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2020年陕西省宝鸡市扶风县小升初数学试卷 人教版(含答案）
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这是一份2020年陕西省宝鸡市扶风县小升初数学试卷 人教版(含答案），共20页。试卷主要包含了我会填．，选择题．，计算．，操作题．，解决生活中的问题．等内容，欢迎下载使用。
2020年陕西省宝鸡市扶风县小升初数学试卷
一、我会填．（每空1分，共23分）
1．（2分）“移动支付”被誉为中国新“四大发明”之一．据统计，某年第一季度中国移动支付业务达到1087300000笔，这个数读作 ，省略亿位后面的尾数约是 亿．
2．（1分）以广场的旗杆为中心，向东走50米记作+50米，那么﹣20米表示 ．
3．（4分）75%＝9÷ ＝ ：20＝ （填小数）＝ 折
4．（1分）a＝b，那么a：b＝ ．
5．（3分）的分数单位是 ，它含有 个这样的分数单位，再加上 个这样的分数单位就是最小的质数．
6．（1分）六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天学生的出勤率是 ．
7．（1分）在长7cm，宽6cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是 平方厘米．
8．（1分）如果xy+5＝7.5，x和y成 比例．
9．（1分）在比例中，两个外项互为倒数，一个内项是0.4，另一个内项是 ．
10．（2分）把4米长的绳子平均剪成5段，每段长是 米，每段长占全长的 ．
11．（1分）圆柱的底面直径是10厘米，若高增加2厘米，则表面积增加 平方厘米．
12．（1分）某圆锥体积是9.6立方分米，和它等底等高的圆柱的体积是 立方分米．
13．（1分）如图是由同样大小的小方块堆积起来的，每个小方块的棱长是1分米，这堆小方块露在外面的面积是 ．
14．（2分）30个珠子如图排成一排●〇〇〇●〇〇〇……第19个珠子是 色，白色珠子一共有 个．
15．（1分）要清楚地表示某病人一昼夜的体温变化情况，应绘制 统计表．
二、判断题，正确在后面的括号里打“√”错误的打“×”．（每题1分，共5分）
16．（1分）小数点后添上0或去掉0，小数的大小不变． ．（判断对错）
17．（1分）至少要4个完全相同的小正方体才能拼成一个稍大的正方体． （判断对错）
18．（1分）周长相等的两个圆，它们的面积一定相等． （判断对错）
19．（1分）小强身高是1.50米，他走过平均水深1.30米的小河，一定没有危险． （判断对错）
20．（1分）某抽奖活动一等奖的中奖率是1%，就是说抽100次就一定能抽到一等奖． （判断对错）
三、选择题．（每题2分，共10分）
21．（2分）一个长方形框架拉成平行四边形后，面积（ ）
A．不变 B．减小
C．增大 D．既可能减小又可能增大
22．（2分）一种药品，第一次降价10%，第二次降价20%，现在药品的价格是最初价格的（ ）
A．70% B．60% C．72% D．64%
23．（2分）自然数a除以自然数b，商是10，那么a和b的最大公约数是（ ）
A．a B．b C．10 D．无法确定
24．（2分）把千米比例尺，改写成数字比例尺是（ ）
A．1：30 B．1：900000 C．1：3000000 D．1：6000000
25．（2分）将10克糖溶于90克水中，糖占糖水的（ ）
A． B． C． D．
四、计算．（共31分）
26．（6分）直接写出得数．
25×24＝
910﹣570＝
6.3÷0.9＝
＝
×＝
÷0.1＝
27．（12分）脱式计算．
375+625÷25
×0.75+0.5×
125×32×5
5÷﹣÷5
28．（9分）解方程．
xx＝
x﹣15%＝6
：x＝：2
29．（4分）求阴影部分面积．（单位：cm）
五、操作题．（共9分）
30．（3分）分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状．
31．（6分）按要求完成操作．
（1）把三角形向右平移5格；
（2）把三角形绕B点逆时针旋转90度．
（3）把三角形按2：1的比放大．
六、解决生活中的问题．（共22分）
32．（3分）小芳的妈妈用这种消毒液20mL，清洗卫生间，需要加入多少升的清水？
33．（4分）水果店运来苹果480千克，比香蕉多20%，运来的香蕉多少千克？
34．（5分）一根绳子，第一次剪去了全长的20%，第二次剪去了全长的，还剩下11米，这根绳子全长多少米？
35．（5分）一个底面半径是6cm的圆柱形容器里面装有一部分水，水中浸没着一个高12cm的圆锥形铅锤．当铅锤从水中取出后，水面下降了1cm，求这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？
36．（5分）在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地的距离是10厘米．甲、乙两车同时从A、B两地开出相向而行，2.5小时后相遇．已知甲、乙两车的速度比是3：2，甲、乙两车的行驶速度分别是多少？
2020年陕西省宝鸡市扶风县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、我会填．（每空1分，共23分）
1．（2分）“移动支付”被誉为中国新“四大发明”之一．据统计，某年第一季度中国移动支付业务达到1087300000笔，这个数读作 十亿八千七百三十万 ，省略亿位后面的尾数约是 11 亿．
【分析】十亿位上是几就读几十亿，千万位上是几就读几千万，百万位上是几就读几百万，十万位上是几就读几十万；省略“亿”后面的尾数看千万位，用四舍五入法解答即可．
【解答】解：“移动支付”被誉为中国新“四大发明”之一．据统计，某年第一季度中国移动支付业务达到1087300000笔，这个数读作：十亿八千七百三十万，省略亿位后面的尾数约是11亿．
故答案为：十亿八千七百三十万，11．
【点评】本题考查整数的读法和改写，解决本题的关键是能够正确的读数．
2．（1分）以广场的旗杆为中心，向东走50米记作+50米，那么﹣20米表示 向西走了20米 ．
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，由此直接得出结论即可．
【解答】解：以广场的旗杆为中心，向东走50米记作+50米，那么﹣20米表示 向西走了20米．
故答案为：向西走了20米．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
3．（4分）75%＝9÷ 12 ＝ 15 ：20＝ 0.75 （填小数）＝ 七五 折
【分析】把75%化成分数并化简是，根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷12；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15：20；把75%的小数点向左移动两位去掉百分号就是0.75；根据折扣的意义785%就是七五折；据此解答即可．
