功相同、额外功相同，拉力做的总功相同，所用的时间相同，由P＝eq \f(W,t)可知，拉力F甲做功的功率等于拉力F乙做功的功率，C正确，D错误．故选C.
10. 将一个重为4.5 N的物体沿斜面从底端匀速拉到顶端(如图所示)，斜面长1.2 m，高0.4 m，斜面对物体的摩擦力为0.3 N(物体大小可忽略)．则下列说法正确的是( )
第10题图
A. 沿斜面向上的拉力0.3 N
B. 有用功0.36 J，机械效率20%
C. 有用功1.8 J，机械效率20%
D. 总功2.16 J，机械效率约为83.3%
【答案】 D 【解析】由于物体沿斜面向上做匀速直线运动，物体受到沿斜面向下的摩擦力及重力沿斜面向下的分力的合力，与拉力F是平衡力，所以沿斜面向上的拉力大于0.3 N，A错误；提升物体所做的有用功：W有＝Gh＝4.5 N×0.4 m＝1.8 J，额外功即为克服摩擦力做功：W额＝fs＝0.3 N×1.2 m＝0.36 J，总功为：W总＝W有＋W额＝1.8 J＋0.36 J＝2.16 J，机械效率为：η＝eq \f(W有,W总)×100%＝eq \f(1.8 J,2.16 J)×100%≈83.3%，B、C错误，D正确．故选D.
11. 如图所示，某工地用滑轮组将重为5 000 N 的货物匀速提升6 m，所用时间为20 s，在绳的末端所用拉力为2 200 N，下列说法错误的是( )
第11题图
A. M处滑轮的作用是改变力的方向
B. 提升货物过程中的有用功是3×104 J
C. 拉力的功率为660 W
D. 若只增加货物所受的重力，滑轮组的机械效率将增大
【答案】 C 【解析】M处的滑轮固定不动，是定滑轮，其作用是改变力的方向，A正确；提升货物的过程中做的有用功是W有＝Gh＝5 000 N×6 m＝3×104 J，B正确；滑轮组由三股绳子承重，该过程绳子自由端通过的距离是s＝nh＝3×6 m＝18 m，所做总功是W总＝Fs＝2 200 N×18 m＝39 600 J，因此拉力的功率是P＝eq \f(W总,t)＝eq \f(39 600 J,20 s)＝1 980 W，C错误；在其他条件不变时，货物重力增大，有用功增大，而提升动滑轮所做额外功不变，所以有用功在总功中所占比例增大，因此机械效率会增大，D正确．故选C.
12. 如图所示，物体A在拉力F的作用下，5 s内水平匀速运动了1 m，物体A与地面间的滑动摩擦力为50 N，拉力F为40 N．下列物理量计算正确的是( )
第12题图
A. 绳子自由端移动的速度是0.2 m/s
B. 拉力F做功为40 J
C. 该滑轮组的机械效率是62.5%
D. 拉力F的功率是10 W
【答案】C 【解析】物体移动的速度为v＝eq \f(s物,t)＝eq \f(1 m,5 s)＝0.2 m/s，绳子的自由端移动的速度是其2倍为0.4 m/s，A错误；绳子自由端移动的距离为s绳＝ns物＝2×1 m＝2 m，拉力所做的功W总＝Fs绳＝40 N×2 m＝80 J，B错误；W有＝fs物＝50 N×1 m＝50 J，
η＝eq \f(W有,W总)×100%＝eq \f(50 J,80 J)×100%＝62.5%，C正确；P＝eq \f(W总,t)＝eq \f(80 J,5 s)＝16 W, D错误．故选C.
