初中数学北师大版八年级下册第五章 分式与分式方程4 分式方程教学课件ppt

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1.经历探索分式方程解法的过程。
2.会解可化为一元一次方程的分式方程。
3.会检验根的合理性,明确可化为一元一次方程的分式方程与一元一次方程的联系和区别。
1、什么是方程的解吗？
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
2、求解一元一次方程的基本步骤是什么？
去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1
你能设法求出上一节课列出的分式方程的解吗？
（3）在方程两边乘什么样的式子才能把每一个分母都约去？
（4）这样做的依据是什么？
解分式方程最关键的问题是什么？
（1）如何把它转化为整式方程
能不能说x=3就是原分式方程的解呢？
解:去分母,得x=3(x-2).去括号,得x=3x-6.移项,得x-3x=-6.合并同类项,得-2x=-6.未知数的系数化为1,得x=3.
检验：将x=3代入原方程，得左边=1，右边=1，左边=右边.所以，x=3是原方程的根.
上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边都乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母.
解：方程两边都乘x－2，得
解这个方程，得x=2．
1－x=－1－2（x－2）．
例2：解分式方程 ．
你认为x=2是原方程的根吗？为什么？与同伴交流你的看法或做法.？
在上面的方程中,x=2不是原方程的根,因为它使得原分式方程的分母为零,我们你它为原方程的增根. 产生增根的原因,是我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式. 因此解分式方程可能产生增根,所以解分式方程必须检验.
验根方法,把求得的根代入最简公分母,若不为0,则是方程的根.若为0则是增根,原方程无解.
检验：当 x=2时，x-2=0, x=2是原方程的增根， 所以，原方程无解。
1.在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. （转化思想）2.解这个整式方程.3.检验 .4.写出原方程的根.
解分式方程的一般步骤：
960－600=90x．
解：方法一：方程两边都乘2x，得
解这个方程，得x=4．
经检验x=4是原方程的根．
解分式方程容易犯的错误有：
(2)去分母后，分子是多项式时， 没有注意添括号． (因分数线有括号的作用）
(3)没有检验，增根不舍掉。
(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．
1.下列关于分式方程增根的说法正确的是(　　)A．使所有的分母的值都为零的解是增根B．分式方程的解为0就是增根C．使分子的值为0的解就是增根D．使最简公分母的值为0的解是增根
2. 解分式方程 ，去分母得(　　)A．1－2(x－1)＝－3 　B．1－2(x－1)＝3C．1－2x－2＝－3 　 D．1－2x＋2＝3
3. 关于x的分式方程 有解，则字母a的取值范围是(　　)A．a＝5或a＝0 B．a≠0C．a≠5 D．a≠5且a≠0
解这个方程,得 x=6
经检验，x=6是原方程的解
解：方程两边同时乘(30+x)(30-x)，得
90(30-x) =60(30-x)
解得 .
检验：把 代入
所以原方程的解为 .
方程两边都乘 (x+1)(x-1)，得 2(x-1)+3(x+1)＝6．解这个方程，得x＝1.检验：当x＝1时， (x+1)(x-1)=0，所以，x＝1是原方程的増根，所以，原方程无解.
把x=2代入以上方程得：