【解答】解：75%＝9÷12＝15：20＝0.75（填小数）＝七五折
故答案为：12、15、0.75、七五．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、折扣之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
4．（1分）a＝b，那么a：b＝ 2：5 ．
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出比例、化简即可．
【解答】解：a＝b
a：b＝：
＝（）：（）
＝2：5
故答案为：2：5．
【点评】此题主要考查比例的基本性质的逆运用．
5．（3分）的分数单位是 ，它含有 3 个这样的分数单位，再加上 7 个这样的分数单位就是最小的质数．
【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，它就含有几个这样的单位．
（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
【解答】解：的分数单位是，它含有 3个这样的分数单位．
2﹣＝，所以再加上 7个这样的分数单位就是最小的质数．
故答案为：；3；7．
【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了最小的质数是2．
6．（1分）六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天学生的出勤率是 96% ．
【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，计算方法是：×100%，由此解决问题．
【解答】解：×100%＝96%；
故答案为：96%．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
7．（1分）在长7cm，宽6cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是 28.26 平方厘米．
【分析】根据题意可知，在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：这个圆的面积是28.26平方厘米．
故答案为：28.26．
【点评】此题主要考查圆面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
8．（1分）如果xy+5＝7.5，x和y成 反 比例．
【分析】判断x和y成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例．
【解答】解：因为xy+5＝7.5，所以xy＝2.5（一定），是x、y的乘积一定，所以x、y成反比例，
故答案为：反．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．
9．（1分）在比例中，两个外项互为倒数，一个内项是0.4，另一个内项是 ．
【分析】由“在比例中，两个外项互为倒数”，可知两个外项的乘积是1，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积也是1；再根据“一个内项是0.4”，进而用两内项的积1除以一个内项0.4，即得另一个内项的数值．
【解答】解：两个外项互为倒数，乘积是1，
根据比例的性质，可知两个内项的积也是1，
一个内项是0.4，另一个内项是：1÷0.4＝．
故答案为：．
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了两个数互为倒数时，乘积是1．
10．（2分）把4米长的绳子平均剪成5段，每段长是 米，每段长占全长的 ．
【分析】根据除法平均分的意义可知：用总长度除以剪成的段数，即可求出每段的长度；
把全长看成单位“1”，平均分成5段，每段就是全长的．
【解答】解：4÷5＝（米）
1÷5＝
答：每段长是米，每段长占全长的 ．
故答案为：，．
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
11．（1分）圆柱的底面直径是10厘米，若高增加2厘米，则表面积增加 62.8 平方厘米．
【分析】根据题意可知，圆柱的高增加2厘米，表面积增加的部分就是高2厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×10×2＝62.8（平方厘米）
答：表面积增加62.8平方厘米．
故答案为：62.8．
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
12．（1分）某圆锥体积是9.6立方分米，和它等底等高的圆柱的体积是 28.8 立方分米．
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答．
【解答】解：9.6×3＝28.8（立方分米）
答：和圆锥等底等高的圆柱的体积是28.8立方分米．
故答案为：28.8．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
13．（1分）如图是由同样大小的小方块堆积起来的，每个小方块的棱长是1分米，这堆小方块露在外面的面积是 15平方分米 ．
【分析】从上面看，露出的小正方体的面有4个；
从正面看，露出的小正方体的面有6个；
从侧面看，露出的小正方体的面有5个；
其它的三个面都被墙面和地面遮挡，由此即可求得这堆小正方形露在外面的面积．
【解答】解：根据题干分析可得：
（4+6+5）×1×1＝15（平方分米），
答：这堆小方块露在外面的面积是15平方分米．
故答案为：15平方分米．
【点评】此题要注意是求露出来的表面积，所以这里的表面积是指只有三个面观察到的正方体的面的面积之和．
14．（2分）30个珠子如图排成一排●〇〇〇●〇〇〇……第19个珠子是 白 色，白色珠子一共有 22 个．
【分析】观察珠子的排列，1个黑色，三个白色，每4个一组，以此循环，要求第19个珠子，用19除以4求其余数，确定在和每组循环中的第几个珠子颜色相同；要求一共有多少个白色珠子，用30除以4，求商和余数，确定有几组循环和余出来的珠子是什么颜色，计算即可．
【解答】解：19÷4＝4（组）……3（个）
第19个珠子和每组中的第三个珠子颜色相同，为白色，
30÷4＝7（组）……2（个）
每组珠子中有3个白色珠子，余下的两个珠子，一个黑色，一个白色，
白色珠子共有：
7×3+1
＝21+1
＝22（个）
答：第19个珠子是白色，白色珠子一共有22个．
故答案为：白，22．
【点评】本题主要考查了简单周期现象中的规律，需要学生能够发现规律并灵活运用．
15．（1分）要清楚地表示某病人一昼夜的体温变化情况，应绘制 折线 统计表．
【分析】一般情况下病人的体温是不稳定，因此可以根据折线统计图的特点作用，来解决这类问题．