13.如图所示，用20 N的水平拉力F拉滑轮，可以使重15 N的物体A以 0.2 m/s的速度在水平地面上匀速运动，物体B重 8 N，弹簧测力计的示数为3 N且保持不变．若不计轮重、弹簧测力计重、绳重和滑轮的摩擦，则下列说法中正确的是( )
第13题图
A. 地面受到的摩擦力为10 N
B. 滑轮移动的速度为0.4 m/s
C. 在2 s内绳子对物体A所做的功为4 J
D. 水平拉力F的功率为4 W
【答案】C 【解析】物体A处于平衡状态，可知其受到向左的拉力等于地面对它的摩擦力f地面加上B对它的摩擦力fB，F左＝eq \f(1,2)F＝eq \f(1,2)×20 N＝10 N，而fB＝3 N，所以 f地面＝F左－fB＝10 N－3 N＝7 N，A错误；滑轮移动的速度v轮＝eq \f(1,2)v物＝eq \f(1,2)×0.2 m/s＝0.1 m/s，B错误；在2 s内物体A移动的距离s＝v物t＝0.2 m/s×2 s＝0.4 m，则绳子对物体A做的功W＝F左s＝10 N×0.4 m＝4 J，C正确；拉力做功功率P＝Fv轮＝20 N×0.1 m/s＝2 W，D错误；故选C.
14.如图所示，用力F拉着重为G的物体竖直匀速上升，在时间t内物体上升的高度为h(物体未拉出水面)，若物体的体积为V，水的密度为ρ，则下列算式正确的是( )
第14题图
A. η＝eq \f(G,3F) B. η＝eq \f(G＋ρVg,3F)
C. W有＝Gh D. P有＝eq \f(（G－ρVg）h,t)
【答案】D 【解析】物体在水中受到的浮力F浮＝ρgV，设物体在水中受到的拉力为F1，因F1＋F浮＝G，所以F1＝G－ρgV，滑轮组提升重物所做的有用功W有＝(G－ρgV)h，C错误；物体出水前的机械效率：η＝eq \f(W有,W总)×100%＝eq \f(Gh－ρgVh,3Fh)＝eq \f(G－ρgV,3F)，A、B错误，有用功率为P有＝eq \f(（G－ρgV）h,t)，D正确．故选D.
15. 用一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组甲和乙，分别匀速提升同一重物时，滑轮组甲和乙的机械效率分别为 80%和 75%，不计绳重和摩擦，滑轮组甲和乙中的动滑轮重力之比为( )
A. 4∶3 B. 3∶4 C. 5∶4 D. 4∶5
【答案】B 【解析】由机械效率公式得η＝eq \f(W有用,W总)＝eq \f(Gh,Fs)＝eq \f(Gh,\f(1,n)×（G动＋G物）×nh)＝eq \f(G物,G动＋G物)得，甲滑轮组的机械效率为η甲＝eq \f(G物,G甲动＋G物)＝80%……①，乙滑轮组的机械效率为η乙＝eq \f(G物,G乙动＋G物)＝75%……②，由①②解得：eq \f(G甲动,G乙动)＝eq \f(3,4)，B正确．故选B.
二、填空题
16.如图所示，撬起瓶盖的起瓶器是属于________杠杆(选填“省力”、“费力”或“等臂”)，其支点是图中______点．

第16题图
【答案】省力 A 【解析】使用起瓶器开启瓶盖时，瓶盖中的B点被撬起，所以B点是阻力的作用点．在开启的过程中，起瓶器绕A点转动，所以A点是支点；在开启瓶盖整个过程中，动力臂大于阻力臂，所以它是省力杠杆．
17.如图所示为一拉杆旅行箱的示意图，将其视为杠杆，O为支点，B为重心，BC为竖直方向，A为拉杆端点，已知箱重为250 N，OA为120 cm，OC为24 cm.图中在A点沿图示方向施加动力F，箱子静止，则动力F的大小为________N．使拉杆箱在图示位置静止的最小动力为________N．生活中，常把箱内较重物品靠近O点摆放，这样使拉杆箱在图示位置静止的最小动力将________(选填“变大”、“变小”或“不变”)．
第17题图
【答案】 100 50 变小 【解析】如解图所示F的力臂为OA的一半，即L＝60 cm，根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2，250 N×0.24 m＝F×0.6 m，得F＝100 N；使拉杆箱在图示位置静止，力臂为OA时，力臂最长，力最小，所以最小动力为250 N×0.24 m＝F最小×1.2 m，F最小＝50 N；箱内较重物品靠近O点，阻力的力臂减小，根据杠杆的平衡条件，最小动力变小．
第17题解图
18.如图所示，在拉力F的作用下，滑轮和物体A一起向右做匀速直线运动．实验中的滑轮是________(选填“动”或“定”)滑轮，弹簧测力计的示数是5 N，物体A所受的摩擦力是________N.
