浮力计算及探究（4个考点）-2021年中考科学（浙教版）重难点、易错点复习练习（教育机构专用）

这是一份浮力计算及探究（4个考点）-2021年中考科学（浙教版）重难点、易错点复习练习（教育机构专用），共24页。试卷主要包含了浮力概念，运用压力差解题，阿基米德定理，及实验探究，生活相关浮力的应用等内容，欢迎下载使用。

走进重高 物理培优5 -- 浮力计算及探究
说明：本专题包含浮力相关4个常考点，包含近几年真题与模拟题，通常以解答、计算或实验探究题出现。解答与探究题型是中考热门题型，浮力是物理非常重要的知识点，在中考中难度较大。
思维导图目录：
考 点 目 录
考点一、浮力概念，运用压力差解题
考点二、阿基米德定理，及实验探究
考点三、物体浮沉条件判断，及运用受力分析解题
考点四、生活相关浮力的应用（密度计、浮力秤等）
习 题 集 训
考点一、浮力概念，运用压力差解题
1．[常德中考]质量为80g的木块静止在如图的水面上，下列说法正确的是( A )
A．木块所受浮力方向为F1所示
B．木块所受浮力方向为F2所示
C．木块所受浮力大小为8N
D．木块所受的浮力大于重力
【解析】 浮力的方向是竖直向上的。木块漂浮，所受浮力大小为F浮＝G物＝m物g＝0.08kg×10N/kg＝0.8N。

2．(根据定义解题)小陈泡脚时，很好奇盆内起按摩作用的凸起甲、乙（如图所示）是否也受浮力作用,下列判断正确是（ C ）
A.甲、乙受到浮力作用 B.甲、乙不受浮力作用
C.甲受浮力作用，乙不受浮力作用 D.甲不受浮力作用, 乙受浮力作用

【解析】水对凸起甲的上下表面存在压力差，故甲受浮力作用；凸起乙的下表面不受水的压力，故乙不受浮力作用。
3．[宜昌中考]如图所示，把一个底面积为S，高为l的长方体浸没在密度为ρ的液体中，上、下表面分别距液面为h1和h2，因为液体内部存在压强，所以长方体各表面都受到液体的压力。
(1)分析图中长方体的受力情况，其受到浮力的原因是_上、下表面存在压力差_，浮力的方向是__竖直向上__。
(2)大量的实验结果表明：“浸在液体中的物体受到浮力的大小等于它排开液体所受的重力”。请从浮力产生原因的角度推导出这一结论。
【答案】(2)由液体压强公式p＝ρgh及压强公式p＝F/S得：
长方体上表面受到液体的压力：F1＝p1S＝ρ液gh1S，
长方体下表面受到液体的压力：F2＝p2S＝ρ液gh2S，
上、下两表面的压力差：F2－F1＝ρ液gh2S－ρ液gh1S＝ρ液g(h2－h1)S……①，
长方体浸没在液体中，则长方体排开液体的体积：V排＝V物＝S(h2－h1)……②，
所以，结合浮力的产生原因有：F浮＝F2－F1＝ρ液g(h2－h1)S＝ρ液glS＝ρ液gV排＝m排g＝G排。
考点二、阿基米德定理，及实验探究
1．[黄石中考]在探究“物体浮力的大小跟它排开液体的重力的关系”实验时，具体设计的实验操作步骤如图甲、乙、丙和丁所示。为方便操作和减小测量误差，最合理的操作步骤应该是 ( D )
A．甲、乙、丙、丁 B．乙、甲、丙、丁
C．乙、甲、丁、丙 D．丁、甲、乙、丙

