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物理计算与解答题汇编一（4个考点）-2021年中考科学（浙教版）重难点、易错点复习练习（教育机构专用）
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这是一份物理计算与解答题汇编一（4个考点）-2021年中考科学（浙教版）重难点、易错点复习练习（教育机构专用），共27页。试卷主要包含了密度的计算，图形分析，浮力等内容，欢迎下载使用。
2020走进重高-尖子生培优集训
走进重高 物理培优18 -- 物理计算与解答题汇编一
说明：本专题包含物理计算与解答题4个常考点，包含近几年中考真题与模拟题，通常以分析和计算题出现。化学计算是中考科学重点，考查学生综合解题能力，综合性知识与难度较大，是学习化学总结性较大的内容，且题型变化较多，占分较大，学生失分也很多，需引起重视，压轴题出现频率较高。
考 点 目 录
考点一、密度的计算，图形分析
考点二、摩擦力大小计算，方向分析，二力平衡受力分析（隔离法与整体法）
考点三、压力与压强，大气压计算，流体压强
考点四、浮力（液体与气体浮力，受力分析等）
习 题 集 训
考点一、密度的计算，图形分析
1．小妍同学在研究物质密度时，对四种固体密度与体积关系作出的图像如图所示。下列说法正确是( D)
A．质量相同时，固体1的体积最大 B．ρ4＞ρ3＞ρ2＞ρ1
C．体积相同时，固体4的质量最大 D．ρ1＞ρ2＞ρ3＞ρ4
2．(2019·扬州)在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m－V图像，下列说法正确的是( B )
A．量杯质量为40g
B．40cm3的该液体质量为40g
C．该液体密度为1．25g/cm3
D．该液体密度为2g/cm3
3．a．b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128克．60克，体积分别为16厘米3．12厘米3。在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么( B )
A．这个实心球是a，金属的密度是5克/厘米3 B．这个实心球是a，金属的密度是8克/厘米3
C．这个实心球是b，金属的密度是5克/厘米3 D．这个实心球是b，金属的密度是8克/厘米3
4．小洋利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如表，根据数据绘出的图像如图所示。则量杯的质量与液体的密度是( C )
液体与量杯的质量m/g
50
70
90
110
液体的体积V/cm3
25
50
75
100
A．30g 1．0×103kg /m3 B．50g 1．0×103kg /m3
C．30g 0．8×103kg /m3 D．50g 0．8×103kg /m3
5．如图中甲．乙所示分别表示物质的质量跟体积的关系和物质的密度跟体积的关系。由图甲可知，120g D物质的体积是__________，图乙中斜线部分S的面积表示物体的__________，其值为__________。
【答案】200cm3 质量 12g
6．(2019·吉林)某实验小组用天平和刻度尺分别测出了质地均匀的正方体蜡块和盐水的密度。
(1)用天平测蜡块的质量时，应将蜡块放在天平的________盘，如图甲所示，蜡块的质量是________g。
(2)用细长针使蜡块浸没在装满水的溢水杯中，再用天平测得溢出水的质量为10g，则蜡块的体积是________cm3，蜡块的密度ρ蜡＝________g/cm3。
(3)用刻度尺测出正方体蜡块的高度为h1，如图乙所示，蜡块漂浮在盐水中，再用刻度尺测出蜡块露出液面的高度为h2，则盐水的密度ρ盐水＝______________(用h1．h2和ρ蜡表示)。
【答案】(1)左 9 (2)10 0．9 (3)
7．(1)两只由同种材料制成的实心球，A球质量是300克，B球质量是0．1千克，则两球的体积比VA∶VB＝__3∶1__，两球的密度比为__1∶1__。
(2) 用量杯盛某种液体，测得液体体积V与液体和量杯共同质量m的关系如图所示，求该量杯的质量和液体的密度。
【答案】 (1)3∶1，1∶1 (2)20 g 1 g/cm3
【解析】 (1)因为这是同种材料制成的实心球，所以密度之比为1∶1，体积之比为＝＝。
(2)由图可知：当液体体积为0时，液体与量杯总质量是20 g，因此量杯的质量为20 g；
当液体体积V＝60 cm3时，液体与量杯总质量为80 g，则液体质量m＝80 g－20 g＝60 g，
液体的密度：ρ＝＝＝1 g/cm3＝1×103 kg/m3
8．某学习小组的同学们在探究同种物质的质量与体积的关系时，选用了体积为10厘米．20厘米．30厘米的三个铝块和托盘天平进行实验。
(1) 调节天平平衡后，小明用天平测量铝块1(体积为10厘米3)的质量(如图甲)。这一操作中的错误是
改正错误后，他正确操作，平衡时右盘砝码和游码在标尺上位置如图乙，则此铝块的质量为 克。他接下来继续测量了铝块2和铝块3的质量并完成了表格丙的记录
(2)小组同学在进行数据分析时，发现铝块3的数据与铝块1和铝块2反映的规律不相符，为了得到同种物质的质量与体积的比值相同的结论，他们将铝块3的质量数据改为81，并用描点法在图丁中画出铝块的m——V图像。
(3)请你对他们更改数据的做法进行评价：
如果是你，对这种情况采用的做法应该是：
(4) 根据图像 (填“能”或“不能”)得出同种物质的质量与体积关系，原因是
(5)实验中对每种物质都要收集多组数据的原因是:
(6)小军接着对水进行探究，描绘出质量与体积的关系图线如图戊中a所示。他分析后发现，由于误将烧杯和水的总质量当作了水的质量，导致图线a未经过坐标原点。由此推断:水的质量与体积的关系图线应是图中的 (填字母)。
【答案】1．(1)用手拿砝码 27[解析:图中用手拿砝码，汁渍会腐蚀砝码，影响测量结果，所以要用镊子夹取砝码;图乙中，铝块的质量m＝20克+5克+2克＝27克。]
(2) 见解图[解析:用横坐标表示体积，织坐标表示质量，
根据表格中的数据利用描点法作出铝块的mーV图像。
(3)没有实事求是的科学态度，做法不正确分析原因，重新实验
(4)不能 一次实验具有偶然性
(5)多次测量オ能找出普遍规律[解析:实验中根据一种物质的图像得出的结论不具有普遍性，要收集多组数据才能够充分验证结论的正确性和普遍性。
(6)c[解析:对比图线a可知，当减去容器的质量后水的mーV图线应与图线a平行，故应该是图线c。
9．将一钢球放入盛有100 mL水的量筒中，水面上升到160 mL处，又用天平称出该球质量为158 g。(ρ钢＝7．9×103 kg/m3，ρ煤油＝0．8×103 kg/m3)则：
(1)此钢球的体积是多少？
(2)此钢球是实心还是空心的？若为空心的，空心体积是多少？
(3)若空心部分注满煤油，那么钢球的总质量为多少？
【答案】 (1)V球＝160 ml－100 ml＝60 ml＝60 cm3；
(2)∵ρ钢＝7．9×103 kg/m3＝7．9 g/cm3，∴V钢＝＝＝20 cm3。
∵V球＞V钢，∴此钢球是空心的；钢球空心部分体积为V空＝60 cm3－20 cm3＝40 cm3。
(3)由ρ＝m/V，得空心部分注满煤油的质量为m煤＝ρ煤V空＝0．8 g/cm3×40 cm3＝32 g，
空心部分注满煤油后钢球总质量为m总＝m球＋m煤油＝158 g＋32 g＝190 g。
10．如图所示，一个容积V0＝500cm3．质量m＝0．5kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。若瓶内有质量m＝0．4kg的水。求：(水的密度ρ水＝1．0×103kg/m3，石块密度ρ石块＝2．6×103kg/m3)
(1)瓶中水的体积V1。
(2)乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2。
(3)乌鸦投入石块后，瓶子．石块和水的总质量m。
【答案】(1)由ρ＝得瓶内水的体积：V1＝＝＝4×10－4m3＝400cm3；
(2)石块总体积：V2＝V容－V1＝500cm3－400cm3＝100cm3；
(3)由ρ＝得石块的质量：m石＝ρ石V2＝2．6g/cm3×100cm3＝260g＝0．26kg，乌鸦投入石块后，瓶子．石块和水的总质量：m＝m水＋m瓶＋m石＝0．4kg＋0．5kg＋0．26kg＝1．16kg。
11．如图，两个完全相同的圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为2×10－2米2，容器内水的深度为0．2米，且两容器中水和酒精的质量相等。(ρ酒精＝0．8×103千克/米3，ρ铁＝7．9×103千克/米3，ρ铝＝2．7×103千克/米3)
(1)求A容器中水的质量m水。
(2)求B容器中酒精的体积V酒精。
(3)将5400克铝块浸没在水中，质量未知的铁块浸没在酒精中后，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求铁块的质量。
【答案】(1)容器中水的体积V水＝Sh水＝2×10－2米2×0．2米＝4×10－3米3，由ρ＝可得，A容器中水的质量m水＝ρ水V水＝1．0×103千克/米3×4×10－3米3＝4千克。
(2)B容器中酒精的质量m酒精＝m水＝4千克，则酒精的体积V酒精＝＝＝5×10－3米3。
(3)5400克铝块的体积V铝＝＝＝2×10－3米3，发现两个容器中的液面一样高，即V铁＋V酒精＝V铝＋V水，可得V铁＝V铝＋V水－V酒精＝2×10－3米3＋4×10－3米3－5×10－3米3＝1×10－3米3，铁块的质量m铁＝ρ铁V铁＝7．9×103千克/米3×1×10－3米3＝7．9千克。
考点二、摩擦力大小计算，方向分析，二力平衡受力分析
1．如图所示，两个完全相同的条形磁铁A和B，质量均为m，将它们竖直放在水平地面上，用弹簧测力计通过一根细线竖直向上拉磁铁A，若弹簧测力计读数为mg，则B对A的支持力F1以及水平地面对B的支持力F2分别为( )