第18题图
【答案】动 5 【解析】滑轮的轴和物体一起运动，是动滑轮；绳对物体A的拉力等于弹簧测力计对绳的拉力，而绳对物体A的拉力和物体A受到的摩擦力是一对平衡力，所以F＝f＝5 N.
19. 如图所示的滑轮组，用力F将8 N的重物在3 s内匀速提升3 m，动滑轮重2 N，不计绳重和摩擦．则拉力的功率为________ W．滑轮组的机械效率为________．
第19题图
【答案】10 80% 【解析】由题图可知，绳子段数n＝3，则拉力为F＝eq \f(1,3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(G＋G动))＝eq \f(1,3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(8 N＋2 N))＝eq \f(10,3) N，拉力的总功为 W＝Fs＝eq \f(10,3)N×3×3 m＝30 J，拉力的功率为P＝eq \f(W总,t)＝eq \f(30 J,3 s)＝10 W；有用功为 W＝Gh＝8 N×3 m＝24 J，滑轮组的机械效率为η＝eq \f(W有,W总)＝eq \f(24 J,30 J)＝80%.
20.建筑工地上，起重机吊臂上的滑轮组如图所示，在匀速起吊重4.2×103 N的物体时，物体5 s内上升了6 m，此过程中钢丝绳移动的速度为________m/s；若滑轮组的机械效率为70%，则额外功为________J，拉力F为________ N.

第20题图
【答案】3.6 1.08×104 2×103
【解析】由题图可知动滑轮上的绳子段数n＝3，钢丝绳移动的速度v＝eq \f(s,t)＝eq \f(6 m×3,5 s)＝3.6 m/s；η＝eq \f(W有,W总)＝eq \f(Gh,Fs)＝eq \f(G,3F)，所以拉力为F＝eq \f(G,3η)＝eq \f(4.2×103 N,3×70%)＝2×103 N；有用功W有＝Gh＝4.2×103 N×6 m＝2.52×104 J，总功为W总＝Fs＝2 000 N×6 m×3＝3.6×104 J；额外功为W额＝W总－W有＝3.6×104 J－2.52×104 J＝1.08×104 J.