【解析】为方便操作和减小测量误差，合理的实验顺序是：①测出空桶的重力，再把空桶置于溢水杯口的正下方；②用弹簧测力计测出物体的重力；③用弹簧测力计吊着物体浸没在装满水的溢水杯中，读出此时弹簧测力计的示数；④测出桶和溢出水的总重力。
2．[台州中考]用图中实验装置验证阿基米德原理，当物块浸入溢水杯时，水会流入空桶中。下列说法正确的是(g取10N/kg) ( D )
A．实验前溢水杯未装满水，对实验结果没有影响
B．物块浸入水中越深，水对溢水杯底部的压强越大
C．物块浸入水中越深，左侧弹簧测力计的示数越大
D．通过计算可知实验所用物块的密度为2×103kg/m3
【解析】 物块放入水中前，溢水杯应该是满水的，否则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积。物块浸没水中后，随着深度的增加，排开水的体积不变，液体的高度不变，故水对容器底部的压强不变。在物块完全浸没水中前，随着物块浸入水中深度的增加，排开水的体积增大，溢出的水增多，左侧弹簧测力计的示数变小；物块完全浸没水中，排开水的体积不变，左侧弹簧测力计的示数不再变化。由弹簧测力计的示数可知，物体的重力：G＝2N，物体的质量：m＝0.2kg；物体浸没水中后的浮力：F浮＝G－G′＝2N－1N＝1N，物体的体积：V＝V排＝eq \f(F浮,ρ水g)＝eq \f(1N,1.0×103kg/m3×10N/kg)＝1×10－4m3，物体的密度：ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(0.2kg,1×10－4m3)＝2×103kg/m3。
3．把一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有76克水溢出；将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，静止后有64克酒精溢出。已知酒精的密度是0.8×103千克/米3，则物块在水中的状态及物块的密度是( B )
A．悬浮，1.0×103千克/米3 B．漂浮，0.95×103千克/米3
C．下沉，1.2×103千克/米3 D．漂浮，0.90×103千克/米3
4．(2018·衡阳)为了直观验证阿基米德原理，实验装置如图所示，把弹簧测力计上端固定在铁架台上，用粗铁丝做一个框，挂在弹簧测力计挂钩上，在粗铁丝框上端悬吊一个金属块，下端放一小杯，在金属块的正下方，有一个溢水杯，溢水杯放置在铁架台的支架上，溢水杯跟金属块、粗铁丝都不接触。
(1)平稳缓慢地抬高溢水杯支架，使金属块完全浸没在水中(如图甲→乙→丙)，在此过程中，弹簧测力计示数：F甲___________F丙(填“大于”、“等于”或“小于”)。
(2)再平稳缓慢地降低溢水杯支架，使金属块完全离开水面(如图丁)可以计算出图丙中金属块所受到的浮力约为___________N，此时浮力的测量数值比真实数值将____________(填“偏大”或“偏小”)。
【答案】(1)等于 (2)1.2 偏大
5．如图所示，某中学科学小组的同学为了探究物体在水中不同深度所受浮力的变化情况，将一挂在弹簧测力计下的圆柱体金属块缓慢浸入水中(水足够深)，在金属块接触容器底之前，分别记下金属块下表面所处不同深度h和弹簧测力计相应的示数F。实验数据如下：