A．F1＝0，F2＝mg B．F1＝mg，F2＝0 C．F1>0，F20，F2＝mg
【解析】磁铁A受到向下的重力、向上的拉力、B对A向下的引力和B对A向上的支持力，这四个力平衡，因为拉力和重力大小相等，所以B对A向下的引力和B对A向上的支持力相等，所以F1>0，但不一定等于mg。把磁铁A和B当成一个整体，这个整体的重力等于2mg，向上的拉力为mg，还有地面对整体向上的支持力，根据这三个力平衡，所以水平地面对B的支持力F2的大小等于mg。
2．如图所示，A、B两个物体叠放在水平面上，同时有F=2N的两个水平力分别作用于A、B两物体上，使A、B两个物体处于静止状态，下列分析正确的是( B )
A．A和B之间摩擦力为0
B．地面对B的摩擦力为0
C．地面对B的摩擦力为2N，方向水平向左
D．地面对B的摩擦力为2N，方向水平向右
3.在水平桌面上放一物体A，桌面不光滑。在A的两边用轻绳通过定滑轮吊着 B. C两个物体，已知GB=15N ，VB=1.0×10-3m3，GC=10N。开始时把B物体浸没水中，如图所示，整个装置保持静止。现拔出容器底部的小木塞，缓慢放水直至物体B完全露出水面的过程中，整个装置还是静止不动，在不计定滑轮与轻绳之间的摩擦的情况下，有关物体A在放水过程中的受力情况(已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg)，以下说法正确的是( C )
A. A物体受到摩擦力的方向始终水平向右
B. A物体受到摩擦力的方向开始水平向左后变为水平向右
C. A物体受到摩擦力的大小范围是0N≤ｆ≤5N
D. A物体始终受到5个力的作用
4、如图所示，用10N的水平拉力F拉滑轮，使足够长的物体A以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动，弹簧测力计的示数为3N。若不计滑轮重、弹簧测力计重、绳重和滑轮摩擦，则下列说法中正确有（ D ）
A．B受到的摩擦力为3N，方向水平向左
B．滑轮移动的速度为0.2m/s
C．绳子拉物体A的功率为2W
D．在运动过程中若将拉力F增大到12N，弹簧测力计的示数仍为3N
【解析】以B为研究对象，本题中它在水平方向受到两个力的作用：弹簧测力计对它向左的拉力，物体A对它的向右的摩擦力。当B与A发生相对运动时，无论如何拉滑轮，B相对于地面是静止的，所以B始终处于平衡状态，拉力和摩擦力是一对平衡力，根据弹簧测力计的示数，可以知道B受到的摩擦力为3N，方向向右。此滑轮是动滑轮，绳子移动速度是滑轮移动速度的2倍，所以滑轮移动速度为0.1m/s。若不计各种摩擦和滑轮重、弹簧测力计重、绳重等，A对绳子的拉力等于拉力F的一半，绳子拉物体A的力为5N，拉力的功率为1w
5．如图甲是消防队员小王进行爬杆训练的示意图，在某次爬杆训练中，小王沿杆竖直向上运动的v(速度)－t(时间)图像如图乙所示，下列判断正确的是 ( B )
A．0～6s时间内，小王沿杆匀速向上运动
B．6～15s时间内，小王沿杆上爬的距离是5.4m
C．0～18s时间内，小王受到的摩擦力方向向下
D．15～18s时间内，小王受到的摩擦力大小等于重力大小
6．A、B、C三物块质量分别为M、m、m0，作如图所示的连接，绳子不可伸长，且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计，若B随A一起沿桌面水平匀速运动，即可以断定( A )
A．物块A与桌面之间有摩擦力，大小为m0g
B．物块A与B之间有摩擦力
C．桌面对A，B对A都有摩擦力，两者方向相同，大小差为m0g
D．桌面对A，B对A都有摩擦力，两者方向相反，大小差为m0g
【解析】本题注意整体法与隔离法的应用：对B进行受力分析可知B的受力情况；对整体进行受力分析可知A与桌面之间摩擦力的情况。对B进行受力分析可知，B受重力、支持力，B水平方向不受外力，故B不会受到A对B的摩擦力，即A、B间没有摩擦力；对A、B整体进行受力分析可知，整体受C的拉力、自身的重力、桌面的支持力，要使整体做匀速直线运动，A应受到桌面对其向左的摩擦力，大小与绳子的拉力相同；对C进行受力分析可知，C受重力与绳子的拉力且处于平衡状态，故绳子的拉力为m0g；由此可知，物体A与桌面间的摩擦力大小为m0g。
7、如图所示，用水平拉力F拉上下表面水平、粗糙程度各处相同的物体A，使其在水平地面上匀速运动，当物体B静止不动时，与水平绳相连的弹簧测力计的示数不变。关于该状态，下列说法不正确的是(不计绳和弹簧测力计重)( D )
A．A对B的摩擦力为滑动摩擦力 B．B对A的摩擦力方向水平向左
C．弹簧测力计对B的拉力等于A对B的摩擦力 D．B对A的摩擦力与水平拉力F是相互作用力
【解析】以摩擦力的施力物体为参照物，物体相对它的运动为相对运动；当受到静摩擦力的物体相对静止时，以施力物体为参照物，假设其接触面是光滑的，物体开始滑动的方向，即为相对运动趋势方向。
8．如图所示，第一次甲单独用50牛的力推墙，第二次甲推墙的力不变，乙用30牛的力向左推甲，前后两次，人均未运动，则下列说法错误的是( D )
A．在两幅图中，墙壁都受到50牛的推力 B．乙受到地面30牛的摩擦力，方向向左
C．第二次推时，甲受到地面20牛的摩擦力方向向左 D．第二次推时，墙壁受到80牛的推力
9．如图所示，用力F拉着滑轮，使重200N的物体A以0.2m/s的速度，在水平地面上匀速运动。弹簧测力计的示数为5N。不计轮重、弹簧测力计重、绳重和轴摩擦，则下列叙述不正确的是（ C ）
A．水平拉力F的功率是1W
B．以滑轮为参照物，物体A是运动的
C．物体A前进1m，重力做功200J
D．物体A受到的摩擦力为5N
10．两个完全相同的物体A、B，每个重为20N。
(1)如图甲所示，A和B叠放在水平桌面上，在15N的水平拉力作用下，A、B一起向右做匀速直线运动，此时木块B受到的摩擦力大小为__0__N。
(2)如图乙所示，若将A、B木块紧靠着放在水平桌面上，用水平力F2推A使它们一起向右做匀速直线运动，则F2的大小是__15__N，此时A对B的推力为__7.5N__。
11．如图，三个相同的物体叠放在一起，当B受到5N的水平拉力时，三个物体一起向右匀速运动，则A与B之间、B与C之间的摩擦力分别为__0__N和__5__N。
考点三、压力与压强，大气压计算，流体压强
1．双脚站立在水平地面上的一位初中学生，对地面的压强大约为( D )
A．1250帕 B．2500帕 C．5000帕 D．12500帕
2．如图，质量分布均匀的长方体重物A、B，密度分别为ρA和ρB，底面积分别为SA和SB且SA>SB，将它们放在水平地面上，它们对地面的压强相等。现水平割去上半部分(如图中虚线所示)，剩余部分对地面的压强分别为pA和pB，对地面的压力分别为FA和FB，下列物理量大小比较的关系正确的是( C )
A．FA＜FB
B．pA＞pB
C．ρA＞ρB
D．切割前后A、B对地面的压强均不变
【解析】 对于规则柱体，压强p＝F/S＝ρgSh/S＝ρgh。切割前A、B对地面的压力分别为2FA、2FB，对地面的压强分别为2pA、2pB，因为SA＞SB，2pA＝2pB，所以pA＝pB，FA＞FB，又因为切割后hA＜hB，所以ρA＞ρB，切割后A、B对地面的压强均减小一半。
3．如图所示，盛有水的杯子静止在水平桌面上。杯子重1N，高9cm，底面积30cm2；杯内水重2N，水深6cm，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。下列选项中正确的是( C )
A．水对杯底的压强为900Pa
B．水对杯底的压力为2N
C．水杯对桌面的压强为1000Pa
D．水杯对桌面的压力为2.8N
4．[2018·北京]如图所示，盛有水的杯子静置在水平桌面上。杯子重1N，高9cm，底面积30cm2；杯内水重2N，水深6cm，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。下列选项中正确的( C )
A．水对杯底的压强为900Pa
B．水对杯底的压力为2N
C．水杯对桌面的压强为1000Pa
D．水杯对桌面的压力为2.8N
【解析】 水对杯底压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa；水对杯底的压力：F＝pS＝600Pa×0.003m2＝1.8N；水杯对桌面的压强：p＝F/S＝(2N＋1N)/0.003m2＝1000Pa；水杯对桌面的压力：F＝(2N＋1N)＝3N。
5．如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是( D )
①容器对桌面的压力：F甲＞F乙
②液体的密度：ρ甲＝ρ乙
③液体对容器底部的压强：p甲＞p乙
④容器对桌面的压强：p′甲＝p′乙
A． 只有①和③ B．只有①和④ C．只有②和③ D．只有③和④
6．如图，在水平桌面上竖立着三个柱状物甲、乙、丙，它们的高度均为h，均为实心匀质，甲、乙、丙的底面分别是半径为R的圆面、边长为a的正方形、半径为r的圆面。已知：2R＞a＞2r，它们对桌面的压强p甲＝p乙＝p丙，则甲、乙、丙材料的密度比较，正确的是( D )
A．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙 B．ρ甲＝ρ乙＞ρ丙
C．ρ甲＜ρ乙＜ρ丙 D．ρ甲＝ρ乙＝ρ丙
7．两正方体甲、乙放在水平地面上，沿水平方向切去不同的厚度，使剩余的厚度相同，剩余的压力相同，则甲、乙的密度和甲、乙切去的质量Δm甲、Δm乙满足的关系是( D )
A．ρ甲＞ρ乙，Δm甲＞Δm乙
B．ρ甲＜ρ乙，Δm甲＞Δm乙
C．ρ甲＜ρ乙，Δm甲＜Δm乙
D．ρ甲＞ρ乙，Δm甲＜Δm乙
8．[2018·杭州江干区三模]两个质量不计的薄壁圆柱形容器甲和乙，高度相同但底面积不同，分别装满水和浓盐水后静置在水平桌面上，所装的水和浓盐水质量刚好相等。现在将两个完全相同的鸡蛋分别放入水和浓盐水中，待静止后鸡蛋的状态如图所示。水和浓盐水对容器底部的压力分别为F甲和F乙，水和浓盐水对容器底部的压强分别为p甲和p乙，则下列关系正确的是 ( D )