【解答】解：折线统计图的特点是：不仅表示数量的多少，还能够表示数量的增减变化情况，
因此，要表示病人一昼夜体温变化的情况，应选用折线统计图．
故答案为：折线．
【点评】此题主要考查折线统计图的特点和作用，能够根据折线统计图的特点和作用，解决有关的实际问题．
二、判断题，正确在后面的括号里打“√”错误的打“×”．（每题1分，共5分）
16．（1分）小数点后添上0或去掉0，小数的大小不变． × ．（判断对错）
【分析】小数点后添上0或去掉0，小数的大小不变．”如果一个小数，小数点后有数字．在小数点的后面添上0或去掉0，小数会变小或变大．如2.03这个小数，小数点后添上0变成2.003变小了；小数点后去掉0变成2.3变大了．
根据小数的性质可知：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变．
【解答】解：因为小数点后添上0或去掉0会变小或变大，所以小数的大小会变，所以本题不对．
答案：×．
【点评】本题的关键是要看清楚在哪里添0或去掉0，小数点后，还是小数的末尾．
17．（1分）至少要4个完全相同的小正方体才能拼成一个稍大的正方体． × （判断对错）
【分析】小正方体拼组大正方体时，每个棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答．
【解答】解：小正方体拼组大正方体时，每个棱长上至少需要2个小正方体，
所以拼组一个大正方体至少需要小正方体：2×2×2＝8（个），
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用．
18．（1分）周长相等的两个圆，它们的面积一定相等． √ （判断对错）
【分析】根据圆的周长公式、面积公式与半径的关系，可以得出结论．
【解答】解：根据圆的周长公式：C＝2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；
再根据圆的面积公式：S＝πr2，半径相等则面积就相等．
故答案为：√．
【点评】此题考查了圆的周长和面积．
19．（1分）小强身高是1.50米，他走过平均水深1.30米的小河，一定没有危险． × （判断对错）
【分析】一条平均水深为1.3米的小河，并不代表河中所有地方的水深都是1.3米，可能有的地方要比1.3米深得多；也可能有的地方比1.3米要浅的多，所以不能确定身高1.5米的小强过河没有危险．
【解答】解：平均水深为1.3米的小河，并不代表河中所有地方的水深都是1.3米，
有的地方可能比1.3米要深的多，甚至超过小强的身高1.5米，
所以身高1.5米的小强，他要过一条水深为1.3米的小河，不一定过河没有危险；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查对平均数的意义的理解，做题时应认真分析，想的要周全，不要被数据所迷惑．
20．（1分）某抽奖活动一等奖的中奖率是1%，就是说抽100次就一定能抽到一等奖． × （判断对错）
【分析】根据这次抽奖活动的中一等奖率是1%，说明每买1张中一等奖的可能性都为1%，抽100次奖只能推断为：有可能中一等奖一次，也有可能一次也不中，还有可能中好几次，属于不确定事件中的可能性事件，而不是买100张一定会一等中奖；据此判断即可．
【解答】解：这次抽奖一等奖设置概率是1%，抽100次奖，有可能中一等奖一次，但属于不确定事件中的可能性事件；
所以本题中说抽100次就肯定能抽到一等奖，说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键：根据可能性的大小和事件发生的确定性和不确定性进行解答．
三、选择题．（每题2分，共10分）
21．（2分）一个长方形框架拉成平行四边形后，面积（ ）
A．不变 B．减小
C．增大 D．既可能减小又可能增大
【分析】长方形是特殊的平行四边形，一个长方形框架，把它拉成平行四边形，周长不变，面积变小．由此解答
【解答】解：因为把长方形框架拉成平行四边形，由于平行四边形的高小于长方形的宽，
所以面积变小．
故选：B．
【点评】此题主要考查长方形和平行四边形之间的关系，长方形是特殊的平行四边形，它们的周长相等时，平行四边形的面积小于长方形的面积．由此解决问题．
22．（2分）一种药品，第一次降价10%，第二次降价20%，现在药品的价格是最初价格的（ ）
A．70% B．60% C．72% D．64%
【分析】把这种药品的原价看作单位“1”，第一次降价原价的10%，即降价后是原价的（1﹣10%），第二次把降价后的价钱看作“1”，现在的价钱是降价后价钱的（1﹣20%），即现在的价钱是原价的（1﹣10%）的（1﹣20%），根据一个数乘分数的意义，解答即可．
【解答】解：1×（1﹣10%）×（1﹣20%），
＝0.9×0.8，
＝72%；
故选：C．
【点评】解答此题的关键：判断出前后两个单位“1”的不同，根据一个数乘分数的意义，进行依次解答．
23．（2分）自然数a除以自然数b，商是10，那么a和b的最大公约数是（ ）
A．a B．b C．10 D．无法确定
【分析】由自然数a除以自然数b，商是10，可知a和b是倍数关系，b是较小数，根据倍数关系的两个数的最大公约数是较小数，据此解答然后选择．
【解答】解：自然数a除以自然数b，商是10，那么a和b的最大公约数是：b；
故选：B．
【点评】解答本题关键是理解：自然数a除以自然数b，商是10，可知a和b是倍数关系．
24．（2分）把千米比例尺，改写成数字比例尺是（ ）
A．1：30 B．1：900000 C．1：3000000 D．1：6000000
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝”即可将线段比例尺改为数字比例尺．
【解答】解：由题意可知：线段比例尺图上距离1厘米表示实际距离是30千米
又因30千米＝3000000厘米
所以数字比例尺为：1厘米：3000000厘米＝1：3000000
答：改写成数字比例尺为1：3000000．
故选：C．
【点评】此题主要考查线段比例尺的意义以及数字比例尺的计算方法，解答时要注意单位须统一．
25．（2分）将10克糖溶于90克水中，糖占糖水的（ ）
A． B． C． D．
【分析】先把糖和水的质量相加，求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量即可．
【解答】解：10÷（10+90）
＝10÷100
＝
答：糖占糖水的．
故选：A．
【点评】本题属于基本的分数除法应用题：已知两个数，求第一个数是另一个数的几分之几，用前一个数除以后一个数即可．
四、计算．（共31分）
26．（6分）直接写出得数．
25×24＝
910﹣570＝
6.3÷0.9＝
＝
×＝
÷0.1＝
【分析】根据整数、小数、分数加减乘除法的计算方法进行计算．
【解答】解：
25×24＝600
910﹣570＝340
6.3÷0.9＝7
＝
×＝
÷0.1＝4
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
27．（12分）脱式计算．
375+625÷25