(1)分析表中实验数据，可以得出物体重________N第4次实验时，物体所受到的浮力为________N。
(2)分析表中1~5次实验数据，说明：________。
(3)图2能正确反映弹簧测力计示数F与金属块下表面到水面距离h关系的图象是______。
(4)金属块的密度为________kg/m3。
【答案】(1)6.75；1.5 (2)浸入水中的体积越大，受到的浮力越大 (3)B (4)2.7×103
6．[2018·北部湾]在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，提出如下猜想：
猜想1：浮力的大小可能与液体的密度有关；
猜想2：浮力的大小可能与物体的重力有关；
猜想3：浮力的大小可能与物体的形状有关；
猜想4：浮力的大小可能与排开液体的体积有关。
(1)用手把饮料罐按入水中，饮料罐浸入水中越深，手会感到越吃力。这个事实可以支持以上猜想__4__(填序号)。
(2)为了研究猜想1和猜想2，运用了体积相同的A、B、C三个圆柱体，测得重力分别为4N、4.5N和5N。然后进行如图所示的实验。
①在序号a的实验中物体所受的浮力为__1__N。
②比较序号__a__、__d__、e的三次实验，可得出初步结论：浮力大小与液体密度有关。
③进一步分析可知：液体的密度越大，物体所受的浮力越__大__。
④比较序号a、b、c的三次实验，可得出结论：浮力的大小与物体的重力__无__关。
(3)为了研究猜想3，小明用两块相同的橡皮泥分别捏成圆锥体和圆柱体进行如图所示的实验。由此小明得出的结论是：浮力的大小与物体的形状有关，小珍认为这结论不可靠，主要原因是__没有控制变量唯一__。
考点三、物体浮沉条件判断，及运用受力分析解题
1．现有甲、乙两个完全相同的容器，盛有体积相同的不同液体，把一个鸡蛋分别放入两容器中的情形如图所示，鸡蛋在甲、乙两杯液体中所受的浮力分别为F甲浮和F乙浮，两杯液体对容器底部的压力分别是F甲和F乙，压强分别是p甲和p乙，以下判断正确的是(C)
A．F甲浮＜F乙浮 F甲＝F乙 p甲＜p乙 B．F甲浮＞F乙浮 F甲＜F乙 p甲＜p乙
C．F甲浮＝F乙浮 F甲＞F乙 p甲＞p乙 D．F甲浮＝F乙浮 F甲＜F乙 p甲＞p乙
2．如图所示四个体积相同而材料不同的球A、B、C、D，分别静止在不同深度的水里．以下说法正确是（ A ）
A．A球所受浮力最小 B．B球所受浮力最小 C．C球所受浮力最小 D．D球所受浮力最小
4．如图所示，两只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球，全部没入水中，此时容器中水面高度相同，设绳子的拉力分别为T1和T2，磅秤示数分别为F1和F2，则（ C ）
A．F1=F2，T1=T2 B．F1＞F2，T1＜T2 C．F1=F2，T1＞T2 D．F1＜F2，T1＞T2

5．[兰州中考]如图甲所示，盛有液体的柱形容器置于水平桌面上，容器对桌面的压强为1000Pa；如图乙所示，用细线拴一铝块，将铝块的一半浸在液体中，容器对桌面的压强改变了80Pa；如图丙所示，将细线剪断，铝块沉到容器底部，容器对桌面的压强又改变了460Pa。容器的底面积为100cm2，ρ铝＝2.7g/cm3，g取10N/kg。下列判断正确的是( D )
A．铝块浸没在液体中时所受浮力是0.8N
B．铝块的体积是100cm3
C．铝块沉底时对容器底部的压力是4.6N
D．液体的密度是0.8g/cm3