A．F甲＜F乙，p甲＜p乙 B．F甲＝F乙，p甲＝p乙
C．F甲＜F乙，p甲＝p乙 D．F甲＞F乙，p甲＜p乙
【解析】由于圆柱形容器甲和乙高度相同，分别装满水和浓盐水后静置在水平桌面上，则液体的深度相同，由于ρ水＜ρ盐水，根据p＝ρgh可知：p甲＜p乙。放入鸡蛋前容器内所装的水和浓盐水质量相等，放入相同的鸡蛋后，鸡蛋在水中沉底，此时鸡蛋受到的浮力小于其重力，鸡蛋在浓盐水中漂浮，此时鸡蛋受到的浮力等于其重力，即鸡蛋在水中所受的浮力小于在盐水中受到的浮力，放入鸡蛋时排溢出水的质量小于排溢出盐水的质量，即放入鸡蛋后留在杯中的水的质量大于浓盐水的质量，所以F甲＞F乙。
9．甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系如图所示。在水平桌面上竖直放置着由甲、乙两种物质分别制成的相同高度的实心圆柱体，质量之比是1∶5。那么甲、乙两圆柱体对桌面产生的压强之比是( B )
A．1∶3 B．3∶1 C．1∶5 D．5∶1
10．(2019·福建)如图，装有两种不同液体的烧杯置于水平面上，两液体没有混合。上层液体的高度为h，密度为0.8ρ；下层液体的高度为2h，密度为ρ，则液体对烧杯底部的压强为( C )
A．2.4ρgh B．2.7ρgh C．2.8ρgh D．3ρgh
11．(2019·广州)如图1所示，钢制的圆柱展示台，底面积S＝1dm2，另一个为钢制的圆台零件，上底面积S1＝3dm2，下底面积S2＝12dm2。把零件分别按图2和图3所示的方式静置在展示台上，两物体的轴在同一直线上。图2中零件对展示台面的压力为F1，压强为p1。图3中零件对展示台面的压力为F2，压强为p2，F1____=____F2，p1_____=___p2(填“＞”、“＝”或“＜”)。
12．[来宾中考改编]如图所示，重为4N、高为0.24m、底面积为0.02m2的圆柱形容器放在水平桌面上，容器内装有4kg的水。现将一密度为2.0×103kg/m3的实心小球轻轻地放入容器中，静止后有0.2kg的水溢出，求此时圆柱形容器对桌面的压强(不计容器壁的厚度，g取10N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3)。
【答案】 因小球的密度大于水的密度，所以小球会沉入容器底部，溢出水的体积：
V溢水＝＝＝2×10－4m3，
因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，所以小球的体积：
V球＝V排＝V容器＋V溢水－V水＝Sh容器＋V溢水－V水＝0.02m2×0.24m＋2×10－4m3－4×10－3m3＝1×10－3m3，
小球的质量：m球＝ρ球V球＝2.0×103kg/m3×1×10－3m3＝2kg，
剩余水和小球的重力分别为：
G剩水＝m剩水g＝(m水－m溢水)g＝(4kg－0.2kg)×10N/kg＝38N，G球＝m球g＝2kg×10N/kg＝20N，
圆柱形容器对桌面的压力：F＝G容＋G剩水＋G球＝4N＋38N＋20N＝62N，
圆柱形容器对桌面的压强：p＝＝＝3100Pa。
13.如图所示，高压锅是家庭厨房中常见的炊具，利用它可以将食物加热到 100℃以上，它省时高效，深受消费者欢迎。
（1）为了防止出气孔堵塞致使高压锅发生爆炸的危险，放气孔是它的第二道安全防线。放气孔封口是易熔片（熔点较低的合金材料），试说明采用易熔片的物理道理。
（2）小科测得家中高压锅出气孔的直径为 4 mm，压在出气孔上的安全阀的质量为 80 g，计算安全阀自重对出气孔处气体所产生的压强。
（3）当高压锅内气压增大到某一值时，锅内气体就能自动顶开安全阀放气。根据题(2)，在外界为标准大气压的环境下，该高压锅内的气体能达到的最大压强是多少？对照图中所示水的沸点与气压的关系曲线，说明利用这种高压锅烧煮食物时，可以达到的最高温度大约是多少？ （标准气压取 p=1.0×10 5Pa，g 取 10N/kg）
（4）若要把这种高压锅销售到两藏地区，在保证高压锅安全使用的前提下，用这种高压锅烧水时，要达到同样的最高温度。你认为需要怎样改进?
【答案】 （1）高压锅一旦安全阀失效，出气孔就被堵塞，锅内气体压强就会过大，沸点也随之升高， 当锅内温度达到易熔片的熔点时，再继续加热易熔片就开始熔化，锅内气体便从放气孔喷出， 使锅内气压减小，从而防止爆炸事故发生
（2）安全阀的重力：G=mg=0.08kg×10N/kg=0.8N
气孔的面积：S=πr2=3.14×(0.002m)2=1.256×10 -5m2
安全阀对气孔处气体产生的压强：p=F/S=0.8N/1.256×10 -5m2=6.4×10 4pa
（3）由题意知：锅内气压等于一标准大气压与安全阀对气体压强之和，则锅内气压是p=1.0×105Pa+6.4×104pa=1.64×105pa
对照图象可知，当气压为1.64×105pa时，所对应的温度是115℃
（4）可以增加限压阀的质量来增大锅内气压，提高沸点．
14．[2018·宁波]小科发现中性笔的笔帽上有小孔，为了解小孔作用，小科查阅资料：儿童不小心将笔帽吸入引发窒息，这个通气孔能保证呼吸道不被完全堵塞，因此被称为“救命孔”。
(1)若不小心吸入笔帽，人体在用力吸气时，通过该笔帽通气孔的气体流速可达20m/s。为确保生命安全，人体与外界通气量要达到1.36×10－4m3/s，则通气孔的面积至少为__6.8__mm2。
(2)若不小心将没有通气孔的笔帽吸入气管，此时由于呼吸道堵塞导致肺内气压比外界气压小1.3×104Pa，笔帽的横截面积约为0.85cm2，医生至少需要__1.1__N的力才能将笔帽取出(计算结果精确到0.1N)。
(3)医学上抢救气管异物堵塞的标准方法是：急救者从背后环抱患者，用力向患者上腹部施压，从而排出异物，被称为“生命的拥抱”。此方法应用的科学原理是：一定质量的气体体积__减小__时，压强增大。
【解析】 (1)S孔＝1.36×10－4m3/s÷20m/s＝6.8×10－6m2＝6.8mm2。(2)笔帽的横截面积S＝0.85cm2＝0.85×10－4m2，需要用力F＝pS＝1.3×104Pa×0.85×10－4m2≈1.1N。
15．如图甲是小明设计的“空气浮力演示器”：将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，用气泵往玻璃容器内缓慢压入空气，可根据现象证明空气浮力的存在。已知金属球重5N，体积为5×10－3m3。(滑轮和细线的重力、配重的体积及各种摩擦均忽略不计，g取10N/kg)
(1)用气泵向甲装置玻璃容器内压入空气，观察到什么现象可以说明金属球受到空气浮力的作用？__金属球上升(或配重下降)__。
(2)制作该演示器中的空心金属球，用了体积为5×10－5m3的金属材料，求该金属材料的密度。
(3)小明想通过最小刻度为0.1N的弹簧测力计反映空气浮力大小的变化，他设想将该演示器改进成如图乙所示装置。压入空气前，容器内原有的空气密度为1.2kg/m3，现通过气泵向玻璃容器内压入空气，使容器内空气密度增大到3.0kg/m3，能否使演示器中的弹簧测力计示数变化值大于0.1N，请通过计算说明。
16．将平底薄壁直圆筒状的空杯，放在饮料机的水平杯座上接饮料。杯座受到的压力F随杯中饮料的高度h变化的图像如图。饮料出口的横截面积S1＝0.8cm2，饮料流出的速度v＝50cm/s，杯高H＝10cm，杯底面积S2＝30cm2，g取10N/kg。
(1)装满饮料时，杯底受到饮料的压力为多大？
(2)饮料的密度为多大？
(3)设杯底与杯座的接触面积也为S2，饮料持续流入空杯5s后关闭开关，杯对杯座的压强为多大？
【答案】(1)由图可知空杯对杯座的压力：F0＝0.9N；装满饮料时，杯对杯座的压力：F1＝4.5N；因杯子为平底薄壁直圆筒状，所以杯底受到饮料的压力：F＝F1－F0＝4.5N－0.9N＝3.6N。(2)饮料的质量：m＝＝＝＝0.36kg；杯中饮料的体积：V＝S2H＝30cm2×10cm＝300cm3＝3×10－4m3；则饮料的密度：ρ＝＝＝1.2×103kg/m3；(3)饮料持续流入空杯5s，则流入杯中饮料的质量：m1＝ρS1vt＝1.2×103kg/m3×0.8×10－4m2×0.5m/s×5s＝0.24kg；此时饮料对杯底的压力：F2＝m1g＝0.24kg×10N/kg＝2.4N，此时杯对杯座的压强：p＝＝＝1.1×103Pa。
考点四、浮力（液体与气体浮力，受力分析等）
1．现有甲、乙两个完全相同的容器，盛有体积相同的不同液体，把一个鸡蛋分别放入两容器中的情形如图所示，鸡蛋在甲、乙两杯液体中所受的浮力分别为F甲浮和F乙浮，两杯液体对容器底部的压力分别是F甲和F乙，压强分别是p甲和p乙，以下判断正确的是(C)
A．F甲浮＜F乙浮 F甲＝F乙 p甲＜p乙 B．F甲浮＞F乙浮 F甲＜F乙 p甲＜p乙
C．F甲浮＝F乙浮 F甲＞F乙 p甲＞p乙 D．F甲浮＝F乙浮 F甲＜F乙 p甲＞p乙
2．如图所示，两只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球，全部没入水中，此时容器中水面高度相同，设绳子的拉力分别为T1和T2，磅秤示数分别为F1和F2，则（ C ）
A．F1=F2，T1=T2 B．F1＞F2，T1＜T2 C．F1=F2，T1＞T2 D．F1＜F2，T1＞T2
3．[兰州中考]如图甲所示，盛有液体的柱形容器置于水平桌面上，容器对桌面的压强为1000Pa；如图乙所示，用细线拴一铝块，将铝块的一半浸在液体中，容器对桌面的压强改变了80Pa；如图丙所示，将细线剪断，铝块沉到容器底部，容器对桌面的压强又改变了460Pa。容器的底面积为100cm2，ρ铝＝2.7g/cm3，g取10N/kg。下列判断正确的是( D )
A．铝块浸没在液体中时所受浮力是0.8N
B．铝块的体积是100cm3
C．铝块沉底时对容器底部的压力是4.6N
D．液体的密度是0.8g/cm3
【解析】由p＝可得，图乙比图甲中对桌面增加的压力：ΔF1＝Δp1S＝80Pa×100×10－4m2＝0.8N，
