2021年广东中考数学最新模拟卷（2）

2021年广东中考数学最新模拟卷（2）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 6的绝对值是（    ）

A．-6       B．－       C．6          D．

2.《深圳市数字经济产业创新发展实施方案年）》中指出：到2023年，数字经济将成为推动深圳市经济社会高质量发展的核心引擎之一，届时将培育年营业收入超过50亿元的龙头企业15家以上．将50亿用科学记数法表示为

A. 0.50×108  B. 50×108     C.5.0×109     D.  5.0×1010

3. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是　　

A．B． C．D．

4. 如图，由一个圆柱和三个正方体组成的几何体水平放置，它的左视图是

A． B． C． D．

5. 下列运算中，正确的是（　　）

A． B． C． D．

6. 某小组5名同学在一周内参加体育锻炼的时间如下表所示，关于“锻炼时间”的这组数据，以下说法正确的是　　

A．中位数是4，平均数是3.5 B．众数是4，平均数是3.5 

C．中位数是4，众数是4 D．众数是5，平均数是3.6

7.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是　　

A． B． C． D．

8. 如图，AB为⊙O的直径，∠BED=40°，则∠ACD的度数为　　

A．90°       B．50°      C．45°       D．80°

9. 不等式组的解集是　　

A． B． C． D．

10.如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME＝90°，②∠BAF＝∠EDB，③AM＝MF，④ME+MF＝MB．其中结论正确的个数为　　             

A．4个 B．3个 

C．2个 D．1个

二、填空题（每小题4分，共28分）

11.分解因式：a3+8a＝　     　．

12. 正多边形的一个外角为45°，则这个多边形的边数是_____．.

13.在一个不透明的布袋中有2个红球和1个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出两个球，那么所摸到两个球恰好是一红一白球的概率为______.

14.如图,在矩形中，为边上一点，将沿直线翻折，使得点的对应点落在边上．若，，则的长度是       .

15. 如图，一次函数的图象与轴和轴分别交于点和点．与反比例函数的图象在第一象限内交于点，轴，轴．垂足分别为点，．当矩形与的面积相等时，的值为　  　．

      15题图                             16题图

16.如图，小明在某天时测量某树的影长时，日照的光线与地面的夹角，当他在时测量该树的影长时，日照的光线与地面的夹角，若两次测得的影长之差长为，则树的高度为　  　．

17.如图．在矩形纸片中，，，点是的中点，点是边上的一个动点，将沿所在直线翻折，得到△，则线段的最小值是　　．

三、解答题（一）（每小题6分，共18分）

18.计算：4cos30°＋-1－∣－5∣＋（4＋π）0．

19.先化简，再求值： ，其中x=+1.

20. 如图，已知△ABC．

（1）尺规作图：先作∠ABC的平分线BD交AC于点D，再作线段BD的垂直平分线，分别交BC、AB于点E、F．（不写作法，保留作图痕迹）

（2）连接DE、DF，证明：四边形BEDF是菱形．

．

四、解答题（二）（每小题8分，共24分）

21.为了更好地回收、利用及处理垃圾，必需实行生活垃圾合理分类．我国目前将生活垃圾分为：可回收垃圾；：厨余垃圾；：有害垃圾；：其他垃圾，共四类．福田区某学校数学小组的同学在本区随机抽取吨垃圾进行调查，并将调查结果制成了两幅不完整的统计图．

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）　　，　　；根据以上信息直接补全条形统计图；

（2）扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为　　度；

（3）根据抽样调查的结果，请你估计在福田区随机抽取的2000吨垃圾中约有多少吨可回收垃圾？

22.某种型号油电混合动力汽车，从地到地，只用燃油行驶，需用燃油76元；从地到地，只用电行驶，需用电26元，已知每行驶1千米，只用燃油的费用比只用电的费用多0.5元．

（1）若只用电行驶，每行驶1千米的费用是多少元？

（2）若要使从地到地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少需用电行驶多少千米？

23. 如图，在平行四边形中，对角线，交于点，，过点作于点．

（1）求证：是矩形；

（2）若，，求的长．

五、解答题（三）（每小题10分，共20分）

24. 如图，已知，，为的直径，斜边交于点，平分，于点，的延长线与交于点．

（1）求证：是切线；

（2）求证：；

（3）若，，求的长．

25. 如图1，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，顶点为．

（1）求抛物线的解析式以及顶点的坐标．

（2）如图2，在抛物线的对称轴上，有一条自由滑动的线段（点在点的上方），已知，当的值最大时，求四边形的面积．

（3）如图3，沿射线方向或其反方向平移抛物线，平移过程中，两点的对应点分别记为，，抛物线顶点的对应点记为点，在平移过程中，是否存在以，，为顶点的三角形与相似，若存在，请求出此时平移后的抛物线顶点的坐标；若不存在，请简要说明理由．