【解析】 由p＝eq \f(F,S)可得，图乙比图甲中对桌面增加的压力：ΔF1＝Δp1S＝80Pa×100×10－4m2＝0.8N，
水平面上物体对平面的压力和自身的重力相等，且铝块受到的浮力和铝块对水的压力是一对相互作用力，所以对桌面增加的压力ΔF1＝G排，由阿基米德原理可知，铝块受到的浮力：F浮＝G排＝0.8N，
由F浮＝ρgV排可知，铝块浸没时受到的浮力：F浮′＝2F浮＝2×0.8N＝1.6N；将细线剪断，铝块沉到容器底部，图丙比图甲中对桌面增加的压强：Δp＝Δp1＋Δp2＝80Pa＋460Pa＝540Pa，图丙比图甲中对桌面增加的压力：ΔF2＝ΔpS＝540Pa×100×10－4m2＝5.4N，铝块的重力：G铝＝ΔF2＝5.4N，
由G＝mg可得，铝块的质量：m铝＝eq \f(G铝,g)＝eq \f(5.4N,10N/kg)＝0.54kg＝540g，
由ρ＝eq \f(m,V)可得，铝块的体积：V铝＝eq \f(m铝,ρ铝)＝eq \f(540g,2.7g/cm3)＝200cm3；铝块沉底时对容器底部的压力：
F铝＝G铝－F浮′＝5.4N－1.6N＝3.8N；因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以由F浮＝ρgV排可得，液体的密度：ρ液＝eq \f(F浮′,gV排)＝eq \f(F浮′,gV铝)＝eq \f(1.6N,10N/kg×200×10－6m3)＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3。
6．(2018·达州)两个底面积相同形状不同的容器A、B(GA＝GB)，盛有不同的液体放置在水平桌面上，现将甲、乙两个相同的物块分别放入两容器中，当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示(忽略液体的损失)，下列说法正确的是( C )
A．甲物块受到的浮力大于乙物块受到的浮力
B．两容器底受到的液体压强相等
C．取出两物块后，B容器底受到液体的压强大于A容器底受到液体的压强
D．取出两物块后，B容器对桌面的压强小于A容器对桌面的压强
7．质量相同的两个实心物体甲和乙，体积之比V甲：V乙＝2：3，将它们轻轻放入水中，静止时所受的浮力之比F甲：F乙＝8：9，ρ水＝1×103kg/m3，下列说法正确的是（ C ）
A．甲，乙两物体都漂浮在水面上 B．甲物体漂浮在水面上，乙物体浸没于水中
C．乙物体的密度ρ乙＝0.75×103kg/m3 D．乙物体的密度ρ乙＝0.85×103kg/m3
8．甲、乙物体的密度相同，甲的体积是乙的2倍，将它们叠放在水槽里的水中，水面恰好与甲的上表面相平，如图所示，现将乙物体取下，当甲物体静止时，甲物体将( D )
A．沉在水槽的底部
B．悬浮在原位置
C．漂浮，水下部分高度与甲的高度之比为1∶2
D．漂浮，露出水面部分的体积与甲的体积之比为1∶3
9．面积很大的水池，水面上浮着一边长为a，质量为m的正方体均匀木块，开始时木块静止，如图甲。现用力F将木块匀速下压，运动时，F随深度H变化如图乙，则下列正确的是( C )
A. 正方体木块的密度为水的2/3
B. 在木块匀速下沉过程中，F最大值是mg/4
C. 木块开始下沉到恰好浸没的过程中，重力对木块做功是mga/4
D. 木块开始下沉到恰好浸没的过程中，F对木块做的功是mga/32

10．在水平桌面上放一物体A，桌面不光滑。在A的两边用轻绳通过定滑轮吊着B. C两个物体，已知GB=15N ，VB=1.0×10-3m3，GC=10N。开始时把B物体浸没水中，如图所示，整个装置保持静止。现拔出容器底部的小木塞，缓慢放水直至物体B完全露出水面的过程中，整个装置还是静止不动，在不计定滑轮与轻绳之间的摩擦的情况下，有关物体A在放水过程中的受力情况(已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg)，以下说法正确的是( C )
A. A物体受到摩擦力的方向始终水平向右
B. A物体受到摩擦力的方向开始水平向左后变为水平向右
C. A物体受到摩擦力的大小范围是0N≤ｆ≤5N
D. A物体始终受到5个力的作用