水平面上物体对平面的压力和自身的重力相等，且铝块受到的浮力和铝块对水的压力是一对相互作用力，所以对桌面增加的压力ΔF1＝G排，由阿基米德原理可知，铝块受到的浮力：F浮＝G排＝0.8N，
由F浮＝ρgV排可知，铝块浸没时受到的浮力：F浮′＝2F浮＝2×0.8N＝1.6N；将细线剪断，铝块沉到容器底部，图丙比图甲中对桌面增加的压强：Δp＝Δp1＋Δp2＝80Pa＋460Pa＝540Pa，图丙比图甲中对桌面增加的压力：ΔF2＝ΔpS＝540Pa×100×10－4m2＝5.4N，铝块的重力：G铝＝ΔF2＝5.4N，
由G＝mg可得，铝块的质量：m铝＝＝＝0.54kg＝540g，
由ρ＝可得，铝块的体积：V铝＝＝＝200cm3；铝块沉底时对容器底部的压力：
F铝＝G铝－F浮′＝5.4N－1.6N＝3.8N；因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以由F浮＝ρgV排可得，液体的密度：ρ液＝＝＝＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3。
4．在水平桌面上放一物体A，桌面不光滑。在A的两边用轻绳通过定滑轮吊着 B. C两个物体，已知GB=15N ，VB=1.0×10-3m3，GC=10N。开始时把B物体浸没水中，如图所示，整个装置保持静止。现拔出容器底部的小木塞，缓慢放水直至物体B完全露出水面的过程中，整个装置还是静止不动，在不计定滑轮与轻绳之间的摩擦的情况下，有关物体A在放水过程中的受力情况(已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg)，以下说法正确的是( C )
A. A物体受到摩擦力的方向始终水平向右
B. A物体受到摩擦力的方向开始水平向左后变为水平向右
C. A物体受到摩擦力的大小范围是0N≤ｆ≤5N
D. A物体始终受到5个力的作用
5．[2018·长沙]如图所示，圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为3∶4，把它们平放在同一水平桌面上。在甲物体上，沿水平方向截取一段长为x的物体A，并平稳放入容器乙中，用力使物体A刚好浸没在液体中(A不与容器乙接触，液体无溢出)。截取后，甲、乙对桌面的压强和截取长度x的变化关系如图所示。已知甲的密度为0.6×103kg/m3，容器乙壁厚和质量均忽略不计，g取10N/kg。下列说法正确的是 ( C )
A．圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比为3∶2
B．圆柱体甲截取前对桌面的压强为1000Pa
C．容器乙中液体的密度为0.4×103kg/m3
D．容器乙中未放入物体A时，液体的深度为8cm
【解析】 由p＝F/S＝G/S＝mg/S得，圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比：m甲/m乙＝(p甲S甲)/(p乙S乙)＝(4p0×3)/(p0×4)＝3∶1；设截取前圆柱体甲的高度为h，则圆柱体甲对桌面的压强4p0＝ρ甲gh，圆柱体甲截取长度：x＝10cm＝0.1m后，圆柱体甲对桌面的压强：2p0＝ρ甲g(h－0.1)，联立两式得h＝0.2m，所以圆柱体甲截取前对桌面的压强：p＝ρ甲gh＝0.6×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝1200Pa；容器乙中未放入物体A时，对桌面的压强等于液体对容器底的压强：p0＝ρ乙gh乙，物体A浸没在液体乙中，液面上升高度：Δh＝VA/S乙＝(S甲x)/S乙，物体A刚好浸没在液体中时，容器乙对桌面的压强等于此时液体的压强：2p0＝ρ乙g(h乙＋Δh)，联立以上三式解得h乙＝x＝7.5cm；p0＝p甲＝×1200Pa＝300Pa，由p0＝ρ乙gh乙得，容器乙中液体的密度：ρ乙＝p0/(gh乙)＝300Pa/(10N/kg×0.075m)＝0.4×103kg/m3。
6．(2018·达州)两个底面积相同形状不同的容器A、B(GA＝GB)，盛有不同的液体放置在水平桌面上，现将甲、乙两个相同的物块分别放入两容器中，当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示(忽略液体的损失)，下列说法正确的是( C )
A．甲物块受到的浮力大于乙物块受到的浮力
B．两容器底受到的液体压强相等
C．取出两物块后，B容器底受到液体的压强大于A容器底受到液体的压强
D．取出两物块后，B容器对桌面的压强小于A容器对桌面的压强
7．质量相同的两个实心物体甲和乙，体积之比V甲：V乙＝2：3，将它们轻轻放入水中，静止时所受的浮力之比F甲：F乙＝8：9，ρ水＝1×103kg/m3，下列说法正确的是（ C ）
A．甲，乙两物体都漂浮在水面上 B．甲物体漂浮在水面上，乙物体浸没于水中
C．乙物体的密度ρ乙＝0.75×103kg/m3 D．乙物体的密度ρ乙＝0.85×103kg/m3
8．如图甲所示，一实心圆柱体静止在水平桌面上，用弹簧测力计挂着此圆柱体从盛水的烧杯上方某一高复缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，整个过程所用时间为10s，图乙是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象，求：
(1)圆柱体在整个运动过程中平均速度？
(2)圆柱体浸没在水中时，受到的浮力？
(3)圆柱体的密度？
(4)该圆柱体静止在水平桌面上时，对桌面的压强？
【答案】(1)解：由图可知圆柱体下降的高度为20cm=0.2m，
圆柱体在整个运动过程中的平均速度：v===0.02m/s．
(2)解：由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为18N，
此时圆柱体在空气中，根据二力平衡条件可知，圆柱体重G=F=18N，
从h=10cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，对圆柱体受力分析可知，
浸没时的浮力：F浮=G﹣F示=18N﹣8N=10N；
(3)解：由公式G=mg可求出圆柱体的质量：m===1.8kg，
由阿基米德原理得圆柱体的体积：V=V排===10﹣3m3；
圆柱体的密度：ρ===1.8×103kg/m3；
(4)解：分析图象，B点刚浸入、C点全浸入，由此可知圆柱体的高：h=10cm﹣5cm=5cm=0.05m，
圆柱体的底面积：S===0.02m2，圆柱体对地面的压力：F=G=18N，
圆柱体对地面的压强：p===900Pa
9．(2019·温州)气体的密度与压强有关。为测量实验室内空气的密度，小明在实验室按如图所示步骤进行实验：
①如图甲，将一打足气的足球，放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为426毫升。
②如图乙，将500毫升装满水的量筒倒置于水槽中，用气针和乳胶管将足球中的气体慢慢排入该量筒，同时调整量筒的位置，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时，停止排气。共排气10次。
③如图丙，拔除气针和乳胶管，把排气后的足球放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为420毫升。
(1)图乙中，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时停止排气，其目的是____________________。
(2)根据测得的数据，计算实验室中空气的密度。
【答案】(1)使量筒内的气压等于外界气压 (2)G1＝F浮1＝ρ水gV排1＝1×103千克/米3×10牛/千克×426×10－6米3＝4.26牛，G2＝F浮2＝ρ水gV排2＝1×103千克/米3×10牛/千克×420×10－6米3＝4.2牛，排出空气的质量m气＝G气/g＝(G1－G2)/g＝(4.26牛－4.2牛)/10牛/千克＝6×10－3千克，排出空气的体积V气＝10×500毫升＝5000毫升＝5×10－3米3，ρ气＝m气/V气＝6×10－3千克/(5×10－3米3)＝1.2千克/米3。答：实验室中空气的密度为1.2千克/米3。
10.有一足够大的水池，在其水平池底竖直放置一段圆木．圆木可近似看作一个圆柱体，底面积0.8m2， 高5m，密度0.7×103kg/m3。（g=10N/kg）
（1）未向水池内注水时，圆木对池底的压力和压强分别为多大？
（2）向水池内缓慢注水，在水位到达1m时圆木受到水的浮力和圆木对池底的压力分别为多大？
（3）当向水池内注水深度达到4m时，圆木受到的浮力又为多大？
【答案】（1）圆木的体积：V=0.8m2×5m=4m3 ，圆木质量m=ρ木V=0.7×103kg/m3×4m3=2.8×103kg，
圆木重力：G=mg=2.8×103kg×10N/kg=2.8×104N，
未向水池内注水时，圆木对池底的压力：F=G=2.8×104N，圆木对池底的压强：p=3.5×104Pa；
（2）水位达到1m时，V排1=0.8m2×1m=0.8m3 ，
圆木受到的浮力：F浮1=ρ水V排g=1×103kg/m3×0.8m3×10N/kg=8×103N，
圆木对池底的压力：F压=G﹣F浮=2.8×104N﹣8×103N=2×104N；
（3）当圆木对池底的压力为0时，F浮2=G=2.8×104N，
即F浮2=ρ水V排2g=1×103kg/m3×0.8m2×h2×10N/kg=2.8×104N，
解得水深h2=3.5m，当水位达到4m时，圆木静止时漂浮在水面上，
圆木受到的浮力：F浮3=G=2.8×104N．
11．青少年科技创新大赛中，某同学的发明作品《浮力秤》参加了展评。该作品可方便地称量物体的质量，其构造如图所示。已知小筒底面积为l0厘米2，总长为20厘米，盘中不放物体时，小筒浸入水中的长度为8厘米，问：
(1)小筒和秤盘的总重力是多少牛?
(2)该秤能称出物体的最大质量是多少千克?