×0.75+0.5×
125×32×5
5÷﹣÷5
【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）先算乘法，再算加法；
（3）按照乘法交换律和结合律计算；
（4）先算除法，再算减法．
【解答】解：（1）375+625÷25
＝375+25
＝400
（2）×0.75+0.5×
＝0.375+0.125
＝0.5
（3）125×32×5
＝125×（8×4）×5
＝（125×8）×（4×5）
＝1000×20
＝20000
（4）5÷﹣÷5
＝8﹣
＝7
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
28．（9分）解方程．
xx＝
x﹣15%＝6
：x＝：2
【分析】（1）先计算xx＝x，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时加上15%，然后方程的两边同时除以求解；
（3）根据比例的基本性质的性质，把原式化为x＝2×，然后方程的两边同时除以求解．
【解答】解：（1）xx＝
x＝
x÷＝÷
x＝
（2）x﹣15%＝6
x﹣15%+15%＝6+15%
x＝6.15
x÷＝6.15÷
x＝8.2
（3）：x＝：2
x＝2×
x÷＝2×÷
x＝
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积．
29．（4分）求阴影部分面积．（单位：cm）
【分析】图形中阴影部分的面积＝长方形的面积﹣半圆的面积；然后根据圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab解答即可．
【解答】解：12÷2＝6（厘米）
12×6﹣3.14×62÷2
＝72﹣56.52
＝15.48（平方厘米）
答：阴影部分面积是15.48平方厘米．
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．
五、操作题．（共9分）
30．（3分）分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状．
【分析】这个立体图形由6个相同的小正方体组成．从正面能看到5个正方形，分两层，上层2个，下层3个，左齐；从上面能看到4个正方形，分两层，上层3个，下层居中1个，从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐．
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
31．（6分）按要求完成操作．
（1）把三角形向右平移5格；
（2）把三角形绕B点逆时针旋转90度．
（3）把三角形按2：1的比放大．
【分析】（1）根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向右平移5格，依次连结即可得到向右平移5格后的图形．
（2）根据旋转的特征，三角形绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
（3）这个三角形是两直角边分别为3格、5格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的图形是两直角边分别为（3×2）格、（5×2）格直角三角形．
【解答】解：（1）把三角形向右平移5格（图中红色部分）．
（2）把三角形绕B点逆时针旋转90度（图中绿色部分）．
（3）把三角形按2：1的比放大（图中蓝色部分）．
【点评】图形平移、旋转后，形状、大小不变；图形放大或缩小后，形状不变，大小变了．
六、解决生活中的问题．（共22分）
32．（3分）小芳的妈妈用这种消毒液20mL，清洗卫生间，需要加入多少升的清水？
【分析】根据“原液和清水按1：250配制，”说明原液和水的比值一定，成正比例关系，由此列式解答即可．
【解答】解：设要加水x毫升．
1：250＝20：x
x＝250×20
x＝5000；
5000毫升＝5升
答：需要加入5升的清水．
【点评】此题关键是根据题中的条件判断两个量是成正比例还是成反比例，然后设出未知数，再根据比例的基本性质，列式解答即可．
33．（4分）水果店运来苹果480千克，比香蕉多20%，运来的香蕉多少千克？
【分析】把香蕉的质量看成单位“1”，它的（1+20%）就是苹果的质量480千克，根据分数除法的意义，用480千克除以（1+20%）就是运来的香蕉多少千克．
【解答】解：480÷（1+20%）
＝480÷120%
＝400（千克）
答：运来的香蕉400千克．
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解．
34．（5分）一根绳子，第一次剪去了全长的20%，第二次剪去了全长的，还剩下11米，这根绳子全长多少米？
【分析】把这根绳子的全长看成单位“1”，第一次剪去了全长的20%，第二次剪去了全长的，那么剩下的长度就是全长的（1﹣20%﹣），它对应的数量是11米，由此根据分数除法的意义求出全长．
【解答】解：11÷（1﹣20%﹣）
＝11÷
＝20（米）
答：这根绳子全长20米．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，用除法就可以求出单位“1”的量．
35．（5分）一个底面半径是6cm的圆柱形容器里面装有一部分水，水中浸没着一个高12cm的圆锥形铅锤．当铅锤从水中取出后，水面下降了1cm，求这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？
【分析】根据题意可知，把这个铅锤从圆柱形容器中取出后，下降部分水的体积等于这个铅锤的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷÷h，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×62×1÷÷12
＝3.14×36×1×3÷12
＝113.04×3÷12
＝339.12÷12
＝28.26（平方厘米）
答：这个圆锥形铅锤的底面积是28.26平方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
36．（5分）在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地的距离是10厘米．甲、乙两车同时从A、B两地开出相向而行，2.5小时后相遇．已知甲、乙两车的速度比是3：2，甲、乙两车的行驶速度分别是多少？
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺可得AB两地之间的实际距离；然后根据按比例分配求出甲乙所行路程的总份数，算出各行了全程的几分之几，用乘法计算可解．
【解答】解：10÷＝30000000（厘米）
30000000厘米＝300千米
则AB两地之间的距离是300千米．
300÷2.5＝120（千米）
2+3＝5