11．[2018·长沙]如图所示，圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为3∶4，把它们平放在同一水平桌面上。在甲物体上，沿水平方向截取一段长为x的物体A，并平稳放入容器乙中，用力使物体A刚好浸没在液体中(A不与容器乙接触，液体无溢出)。截取后，甲、乙对桌面的压强和截取长度x的变化关系如图所示。已知甲的密度为0.6×103kg/m3，容器乙壁厚和质量均忽略不计，g取10N/kg。下列说法正确的是 ( C )
A．圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比为3∶2
B．圆柱体甲截取前对桌面的压强为1000Pa
C．容器乙中液体的密度为0.4×103kg/m3
D．容器乙中未放入物体A时，液体的深度为8cm
【解析】 由p＝F/S＝G/S＝mg/S得，圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比：m甲/m乙＝(p甲S甲)/(p乙S乙)＝(4p0×3)/(p0×4)＝3∶1；设截取前圆柱体甲的高度为h，则圆柱体甲对桌面的压强4p0＝ρ甲gh，圆柱体甲截取长度：x＝10cm＝0.1m后，圆柱体甲对桌面的压强：2p0＝ρ甲g(h－0.1)，联立两式得h＝0.2m，所以圆柱体甲截取前对桌面的压强：p＝ρ甲gh＝0.6×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝1200Pa；容器乙中未放入物体A时，对桌面的压强等于液体对容器底的压强：p0＝ρ乙gh乙，物体A浸没在液体乙中，液面上升高度：Δh＝VA/S乙＝(S甲x)/S乙，物体A刚好浸没在液体中时，容器乙对桌面的压强等于此时液体的压强：2p0＝ρ乙g(h乙＋Δh)，联立以上三式解得h乙＝eq \f(3,4)x＝7.5cm；p0＝eq \f(1,4)p甲＝eq \f(1,4)×1200Pa＝300Pa，由p0＝ρ乙gh乙得，容器乙中液体的密度：ρ乙＝p0/(gh乙)＝300Pa/(10N/kg×0.075m)＝0.4×103kg/m3。
12．一个均匀的正方体木块，其密度为0.5g/cm3，且任一面的面积皆为A，将此木块置于密度为1.0g/cm3的纯水中，待平衡后，木块底部距离水面的深度为hcm，如图所示。再于木块上方正中央处放置一个质量为300g的砝码，平衡后木块底部距离水面的深度变为(h＋3)cm，且木块底面与水面仍保持平行，则此木块任一面的面积A应为多少( A )
A．100cm2 B．150cm2 C．200cm2 D．600cm2
13．[2018·连云港]如图所示，小球在绳子拉力作用下恰好浸没在水中，此时小球所受的浮力__大于__小球的重力(选填“大于”“小于”或“等于”)，剪断绳子后，小球上升过程中所受的浮力__变小__(选填“变大”“变小”或“不变”，下同)，水对烧杯底部的压强__变小__。
【解析】 图示情况下，小球的受力平衡情况是F浮＝G球＋F拉，所以小球所受的浮力大于小球的重力；剪断绳子后，小球上升过程中露出水面，浸入水中部分的体积减小，所以小球所受的浮力减小；小球上升过程中液面下降，根据液体压强公式p＝ρgh可知，水对烧杯底部的压强变小。

14.将一密度比水小的木块，系好绳子后放入甲图容器中，并把绳子的另一端固定在容器底部的中央，然后沿器壁缓慢匀速倒入水(忽略其他因素影响)，容器中水与木块位置变化如乙图。请你在丙图中画出木块从加水到浸没后的过程中浮力随时间的变化情况图，并说出各段变化的理由。(温馨提示：t1时木块恰好离开杯底，t2时绳子刚好拉直，t3时木块刚好充全浸没。

【答案】由F浮=ρ液gV排，ρ液、g不变，V排越大，F浮越大；
从0→t1加水过程中，木块没有离开杯底，木块排开水的体积增大，浮力增大；
从t1→t2加水的过程中，木块离开杯底处于漂浮状态，排开水的体积不变，浮力不变；
从t2→t3加水过程中，绳子拉直，木块排开水的体积又不断变大，浮力再次变大；
从t3→t4加水过程中，木块完全浸没，排开水的体积不再发生变化，浮力也不再发生变化。
图象如图所示：

15．配制一定质量的硝酸钾溶液，将一木块漂浮于50℃时的硝酸钾的饱和溶液中，(如图a所示)当温度改变时(不考虑由此引起的木块和溶液体积的变化)，木块排开液体的体积V排随时间t发生了如图b所示的变化。

（1）由此推测出温度的改变是___________(填“升温”或“降温”)。
（2）同时观察到烧杯底部硝酸钾晶体___________ (填“增多”或“减少”)。
（3）如果在配制硝酸钾溶液的过程中出现以下情况，可能造成对所配溶液的溶质质量分数的误差：①所用硝酸钾药品不纯___________；②量取水时俯视读数___________；③配制完后将溶液转移至试剂瓶时洒出了一些___________。(填“偏高”、“偏低”、“无影响”)
【答案】(1)降温 （2）增多 （3）①偏低 ②偏高 ③无影响
16．如图甲所示，圆柱形容器中盛有适量的水，其内底面积为100cm2。弹簧测力计的下端挂着一个正方体花岗岩，将花岗岩从容器底部开始缓慢向上提起的过程中，弹簧测力计的示数F与花岗岩下底距容器底部的距离h的关系如图乙所示。(g=10N/kg)求：
(1)在花岗岩未露出水面前所受水的浮力大小；
(2)花岗岩的密度；
(3)从开始提起到花岗岩完全离开水面，水对容器底部减小的压强。