21.如图所示，斜面长2 m、高1 m，把一个质量为24 kg的物体沿斜面从斜面底端匀速拉到顶端，需要克服重力做功________J．若斜面是光滑的，则沿斜面向上的拉力F＝________N．在“核桃钳、红酒开瓶器和家中升降晾衣架上的滑轮”三种工具中属于斜面的是________．(g＝10 N/kg)
第21题图
【答案】240 120 红酒开瓶器 【解析】由题意可得，物体克服重力做的功为W＝Gh＝mgh＝24 kg×10 N/kg×1 m＝240 J；斜面光滑，拉力做的功等于物体克服重力做的功，即Fs＝Gh，所以拉力F＝eq \f(W,s)＝eq \f(240 J,2 m)＝120 N；“核桃夹”是省力杠杆；“晾衣架”上面的两个滑轮是定滑轮，只能改变力的方向，下面两个随衣架一起运动的滑轮是动滑轮，可以省力一半；使用“开瓶器”开红酒时，旋转开瓶器，瓶塞被慢慢拔出，可以将其转化为斜面．
22.质量为m的工人用如图甲所示的滑轮组将建筑材料运送到楼顶，滑轮组的机械效率随建筑材料重力变化的图像如图乙，机械中摩擦及绳重忽略不计．影响滑轮组机械效率的原因有________(写出一点即可)，动滑轮的重力为______；该工人竖直向下拉绳子自由端运送建筑材料时，此滑轮组机械效率的最大值为________．(后两空均用已知量符号表示)
第22题图
【答案】物重(或动滑轮的重力) G0 1－eq \f(G0,3mg) 【解析】影响滑轮组的机械效率的因素有：物体重力做的有用功、动滑轮重力做的额外功(不考虑摩擦力和绳重)；η＝eq \f(W有,W总)＝eq \f(W有,W有＋W额)＝eq \f(Gh,Gh＋GOh)＝eq \f(G,G＋G动)，当η＝50%时，G动＝G；拉力最大时提升的重物最重，此时机械效率最大，η＝eq \f(W有,W总)＝eq \f(W总－W额,W总)＝eq \f(mgs－G0h,mgs)＝eq \f(mg×3h－G0h,mg×3h)＝eq \f(3mg－G0,3mg)＝1－eq \f(G0,3mg).
三、作图题
23.请在图中画出动力F1的力臂l1.
第23题图
【答案】如答图所示
第23题答图
【解析】从支点向力的作用线作垂线，标上力臂的符号l1，具体如答图所示．
24.请在图中画出使轻质杠杆在图示位置平衡时所需最小动力F的示意图．
第24题图
【答案】如答图所示
第24题答图
25.如图所示，在桌面某点用最小的力把桌腿B抬离地面，在抬起时桌腿A没有滑动．图中O点为桌子的重心，G为桌子所受的重力，请画出这个最小动力F1和阻力臂L2.
第25题图
【答案】如答图所示
第25题答图
【解析】把桌腿B抬离地面，则以A为支点，由杠杆平衡原理可知，当动力臂最长时，动力最小，故动力作用点应该在桌子的右侧边缘C点，连接AC，过C点作垂直于AC斜向上的有向线段，即为最小动力F1；桌子所受重力为阻力，过A点作重力G作用线的垂线段即为阻力臂L2，如答图所示．
26.如图所示，用该滑轮组提升重物，请画出最省力的绕线方法，并作出重物所受重力的示意图．
第26题图
【答案】如答图所示
第26题答图
四、实验与探究题
27.某物理兴趣小组的同学，利用如图所示的装置，来探究杠杆的平衡条件．
第27题图
(1)实验前杠杆在如图甲所示位置静止，此时杠杆处于________(选填“平衡”或“非平衡”)状态；将杠杆两端的平衡螺母向________(选填“左”或“右”)调节，才能使杠杆在水平位置平衡．
(2)若杠杆每小格代表5 cm，每个钩码的质量为100 g，改变杠杆两端钩码的位置和数量，得到表格所示数据，根据表格数据可得到杠杆的平衡条件是________________(用物理量的符号表示)．第①次实验杠杆平衡后，小亮将杠杆两端所挂钩码同时向支点O靠近1格，则杠杆将________(选填“能”或“不能”)在水平位置重新平衡.