120×＝48（千米）
120×＝72（千米）
答：甲的行驶速度是72千米每小时，乙的行驶速度是48千米每小时．
【点评】正确利用比例尺和按比例分配是解决此题的关键．
2020年陕西省宝鸡市扶风县小升初数学试卷
一、我会填．（每空1分，共23分）
1．（2分）“移动支付”被誉为中国新“四大发明”之一．据统计，某年第一季度中国移动支付业务达到1087300000笔，这个数读作 ，省略亿位后面的尾数约是 亿．
2．（1分）以广场的旗杆为中心，向东走50米记作+50米，那么﹣20米表示 ．
3．（4分）75%＝9÷ ＝ ：20＝ （填小数）＝ 折
4．（1分）a＝b，那么a：b＝ ．
5．（3分）的分数单位是 ，它含有 个这样的分数单位，再加上 个这样的分数单位就是最小的质数．
6．（1分）六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天学生的出勤率是 ．
7．（1分）在长7cm，宽6cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是 平方厘米．
8．（1分）如果xy+5＝7.5，x和y成 比例．
9．（1分）在比例中，两个外项互为倒数，一个内项是0.4，另一个内项是 ．
10．（2分）把4米长的绳子平均剪成5段，每段长是 米，每段长占全长的 ．
11．（1分）圆柱的底面直径是10厘米，若高增加2厘米，则表面积增加 平方厘米．
12．（1分）某圆锥体积是9.6立方分米，和它等底等高的圆柱的体积是 立方分米．
13．（1分）如图是由同样大小的小方块堆积起来的，每个小方块的棱长是1分米，这堆小方块露在外面的面积是 ．
14．（2分）30个珠子如图排成一排●〇〇〇●〇〇〇……第19个珠子是 色，白色珠子一共有 个．
15．（1分）要清楚地表示某病人一昼夜的体温变化情况，应绘制 统计表．
二、判断题，正确在后面的括号里打“√”错误的打“×”．（每题1分，共5分）
16．（1分）小数点后添上0或去掉0，小数的大小不变． ．（判断对错）
17．（1分）至少要4个完全相同的小正方体才能拼成一个稍大的正方体． （判断对错）
18．（1分）周长相等的两个圆，它们的面积一定相等． （判断对错）
19．（1分）小强身高是1.50米，他走过平均水深1.30米的小河，一定没有危险． （判断对错）
20．（1分）某抽奖活动一等奖的中奖率是1%，就是说抽100次就一定能抽到一等奖． （判断对错）
三、选择题．（每题2分，共10分）
21．（2分）一个长方形框架拉成平行四边形后，面积（ ）
A．不变 B．减小
C．增大 D．既可能减小又可能增大
22．（2分）一种药品，第一次降价10%，第二次降价20%，现在药品的价格是最初价格的（ ）
A．70% B．60% C．72% D．64%
23．（2分）自然数a除以自然数b，商是10，那么a和b的最大公约数是（ ）
A．a B．b C．10 D．无法确定
24．（2分）把千米比例尺，改写成数字比例尺是（ ）
A．1：30 B．1：900000 C．1：3000000 D．1：6000000
25．（2分）将10克糖溶于90克水中，糖占糖水的（ ）
A． B． C． D．
四、计算．（共31分）
26．（6分）直接写出得数．
25×24＝
910﹣570＝
6.3÷0.9＝
＝
×＝
÷0.1＝
27．（12分）脱式计算．
375+625÷25
×0.75+0.5×
125×32×5
5÷﹣÷5
28．（9分）解方程．
xx＝
x﹣15%＝6
：x＝：2
29．（4分）求阴影部分面积．（单位：cm）
五、操作题．（共9分）
30．（3分）分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状．
31．（6分）按要求完成操作．
（1）把三角形向右平移5格；
（2）把三角形绕B点逆时针旋转90度．
（3）把三角形按2：1的比放大．
六、解决生活中的问题．（共22分）
32．（3分）小芳的妈妈用这种消毒液20mL，清洗卫生间，需要加入多少升的清水？
33．（4分）水果店运来苹果480千克，比香蕉多20%，运来的香蕉多少千克？
34．（5分）一根绳子，第一次剪去了全长的20%，第二次剪去了全长的，还剩下11米，这根绳子全长多少米？
35．（5分）一个底面半径是6cm的圆柱形容器里面装有一部分水，水中浸没着一个高12cm的圆锥形铅锤．当铅锤从水中取出后，水面下降了1cm，求这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？
36．（5分）在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地的距离是10厘米．甲、乙两车同时从A、B两地开出相向而行，2.5小时后相遇．已知甲、乙两车的速度比是3：2，甲、乙两车的行驶速度分别是多少？
2020年陕西省宝鸡市扶风县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、我会填．（每空1分，共23分）
1．（2分）“移动支付”被誉为中国新“四大发明”之一．据统计，某年第一季度中国移动支付业务达到1087300000笔，这个数读作 十亿八千七百三十万 ，省略亿位后面的尾数约是 11 亿．
【分析】十亿位上是几就读几十亿，千万位上是几就读几千万，百万位上是几就读几百万，十万位上是几就读几十万；省略“亿”后面的尾数看千万位，用四舍五入法解答即可．
【解答】解：“移动支付”被誉为中国新“四大发明”之一．据统计，某年第一季度中国移动支付业务达到1087300000笔，这个数读作：十亿八千七百三十万，省略亿位后面的尾数约是11亿．
故答案为：十亿八千七百三十万，11．
【点评】本题考查整数的读法和改写，解决本题的关键是能够正确的读数．
2．（1分）以广场的旗杆为中心，向东走50米记作+50米，那么﹣20米表示 向西走了20米 ．
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，由此直接得出结论即可．
【解答】解：以广场的旗杆为中心，向东走50米记作+50米，那么﹣20米表示 向西走了20米．
故答案为：向西走了20米．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
3．（4分）75%＝9÷ 12 ＝ 15 ：20＝ 0.75 （填小数）＝ 七五 折
【分析】把75%化成分数并化简是，根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷12；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15：20；把75%的小数点向左移动两位去掉百分号就是0.75；根据折扣的意义785%就是七五折；据此解答即可．
【解答】解：75%＝9÷12＝15：20＝0.75（填小数）＝七五折
故答案为：12、15、0.75、七五．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、折扣之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