(3)该同学把秤的读数均匀地刻在小筒上，为什么刻度是均匀的?(g取10牛／千克)
（1） 由阿基米德原理知，小筒和秤盘所受的浮力为：
由物体漂浮条件有，小筒和秤盘的总重力：；
（2）该秤所受的最大浮力：，
∴该秤能秤出物体的最大重力：，
∴该秤能秤出物体的最大质量：；
（3）设秤盘上物体的质量为m，此时小筒浸入水中深度为h，则此时所受浮力，
∴秤盘上物体的质量：，
∵、、是定值，∴h跟m成正比，∴秤的刻度是均匀的。
12．[2018·温州]如图甲是小明设计的“空气浮力演示器”：将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，用气泵往玻璃容器内缓慢压入空气，可根据现象证明空气浮力的存在。已知金属球重5N，体积为5×10－3m3。(滑轮和细线的重力、配重的体积及各种摩擦均忽略不计，g取10N/kg)
(1)用气泵向甲装置玻璃容器内压入空气，观察到什么现象可以说明金属球受到空气浮力的作用？__金属球上升(或配重下降)__。
(2)制作该演示器中的空心金属球，用了体积为5×10－5m3的金属材料，求该金属材料的密度。
(3)小明想通过最小刻度为0.1N的弹簧测力计反映空气浮力大小的变化，他设想将该演示器改进成如图乙所示装置。压入空气前，容器内原有的空气密度为1.2kg/m3，现通过气泵向玻璃容器内压入空气，使容器内空气密度增大到3.0kg/m3，能否使演示器中的弹簧测力计示数变化值大于0.1N，请通过计算说明。
【答案】 (2)m＝＝＝0.5kg，ρ＝＝＝1×104kg/m3。
(3)F浮1＝ρ气1gV球＝1.2kg/m3×10N/kg×5×10－3m3＝0.06N，
F浮2＝ρ气2gV球＝3.0kg/m3×10N/kg×5×10－3m3＝0.15N，
F1＝2×(G球－F浮1)＝2×(5N－0.06N)＝9.88N，
F2＝2×(G球－F浮2)＝2×(5N－0.15N)＝9.7N，
ΔF拉＝F1－F2＝9.88N－9.7N＝0.18N>0.1N，
能使弹簧测力计示数变化值大于0.1N。(其他合理解法也可)
2020走进重高-尖子生培优集训
走进重高 物理培优18 -- 物理计算与解答题汇编一
说明：本专题包含物理计算与解答题4个常考点，包含近几年中考真题与模拟题，通常以分析和计算题出现。化学计算是中考科学重点，考查学生综合解题能力，综合性知识与难度较大，是学习化学总结性较大的内容，且题型变化较多，占分较大，学生失分也很多，需引起重视，压轴题出现频率较高。
考 点 目 录
考点一、密度的计算，图形分析
考点二、摩擦力大小计算，方向分析，二力平衡受力分析（隔离法与整体法）
考点三、压力与压强，大气压计算，流体压强
考点四、浮力（液体与气体浮力，受力分析等）
习 题 集 训
考点一、密度的计算，图形分析
1．小妍同学在研究物质密度时，对四种固体密度与体积关系作出的图像如图所示。下列说法正确是( D)
A．质量相同时，固体1的体积最大 B．ρ4＞ρ3＞ρ2＞ρ1
C．体积相同时，固体4的质量最大 D．ρ1＞ρ2＞ρ3＞ρ4
2．(2019·扬州)在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m－V图像，下列说法正确的是( B )
A．量杯质量为40g
B．40cm3的该液体质量为40g
C．该液体密度为1．25g/cm3
D．该液体密度为2g/cm3
3．a．b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128克．60克，体积分别为16厘米3．12厘米3。在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么( B )
A．这个实心球是a，金属的密度是5克/厘米3 B．这个实心球是a，金属的密度是8克/厘米3
C．这个实心球是b，金属的密度是5克/厘米3 D．这个实心球是b，金属的密度是8克/厘米3
4．小洋利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如表，根据数据绘出的图像如图所示。则量杯的质量与液体的密度是( C )
液体与量杯的质量m/g
50
70
90
110
液体的体积V/cm3
25
50
75
100
A．30g 1．0×103kg /m3 B．50g 1．0×103kg /m3
C．30g 0．8×103kg /m3 D．50g 0．8×103kg /m3
5．如图中甲．乙所示分别表示物质的质量跟体积的关系和物质的密度跟体积的关系。由图甲可知，120g D物质的体积是__________，图乙中斜线部分S的面积表示物体的__________，其值为__________。
【答案】200cm3 质量 12g
6．(2019·吉林)某实验小组用天平和刻度尺分别测出了质地均匀的正方体蜡块和盐水的密度。
(1)用天平测蜡块的质量时，应将蜡块放在天平的________盘，如图甲所示，蜡块的质量是________g。
(2)用细长针使蜡块浸没在装满水的溢水杯中，再用天平测得溢出水的质量为10g，则蜡块的体积是________cm3，蜡块的密度ρ蜡＝________g/cm3。
(3)用刻度尺测出正方体蜡块的高度为h1，如图乙所示，蜡块漂浮在盐水中，再用刻度尺测出蜡块露出液面的高度为h2，则盐水的密度ρ盐水＝______________(用h1．h2和ρ蜡表示)。
【答案】(1)左 9 (2)10 0．9 (3)
7．(1)两只由同种材料制成的实心球，A球质量是300克，B球质量是0．1千克，则两球的体积比VA∶VB＝__3∶1__，两球的密度比为__1∶1__。
(2) 用量杯盛某种液体，测得液体体积V与液体和量杯共同质量m的关系如图所示，求该量杯的质量和液体的密度。
【答案】 (1)3∶1，1∶1 (2)20 g 1 g/cm3
【解析】 (1)因为这是同种材料制成的实心球，所以密度之比为1∶1，体积之比为＝＝。
(2)由图可知：当液体体积为0时，液体与量杯总质量是20 g，因此量杯的质量为20 g；
当液体体积V＝60 cm3时，液体与量杯总质量为80 g，则液体质量m＝80 g－20 g＝60 g，
液体的密度：ρ＝＝＝1 g/cm3＝1×103 kg/m3
8．某学习小组的同学们在探究同种物质的质量与体积的关系时，选用了体积为10厘米．20厘米．30厘米的三个铝块和托盘天平进行实验。
(1) 调节天平平衡后，小明用天平测量铝块1(体积为10厘米3)的质量(如图甲)。这一操作中的错误是
改正错误后，他正确操作，平衡时右盘砝码和游码在标尺上位置如图乙，则此铝块的质量为 克。他接下来继续测量了铝块2和铝块3的质量并完成了表格丙的记录
(2)小组同学在进行数据分析时，发现铝块3的数据与铝块1和铝块2反映的规律不相符，为了得到同种物质的质量与体积的比值相同的结论，他们将铝块3的质量数据改为81，并用描点法在图丁中画出铝块的m——V图像。
(3)请你对他们更改数据的做法进行评价：
如果是你，对这种情况采用的做法应该是：
(4) 根据图像 (填“能”或“不能”)得出同种物质的质量与体积关系，原因是
(5)实验中对每种物质都要收集多组数据的原因是:
(6)小军接着对水进行探究，描绘出质量与体积的关系图线如图戊中a所示。他分析后发现，由于误将烧杯和水的总质量当作了水的质量，导致图线a未经过坐标原点。由此推断:水的质量与体积的关系图线应是图中的 (填字母)。
【答案】1．(1)用手拿砝码 27[解析:图中用手拿砝码，汁渍会腐蚀砝码，影响测量结果，所以要用镊子夹取砝码;图乙中，铝块的质量m＝20克+5克+2克＝27克。]
(2) 见解图[解析:用横坐标表示体积，织坐标表示质量，
根据表格中的数据利用描点法作出铝块的mーV图像。
(3)没有实事求是的科学态度，做法不正确分析原因，重新实验
(4)不能 一次实验具有偶然性
(5)多次测量オ能找出普遍规律[解析:实验中根据一种物质的图像得出的结论不具有普遍性，要收集多组数据才能够充分验证结论的正确性和普遍性。
(6)c[解析:对比图线a可知，当减去容器的质量后水的mーV图线应与图线a平行，故应该是图线c。
9．将一钢球放入盛有100 mL水的量筒中，水面上升到160 mL处，又用天平称出该球质量为158 g。(ρ钢＝7．9×103 kg/m3，ρ煤油＝0．8×103 kg/m3)则：
(1)此钢球的体积是多少？
(2)此钢球是实心还是空心的？若为空心的，空心体积是多少？
(3)若空心部分注满煤油，那么钢球的总质量为多少？
【答案】 (1)V球＝160 ml－100 ml＝60 ml＝60 cm3；
(2)∵ρ钢＝7．9×103 kg/m3＝7．9 g/cm3，∴V钢＝＝＝20 cm3。
∵V球＞V钢，∴此钢球是空心的；钢球空心部分体积为V空＝60 cm3－20 cm3＝40 cm3。
(3)由ρ＝m/V，得空心部分注满煤油的质量为m煤＝ρ煤V空＝0．8 g/cm3×40 cm3＝32 g，
空心部分注满煤油后钢球总质量为m总＝m球＋m煤油＝158 g＋32 g＝190 g。
10．如图所示，一个容积V0＝500cm3．质量m＝0．5kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。若瓶内有质量m＝0．4kg的水。求：(水的密度ρ水＝1．0×103kg/m3，石块密度ρ石块＝2．6×103kg/m3)
(1)瓶中水的体积V1。
(2)乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2。
(3)乌鸦投入石块后，瓶子．石块和水的总质量m。
【答案】(1)由ρ＝得瓶内水的体积：V1＝＝＝4×10－4m3＝400cm3；
(2)石块总体积：V2＝V容－V1＝500cm3－400cm3＝100cm3；
(3)由ρ＝得石块的质量：m石＝ρ石V2＝2．6g/cm3×100cm3＝260g＝0．26kg，乌鸦投入石块后，瓶子．石块和水的总质量：m＝m水＋m瓶＋m石＝0．4kg＋0．5kg＋0．26kg＝1．16kg。
11．如图，两个完全相同的圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为2×10－2米2，容器内水的深度为0．2米，且两容器中水和酒精的质量相等。(ρ酒精＝0．8×103千克/米3，ρ铁＝7．9×103千克/米3，ρ铝＝2．7×103千克/米3)
(1)求A容器中水的质量m水。
(2)求B容器中酒精的体积V酒精。
(3)将5400克铝块浸没在水中，质量未知的铁块浸没在酒精中后，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求铁块的质量。
【答案】(1)容器中水的体积V水＝Sh水＝2×10－2米2×0．2米＝4×10－3米3，由ρ＝可得，A容器中水的质量m水＝ρ水V水＝1．0×103千克/米3×4×10－3米3＝4千克。
(2)B容器中酒精的质量m酒精＝m水＝4千克，则酒精的体积V酒精＝＝＝5×10－3米3。
