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- 第10讲 一次函数 其他 6 次下载
- 第12讲 二次函数的图象与性质 其他 7 次下载
- 第11讲 反比例函数 其他 7 次下载
- 第5讲 一次方程(组) 其他 6 次下载
第13讲 二次函数的应用
展开知识点一:二次函数的应用
关键点拨
实物抛物线
一般步骤
若题目中未给出坐标系,则需要建立坐标系求解,建立的原则:①所建立的坐标系要使求出的二次函数表达式比较简单;②使已知点所在的位置适当(如在x轴,y轴、原点、抛物线上等),方便求二次函数丶表达式和之后的计算求解.
据题意,结合函数图象求出函数解析式;
②确定自变量的取值范围;
③根据图象,结合所求解析式解决问题.
实际问题中
求最值
分析问题中的数量关系,列出函数关系式;
研究自变量的取值范围;
确定所得的函数;
④ 检验x的值是否在自变量的取值范围内,并求相关的值;
⑤解决提出的实际问题.
解决最值应用题要注意两点:
①设未知数,在“当某某为何值时,什么最大(最小)”的设问中,“某某”要设为自变量,“什么”要设为函数;
②求解最值时,一定要考虑顶点(横、纵坐标)的取值是否在自变量的取值范围内.
结合几何图形
根据几何图形的性质,探求图形中的关系式;
根据几何图形的关系式确定二次函数解析式;
利用配方法等确定二次函数的最值,解决问题
由于面积等于两条边的乘积,所以几何问题的面积的最值问题通常会通过二次函数来解决.同样需注意自变量的取值范围.