2020—2021学年浙教版数学七年级下册-期末练习8（word版 含答案）

这是一份2020—2021学年浙教版数学七年级下册-期末练习8（word版 含答案），共13页。试卷主要包含了下面调查中，适合抽样调查的是，下列运算正确的是，下列因式分解正确的是，小方将4张长为a、宽为b等内容，欢迎下载使用。

1．下面调查中，适合抽样调查的是（ ）
A．对全班同学的身高情况的调查
B．登机前对旅客的安全检查
C．对我县食品合格情况的调查
D．学校组织学生进行体格检查
2．若分式有意义，则x应满足的条件是（ ）
A．x≠4B．x≠0C．x＞4D．x＝4
3．下列数组中，是二元一次方程x+y＝7的解的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3克/厘米3，1.24×10﹣3用小数表示为（ ）
A．0.000124B．0.0124C．﹣0.00124D．0.00124
5．下列运算正确的是（ ）
A．a5﹣a2＝a3B．a10÷a2＝a5
C．（a+3）2＝a2+9D．（a2）3＝a6
6．下列因式分解正确的是（ ）
A．﹣2a2+4a＝﹣2a（a+2）
B．3ax2﹣6axy+3ay2＝3a（x﹣y）2
C．2x2+3x3+x＝x（2x+3x2）
D．m2+n2＝（m+n）2
7．如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝55°，则∠4的度数是（ ）
A．110°B．115°C．120°D．125°
8．若是方程ax﹣by＝﹣3的解，则4a2﹣12ab+9b2+2020的值为（ ）
A．2011B．2017C．2029D．2035
9．我国古代数学家张丘建在《张丘建算经》里，提出了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题．用100个钱买100只鸡，公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三只．问公鸡，小鸡各买了多少只？在这个问题中，小鸡的只数不可能是（ ）
A．87B．84C．81D．78
10．小方将4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片先按图1所示方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，然后按图2所示连接了四条线段，并画出部分阴影图形，若大正方形的面积是图中阴影部分图形面积的3倍，则a、b满足（ ）
A．a＝3bB．2a＝5bC．a＝2bD．2a＝3b
11．世界上最小的开花结果植物﹣﹣水浮萍的质量为0.00000007克，用科学记数法表示这个质量为 克．
12．为了解某初中校学生的身体健康状况，以下选取的调查对象中：①120位男学生；②每个年级都各选20位男学生和20位女学生；③120位八年级学生．你认为较合适的是 ．（填序号）
13．若2x+y﹣2＝0．则52x•5y＝ ．
14．已知﹣＝1．变形为已知x求y的形式，那么y＝ ．
15．老师有（n+5）2﹣（n﹣1）2个礼物（其中n≥1，且n为整数）．现在将这些礼物平均分给班级的同学，恰好能分完，那么下列选项中：①4个；②12个；③n+2个；④6n+8个，可以是班级的同学个数的是 ．
16．现有1角、5角、1元硬币共16枚，总值8元．则5角的硬币是 枚．
17．计算与化简：
（1）（﹣1）0+（﹣1）2020；
（2）（10a2﹣5a）÷（5a）．
18．解方程或方程组：
（1）；
（2）．
19．某市在今年三月份启动实施“明眸皓齿”工程．根据安排，某校对于学生使用电子产品的一周用时情况进行了抽样调查，绘制成以下频数分布直方图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次共抽取了 名学生进行调查．
（2）用时在2.45﹣3.45小时这组的频数是 ，频率是 ；
（3）如果该校有1200名学生，请估计一周电子产品用时在0.45﹣3.45小时的学生人数．
20．（1）分解因式：2mx2﹣4mxy+2my2．
（2）先化简，再求值：（1﹣），其中x＝2020．
21．先化简，再求值：（），其中a＝3．
