北师大版八年级下册4 分式方程当堂达标检测题

第8章 分式同步检测卷

A（基础卷）

（时间：90分钟，共100分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1、把分式中的、都扩大3倍，那么分式的值　　　　　　　（　　）
　　A、扩大3倍　　B、不变　　    C、缩小3倍　　 D、缩小9倍
2、把分式中的、都扩大2倍，那么分式的值　 　　　　　　（　　）
　　A、扩大2倍　　B、扩大4倍　　C、缩小2倍　　　D不变
3、下列等式中成立的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　　A、　　　　　      B、
　　C、　　　　     D、
4、已知是正数，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
　　A、　　   B、　　  C、　　   D、
5、已知，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
　　A、　　   B、　　C、　　  D、

　　A、①③④　　　B、①②⑤　　　C、③⑤　　　   D、①④

7、若把分式中的x和y都扩大k倍，那么分式的值　　　（　　）

　　A、扩大k倍　　　B、不变　　　   C、缩小k倍　　 D、缩小2k倍

8、小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为　　　（　　）千米/时

　　A、　　　B、　　　    C、　　  　D、

9、如果把分式中的x、y都扩大x倍，那么分式的值　　　　　　　　　　(　　)

　　A．扩大x倍　　B．扩大2x倍　　   C．不变　　　　　D．缩小x倍

10、下列各式从左到右变形正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　)

　　A．　　      B．

　　C．            　　    D．

二、填空题（每题4分，共24分）

11、分式当x __________时分式的值为零.

12、当x __________时分式有意义.当时，分式无意义.

13、①       ②.

14、约分：①__________， ②__________.

15、已知P=,Q=,那么P、Q的大小关系是＿＿＿＿＿＿＿。

16、a>0>b>c,a+b+c=1,M=,N=,P=，则M、N、P的大小关系是＿＿＿.

三、解答题（共46分）

15、（8分）

16、（8分）已知。试说明不论x为何值，y的值不变.

17、（8分）都化为整数.

18、（10分）

19、（10分）指出下列错解的原因：

　　为何值时，分式无意义？

错解：因为,

由a+3=0得a＝－3，∴当a=－3时分式没有意义．

20、（10分）

　　（1）x为何值时，分式有意义？ (2)当x何值时，该分式无意义．

B卷（综合卷）

（时间：90分钟，共100分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1、为任意实数，分式一定有意义的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　　A、　　      　B、　　　    C、　　      　D、

2、当时，值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　　A、　　　B、　　 C、　　　　D、

3、已知：，则：则表示的代数式为　　　　　　　　　　　　　（　　）

　　A、　　　　　B、　　     C、　　　  　D、

4、化简的结果是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　)

　　A．x＋y　　　　  　B．x－y　　       C．y－x　　　　    　D．－x－y

5、使分式 的值是负数 的取值范围是　　　　　　　　　　　　（　　）

　　A、 　　　  B、 　      　C、　　　    　D、不能确定的

6、代数式x2－+1是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　　A．二次三项式　　  B．多项式　　　   C．整式　　         　D．分式

7、分式中，当x＝－m时，分式　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　　A．值为零　　　    B．无意义　　      C．当m≠时值为零 　D．不能确定

8、如果分式的值为零，那么a的值是　　　　　　　　　　　（　　）
　　A．2　　　　        B．±2　　          C．－2　        　　D．以上都不是

9、列变形是错误的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
　　A．＝　　　　　　　　B．＝
　　C．＝　　　 　　D．＝

10、如果＝，则M＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
　　A．x－1　　　     B．x＋1　    　C．　     　D．1

二、填空题（每题3分，共18分）

11、是____．

12、－四个数的大小关系是＿＿.

13、当x=______时，分式的值为零.

14、甲、乙两人做某种机器零件。已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等。求甲、乙每小时各做多少个？

　　设甲每小时做x个零件，那么乙每小时做（x-6）个。甲做90个所用的时间是90÷x（或）小时，乙做60个的用的时间是［60÷（x-6）］（或）小时，根据题意列方程为＿＿＿＿＿＿.

15、当x＿＿＿＿＿时，分式的值是零。

16、x=______时，分式的值为0?

三、解答题（52分）

17、（10分） .

18、（10分）

19、（10分）已知：a=2b，
 

20、（10分）已知abc＝1，求证：

21、(12分)若且,则的值是多少?