【答案】(1)解：由图乙可知，花岗岩的重力G=5.6N，花岗岩在未露出水面前弹簧测力计的示数F=3.6N，
所以花岗岩所受水的浮力大小：F浮=G﹣F=5.6N﹣3.6N=2N；
(2)由F浮=ρ水gV排可得花岗岩的体积：V=V排===2×10﹣4m3，
花岗岩的质量：m===0.56kg，
花岗岩的密度：ρ===2.8×103kg/m3；
(3)解：花岗岩离开水面后，水面下降的高度：△h===0.02m，
水对容器底部减小的压强：△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa
17．如图甲所示，一实心圆柱体静止在水平桌面上，用弹簧测力计挂着此圆柱体从盛水的烧杯上方某一高复缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，整个过程所用时间为10s，图乙是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象，求：
(1)圆柱体在整个运动过程中平均速度？
(2)圆柱体浸没在水中时，受到的浮力？
(3)圆柱体的密度？
(4)该圆柱体静止在水平桌面上时，对桌面的压强？

【答案】(1)解：由图可知圆柱体下降的高度为20cm=0.2m，
圆柱体在整个运动过程中的平均速度：v===0.02m/s．
(2)解：由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为18N，
此时圆柱体在空气中，根据二力平衡条件可知，圆柱体重G=F=18N，
从h=10cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，对圆柱体受力分析可知，
浸没时的浮力：F浮=G﹣F示=18N﹣8N=10N；
(3)解：由公式G=mg可求出圆柱体的质量：m===1.8kg，
由阿基米德原理得圆柱体的体积：V=V排===10﹣3m3；
圆柱体的密度：ρ===1.8×103kg/m3；
(4)解：分析图象，B点刚浸入、C点全浸入，由此可知圆柱体的高：h=10cm﹣5cm=5cm=0.05m，
圆柱体的底面积：S===0.02m2，圆柱体对地面的压力：F=G=18N，
圆柱体对地面的压强：p===900Pa
18．[2018·枣庄]现有一个用超薄材料制成的圆柱形容器，它的下端封闭，上端开口，底面积S＝200cm2，高度h＝20cm，如图甲所示；另有一个实心匀质圆柱体，密度ρ＝0.8×103kg/m3，底面积S1＝120cm2，高度与容器高相同，如图乙所示(ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg)。
(1)将圆柱体竖直放在圆柱形容器内，求圆柱体对容器底部的压强是多少？
(2)向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，求此时水对容器底部的压强和所注的水重力各是多少？