22．某校组织七年级学生从学校出发，到距学校9km的教育基地开展社会实践活动，一部分学生骑自行车先出发，半小时后，其他学生乘公共汽车出发，结果两批学生同时到达目的地．已知公共汽车的行驶速度是自行车骑行速度的3倍，求自行车的骑行速度和公共汽车的行驶速度分别是多少？
23．如图，点D在△ABC的边AC上，过点D作DE∥BC交AB于E，作DF∥AB交BC于F．
（1）请按题意补全图形；
（2）请判断∠EDF与∠B的大小关系，并说明理由．
24．国家卫健委规定：中学生每天线上学习时间不超过4小时，某区对七年级学生“停课不停学”期间，使用手机等电子设备的时长情况进行抽样调查，调查结果共分为四个层次：A.0～2小时；B.2～4小时；C.4～6小时；D.6小时以上，根据调查统计结果绘制如图两幅不完整的统计图．
请结合统计图，解答下列问题：
（1）本次参与调查的学生共有多少人？请补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，表示层次D的扇形的圆心角是多少度？
（3）若该区一共有3300名七年级学生，那么估计有多少名学生使用电子设备的时长不符合国家卫健委的规定．
25．某铁件加工厂用如图1的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等），加工成如图2的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器（加工时接缝材料忽略不计）．
（1）现有长方形铁片2014张，正方形铁片1176张，如果将两种铁片刚好全部用完，则可加工的竖式和横式长方体铁容器各有多少个？
（2）把长方体铁容器加盖可以加工成铁盒．现工厂准备将35块铁板裁剪成长方形铁片和正方形铁片，用来加工铁盒，已知1块铁板可裁成3张长方形铁片或4张正方形铁片，也可以裁成1张长方形铁片和2张正方形铁片．问：该工厂充分利用这35张铁板，最多可以加工成多少铁盒？
参考答案
1．解：A、对全班同学的身高情况的调查，适合普查，故A不符合题意；
B、登机前对旅客的安全检查，适合普查，故B不符合题意；
C、对我县食品合格情况的调查，调查范围广适合抽样调查，故D符合题意；
D、学校组织学生进行体格检查，适合普查，故B不符合题意；
故选：C．
2．解：∵分式有意义，
∴x﹣4≠0，解得x≠4．
故选A．
3．解：A、把x＝﹣2，y＝5代入方程，左边＝﹣2+5≠右边，所以不是方程的解；故本选项错误；
B、把x＝3，y＝4代入方程，左边＝右边＝7，所以是方程的解；故本选项正确；
C、把x＝﹣1，y＝7代入方程，左边＝6≠右边，所以不是方程的解；故本选项错误；
D、把x＝﹣2，y＝﹣5代入方程，左边＝﹣7≠右边，所以不是方程的解．故本选项错误．
故选：B．
4．解：把数据“1.24×10﹣3中1.24的小数点向左移动3位就可以得到为0.001 24．故选D．
5．解：A．a5与﹣a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B．a10÷a2＝a8，故本选项不合题意；
C．（a+3）2＝a2+6a+9，故本选项不合题意；
D．（a2）3＝a6，故本选项符合题意．
故选：D．
6．A、﹣2a2+4a＝﹣2a（a﹣2），故此选项错误；
B、3ax2﹣6axy+3ay2
＝3a（x2﹣2xy+y2）
＝3a（x﹣y）2，正确；
C、2x2+3x3+x＝x（2x+3x2+1），故此选项错误；
D、m2+n2，故此选项错误；
故选：B．
7．∵∠1＝∠2，∠5＝∠1（对顶角相等），
∴∠2＝∠5，
∴a∥b（同位角相等，得两直线平行）；
∴∠3＝∠6＝55°（两直线平行，内错角相等），
故∠4＝180°﹣55°＝125°（邻补角互补）．
故选：D．
8．将代入ax﹣by＝﹣3，可得2a﹣3b＝﹣3，
∴4a2﹣12ab+9b2+2020
＝（2a﹣3b）2+2020
＝（﹣3）2+2020
＝2029．
故选：C．
9．设公鸡有x只，母鸡有y只，小鸡有z只，根据题意得
，
整理得：7x+4y＝100．
x＝＝，
∵x≥0，y≥0，且都是自然数，
∴≥0，
∴y≤25，25﹣y是7的倍数，
∴25﹣y＝0，7，14，21，
y＝25，18，11，4；
∴共有4种情况：①公鸡4只，母鸡18只，小鸡78只；②公鸡8只，母鸡11只，小鸡81只；③公鸡12只，母鸡4只，小鸡84只；④公鸡0只，母鸡25只，小鸡75只．
故小鸡的只数不可能是87．
故选：A．