(3)如图乙所示，小亮保持B点处钩码数量不变，若在A点或C点使用弹簧测力计拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，为使弹簧测力计的示数最小，应将弹簧测力计挂在________点，且拉力的方向为________________．
(4)某同学在探究后分析得到F1＋l1＝F2＋l2的错误结论，请你能想出一个快速证明该结论错误的操作方法：____________________________________________________________．
【答案】 (1)平衡 右 (2)F1l1＝F2l2 不能 (3)A 竖直向上 (4)不改变杠杆两端钩码的数量，只将两侧钩码分别远离(或靠近)支点1格(或相同的格数)，观察杠杆的平衡情况
【解析】(1)杠杆静止时处于平衡状态；图甲中杠杆右端偏高，根据“左高左调，右高右调”的原则，要使杠杆在水平位置平衡，应该将平衡螺母向右调节；(2)根据表格数据可得出杠杆平衡条件为F1l1＝F2l2；将第①次杠杆平衡时两端钩码同时靠近支点1格，则此时动力和阻力不变，分别为3 N和2 N；动力臂为20 cm－5 cm＝15 cm，阻力臂为30 cm－5 cm＝25 cm；此时动力与动力臂的乘积3 N×15 cm小于阻力与阻力臂的乘积2 N×25 cm, 故杠杆不能在水平位置重新平衡；(3)要使杠杆平衡且弹簧测力计示数最小，应使弹簧测力计拉力的力臂最大，因为OA>OC，所以要使杠杆平衡且弹簧测力计示数最小，应使弹簧测力计挂在A点且竖直向上拉；(4)要证明F1＋l1＝F2＋l2的结论是否错误，最快的方法是不改变杠杆两端钩码的数量，只将两侧钩码分别远离(或靠近)支点1格(或相同的格数)，观察杠杆的平衡情况，若杠杆在水平位置不平衡，则结论错误．
28.某实验小组用如图所示的实验装置测量滑轮组的机械效率，其中每个滑轮的重量均相等且为2 N，相关数据记录在下表中．
第28题图
(1)在实验中，测绳端拉力F时，应尽量竖直向上________拉动弹簧测力计，且在________(选填“静止”或“拉动”)时读数．
(2)通过分析表中数据可知，第3次实验使用的是________ (选填“甲”、“乙”或“丙”)图所示的装置，且滑轮组的机械效率约为________．
(3)比较1、2 两次实验，可得出的结论是：同一滑轮组，__________________________越大，机械效率越高．
(4)比较 2、3 两次实验可知滑轮组的机械效率还与________________________有关．
(5)若将图甲中的滑轮组换一种绕绳方法，不计摩擦及绳重，提升相同的物体时，滑轮组的机械效率将________(选填“变大”、“变小”或“不变”)．
【答案】(1)匀速 拉动 (2)丙 72.7% (3)提起的物体重力 (4)动滑轮的重力(动滑轮个数) (5)不变
【解析】(1)在实验中，测绳端拉力F时，应尽量竖直向上匀速拉动弹簧测力计，且在拉动时读数；(2)根据测力计移动的距离与钩码上升高度的关系s＝nh可知，承担物重的绳子的段数为n＝eq \f(s,h)＝eq \f(0.5 m,0.1 m)＝5，故第3次实验使用的是图丙所示的实验装置；第3次实验中：W有＝Gh＝4 N×0.1 m＝0.4 J，W总＝Fs＝1.1 N ×0.5 m＝0.55 J，所以η＝eq \f(W有,W总)＝eq \f(0.4 J,0.55 J)≈0.727＝72.7%；(3)比较第1次实验和第2次实验可知，甲、乙是同一个滑轮组，甲提起2 N的钩码，乙提起4 N的钩码，其他的条件相同，甲的机械效率是74.1%，乙的机械效率是83.3%，所以使用同样的滑轮组，提起的物体越重，滑轮组的机械效率越高；(4)由表格数据可知，实验2、3中有用功相同，但实验3中总功大，额外功大，机械效率降低；所以滑轮组的机械效率跟动滑轮的重力(或动滑轮个数)有关；(5)不计摩擦及绳重，额外功为克服动滑轮重力做的功，滑轮组的机械效率：η＝eq \f(Gh,Gh＋G动h)＝eq \f(G,G＋G动)，若将图甲中的滑轮组换一种绕绳方法，因物重和动滑轮重不变，所以滑轮组的机械效率不变．
29.小亮利用如图所示的实验装置研究“滑轮组的机械效率”，得到的数据如表所示.
