2020-2021学年5 核力与结合能练习题

这是一份2020-2021学年5 核力与结合能练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(1～4题为单选题，5题为多选题)
1．关于核力的说法正确的是eq \x(导学号 96140433)( )
A．核力同万有引力没有区别，都是物体间的作用
B．核力就是电磁力
C．核力是短程力，作用范围在1.5×10－15m之内
D．核力与电荷有关
答案：C
解析：核力是短程力，超过1.5×10－15m，核力急剧下降几乎消失，故C对，核力与万有引力、电磁力不同，故A、B不对，核力与电荷无关，故D错。
2．关于原子核中质子和中子的说法，正确的是eq \x(导学号 96140434)( )
A．原子核中质子数和中子数一定相等
B．稳定的重原子核里，质子数比中子数多
C．原子核都是非常稳定的
D．由于核力的作用范围是有限的以及核力的饱和性，不可能无节制的增大原子核而仍稳定存在
答案：D
解析：原子核中质子数和中子数不一定相等，特别是在原子序数越大的原子核中，中子数比质子数多，且原子序数大的和小的都没有中等质量原子核稳定，故A、B、C错。又由于核力是短程力及饱和性的特点，使原子核不可能无节制的增大，故D正确。
3．(佛山2014～2015学年高二下学期检测)某核反应方程为eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H―→eq \\al(4,2)He＋X。已知eq \\al(2,1)H的质量为2.0136u，eq \\al(3,1)H的质量为3.0180u，eq \\al(4,2)He的质量为4.0026u，X的质量为1.0087u，则下列说法中正确的是eq \x(导学号 96140435)( )
A．X是质子，该反应释放能量
B．X是中子，该反应释放能量
C．X是质子，该反应吸收能量
D．X是中子，该反应吸收能量
答案：B
解析：由题目所给核反应方程式，根据核反应过程质量数、电荷数守恒规律，可得eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H―→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)X，则X为中子，在该反应发生前反应物的总质量m1＝2.0136u＋3.0180u＝5.0316u，反应后产物总质量m2＝4.0026u＋1.0087u＝5.0113u，总质量减少，出现了质量亏损。根据爱因斯坦的质能方程可知该反应释放能量，故选项B正确。
4．太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少。太阳每秒钟辐射出的能量约为4×1026J，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近eq \x(导学号 96140436)( )
A．1036 kg B．1018 kg C．1013 kg D．109 kg
答案：D
解析：由质能方程ΔE＝Δmc2得：
Δm＝eq \f(ΔE,c2)＝eq \f(4×1026,3.0×1082)kg≈4×109kg，D正确。
5．对公式ΔE＝Δmc2的正确理解是eq \x(导学号 96140437)( )
A．如果物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应减少Δm
B．如果物体的质量增加了Δm，它的能量也一定相应增加Δmc2
C．Δm是某原子核在衰变过程中增加的质量
D．在把核子结合成原子核时，若放出的能量是ΔE，则这些核子与组成的原子核的质量之差就是Δm
答案：ABD
解析：一定质量对应于一定的能量，物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应减少Δm，即发生质量亏损，所以选项A、D正确，如果物体的质量增加了Δm，它的能量也一定相应增加Δmc2，所以选项B正确，某原子核在衰变时，一定发生质量亏损，所以选项C错误。
二、非选择题
6．(新疆农业大学附中2015～2016学年高二下学期期中)历史上第一次利用加速器实现的核反应，是用加速后动能为0.5MeV的质子eq \\al(1,1)H轰击静止的eq \\al(A,Z)X，生成两个动能均为8.9MeV的eq \\al(4,2)He。(1MeV＝1.6×10－13J)eq \x(导学号 96140438)
(1)上述核反应方程为________。
(2)质量亏损为________。
答案：(1)eq \\al(1,1)H＋eq \\al(7,3)X→2eq \\al(4,2)He (2)3.1×10－29kg
解析：(1)根据电荷数守恒与质量数守恒，
则核反应方程为：eq \\al(1,1)H＋eq \\al(7,3)X→2eq \\al(4,2)He；
(2)根据爱因斯坦质能方程：
Δm＝eq \f(ΔE,c2)＝eq \f(8.9×2－0.5×1.6×10－13,3×1082)
＝3.1×10－29kg。
7．三个α粒子结合成一个碳12，已知碳原子的质量12.0000u，氦原子的质量为4.0026u。eq \x(导学号 96140439)
(1)写出核反应方程。
(2)这个核反应放出的能量是多少焦耳。
(3)这个能量合多少MeV?