4．（1分）a＝b，那么a：b＝ 2：5 ．
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出比例、化简即可．
【解答】解：a＝b
a：b＝：
＝（）：（）
＝2：5
故答案为：2：5．
【点评】此题主要考查比例的基本性质的逆运用．
5．（3分）的分数单位是 ，它含有 3 个这样的分数单位，再加上 7 个这样的分数单位就是最小的质数．
【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，它就含有几个这样的单位．
（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
【解答】解：的分数单位是，它含有 3个这样的分数单位．
2﹣＝，所以再加上 7个这样的分数单位就是最小的质数．
故答案为：；3；7．
【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了最小的质数是2．
6．（1分）六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天学生的出勤率是 96% ．
【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，计算方法是：×100%，由此解决问题．
【解答】解：×100%＝96%；
故答案为：96%．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
7．（1分）在长7cm，宽6cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是 28.26 平方厘米．
【分析】根据题意可知，在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：这个圆的面积是28.26平方厘米．
故答案为：28.26．
【点评】此题主要考查圆面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
8．（1分）如果xy+5＝7.5，x和y成 反 比例．
【分析】判断x和y成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例．
【解答】解：因为xy+5＝7.5，所以xy＝2.5（一定），是x、y的乘积一定，所以x、y成反比例，
故答案为：反．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．
9．（1分）在比例中，两个外项互为倒数，一个内项是0.4，另一个内项是 ．
【分析】由“在比例中，两个外项互为倒数”，可知两个外项的乘积是1，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积也是1；再根据“一个内项是0.4”，进而用两内项的积1除以一个内项0.4，即得另一个内项的数值．
【解答】解：两个外项互为倒数，乘积是1，
根据比例的性质，可知两个内项的积也是1，
一个内项是0.4，另一个内项是：1÷0.4＝．
故答案为：．
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了两个数互为倒数时，乘积是1．
10．（2分）把4米长的绳子平均剪成5段，每段长是 米，每段长占全长的 ．
【分析】根据除法平均分的意义可知：用总长度除以剪成的段数，即可求出每段的长度；
把全长看成单位“1”，平均分成5段，每段就是全长的．
【解答】解：4÷5＝（米）
1÷5＝
答：每段长是米，每段长占全长的 ．
故答案为：，．
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
11．（1分）圆柱的底面直径是10厘米，若高增加2厘米，则表面积增加 62.8 平方厘米．
【分析】根据题意可知，圆柱的高增加2厘米，表面积增加的部分就是高2厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×10×2＝62.8（平方厘米）
答：表面积增加62.8平方厘米．
故答案为：62.8．
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
12．（1分）某圆锥体积是9.6立方分米，和它等底等高的圆柱的体积是 28.8 立方分米．
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答．
【解答】解：9.6×3＝28.8（立方分米）
答：和圆锥等底等高的圆柱的体积是28.8立方分米．
故答案为：28.8．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
13．（1分）如图是由同样大小的小方块堆积起来的，每个小方块的棱长是1分米，这堆小方块露在外面的面积是 15平方分米 ．
【分析】从上面看，露出的小正方体的面有4个；
从正面看，露出的小正方体的面有6个；
从侧面看，露出的小正方体的面有5个；
其它的三个面都被墙面和地面遮挡，由此即可求得这堆小正方形露在外面的面积．
【解答】解：根据题干分析可得：
（4+6+5）×1×1＝15（平方分米），
答：这堆小方块露在外面的面积是15平方分米．
故答案为：15平方分米．
【点评】此题要注意是求露出来的表面积，所以这里的表面积是指只有三个面观察到的正方体的面的面积之和．
14．（2分）30个珠子如图排成一排●〇〇〇●〇〇〇……第19个珠子是 白 色，白色珠子一共有 22 个．
【分析】观察珠子的排列，1个黑色，三个白色，每4个一组，以此循环，要求第19个珠子，用19除以4求其余数，确定在和每组循环中的第几个珠子颜色相同；要求一共有多少个白色珠子，用30除以4，求商和余数，确定有几组循环和余出来的珠子是什么颜色，计算即可．
【解答】解：19÷4＝4（组）……3（个）
第19个珠子和每组中的第三个珠子颜色相同，为白色，
30÷4＝7（组）……2（个）
每组珠子中有3个白色珠子，余下的两个珠子，一个黑色，一个白色，
白色珠子共有：
7×3+1
＝21+1
＝22（个）
答：第19个珠子是白色，白色珠子一共有22个．
故答案为：白，22．
【点评】本题主要考查了简单周期现象中的规律，需要学生能够发现规律并灵活运用．
15．（1分）要清楚地表示某病人一昼夜的体温变化情况，应绘制 折线 统计表．
【分析】一般情况下病人的体温是不稳定，因此可以根据折线统计图的特点作用，来解决这类问题．
【解答】解：折线统计图的特点是：不仅表示数量的多少，还能够表示数量的增减变化情况，
因此，要表示病人一昼夜体温变化的情况，应选用折线统计图．
故答案为：折线．
【点评】此题主要考查折线统计图的特点和作用，能够根据折线统计图的特点和作用，解决有关的实际问题．
二、判断题，正确在后面的括号里打“√”错误的打“×”．（每题1分，共5分）