【答案】 (1)圆柱体对容器底部的压力：F＝G柱＝m柱g＝ρgV柱＝ρgS1h＝0.8×103kg/m3×10N/kg×120×10－4m2×20×10－2m＝19.2N，圆柱体对容器底部的压强：p＝eq \f(F,S1)＝eq \f(19.2N,120×10－4m2)＝1600Pa。
(2)向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，圆柱体刚好处于漂浮状态，则：F浮＝G柱＝19.2N，由F浮＝ρ水gV排＝ρ水gS1h水得水的深度：h水＝eq \f(F浮,ρ水gS1)＝eq \f(19.2N,1×103kg/m3×10N/kg×120×10－4m2)＝0.16m，此时水对容器底部产生的压强：p＝ρ水gh水＝1×103kg/m3×10N/kg×0.16m＝1600Pa；所注水的体积：V水＝(S－S1)h水＝(200×10－4m2－120×10－4m2)×0.16m＝1.28×10－3m3，所注水的重力：G水＝m水g＝ρ水gV水＝1×103kg/m3×10N/kg×1.28×10－3m3＝12.8N。
19．(2019·杭州)如图所示，将密度为0.6克/厘米3、高度为10厘米、底面积为20厘米2的圆柱体放入底面积为50厘米2的容器中，并向容器内加水。(g取10牛/千克)
(1)当水加到2厘米时，求圆柱体对容器底的压力大小。
(2)继续向容器中加水，当圆柱体对容器底压力为0时，求圆柱体在液面上方和下方的长度之比。
【答案】(1)F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×20×10－4m2×2×10－2m＝0.4N，G＝mg＝ρVg＝0.6×103kg/m3×20×10－4m2×10×10－2m×10N/kg＝1.2N，F支＝F压＝G－F浮＝1.2N－0.4N＝0.8N； (2)F浮＝G＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×20×10－4m2×h下＝1.2N，h下＝0.06m＝6cm，eq \f(h上,h下)＝eq \f(10cm－6cm,6cm)＝eq \f(4cm,6cm)＝eq \f(2,3)
20.有一足够大的水池，在其水平池底竖直放置一段圆木．圆木可近似看作一个圆柱体，底面积0.8m2， 高5m，密度0.7×103kg/m3。（g=10N/kg）
（1）未向水池内注水时，圆木对池底的压力和压强分别为多大？
（2）向水池内缓慢注水，在水位到达1m时圆木受到水的浮力和圆木对池底的压力分别为多大？
（3）当向水池内注水深度达到4m时，圆木受到的浮力又为多大？

【答案】（1）圆木的体积：V=0.8m2×5m=4m3 ，圆木质量m=ρ木V=0.7×103kg/m3×4m3=2.8×103kg，
圆木重力：G=mg=2.8×103kg×10N/kg=2.8×104N，
未向水池内注水时，圆木对池底的压力：F=G=2.8×104N，圆木对池底的压强：p=3.5×104Pa；
（2）水位达到1m时，V排1=0.8m2×1m=0.8m3 ，
圆木受到的浮力：F浮1=ρ水V排g=1×103kg/m3×0.8m3×10N/kg=8×103N，
圆木对池底的压力：F压=G﹣F浮=2.8×104N﹣8×103N=2×104N；
（3）当圆木对池底的压力为0时，F浮2=G=2.8×104N，
即F浮2=ρ水V排2g=1×103kg/m3×0.8m2×h2×10N/kg=2.8×104N，
解得水深h2=3.5m，当水位达到4m时，圆木静止时漂浮在水面上，
圆木受到的浮力：F浮3=G=2.8×104N．
考点四、生活相关浮力的应用（密度计、浮力秤等）
1．[苏州中考]小明用矿泉水瓶和小玻璃瓶制作了一个“浮沉子”(如图)。他将装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮在矿泉水瓶内的水面上，矿泉水瓶内留有少量空气，拧紧瓶盖使其密封。用力挤压矿泉水瓶侧面时“浮沉子”下沉，松手后“浮沉子”即上浮。下列说法错误的是( B )
A．“浮沉子”下沉时，所受重力大于它受到的浮力
B．无论怎样挤压矿泉水瓶侧面，“浮沉子”不可能悬浮在水中
C．“浮沉子”上浮时，小瓶内的压缩空气会将内部的水压出
D．潜水艇与“浮沉子”浮沉的原理相同

【解析】 挤压大塑料瓶，瓶内空气被压缩，将压强传递给水，水被压入小瓶中，将瓶体中的空气压缩，这时“浮沉子”里进入一些水，它的重力增加，大于它受到的浮力，就向下沉。松开手，小瓶内水面上的空气体积增大，压强减小，“浮沉子”里面被压缩的空气把水压出来，此时“浮沉子”的重力小于它所受的浮力，因此它就向上浮；当浮力等于重力，就会悬浮在水中；潜水艇与“浮沉子”浮沉的原理相同，都是靠改变自身重力来实现浮沉的。
2．[金华中考]“彩球温度计”是一种现代居家饰品，其结构模型如图所示。该“彩球温度计”是由体积相同(保持恒定)、质量不同的小球和密度随温度的升高而减小的液体组成。当环境温度升高时，浸没在液体中的小球受到的浮力将__变小(或减小)__。在某一环境温度下，四个小球处于如图位置，此时B小球受到的浮力与D小球受到的浮力的大小关系为__FB＝FD(合理即可)__。