10．设大正方形的面积为S，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2，
由题意，得S1＝b（a+b）×2+ab×2+（a﹣b）2＝a2+2b2，
S2＝（a+b）2﹣S1＝（a+b）2﹣（a2+2b2）＝2ab﹣b2，
S＝（a+b）2，
∵S＝3S2，
∴（a+b）2＝3（2ab﹣b2），
整理，得（a﹣2b）2＝0，
∴a﹣2b＝0，
∴a＝2b．
故选：C．
11．解：0.00 000 007＝7.0×10﹣8，
故答案为：7.0×10﹣8．
12．解：由题可得，为了解某初中校学生的身体健康状况，需要从每个年级都各选20位男学生和20位女学生，这样选取的样本具有代表性．
故答案为：②．
13．解：∵2x+y﹣2＝0，
∴52x•5y＝52x+y＝52＝25．
故答案为：25．
14．解：∵﹣＝1，
∴2y﹣3x＝xy，
∴2y﹣xy＝3x，
∴（2﹣x）y＝3x，
∴当x≠2时，y＝，
当x＝2时，﹣＝1可化为：
1﹣＝1，
∴﹣＝0，
∴不存在y值，使得﹣＝0，
∴x≠2．
故答案为：．
15．解：（n+5）2﹣（n﹣1）2＝n2+10n+25﹣（n2﹣2n+1）
＝n2+10n+25﹣n2+2n﹣1
＝12n+24，
∵12n+24＝4（3n+6），12n+24＝12（n+2），12n+24＝2（6n+12），
∴（n+5）2﹣（n﹣1）2能够被4或12或n+2整除，
∴以是班级的同学个数的是4或12或n+2．
故答案为：①4个；②12个；③n+2个．
16．解：设1角的硬币有x枚，5角的硬币有y枚，则1元的硬币有（16﹣x﹣y）枚，
依题意，得：x+5y+10（16﹣x﹣y）＝80，
∴y＝16﹣x．
∵x，y均为正整数，
∴x＝5，y＝7．
故答案为：7．
17．解：（1）（﹣1）0+（﹣1）2020＝1+1＝2；
（2）（10a2﹣5a）÷（5a）＝2a﹣1．
18．解：（1），
①×2+②得：5x＝10，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝1，
则方程组的解为；
（2）分式方程整理得：﹣2＝﹣，
去分母得：3x﹣2（x﹣3）＝﹣3，
去括号得：3x﹣2x+6＝﹣3，
解得：x＝﹣9，
经检验x＝﹣9是分式方程的解．
19．解：（1）这次共抽取了50+68+108+82+52+40＝400名学生，
故答案为：400；
（2）由直方图可得，
用时在2.45﹣3.45小时这组的频数是108，频率是108÷400＝0.27，
故答案为：108，0.27；
（3）1200×＝678（人），
答：一周电子产品用时在0.45﹣3.45小时的学生有678人．
20．解：（1）2mx2﹣4mxy+2my2
＝2m（x2﹣2xy+y2）
＝2m（x﹣y）2；
（2）（1﹣）
＝
＝
＝，
当x＝2020时，原式＝＝．
21．解：原式＝÷
＝•
＝a+1，
当a＝3时，
原式＝3+1＝4．
22．解：设自行车的速度为xkm/h，则公共汽车的速度为3xkm/h，
根据题意得：﹣＝，
解得：x＝12，
经检验，x＝12是原分式方程的解，
∴3x＝36．
答：自行车的速度是12km/h，公共汽车的速度是36km/h．
23．解：（1）如图，
（2）∠EDF＝∠B．
理由如下：∵DE∥BC，
∴∠B＝∠AED，
∵DF∥AB，
∴∠AED＝∠EDF，
∴∠EDF＝∠B．
24．解：（1）30÷15%＝200（人），
C层次的学生有：200﹣30﹣120﹣10＝40（人），
即本次参与调查的学生共有200人，补全的条形统计图如右图所示；
（2）360°×＝18°，
即在扇形统计图中，表示层次D的扇形的圆心角是18度；
（3）3300×＝825（名），
即有825名学生使用电子设备的时长不符合国家卫健委的规定．
25．解：（1）设可以加工竖式长方体铁容器x个，横式长方体铁容器y个，
依题意，得：，
解得：．
答：可以加工竖式长方体铁容器100个，横式长方体铁容器538个．
（2）设用m块铁板裁成长方形铁片，n块铁板裁成正方形铁片，则用（35﹣m﹣n）块铁板裁成长方形铁片和正方形铁片，
依题意，得：＝，
∴n＝m﹣21．
∵m，n，（35﹣m﹣n）均为非负整数，
∴，．
当m＝25，n＝9时，＝＝19；
当m＝20，n＝3时，＝＝18．
∵19＞18，
∴最多可以加工成19个铁盒．