16．（1分）小数点后添上0或去掉0，小数的大小不变． × ．（判断对错）
【分析】小数点后添上0或去掉0，小数的大小不变．”如果一个小数，小数点后有数字．在小数点的后面添上0或去掉0，小数会变小或变大．如2.03这个小数，小数点后添上0变成2.003变小了；小数点后去掉0变成2.3变大了．
根据小数的性质可知：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变．
【解答】解：因为小数点后添上0或去掉0会变小或变大，所以小数的大小会变，所以本题不对．
答案：×．
【点评】本题的关键是要看清楚在哪里添0或去掉0，小数点后，还是小数的末尾．
17．（1分）至少要4个完全相同的小正方体才能拼成一个稍大的正方体． × （判断对错）
【分析】小正方体拼组大正方体时，每个棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答．
【解答】解：小正方体拼组大正方体时，每个棱长上至少需要2个小正方体，
所以拼组一个大正方体至少需要小正方体：2×2×2＝8（个），
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用．
18．（1分）周长相等的两个圆，它们的面积一定相等． √ （判断对错）
【分析】根据圆的周长公式、面积公式与半径的关系，可以得出结论．
【解答】解：根据圆的周长公式：C＝2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；
再根据圆的面积公式：S＝πr2，半径相等则面积就相等．
故答案为：√．
【点评】此题考查了圆的周长和面积．
19．（1分）小强身高是1.50米，他走过平均水深1.30米的小河，一定没有危险． × （判断对错）
【分析】一条平均水深为1.3米的小河，并不代表河中所有地方的水深都是1.3米，可能有的地方要比1.3米深得多；也可能有的地方比1.3米要浅的多，所以不能确定身高1.5米的小强过河没有危险．
【解答】解：平均水深为1.3米的小河，并不代表河中所有地方的水深都是1.3米，
有的地方可能比1.3米要深的多，甚至超过小强的身高1.5米，
所以身高1.5米的小强，他要过一条水深为1.3米的小河，不一定过河没有危险；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查对平均数的意义的理解，做题时应认真分析，想的要周全，不要被数据所迷惑．
20．（1分）某抽奖活动一等奖的中奖率是1%，就是说抽100次就一定能抽到一等奖． × （判断对错）
【分析】根据这次抽奖活动的中一等奖率是1%，说明每买1张中一等奖的可能性都为1%，抽100次奖只能推断为：有可能中一等奖一次，也有可能一次也不中，还有可能中好几次，属于不确定事件中的可能性事件，而不是买100张一定会一等中奖；据此判断即可．
【解答】解：这次抽奖一等奖设置概率是1%，抽100次奖，有可能中一等奖一次，但属于不确定事件中的可能性事件；
所以本题中说抽100次就肯定能抽到一等奖，说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键：根据可能性的大小和事件发生的确定性和不确定性进行解答．
三、选择题．（每题2分，共10分）
21．（2分）一个长方形框架拉成平行四边形后，面积（ ）
A．不变 B．减小
C．增大 D．既可能减小又可能增大
【分析】长方形是特殊的平行四边形，一个长方形框架，把它拉成平行四边形，周长不变，面积变小．由此解答
【解答】解：因为把长方形框架拉成平行四边形，由于平行四边形的高小于长方形的宽，
所以面积变小．
故选：B．
【点评】此题主要考查长方形和平行四边形之间的关系，长方形是特殊的平行四边形，它们的周长相等时，平行四边形的面积小于长方形的面积．由此解决问题．
22．（2分）一种药品，第一次降价10%，第二次降价20%，现在药品的价格是最初价格的（ ）
A．70% B．60% C．72% D．64%
【分析】把这种药品的原价看作单位“1”，第一次降价原价的10%，即降价后是原价的（1﹣10%），第二次把降价后的价钱看作“1”，现在的价钱是降价后价钱的（1﹣20%），即现在的价钱是原价的（1﹣10%）的（1﹣20%），根据一个数乘分数的意义，解答即可．
【解答】解：1×（1﹣10%）×（1﹣20%），
＝0.9×0.8，
＝72%；
故选：C．
【点评】解答此题的关键：判断出前后两个单位“1”的不同，根据一个数乘分数的意义，进行依次解答．
23．（2分）自然数a除以自然数b，商是10，那么a和b的最大公约数是（ ）
A．a B．b C．10 D．无法确定
【分析】由自然数a除以自然数b，商是10，可知a和b是倍数关系，b是较小数，根据倍数关系的两个数的最大公约数是较小数，据此解答然后选择．
【解答】解：自然数a除以自然数b，商是10，那么a和b的最大公约数是：b；
故选：B．
【点评】解答本题关键是理解：自然数a除以自然数b，商是10，可知a和b是倍数关系．
24．（2分）把千米比例尺，改写成数字比例尺是（ ）
A．1：30 B．1：900000 C．1：3000000 D．1：6000000
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝”即可将线段比例尺改为数字比例尺．
【解答】解：由题意可知：线段比例尺图上距离1厘米表示实际距离是30千米
又因30千米＝3000000厘米
所以数字比例尺为：1厘米：3000000厘米＝1：3000000
答：改写成数字比例尺为1：3000000．
故选：C．
【点评】此题主要考查线段比例尺的意义以及数字比例尺的计算方法，解答时要注意单位须统一．
25．（2分）将10克糖溶于90克水中，糖占糖水的（ ）
A． B． C． D．
【分析】先把糖和水的质量相加，求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量即可．
【解答】解：10÷（10+90）
＝10÷100
＝
答：糖占糖水的．
故选：A．
【点评】本题属于基本的分数除法应用题：已知两个数，求第一个数是另一个数的几分之几，用前一个数除以后一个数即可．
四、计算．（共31分）
26．（6分）直接写出得数．
25×24＝
910﹣570＝
6.3÷0.9＝
＝
×＝
÷0.1＝
【分析】根据整数、小数、分数加减乘除法的计算方法进行计算．
【解答】解：
25×24＝600
910﹣570＝340
6.3÷0.9＝7
＝
×＝
÷0.1＝4
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
27．（12分）脱式计算．
375+625÷25
×0.75+0.5×
125×32×5
5÷﹣÷5
【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）先算乘法，再算加法；
（3）按照乘法交换律和结合律计算；
（4）先算除法，再算减法．
【解答】解：（1）375+625÷25
