2021年广东省中考数学仿真模拟试卷（三）

2021年广东省中考数学仿真模拟试卷（三）

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。

1．﹣9的绝对值是（　　）

A． B．﹣ C．9 D．﹣9

2．北京冬奥会和冬残奥会赛会志愿者招募工作进展顺利，截止2020年底，赛会志愿者申请人数已突破960000人．将960000用科学记数法表示为（　　）

A．96×104    B．9.6×104   C．9.6×105  D．9.6×106

3．在平面直角坐标系中，点（2，5）关于y轴对称点的坐标为（　　）

A．（﹣2，5） B．（2，﹣5） C．（﹣2，﹣5） D．（2，5）

4．如图所示的几何体从上面看到的形状图是（　　）

A． B． C． D．

5．代数式在实数范围内有意义的条件是（　　）

A．x＞﹣ B．x≠﹣ C．x＜﹣ D．x≥﹣

6．已知有下列四个算式：①（﹣5）+（+3）＝﹣8；②﹣（﹣2）3＝6；③（﹣3）÷（﹣）＝9；④（﹣）﹣（﹣）＝﹣．其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是（　　）

A．8 B．9 C．10 D．11

8．成都市某医院开展了主题为“抗击疫情，迎战硝烟”的护士技能比赛活动，决赛中5名护士的成绩（单位：分）分别为：88，93，90，93，92，则这组数据的中位数是（　　）

A．88 B．90 C．92 D．93

9．已知m，n是方程x2+x﹣3＝0的两个实数根，则m2﹣n+2019的值是（　　）

A．2019 B．2020 C．2021 D．2023

10．如图是二次函数ax2+bx+c的图象，下列结论：

①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；

②9a+3b+c＜0；

③一元二次方程ax2+bx+c＝2的两根之和为﹣1；

④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．

其中正确的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.

11．将x2﹣4y2因式分解为　 　．

12．已知﹣7x6y4和3x2myn是同类项，则m﹣n的值是：　 　．

13．若某数的两个平方根是a+1与a﹣3，则这个数是：　 　．

14．若实数m，n满足|m﹣2|+（n﹣2021）2＝0，则m﹣1+n0＝　 　．

15．用一个圆心角为180°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是　 　．

16．如图，把三角形纸片折叠，使点B、点C都与点A重合，折痕分别为DE，FG，得到∠AGE＝30°，若AE＝EG＝2厘米，则△ABC的边BC的长为　 　厘米．

17．如图，有两张矩形纸片ABCD和EFGH，AB＝EF＝2cm，BC＝FG＝8cm．把纸片ABCD交又叠放在纸片EFGH上，使重叠部分为平行四边形，且点D与点G重合．当两张纸片交叉所成的角α最小时，tanα等于　 　．

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

18．先化简，再求值．（x﹣2y）2+2y（2x﹣3y）．其中x＝﹣1，y＝．

19．先化简，再求值：﹣÷，其中x＝2﹣．

20．如图，已知▱ABCD．

（1）作出BC的垂直平分线，交AD于点E，交BC于点F，（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，连接BE，CE，若∠D＝65°，∠ABE＝25°，求∠ECB的度数．

三、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

21．2020年春季在新冠疫情的背景下，全国各大中小学纷纷开设空中课堂，学生要面对电脑等电子产品上网课，某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调直结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题：

（1）在扇形统计图中，“比较重视”所占的圆心角的度数为，并补全条形统计图；

（2）该校共有学生3200人，请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数；

（3）对视力“非常重视”的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校作视力保护经验交流，请利用树状图或列表法，求出恰好抽到同性别学生的概率．

22．在期末一节复习课上，八年级（一）班的数学老师要求同学们列二元一次方程组解下列问题：在我市“精准扶贫”工作中，甲、乙两个工程队先后接力为扶贫村庄修建3000m的村路，甲队每天修建150m，乙队每天修建200m，共用18天完成．

（1）粗心的张红同学，根据题意，列出的两个二元一次方程，等号后面忘记写数据，得到了一个不完整的二元一次方程组，张红列出的这个不完整的方程组中未知数p表示的是　 　，未知数q表示的是　 　；张红所列出正确的方程组应该是　 　；

（2）李芳同学的思路是想设甲工程队修建了xm村路，乙工程队修建了ym村路．下面请你按照李芳的思路，求甲、乙两个工程队分别修建了多少天？

23．如图，点O是Rt△ABC的斜边AB上一点，⊙O与边AB交于点A，D，与AC交于点E，点F是弧DE的中点，边BC经过点F，连接AF．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为5，AF＝8，求AC的长．

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

24．如图，已知直线OA与反比例函数y＝（m≠0）的图象在第一x象限交于点A．若OA＝4，直线OA与x轴的夹角为60°．

（1）求点A的坐标；

（2）求反比例函数的解析式；

（3）若点P是坐标轴上的一点，当△AOP是直角三角形时，直接写出点P的坐标．

25．如图1，一次函数的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，且B点坐标为（0，4），以点A为顶点的抛物线解析式为y＝﹣（x+2）2．

（1）求一次函数的解析式；

（2）如图2，将抛物线的顶点沿线段AB平移，此时抛物线顶点记为C，与y轴交点记为D，当点C的横坐标为﹣1时，求抛物线的解析式及D点的坐标；

（3）在（2）的条件下，线段AB上是否存在点P，使以点B，D，P为顶点的三角形与△A0B相似，若存在，求出所有满足条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．