第29题图
(1)实验中应缓慢________拉动弹簧测力计．用图丁装置进行实验，得出表中第4次实验数据，则机械效率为________．
(2)通过比较________(填表格中实验次数的序号)两次实验数据得出结论：使用同一滑轮组提升同一重物时，滑轮组的机械效率与绳子段数无关．
(3)通过比较________(填表格中实验次数的序号)两次实验数据得出结论：同一滑轮组的机械效率主要与________有关．
(4)通过比较3、4两次实验数据可得出结论：不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越________(选填“高”或“低”)．
(5)小亮同学认为，弹簧测力计静止时读数更稳定，他的想法是不正确的，因为他没有考虑到________对滑轮组机械效率的影响．
【答案】(1)匀速 64% (2)1、2 (3)2、3 物重 (4)低 (5)摩擦
【解析】(1)实验中应匀速缓慢拉动弹簧测力计，这样弹簧测力计示数等于拉力大小；根据表格中第4次实验数据，滑轮组的机械效率η＝eq \f(W有,W总)＝eq \f(Gh,Fs)＝eq \f(8 N×0.1 m,2.5 N×0.5 m)＝64%；(2)绳端移动距离与物体升高高度的关系为s＝nh，结合表中数据可知实验1、2、3中绳子的有效承重段数分别为2、3、3，再根据三次钩码的重力可知，实验1、2、3分别是用甲、乙、丙装置做的实验，根据控制变量法，研究同一滑轮组的机械效率与绳子段数的关系时，要控制提升物体的重力相同、滑轮个数也相同，只改变绳子的有效承重段数，则通过比较1、2两次实验数据得出结论：使用同一滑轮组提升同一重物时，滑轮组的机械效率与绳子段数无关；(3)通过比较2、3 两次实验数据得出结论：同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高；(4)通过比较3、4两次实验数据可知，提升相同的物体，丁图中要克服两个动滑轮做额外功，丙图中要克服一个动滑轮做额外功，丁图中的装置机械效率低，故可得出结论：不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低；(5)弹簧测力计静止时读数，由于没考虑到摩擦力对机械效率的影响所以他的想法是不正确的．
四、计算应用题
30.如图所示， 将边长为10 cm的正方体合金块，用细绳挂在轻质杠杆的A点处，在B点施加力F1＝30 N时，杠杆在水平位置平衡，合金块对水平地面的压强恰好为0，撤去F1，在B点施加力F2时，合金块对地面的压强为1.2×103 Pa.(OB＝3OA，g取10 N/kg)
(1)求合金块的质量；
(2)求F2的大小．
第30题图
【答案】解：(1)在B点施加力F1＝30 N时，杠杆在水平位置平衡，合金块对地面压强为0，此时合金块受的重力与绳的拉力为一对平衡力，由杠杆的平衡条件：F动L动＝F阻L阻
得G＝eq \f(F1×OB,OA)＝eq \f(30 N×3OA,OA)＝90 N
根据G＝mg，得m＝eq \f(G,g)＝eq \f(90 N,10 N/kg)＝9 kg
(2)用F2拉时，对合金块受力分析知，此时合金块受重力、绳子向上的拉力及地面对它的支持力，FA＋F支＝G，由于p＝eq \f(F,S)，则F支＝F压＝pS＝1.2×103 Pa×(0.1 m)2＝12 N
由于F2与OB的夹角为30°，所以F2的力臂L2＝eq \f(1,2)OB＝eq \f(3,2)OA
由杠杆平衡条件得FA×OA＝F2×L2，即(G－F支)×OA＝F2×L2