(3)5400克铝块的体积V铝＝＝＝2×10－3米3，发现两个容器中的液面一样高，即V铁＋V酒精＝V铝＋V水，可得V铁＝V铝＋V水－V酒精＝2×10－3米3＋4×10－3米3－5×10－3米3＝1×10－3米3，铁块的质量m铁＝ρ铁V铁＝7．9×103千克/米3×1×10－3米3＝7．9千克。
考点二、摩擦力大小计算，方向分析，二力平衡受力分析
1．如图所示，两个完全相同的条形磁铁A和B，质量均为m，将它们竖直放在水平地面上，用弹簧测力计通过一根细线竖直向上拉磁铁A，若弹簧测力计读数为mg，则B对A的支持力F1以及水平地面对B的支持力F2分别为( )
A．F1＝0，F2＝mg B．F1＝mg，F2＝0 C．F1>0，F2
【解析】磁铁A受到向下的重力、向上的拉力、B对A向下的引力和B对A向上的支持力，这四个力平衡，因为拉力和重力大小相等，所以B对A向下的引力和B对A向上的支持力相等，所以F1>0，但不一定等于mg。把磁铁A和B当成一个整体，这个整体的重力等于2mg，向上的拉力为mg，还有地面对整体向上的支持力，根据这三个力平衡，所以水平地面对B的支持力F2的大小等于mg。
2．如图所示，A、B两个物体叠放在水平面上，同时有F=2N的两个水平力分别作用于A、B两物体上，使A、B两个物体处于静止状态，下列分析正确的是( B )
A．A和B之间摩擦力为0
B．地面对B的摩擦力为0
C．地面对B的摩擦力为2N，方向水平向左
D．地面对B的摩擦力为2N，方向水平向右
3.在水平桌面上放一物体A，桌面不光滑。在A的两边用轻绳通过定滑轮吊着 B. C两个物体，已知GB=15N ，VB=1.0×10-3m3，GC=10N。开始时把B物体浸没水中，如图所示，整个装置保持静止。现拔出容器底部的小木塞，缓慢放水直至物体B完全露出水面的过程中，整个装置还是静止不动，在不计定滑轮与轻绳之间的摩擦的情况下，有关物体A在放水过程中的受力情况(已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg)，以下说法正确的是( C )
A. A物体受到摩擦力的方向始终水平向右
B. A物体受到摩擦力的方向开始水平向左后变为水平向右
C. A物体受到摩擦力的大小范围是0N≤ｆ≤5N
D. A物体始终受到5个力的作用
4、如图所示，用10N的水平拉力F拉滑轮，使足够长的物体A以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动，弹簧测力计的示数为3N。若不计滑轮重、弹簧测力计重、绳重和滑轮摩擦，则下列说法中正确有（ D ）
A．B受到的摩擦力为3N，方向水平向左
B．滑轮移动的速度为0.2m/s
C．绳子拉物体A的功率为2W
D．在运动过程中若将拉力F增大到12N，弹簧测力计的示数仍为3N
【解析】以B为研究对象，本题中它在水平方向受到两个力的作用：弹簧测力计对它向左的拉力，物体A对它的向右的摩擦力。当B与A发生相对运动时，无论如何拉滑轮，B相对于地面是静止的，所以B始终处于平衡状态，拉力和摩擦力是一对平衡力，根据弹簧测力计的示数，可以知道B受到的摩擦力为3N，方向向右。此滑轮是动滑轮，绳子移动速度是滑轮移动速度的2倍，所以滑轮移动速度为0.1m/s。若不计各种摩擦和滑轮重、弹簧测力计重、绳重等，A对绳子的拉力等于拉力F的一半，绳子拉物体A的力为5N，拉力的功率为1w
5．如图甲是消防队员小王进行爬杆训练的示意图，在某次爬杆训练中，小王沿杆竖直向上运动的v(速度)－t(时间)图像如图乙所示，下列判断正确的是 ( B )
A．0～6s时间内，小王沿杆匀速向上运动
B．6～15s时间内，小王沿杆上爬的距离是5.4m
C．0～18s时间内，小王受到的摩擦力方向向下
D．15～18s时间内，小王受到的摩擦力大小等于重力大小
6．A、B、C三物块质量分别为M、m、m0，作如图所示的连接，绳子不可伸长，且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计，若B随A一起沿桌面水平匀速运动，即可以断定( A )
A．物块A与桌面之间有摩擦力，大小为m0g
B．物块A与B之间有摩擦力
C．桌面对A，B对A都有摩擦力，两者方向相同，大小差为m0g
D．桌面对A，B对A都有摩擦力，两者方向相反，大小差为m0g
【解析】本题注意整体法与隔离法的应用：对B进行受力分析可知B的受力情况；对整体进行受力分析可知A与桌面之间摩擦力的情况。对B进行受力分析可知，B受重力、支持力，B水平方向不受外力，故B不会受到A对B的摩擦力，即A、B间没有摩擦力；对A、B整体进行受力分析可知，整体受C的拉力、自身的重力、桌面的支持力，要使整体做匀速直线运动，A应受到桌面对其向左的摩擦力，大小与绳子的拉力相同；对C进行受力分析可知，C受重力与绳子的拉力且处于平衡状态，故绳子的拉力为m0g；由此可知，物体A与桌面间的摩擦力大小为m0g。
7、如图所示，用水平拉力F拉上下表面水平、粗糙程度各处相同的物体A，使其在水平地面上匀速运动，当物体B静止不动时，与水平绳相连的弹簧测力计的示数不变。关于该状态，下列说法不正确的是(不计绳和弹簧测力计重)( D )
A．A对B的摩擦力为滑动摩擦力 B．B对A的摩擦力方向水平向左
C．弹簧测力计对B的拉力等于A对B的摩擦力 D．B对A的摩擦力与水平拉力F是相互作用力
【解析】以摩擦力的施力物体为参照物，物体相对它的运动为相对运动；当受到静摩擦力的物体相对静止时，以施力物体为参照物，假设其接触面是光滑的，物体开始滑动的方向，即为相对运动趋势方向。
8．如图所示，第一次甲单独用50牛的力推墙，第二次甲推墙的力不变，乙用30牛的力向左推甲，前后两次，人均未运动，则下列说法错误的是( D )
A．在两幅图中，墙壁都受到50牛的推力 B．乙受到地面30牛的摩擦力，方向向左
C．第二次推时，甲受到地面20牛的摩擦力方向向左 D．第二次推时，墙壁受到80牛的推力
9．如图所示，用力F拉着滑轮，使重200N的物体A以0.2m/s的速度，在水平地面上匀速运动。弹簧测力计的示数为5N。不计轮重、弹簧测力计重、绳重和轴摩擦，则下列叙述不正确的是（ C ）
A．水平拉力F的功率是1W
B．以滑轮为参照物，物体A是运动的
C．物体A前进1m，重力做功200J
D．物体A受到的摩擦力为5N
10．两个完全相同的物体A、B，每个重为20N。
(1)如图甲所示，A和B叠放在水平桌面上，在15N的水平拉力作用下，A、B一起向右做匀速直线运动，此时木块B受到的摩擦力大小为__0__N。
(2)如图乙所示，若将A、B木块紧靠着放在水平桌面上，用水平力F2推A使它们一起向右做匀速直线运动，则F2的大小是__15__N，此时A对B的推力为__7.5N__。
11．如图，三个相同的物体叠放在一起，当B受到5N的水平拉力时，三个物体一起向右匀速运动，则A与B之间、B与C之间的摩擦力分别为__0__N和__5__N。
考点三、压力与压强，大气压计算，流体压强
1．双脚站立在水平地面上的一位初中学生，对地面的压强大约为( D )
A．1250帕 B．2500帕 C．5000帕 D．12500帕
2．如图，质量分布均匀的长方体重物A、B，密度分别为ρA和ρB，底面积分别为SA和SB且SA>SB，将它们放在水平地面上，它们对地面的压强相等。现水平割去上半部分(如图中虚线所示)，剩余部分对地面的压强分别为pA和pB，对地面的压力分别为FA和FB，下列物理量大小比较的关系正确的是( C )
A．FA＜FB
B．pA＞pB
C．ρA＞ρB
D．切割前后A、B对地面的压强均不变
【解析】 对于规则柱体，压强p＝F/S＝ρgSh/S＝ρgh。切割前A、B对地面的压力分别为2FA、2FB，对地面的压强分别为2pA、2pB，因为SA＞SB，2pA＝2pB，所以pA＝pB，FA＞FB，又因为切割后hA＜hB，所以ρA＞ρB，切割后A、B对地面的压强均减小一半。
3．如图所示，盛有水的杯子静止在水平桌面上。杯子重1N，高9cm，底面积30cm2；杯内水重2N，水深6cm，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。下列选项中正确的是( C )
A．水对杯底的压强为900Pa
B．水对杯底的压力为2N
C．水杯对桌面的压强为1000Pa
D．水杯对桌面的压力为2.8N
4．[2018·北京]如图所示，盛有水的杯子静置在水平桌面上。杯子重1N，高9cm，底面积30cm2；杯内水重2N，水深6cm，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。下列选项中正确的( C )
A．水对杯底的压强为900Pa
B．水对杯底的压力为2N
C．水杯对桌面的压强为1000Pa
D．水杯对桌面的压力为2.8N
【解析】 水对杯底压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa；水对杯底的压力：F＝pS＝600Pa×0.003m2＝1.8N；水杯对桌面的压强：p＝F/S＝(2N＋1N)/0.003m2＝1000Pa；水杯对桌面的压力：F＝(2N＋1N)＝3N。
5．如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是( D )
①容器对桌面的压力：F甲＞F乙
②液体的密度：ρ甲＝ρ乙
③液体对容器底部的压强：p甲＞p乙
④容器对桌面的压强：p′甲＝p′乙
A． 只有①和③ B．只有①和④ C．只有②和③ D．只有③和④
6．如图，在水平桌面上竖立着三个柱状物甲、乙、丙，它们的高度均为h，均为实心匀质，甲、乙、丙的底面分别是半径为R的圆面、边长为a的正方形、半径为r的圆面。已知：2R＞a＞2r，它们对桌面的压强p甲＝p乙＝p丙，则甲、乙、丙材料的密度比较，正确的是( D )
A．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙 B．ρ甲＝ρ乙＞ρ丙
C．ρ甲＜ρ乙＜ρ丙 D．ρ甲＝ρ乙＝ρ丙
7．两正方体甲、乙放在水平地面上，沿水平方向切去不同的厚度，使剩余的厚度相同，剩余的压力相同，则甲、乙的密度和甲、乙切去的质量Δm甲、Δm乙满足的关系是( D )
A．ρ甲＞ρ乙，Δm甲＞Δm乙
B．ρ甲＜ρ乙，Δm甲＞Δm乙
C．ρ甲＜ρ乙，Δm甲＜Δm乙
D．ρ甲＞ρ乙，Δm甲＜Δm乙
8．[2018·杭州江干区三模]两个质量不计的薄壁圆柱形容器甲和乙，高度相同但底面积不同，分别装满水和浓盐水后静置在水平桌面上，所装的水和浓盐水质量刚好相等。现在将两个完全相同的鸡蛋分别放入水和浓盐水中，待静止后鸡蛋的状态如图所示。水和浓盐水对容器底部的压力分别为F甲和F乙，水和浓盐水对容器底部的压强分别为p甲和p乙，则下列关系正确的是 ( D )
A．F甲＜F乙，p甲＜p乙 B．F甲＝F乙，p甲＝p乙
C．F甲＜F乙，p甲＝p乙 D．F甲＞F乙，p甲＜p乙