＝375+25
＝400
（2）×0.75+0.5×
＝0.375+0.125
＝0.5
（3）125×32×5
＝125×（8×4）×5
＝（125×8）×（4×5）
＝1000×20
＝20000
（4）5÷﹣÷5
＝8﹣
＝7
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
28．（9分）解方程．
xx＝
x﹣15%＝6
：x＝：2
【分析】（1）先计算xx＝x，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时加上15%，然后方程的两边同时除以求解；
（3）根据比例的基本性质的性质，把原式化为x＝2×，然后方程的两边同时除以求解．
【解答】解：（1）xx＝
x＝
x÷＝÷
x＝
（2）x﹣15%＝6
x﹣15%+15%＝6+15%
x＝6.15
x÷＝6.15÷
x＝8.2
（3）：x＝：2
x＝2×
x÷＝2×÷
x＝
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积．
29．（4分）求阴影部分面积．（单位：cm）
【分析】图形中阴影部分的面积＝长方形的面积﹣半圆的面积；然后根据圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab解答即可．
【解答】解：12÷2＝6（厘米）
12×6﹣3.14×62÷2
＝72﹣56.52
＝15.48（平方厘米）
答：阴影部分面积是15.48平方厘米．
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．
五、操作题．（共9分）
30．（3分）分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状．
【分析】这个立体图形由6个相同的小正方体组成．从正面能看到5个正方形，分两层，上层2个，下层3个，左齐；从上面能看到4个正方形，分两层，上层3个，下层居中1个，从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐．
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
31．（6分）按要求完成操作．
（1）把三角形向右平移5格；
（2）把三角形绕B点逆时针旋转90度．
（3）把三角形按2：1的比放大．
【分析】（1）根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向右平移5格，依次连结即可得到向右平移5格后的图形．
（2）根据旋转的特征，三角形绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
（3）这个三角形是两直角边分别为3格、5格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的图形是两直角边分别为（3×2）格、（5×2）格直角三角形．
【解答】解：（1）把三角形向右平移5格（图中红色部分）．
（2）把三角形绕B点逆时针旋转90度（图中绿色部分）．
（3）把三角形按2：1的比放大（图中蓝色部分）．
【点评】图形平移、旋转后，形状、大小不变；图形放大或缩小后，形状不变，大小变了．
六、解决生活中的问题．（共22分）
32．（3分）小芳的妈妈用这种消毒液20mL，清洗卫生间，需要加入多少升的清水？
【分析】根据“原液和清水按1：250配制，”说明原液和水的比值一定，成正比例关系，由此列式解答即可．
【解答】解：设要加水x毫升．
1：250＝20：x
x＝250×20
x＝5000；
5000毫升＝5升
答：需要加入5升的清水．
【点评】此题关键是根据题中的条件判断两个量是成正比例还是成反比例，然后设出未知数，再根据比例的基本性质，列式解答即可．
33．（4分）水果店运来苹果480千克，比香蕉多20%，运来的香蕉多少千克？
【分析】把香蕉的质量看成单位“1”，它的（1+20%）就是苹果的质量480千克，根据分数除法的意义，用480千克除以（1+20%）就是运来的香蕉多少千克．
【解答】解：480÷（1+20%）
＝480÷120%
＝400（千克）
答：运来的香蕉400千克．
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解．
34．（5分）一根绳子，第一次剪去了全长的20%，第二次剪去了全长的，还剩下11米，这根绳子全长多少米？
【分析】把这根绳子的全长看成单位“1”，第一次剪去了全长的20%，第二次剪去了全长的，那么剩下的长度就是全长的（1﹣20%﹣），它对应的数量是11米，由此根据分数除法的意义求出全长．
【解答】解：11÷（1﹣20%﹣）
＝11÷
＝20（米）
答：这根绳子全长20米．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，用除法就可以求出单位“1”的量．
35．（5分）一个底面半径是6cm的圆柱形容器里面装有一部分水，水中浸没着一个高12cm的圆锥形铅锤．当铅锤从水中取出后，水面下降了1cm，求这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？
【分析】根据题意可知，把这个铅锤从圆柱形容器中取出后，下降部分水的体积等于这个铅锤的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷÷h，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×62×1÷÷12
＝3.14×36×1×3÷12
＝113.04×3÷12
＝339.12÷12
＝28.26（平方厘米）
答：这个圆锥形铅锤的底面积是28.26平方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
36．（5分）在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地的距离是10厘米．甲、乙两车同时从A、B两地开出相向而行，2.5小时后相遇．已知甲、乙两车的速度比是3：2，甲、乙两车的行驶速度分别是多少？
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺可得AB两地之间的实际距离；然后根据按比例分配求出甲乙所行路程的总份数，算出各行了全程的几分之几，用乘法计算可解．
【解答】解：10÷＝30000000（厘米）
30000000厘米＝300千米
则AB两地之间的距离是300千米．
300÷2.5＝120（千米）
2+3＝5
120×＝48（千米）
120×＝72（千米）
答：甲的行驶速度是72千米每小时，乙的行驶速度是48千米每小时．
【点评】正确利用比例尺和按比例分配是解决此题的关键．
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