则：F2＝eq \f(（G－F支）×OA,L2)＝eq \f(（90 N－12 N）×OA,\f(3,2)OA)＝52 N
31.如图所示，在水平路面上行驶的汽车通过滑轮组拉着重G＝9×104 N的货物A沿斜面向上匀速运动．货物A的速度为v＝2 m/s，经过t＝10 s，货物A竖直升高h＝10 m．已知汽车对绳的拉力F的功率P＝120 kW，不计绳、滑轮的质量和摩擦，求：
第31题图
(1)t时间内汽车对绳的拉力所做的功；
(2)汽车对绳的拉力大小；
(3)斜面的机械效率．
【答案】解：(1)已知汽车对绳的拉力F的功率P ＝120 kW，则
t＝10 s时间内汽车对绳的拉力做功为
W＝Pt＝1.2×105 W×10 s＝1.2×106 J
(2)汽车拉着货物A沿斜面匀速行驶，速度一定，
由P＝Fv得汽车对绳的拉力为
F＝eq \f(P,v绳)＝eq \f(W,nv)＝eq \f(1.2×105 W,3×2 m/s)＝2×104 N
(3)汽车对绳的拉力做的功为总功，将货物A提升高度h克服重力做的功是有用功，则沿斜面运动的机械效率为η＝eq \f(W有,W总)＝eq \f(Gh,Pt)＝eq \f(9×104 N×10 m,1.2×106 J)＝0.75＝75%
32.小熊在课外实践活动中，用如图甲所示的滑轮组匀速拉动放在同一水平面上的不同物体，物体受到的摩擦力从100 N开始逐渐增加，每次物体被拉动的距离均为1 m．根据测量结果画出了该滑轮组机械效率随物体受到摩擦力大小变化的关系图像，如图乙所示．若不计绳重和绳与滑轮间的摩擦．求：
(1)由图乙可知，当物体受到的摩擦力为100 N时，滑轮组机械效率是多大？
(2)当滑轮组的机械效率为75%，物体以0.1 m/s的速度匀速运动时，该滑轮组的有用功率是多大？
(3)当物体与地面的摩擦力为1 500 N时，体重为500 N的小熊竖直向下拉绳还能用此滑轮组拉动物体吗？用计算结果说明．
第32题图
【答案】解：(1)由图乙可知当f1＝100 N时，滑轮组机械效率η1＝50%
(2)由滑轮组结构和η＝eq \f(W有,W总)、Fa＝f可得滑轮组做的总功为W总＝W有用＋W额外＝fs＋G动s，滑轮的机械效率为η＝eq \f(fs,fs＋G动s)＝eq \f(f,f＋G动)
当η1＝50%时有：η1＝eq \f(fs,f1＋G动)
动滑轮重为G动＝eq \f(f1（1－η1）,η1)＝100 N
当η2＝75%时，物体受到摩擦力为f2＝eq \f(η2G动,1－η2)＝300 N
由P＝eq \f(W,t)、W＝Fs、v＝eq \f(s,t)可得滑轮组的有用功率为
P有用＝Fv＝f2v＝300 N×0.1 m/s＝30 W
(3)人沿竖直向下方向拉绳子时对绳子的最大拉力等于人的重力，由滑轮组结构可得人拉绳子的力为
Fb＝eq \f(f3＋G动,3)
能克服的摩擦力为
f3＝3Fb－G动＝3×500 N－100 N＝1 400 N＜1 500 N
所以此时小熊不能拉动
测量
序号
动力
F1/N
动力臂
l1/cm
阻力
F2/N
阻力臂
l2/cm
①
3
20
2
30
②
2
25
5
10
③
4
15
3
20
序号
钩码重
G/N
钩码上
升高
度h/m
测力计
的示数
F/N
测力计移
动的距离
s/m
机械
效率
η/%
1
2
0.1
0.9
0.3
74.1
2
4
0.1
1.6
0.3
83.3
3
4
0.1
1.1
0.5
实验次数
钩码重G/N
钩码上升高度h/m
绳端拉
力F/N
绳端移动距离s/m
机械效率
η
1
4
0.1
2.7
0.2
74%
2
4
0.1
1.8
0.3
74%
3
8
0.1
3.1
0.3
86%
4
8
0.1
2.5
0.5