【解析】由于圆柱形容器甲和乙高度相同，分别装满水和浓盐水后静置在水平桌面上，则液体的深度相同，由于ρ水＜ρ盐水，根据p＝ρgh可知：p甲＜p乙。放入鸡蛋前容器内所装的水和浓盐水质量相等，放入相同的鸡蛋后，鸡蛋在水中沉底，此时鸡蛋受到的浮力小于其重力，鸡蛋在浓盐水中漂浮，此时鸡蛋受到的浮力等于其重力，即鸡蛋在水中所受的浮力小于在盐水中受到的浮力，放入鸡蛋时排溢出水的质量小于排溢出盐水的质量，即放入鸡蛋后留在杯中的水的质量大于浓盐水的质量，所以F甲＞F乙。
9．甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系如图所示。在水平桌面上竖直放置着由甲、乙两种物质分别制成的相同高度的实心圆柱体，质量之比是1∶5。那么甲、乙两圆柱体对桌面产生的压强之比是( B )
A．1∶3 B．3∶1 C．1∶5 D．5∶1
10．(2019·福建)如图，装有两种不同液体的烧杯置于水平面上，两液体没有混合。上层液体的高度为h，密度为0.8ρ；下层液体的高度为2h，密度为ρ，则液体对烧杯底部的压强为( C )
A．2.4ρgh B．2.7ρgh C．2.8ρgh D．3ρgh
11．(2019·广州)如图1所示，钢制的圆柱展示台，底面积S＝1dm2，另一个为钢制的圆台零件，上底面积S1＝3dm2，下底面积S2＝12dm2。把零件分别按图2和图3所示的方式静置在展示台上，两物体的轴在同一直线上。图2中零件对展示台面的压力为F1，压强为p1。图3中零件对展示台面的压力为F2，压强为p2，F1____=____F2，p1_____=___p2(填“＞”、“＝”或“＜”)。
12．[来宾中考改编]如图所示，重为4N、高为0.24m、底面积为0.02m2的圆柱形容器放在水平桌面上，容器内装有4kg的水。现将一密度为2.0×103kg/m3的实心小球轻轻地放入容器中，静止后有0.2kg的水溢出，求此时圆柱形容器对桌面的压强(不计容器壁的厚度，g取10N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3)。
【答案】 因小球的密度大于水的密度，所以小球会沉入容器底部，溢出水的体积：
V溢水＝＝＝2×10－4m3，
因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，所以小球的体积：
V球＝V排＝V容器＋V溢水－V水＝Sh容器＋V溢水－V水＝0.02m2×0.24m＋2×10－4m3－4×10－3m3＝1×10－3m3，
小球的质量：m球＝ρ球V球＝2.0×103kg/m3×1×10－3m3＝2kg，
剩余水和小球的重力分别为：
G剩水＝m剩水g＝(m水－m溢水)g＝(4kg－0.2kg)×10N/kg＝38N，G球＝m球g＝2kg×10N/kg＝20N，
圆柱形容器对桌面的压力：F＝G容＋G剩水＋G球＝4N＋38N＋20N＝62N，
圆柱形容器对桌面的压强：p＝＝＝3100Pa。
13.如图所示，高压锅是家庭厨房中常见的炊具，利用它可以将食物加热到 100℃以上，它省时高效，深受消费者欢迎。
（1）为了防止出气孔堵塞致使高压锅发生爆炸的危险，放气孔是它的第二道安全防线。放气孔封口是易熔片（熔点较低的合金材料），试说明采用易熔片的物理道理。
（2）小科测得家中高压锅出气孔的直径为 4 mm，压在出气孔上的安全阀的质量为 80 g，计算安全阀自重对出气孔处气体所产生的压强。
（3）当高压锅内气压增大到某一值时，锅内气体就能自动顶开安全阀放气。根据题(2)，在外界为标准大气压的环境下，该高压锅内的气体能达到的最大压强是多少？对照图中所示水的沸点与气压的关系曲线，说明利用这种高压锅烧煮食物时，可以达到的最高温度大约是多少？ （标准气压取 p=1.0×10 5Pa，g 取 10N/kg）
（4）若要把这种高压锅销售到两藏地区，在保证高压锅安全使用的前提下，用这种高压锅烧水时，要达到同样的最高温度。你认为需要怎样改进?
【答案】 （1）高压锅一旦安全阀失效，出气孔就被堵塞，锅内气体压强就会过大，沸点也随之升高， 当锅内温度达到易熔片的熔点时，再继续加热易熔片就开始熔化，锅内气体便从放气孔喷出， 使锅内气压减小，从而防止爆炸事故发生
（2）安全阀的重力：G=mg=0.08kg×10N/kg=0.8N
气孔的面积：S=πr2=3.14×(0.002m)2=1.256×10 -5m2
安全阀对气孔处气体产生的压强：p=F/S=0.8N/1.256×10 -5m2=6.4×10 4pa
（3）由题意知：锅内气压等于一标准大气压与安全阀对气体压强之和，则锅内气压是p=1.0×105Pa+6.4×104pa=1.64×105pa
对照图象可知，当气压为1.64×105pa时，所对应的温度是115℃
（4）可以增加限压阀的质量来增大锅内气压，提高沸点．
14．[2018·宁波]小科发现中性笔的笔帽上有小孔，为了解小孔作用，小科查阅资料：儿童不小心将笔帽吸入引发窒息，这个通气孔能保证呼吸道不被完全堵塞，因此被称为“救命孔”。
(1)若不小心吸入笔帽，人体在用力吸气时，通过该笔帽通气孔的气体流速可达20m/s。为确保生命安全，人体与外界通气量要达到1.36×10－4m3/s，则通气孔的面积至少为__6.8__mm2。
(2)若不小心将没有通气孔的笔帽吸入气管，此时由于呼吸道堵塞导致肺内气压比外界气压小1.3×104Pa，笔帽的横截面积约为0.85cm2，医生至少需要__1.1__N的力才能将笔帽取出(计算结果精确到0.1N)。
(3)医学上抢救气管异物堵塞的标准方法是：急救者从背后环抱患者，用力向患者上腹部施压，从而排出异物，被称为“生命的拥抱”。此方法应用的科学原理是：一定质量的气体体积__减小__时，压强增大。
【解析】 (1)S孔＝1.36×10－4m3/s÷20m/s＝6.8×10－6m2＝6.8mm2。(2)笔帽的横截面积S＝0.85cm2＝0.85×10－4m2，需要用力F＝pS＝1.3×104Pa×0.85×10－4m2≈1.1N。
15．如图甲是小明设计的“空气浮力演示器”：将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，用气泵往玻璃容器内缓慢压入空气，可根据现象证明空气浮力的存在。已知金属球重5N，体积为5×10－3m3。(滑轮和细线的重力、配重的体积及各种摩擦均忽略不计，g取10N/kg)
(1)用气泵向甲装置玻璃容器内压入空气，观察到什么现象可以说明金属球受到空气浮力的作用？__金属球上升(或配重下降)__。
(2)制作该演示器中的空心金属球，用了体积为5×10－5m3的金属材料，求该金属材料的密度。
(3)小明想通过最小刻度为0.1N的弹簧测力计反映空气浮力大小的变化，他设想将该演示器改进成如图乙所示装置。压入空气前，容器内原有的空气密度为1.2kg/m3，现通过气泵向玻璃容器内压入空气，使容器内空气密度增大到3.0kg/m3，能否使演示器中的弹簧测力计示数变化值大于0.1N，请通过计算说明。
16．将平底薄壁直圆筒状的空杯，放在饮料机的水平杯座上接饮料。杯座受到的压力F随杯中饮料的高度h变化的图像如图。饮料出口的横截面积S1＝0.8cm2，饮料流出的速度v＝50cm/s，杯高H＝10cm，杯底面积S2＝30cm2，g取10N/kg。
(1)装满饮料时，杯底受到饮料的压力为多大？
(2)饮料的密度为多大？
(3)设杯底与杯座的接触面积也为S2，饮料持续流入空杯5s后关闭开关，杯对杯座的压强为多大？
【答案】(1)由图可知空杯对杯座的压力：F0＝0.9N；装满饮料时，杯对杯座的压力：F1＝4.5N；因杯子为平底薄壁直圆筒状，所以杯底受到饮料的压力：F＝F1－F0＝4.5N－0.9N＝3.6N。(2)饮料的质量：m＝＝＝＝0.36kg；杯中饮料的体积：V＝S2H＝30cm2×10cm＝300cm3＝3×10－4m3；则饮料的密度：ρ＝＝＝1.2×103kg/m3；(3)饮料持续流入空杯5s，则流入杯中饮料的质量：m1＝ρS1vt＝1.2×103kg/m3×0.8×10－4m2×0.5m/s×5s＝0.24kg；此时饮料对杯底的压力：F2＝m1g＝0.24kg×10N/kg＝2.4N，此时杯对杯座的压强：p＝＝＝1.1×103Pa。
考点四、浮力（液体与气体浮力，受力分析等）
1．现有甲、乙两个完全相同的容器，盛有体积相同的不同液体，把一个鸡蛋分别放入两容器中的情形如图所示，鸡蛋在甲、乙两杯液体中所受的浮力分别为F甲浮和F乙浮，两杯液体对容器底部的压力分别是F甲和F乙，压强分别是p甲和p乙，以下判断正确的是(C)
A．F甲浮＜F乙浮 F甲＝F乙 p甲＜p乙 B．F甲浮＞F乙浮 F甲＜F乙 p甲＜p乙
C．F甲浮＝F乙浮 F甲＞F乙 p甲＞p乙 D．F甲浮＝F乙浮 F甲＜F乙 p甲＞p乙
2．如图所示，两只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球，全部没入水中，此时容器中水面高度相同，设绳子的拉力分别为T1和T2，磅秤示数分别为F1和F2，则（ C ）
A．F1=F2，T1=T2 B．F1＞F2，T1＜T2 C．F1=F2，T1＞T2 D．F1＜F2，T1＞T2
3．[兰州中考]如图甲所示，盛有液体的柱形容器置于水平桌面上，容器对桌面的压强为1000Pa；如图乙所示，用细线拴一铝块，将铝块的一半浸在液体中，容器对桌面的压强改变了80Pa；如图丙所示，将细线剪断，铝块沉到容器底部，容器对桌面的压强又改变了460Pa。容器的底面积为100cm2，ρ铝＝2.7g/cm3，g取10N/kg。下列判断正确的是( D )
A．铝块浸没在液体中时所受浮力是0.8N
B．铝块的体积是100cm3
C．铝块沉底时对容器底部的压力是4.6N
D．液体的密度是0.8g/cm3
【解析】由p＝可得，图乙比图甲中对桌面增加的压力：ΔF1＝Δp1S＝80Pa×100×10－4m2＝0.8N，
水平面上物体对平面的压力和自身的重力相等，且铝块受到的浮力和铝块对水的压力是一对相互作用力，所以对桌面增加的压力ΔF1＝G排，由阿基米德原理可知，铝块受到的浮力：F浮＝G排＝0.8N，
由F浮＝ρgV排可知，铝块浸没时受到的浮力：F浮′＝2F浮＝2×0.8N＝1.6N；将细线剪断，铝块沉到容器底部，图丙比图甲中对桌面增加的压强：Δp＝Δp1＋Δp2＝80Pa＋460Pa＝540Pa，图丙比图甲中对桌面增加的压力：ΔF2＝ΔpS＝540Pa×100×10－4m2＝5.4N，铝块的重力：G铝＝ΔF2＝5.4N，
由G＝mg可得，铝块的质量：m铝＝＝＝0.54kg＝540g，
由ρ＝可得，铝块的体积：V铝＝＝＝200cm3；铝块沉底时对容器底部的压力：
F铝＝G铝－F浮′＝5.4N－1.6N＝3.8N；因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以由F浮＝ρgV排可得，液体的密度：ρ液＝＝＝＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3。
