2021年北师大版数学八年级下册《分式与分式方程》期末复习试卷（含答案）

2021年北师大版数学八年级下册

《分式与分式方程》期末复习试卷

一、选择题

1.要使分式有意义，则x的取值范围是（       ）                                         

A．x=                     B．x＞                          C．x＜                       D．x≠

2.若分式的值为零，那么x的值为（      ）

A．x=1或x=﹣1                       B．x=1                       C．x=﹣1                    D．x=0

3.下列分式是最简分式的是（        ）

A.                       B.                        C.                       D.

4.下列式子中，与分式的值相等的是(      )

A.         B.         C.           D.

5.下列从左到右的变形：

① =；② =；③ =；④ =．

其中正确的是（      ）

A．①②                        B．②④          C．③④        D．①②③④

6.计算的结果是(    ).

A.－1       B.1       C.        D.

7.计算﹣a﹣1的正确结果是(　　)

A．﹣     B．      C．﹣     D．

8.方程的解是(     )

A.x=1       B.x=-1         C.x=2         D.x=-2

9.某机加工车间共有26名工人,现要加工2100个A零件,1200个B零件,已知每人每天加工A零件30个或B零件20个,问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排x人加工A零件,由题意列方程得（  ）

A. =       B. =

C. =     D.×30=×20

10.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时,

则所列方程正确的是（  ）

A.﹣=20  B. ﹣=20   C. ﹣=   D. ﹣=

11.在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米，下坡时的速度为每小时v2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（       ）

A.千米                      B.千米       C.千米                    D.无法确定

12.如果关于x的分式方程有负分数解，且关于x的不等式组

的解集为x＜﹣2，那么符合条件的所有整数a的积是（　  　）

A.﹣3　　　　   　　B.0　　     　　　C.3　　   　　　　D.9

二、填空题

13.当x=    时，分式没有意义．

14.若分式的值为0，则a=   .

15.化简：•=              .

16.若ab=2，a+b=﹣1，则的值为        ．

17.已知关于x分式方程的解是非负数，则m取值范围是            ．

18.某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道．铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务、求原计划每天铺设管道的长度，如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可得方程      ．

三、计算题

19.化简：.

20.化简：. 

21.解分式方程:+3=

22.解方程： =．

四、解答题

23.先化简，再求值：，其中x=﹣2．

24.当x为何值时，分式的值比分式的值大3?

25.为了对学生进行革命传统教育，红旗中学开展了“清明节祭扫”活动．全校学生从学校同时出发，步行4000米到达烈士纪念馆．学校要求九(1)班提前到达目的地，做好活动的准备工作．行走过程中，九(1)班步行的平均速度是其他班的1.25倍，结果比其他班提前10分钟到达．分别求九(1)班、其他班步行的平均速度．

26.山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为50000元，今年销售总额将比去年减少20%，每辆销售价比去年降低400元，若这两年卖出的数量相同． A，B两种型号车今年的进货和销售价格表：

（1）求今年A型车每辆售价多少元？

（2）该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，求销售这批车获得的最大利润是多少元．

0.参考答案

1.D

2.B

3.C

4.A

5.B

6.D.

7.答案为：A．

8.A

9.A

10.C

11.C

12.答案为：D

13.答案为3．

14.答案为：-2   

15.答案为：.

16.答案为：-0.5.

17.答案为：m≥2且m≠3；

18.答案为：或．

19.原式=.

20.原式=.

21.解：去分母得：1+3x﹣6=x﹣1，移项合并得：2x=4，解得：x=2，

经检验x=2是增根，分式方程无解；

22.解：（1）方程两边都乘（2﹣x）（2+x），

得x2=2﹣x﹣4+x2，解得：x=﹣2，

检验：当x=﹣2时，（2﹣x）（2+x）=0，

∴x=﹣2是增根，原方程无解；

23.

24.解：

根据题意，得－=3.方程两边乘x－2，得－(3－x)－1=3(x－2)．

解得x=1.经检验，x=1是方程－=3的解．

即当x=1时，分式的值比分式的值大3　

25.解：设其他班步行的平均速度为x米/分，则九(1)班步行的平均速度为1.25x米/分，

依题意，得：﹣=10，解得：x=80，

经检验，x=80是原方程的解，且符合题意，

∴1.25x=100．

答：九(1)班步行的平均速度为100米/分，其他班步行的平均速度为80米/分．

26.解：（1）设今年A型车每辆售价x元，则去年售价每辆为（x+400）元，由题意，得：

=，解得：x=1600，经检验，x=1600是原方程的根．

答：今年A型车每辆售价1600元；

（2）设今年新进A型车a辆，则B型车（60﹣a）辆，获利y元，由题意，得

y=（1600﹣1100）a+（2000﹣1400）（60﹣a），y=﹣100a+36000．

∵B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，∴60﹣a≤2a，∴a≥20．

∵y=﹣100a+36000．∴k=﹣100＜0，∴y随a的增大而减小．

∴a=20时，y最大=34000元．∴B型车的数量为：60﹣20=40辆．

∴当新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大．