答案：(1)3eq \\al(4,2)He―→eq \\al(12,6)C＋ΔE (2)1.165×10－12J
(3)7.28 MeV
解析：反应前后的质量发生改变，根据ΔE＝Δm·c2可求解出结论。
(1)3eq \\al(4,2)He―→eq \\al(12,6)C＋ΔE
(2)Δm＝3×4.0026u－12.0000u＝0.0078u＝12.948×10－30kg ΔE＝Δm·c2＝1.165×10－12J
(3)ΔE＝1.165×10－12J＝7.28 MeV
能力提升
一、选择题(1、2题为单选题，3题为多选题)
1．原来静止的原子核eq \\al(a,b)X发生α衰变时，放出α粒子的动能为E0。假设衰变时产生的能量全部以动能的形式释放出来，则在此衰变过程中的质量亏损是eq \x(导学号 96140440)( )
A．eq \f(E0,c2) B．eq \f(E0,a－4c2)
C．eq \f(a－4E0,c2)D．eq \f(aE0,a－4c2)
答案：D
解析：α粒子与新核质量比为eq \f(4,a－4)，衰变过程满足动量守恒，即mαvα＝m新·v新，根据动量和动能的关系p2＝2m·Ek可知，新核动能为eq \f(4,a－4)E0。由ΔE＝Δmc2，得Δm＝eq \f(E0＋\f(4,a－4)E0,c2)＝eq \f(aE0,a－4c2)，故D选项正确。
2．雷蒙德·戴维斯因研究来自太阳的电子中微子(νe)而获得了2002年诺贝尔物理学奖。他探测中微子所用的探测器的主体是一个贮满615t四氯乙烯(C2Cl4)溶液的巨桶。电子中微子可以将一个氯核转变为一个氩核，其核反应方程式为：νe＋eq \\al(37,17)Cl―→eq \\al(37,18)Ar＋eq \\al( 0,－1)e
已知eq \\al(37,17)Cl核的质量为36.956 58u，eq \\al(37,18)Ar核的质量为36.956 91u，eq \\al( 0,－1)e质量为0.000 55u,1u对应的能量为931.5MeV。根据以上数据，可以判断参与上述反应的电子中微子的最小能量为eq \x(导学号 96140441)( )
A．0.82MeVB．0.31MeV
C．1.33MeVD．0.51MeV
答案：A
解析：先计算出核反应过程中的质量增加：
Δm＝36.956 91u＋0.000 55u－36.956 58u
＝0.000 88u
再由爱因斯坦的质能方程得所需要的能量：
ΔE＝Δmc2＝0.000 88u×931.5MeV＝0.82MeV
故选项A是正确的。
3．(青岛二中2015～2016学年高二下学期检测)如图所示是原子核的核子平均质量与原子序数Z的关系图象。下列说法中正确的是eq \x(导学号 96140442)( )
A．若D、E能结合成F，结合过程一定要释放能量
B．若D、E能结合成F，结合过程一定要吸收能量
C．若A能分裂成B、C，分裂过程一定要释放能量
D．若A能分裂成B、C，分裂过程一定要吸收能量
答案：AC
解析：由图可知，F原子核的核子的平均质量小，则原子序数较小的核D、E结合成原子序数较大的核F时，因F的核子的平均质量小于D、E核子的平均质量，故出现质量亏损，由质能方程知，该过程一定要放出核能，所以选项A正确，B错误；因为C、B的核子的平均质量小于A核子的平均质量，故A分裂成B、C的过程一定要释放能量，所以选项C正确，D错误。
二、非选择题
4．(江苏启东中学2015～2016学年高二下学期检测)一静止的钚核发生衰变后放出一个α粒子变成铀核。已知钚核质量为m1，α粒子质量为m2，铀核质量为m3，光在真空中的传播速度为c。eq \x(导学号 96140443)
(1)如果放出的粒子的速度大小为v，求铀核的速度大小v′。
(2)求此衰变过程中释放的总能量。
答案：(1)eq \f(m2,m3)v (2)(m1－m2－m3)c2
解析：(1)钚核发生衰变后放出一个α粒子的过程中，系统动量守恒，以铀核的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：
m3v′－m2v＝0
解得：v′＝eq \f(m2,m3)v
(2)质量亏损Δm＝m1－m2－m3
根据爱因斯坦质能方程得：
释放的总能量ΔE＝Δmc2＝(m1－m2－m3)c2
5．已知：氮核质量MN＝14.00753u，氧17核的质量为MO＝17.004 54u，氦核质量MHe＝4.003 87u，氢核质量为MH＝1.008 15u。eq \x(导学号 96140444)
试判断eq \\al(14,7)N＋eq \\al(4,2)He―→eq \\al(17,8)O＋eq \\al(1,1)H这一核反应吸收能量还是放出能量？能量变化多少？
答案：吸收能量 能量变化1.2MeV
解析：反应前总质量：MN＋MHe＝18.011 40u
反应后总质量：MO＋MH＝18.012 69u
可以看出：反应后总质量增加，故该反应是吸收能量的反应。吸收的能量利用ΔE＝Δm·c2来计算，若反应过程中质量增加1u，就会吸收931.5MeV的能量，故：
ΔE＝(18.012 69－18.011 40)×931.5MeV＝1.2MeV
6．为确定爱因斯坦的质能方程ΔE＝Δmc2的正确性，设计了如下实验：用动能为E1＝0.6MeV的质子轰击静止的锂核eq \\al(7,3)Li，生成两个α粒子，测得两个α粒子的动能之和为E2＝19.9MeV，已知质子、α粒子、锂粒子的质量分别取mP＝1.007 3u、mα＝4.001 5u、mLi＝7.016 0u。eq \x(导学号 96140445)
(1)写出核反应方程；
(2)通过计算说明ΔE＝Δmc2正确。
答案：(1)eq \\al(7,3)Li＋eq \\al(1,1)H―→2eq \\al(4,2)He (2)见解析
解析：根据质能方程解出质量亏损相当的能量，再算出系统增加的能量进行比较分析。
(1)核反应方程为eq \\al(7,3)Li＋eq \\al(1,1)H―→2eq \\al(4,2)He
(2)核反应的质量亏损Δm＝mLi＋mp－2mα＝0.0203u，由质能方程可得，质量亏损相当的能量ΔE＝Δmc2＝18.9MeV，而系统增加的能量ΔE′＝E2－E1＝19.3MeV，这些能量来自核反应中，在误差允许的范围内可认为相等，所以ΔE＝Δmc2正确。