4．在水平桌面上放一物体A，桌面不光滑。在A的两边用轻绳通过定滑轮吊着 B. C两个物体，已知GB=15N ，VB=1.0×10-3m3，GC=10N。开始时把B物体浸没水中，如图所示，整个装置保持静止。现拔出容器底部的小木塞，缓慢放水直至物体B完全露出水面的过程中，整个装置还是静止不动，在不计定滑轮与轻绳之间的摩擦的情况下，有关物体A在放水过程中的受力情况(已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg)，以下说法正确的是( C )
A. A物体受到摩擦力的方向始终水平向右
B. A物体受到摩擦力的方向开始水平向左后变为水平向右
C. A物体受到摩擦力的大小范围是0N≤ｆ≤5N
D. A物体始终受到5个力的作用
5．[2018·长沙]如图所示，圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为3∶4，把它们平放在同一水平桌面上。在甲物体上，沿水平方向截取一段长为x的物体A，并平稳放入容器乙中，用力使物体A刚好浸没在液体中(A不与容器乙接触，液体无溢出)。截取后，甲、乙对桌面的压强和截取长度x的变化关系如图所示。已知甲的密度为0.6×103kg/m3，容器乙壁厚和质量均忽略不计，g取10N/kg。下列说法正确的是 ( C )
A．圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比为3∶2
B．圆柱体甲截取前对桌面的压强为1000Pa
C．容器乙中液体的密度为0.4×103kg/m3
D．容器乙中未放入物体A时，液体的深度为8cm
【解析】 由p＝F/S＝G/S＝mg/S得，圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比：m甲/m乙＝(p甲S甲)/(p乙S乙)＝(4p0×3)/(p0×4)＝3∶1；设截取前圆柱体甲的高度为h，则圆柱体甲对桌面的压强4p0＝ρ甲gh，圆柱体甲截取长度：x＝10cm＝0.1m后，圆柱体甲对桌面的压强：2p0＝ρ甲g(h－0.1)，联立两式得h＝0.2m，所以圆柱体甲截取前对桌面的压强：p＝ρ甲gh＝0.6×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝1200Pa；容器乙中未放入物体A时，对桌面的压强等于液体对容器底的压强：p0＝ρ乙gh乙，物体A浸没在液体乙中，液面上升高度：Δh＝VA/S乙＝(S甲x)/S乙，物体A刚好浸没在液体中时，容器乙对桌面的压强等于此时液体的压强：2p0＝ρ乙g(h乙＋Δh)，联立以上三式解得h乙＝x＝7.5cm；p0＝p甲＝×1200Pa＝300Pa，由p0＝ρ乙gh乙得，容器乙中液体的密度：ρ乙＝p0/(gh乙)＝300Pa/(10N/kg×0.075m)＝0.4×103kg/m3。
6．(2018·达州)两个底面积相同形状不同的容器A、B(GA＝GB)，盛有不同的液体放置在水平桌面上，现将甲、乙两个相同的物块分别放入两容器中，当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示(忽略液体的损失)，下列说法正确的是( C )
A．甲物块受到的浮力大于乙物块受到的浮力
B．两容器底受到的液体压强相等
C．取出两物块后，B容器底受到液体的压强大于A容器底受到液体的压强
D．取出两物块后，B容器对桌面的压强小于A容器对桌面的压强
7．质量相同的两个实心物体甲和乙，体积之比V甲：V乙＝2：3，将它们轻轻放入水中，静止时所受的浮力之比F甲：F乙＝8：9，ρ水＝1×103kg/m3，下列说法正确的是（ C ）
A．甲，乙两物体都漂浮在水面上 B．甲物体漂浮在水面上，乙物体浸没于水中
C．乙物体的密度ρ乙＝0.75×103kg/m3 D．乙物体的密度ρ乙＝0.85×103kg/m3
8．如图甲所示，一实心圆柱体静止在水平桌面上，用弹簧测力计挂着此圆柱体从盛水的烧杯上方某一高复缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，整个过程所用时间为10s，图乙是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象，求：
(1)圆柱体在整个运动过程中平均速度？
(2)圆柱体浸没在水中时，受到的浮力？
(3)圆柱体的密度？
(4)该圆柱体静止在水平桌面上时，对桌面的压强？
【答案】(1)解：由图可知圆柱体下降的高度为20cm=0.2m，
圆柱体在整个运动过程中的平均速度：v===0.02m/s．
(2)解：由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为18N，
此时圆柱体在空气中，根据二力平衡条件可知，圆柱体重G=F=18N，
从h=10cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，对圆柱体受力分析可知，
浸没时的浮力：F浮=G﹣F示=18N﹣8N=10N；
(3)解：由公式G=mg可求出圆柱体的质量：m===1.8kg，
由阿基米德原理得圆柱体的体积：V=V排===10﹣3m3；
圆柱体的密度：ρ===1.8×103kg/m3；
(4)解：分析图象，B点刚浸入、C点全浸入，由此可知圆柱体的高：h=10cm﹣5cm=5cm=0.05m，
圆柱体的底面积：S===0.02m2，圆柱体对地面的压力：F=G=18N，
圆柱体对地面的压强：p===900Pa
9．(2019·温州)气体的密度与压强有关。为测量实验室内空气的密度，小明在实验室按如图所示步骤进行实验：
①如图甲，将一打足气的足球，放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为426毫升。
②如图乙，将500毫升装满水的量筒倒置于水槽中，用气针和乳胶管将足球中的气体慢慢排入该量筒，同时调整量筒的位置，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时，停止排气。共排气10次。
③如图丙，拔除气针和乳胶管，把排气后的足球放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为420毫升。
(1)图乙中，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时停止排气，其目的是____________________。
(2)根据测得的数据，计算实验室中空气的密度。
【答案】(1)使量筒内的气压等于外界气压 (2)G1＝F浮1＝ρ水gV排1＝1×103千克/米3×10牛/千克×426×10－6米3＝4.26牛，G2＝F浮2＝ρ水gV排2＝1×103千克/米3×10牛/千克×420×10－6米3＝4.2牛，排出空气的质量m气＝G气/g＝(G1－G2)/g＝(4.26牛－4.2牛)/10牛/千克＝6×10－3千克，排出空气的体积V气＝10×500毫升＝5000毫升＝5×10－3米3，ρ气＝m气/V气＝6×10－3千克/(5×10－3米3)＝1.2千克/米3。答：实验室中空气的密度为1.2千克/米3。
10.有一足够大的水池，在其水平池底竖直放置一段圆木．圆木可近似看作一个圆柱体，底面积0.8m2， 高5m，密度0.7×103kg/m3。（g=10N/kg）
（1）未向水池内注水时，圆木对池底的压力和压强分别为多大？
（2）向水池内缓慢注水，在水位到达1m时圆木受到水的浮力和圆木对池底的压力分别为多大？
（3）当向水池内注水深度达到4m时，圆木受到的浮力又为多大？
【答案】（1）圆木的体积：V=0.8m2×5m=4m3 ，圆木质量m=ρ木V=0.7×103kg/m3×4m3=2.8×103kg，
圆木重力：G=mg=2.8×103kg×10N/kg=2.8×104N，
未向水池内注水时，圆木对池底的压力：F=G=2.8×104N，圆木对池底的压强：p=3.5×104Pa；
（2）水位达到1m时，V排1=0.8m2×1m=0.8m3 ，
圆木受到的浮力：F浮1=ρ水V排g=1×103kg/m3×0.8m3×10N/kg=8×103N，
圆木对池底的压力：F压=G﹣F浮=2.8×104N﹣8×103N=2×104N；
（3）当圆木对池底的压力为0时，F浮2=G=2.8×104N，
即F浮2=ρ水V排2g=1×103kg/m3×0.8m2×h2×10N/kg=2.8×104N，
解得水深h2=3.5m，当水位达到4m时，圆木静止时漂浮在水面上，
圆木受到的浮力：F浮3=G=2.8×104N．
11．青少年科技创新大赛中，某同学的发明作品《浮力秤》参加了展评。该作品可方便地称量物体的质量，其构造如图所示。已知小筒底面积为l0厘米2，总长为20厘米，盘中不放物体时，小筒浸入水中的长度为8厘米，问：
(1)小筒和秤盘的总重力是多少牛?
(2)该秤能称出物体的最大质量是多少千克?
(3)该同学把秤的读数均匀地刻在小筒上，为什么刻度是均匀的?(g取10牛／千克)
（1） 由阿基米德原理知，小筒和秤盘所受的浮力为：
由物体漂浮条件有，小筒和秤盘的总重力：；
（2）该秤所受的最大浮力：，
∴该秤能秤出物体的最大重力：，
∴该秤能秤出物体的最大质量：；
（3）设秤盘上物体的质量为m，此时小筒浸入水中深度为h，则此时所受浮力，
∴秤盘上物体的质量：，
∵、、是定值，∴h跟m成正比，∴秤的刻度是均匀的。
12．[2018·温州]如图甲是小明设计的“空气浮力演示器”：将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，用气泵往玻璃容器内缓慢压入空气，可根据现象证明空气浮力的存在。已知金属球重5N，体积为5×10－3m3。(滑轮和细线的重力、配重的体积及各种摩擦均忽略不计，g取10N/kg)
(1)用气泵向甲装置玻璃容器内压入空气，观察到什么现象可以说明金属球受到空气浮力的作用？__金属球上升(或配重下降)__。
(2)制作该演示器中的空心金属球，用了体积为5×10－5m3的金属材料，求该金属材料的密度。
(3)小明想通过最小刻度为0.1N的弹簧测力计反映空气浮力大小的变化，他设想将该演示器改进成如图乙所示装置。压入空气前，容器内原有的空气密度为1.2kg/m3，现通过气泵向玻璃容器内压入空气，使容器内空气密度增大到3.0kg/m3，能否使演示器中的弹簧测力计示数变化值大于0.1N，请通过计算说明。
【答案】 (2)m＝＝＝0.5kg，ρ＝＝＝1×104kg/m3。
(3)F浮1＝ρ气1gV球＝1.2kg/m3×10N/kg×5×10－3m3＝0.06N，
F浮2＝ρ气2gV球＝3.0kg/m3×10N/kg×5×10－3m3＝0.15N，
F1＝2×(G球－F浮1)＝2×(5N－0.06N)＝9.88N，
F2＝2×(G球－F浮2)＝2×(5N－0.15N)＝9.7N，
ΔF拉＝F1－F2＝9.88N－9.7N＝0.18N>0.1N，
能使弹簧测力计示数变化值大于0.1N。(其他合理解法也可)
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