C卷（提升卷）

（10分钟，共20分）

1、若分式的值为整数,求整数的值.

2、定义运算*为：a*b=,并且3*m＝－，那么m2*m的值是＿＿＿＿。

参考答案

A卷

一、1、B；提示：根据分示基本性质知，分示的值不变

　　2、C；提示：提示：缩小2倍

　　3、D；提示：根据分示基本性质，分子分母同时扩大100倍

　　4、D；提示：

　　5、B；提示：由分子等于0得x＝±，当x＝时，分母等于0，舍去

　　6、D；提示：根据分示的定义，分母中含有字母：①④

　　7、C；提示：根据分示的基本性质知分示的值缩小k倍

　　8、C；提示：平均数度＝总举例÷总时间：

　　9、C； 的x、y都扩大x倍，则分子、分母都扩大x倍，分式的值不变，故选C．

　　10、C；　A不正确，通分后应变成同分母分式而不是去分母．

　　B不正确，分式中的各项所乘的不是同一个数．

　　C正确，分子和分母同时变号，分式值不变．

　　D不正确，分子除以2而分母不变，故选C．

二、11、x=-3；提示：由分子等于0。得x＝±3，当x=3时，分母等于0，舍去，故x=-3

　　12、当x≠时，分式有意义；当x=-时，分式无意义

　　13、①6a2；提示：将左边的分子分母提示扩大2a倍；②a-2；提示：将a2-4分解得（a+2）(a-2)

　　14、①；提示：分子分母约去5ab；②，将分子分解得(x+3)(x-3),分母分解得（x-3）2，分子分母约去（x-3）

　　15、P=Q；提示：由幂的法则，得

　　P=Q，

　　16、M>P>N；提示：∵M+1=,N+1=,P+1=,

　　∴M+1>P+1>N+1,

三、17、解：要使分式的值为零，需要分式的分子为零而分母不为零，即

　　18、解析：对y进行化简，得

　　＝x-x+1=1。

　　∴不论x为何值，y的值都是1。

　　19、

　　20、

　　21、分析讨论分式有无意义及分式的值是否为零，一定要对原分式进行讨论，而不能讨论化简后的分式．误解的原因是轻易的约掉分子、分母中的公因式(a＋1)，相当于分子、分母同除以一个可能为零的代数式，扩大了分式中字母的取值范围，即放宽了分式成立的条件。正确答案应为：a＝－3或a=－1．

　　22、

　　∴当x≠1且x≠－1时，原分式有意义．

　　(2)当x=1或x=－1时，原分式无意义

　　B卷参考答案

　　一、1、C；提示：分母为非负数加一个正数

　　2、B；提示：根据分式的基本性质

　　3、B；提示：注意到分式的变形

　　4、A；解：＝x＋y．

故选A．

　　5、B；分母 ，因而分子 ，解得

　　6、D；代数式中含有分母

　　7、C．当m≠3/2时值为零

　　8、C；由分子等于0，得a＝2（分母为0，舍去），a=－2

　　9、C；不符合分式基本性质

　　10、B；根据分式基本性质

二、　11、解 将原不等式作如下的变形

9a＞5b，即9a－5b＞0，

4b＞7a，即4b－7a＞0．

当A=1，B=1时，b达到最小16，此时a=9．

　　12、解：∵－－，－

　　又

　　－.

13、当x2－4＝0，即x=±2时，由于x=2时，分母x2+5x－14=0，

因此分式无意义．故正确答案为：x=－2

　　14、=

15、由分子x+2=0，得x=－2。而当x=－2时，分母2x-5=-4-5≠0，

所以当x=－2时，分式的值是零

　　16、x=2

三、　17、解　设S=原式，对原式括号内各项反序排列后，有

　　＝1770，

　　∴S=885．

　　18、分析：当分式有意义时，分式的分母不等于零，由分母不等于零，就可以求出x的取值范围．

　　解：于零．

　　由分母x＋1≠0，得x≠－1

　　由分母x－1≠0，解之得x≠1

　　19、将a=2b代入，得原式＝.

　　20、证明：∵abc=1，

∴原等式成立．

　　21、设＝k,∴a=3k,b=5k,c=7k,代入，得k=－1, ∴a=-3,b=-5,c=-7则=-15

C卷

　　1、＝，∴m-3=±1,±2, ∴m=4,2,5,1

　　2、解：由定义，得 ,解得，m=-2,

       ∴m2*m=(-2)2*(-2)=-1/3.