【解析】环境温度升高，液体密度减小，根据F浮＝ρ液gV排可知，浮力减小。某一环境温度下，B、D小球处于同一液体中且体积相同，排开液体的体积相同，所以两球所受浮力大小相等。
3．(2019·盐城)小明用饮料吸管制作了一只简易密度计，将其放入水中时，密度计不能直立，应__增加__(填“增加”或“减少”)吸管中铁丝质量，改进后，分别用它测量水和盐水的密度时，吸管浸入液体的深度分别为h1和h2，则h1_>_h2。用它测量可乐密度时，吸管上“沾”上许多小气泡，测得的密度偏__大__。
4．[2018·杭州拱墅区二模改编]在学习了密度计的知识后，小金同学自制了一支密度计，通过实验比较自制密度计与实验室用密度计的异同。他将两支密度计A、B分别放入甲、乙两种液体中，观察到密度计静止后的现象如图a、b、c和d所示(两支密度计的重力相同)。
(1)观察比较图a、b可以判断：液体__甲__(选填“甲”或“乙”)密度大。
(2)观察比较图c、d可知，自制密度计__能__判断出液体甲、乙密度的大小关系(选填“能”或“不能”)。且对比密度计A、B可知，它们的刻度线都是 __不均匀__的(选填“均匀”或“不均匀”)，其中自制密度计B的刻度线间距较小，其原因是__自制密度计的横截面积较大__。
【解析】 (1)同一个密度计的重力是一定的，密度计在液体甲中排开的液体较少，根据阿基米德原理可知，甲的密度较大。(2)自制密度计重力也一定，同样可以测出液体密度。密度计上的刻度也不均匀。由于自制密度计的横截面积比实验室用密度计大，所以自制密度计B的刻度线间距较小。
5．[2018·杭州]“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器“蛟龙号”体积约为30m3，空载时质量约22t，最大荷载240kg。
(1)“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大？
(2)若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水？(海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg)
【答案】 (1)漂浮时：F浮＝G＝mg＝22×103kg×10N/kg＝2.2×105N。
(2)下沉时，完全浸没：V排＝V船，
此时：F浮＝ρ海gV排＝1×103 kg/m3×10N/kg×30m3＝3×105N，
G满载＝m总g＝(22×103kg＋240kg)×10N/kg＝222400N＝2.224×105N，
G注水＝F浮－G满载＝3×105N－2.224×105N＝7.76×104N，
V注水＝G注水/(ρ海水g)＝7.76×104N/(1×103kg/m3×10N/kg)＝7.76m3。
6．2016年12月15日，中国一艘救捞船在南海打捞了一艘无人潜航器。请回答：
(1)在打捞潜航器时，潜水员需下水操作，已知潜水员和他的潜水设备的总体积为6.8×10-2米3。请问，当潜水员在水下作业时，受到的浮力为多少？(g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3)
(2)从潜水设备中冒出的气泡在海水中上升时，会逐渐变大。请分析：在这个过程中，气泡受到的浮力大小的变化情况及变化的原因。
(3)某深海探测器的两侧配备多块相同的压载铁，当其下潜到达设定深度时，抛卸压载铁，使其悬浮、上浮等。在一次海底科考活动中，该探测器在理想状态下观察窗所受海水压强随时间变化的P－t图像如图所示。请判断：探测器在AB、BC、CD三个阶段受到的重力分别是GAB、GBC和GCD，则GAB、GBC和GCD之间的大小关系是 。

【答案】F浮=p夜gV排=103kg/m3*10N/kg*6.8*10-2m3=680N
浮力逐渐变大。气泡上升过程中水的压强减小，气泡的体积变大，根据阿基米德原理F浮=p夜gV排，可知，p不变，g不变，v变大，F浮也变大。
GAB>GBC>GCD
7．青少年科技创新大赛中，某同学的发明作品《浮力秤》参加了展评。该作品可方便地称量物体的质量，其构造如图所示。已知小筒底面积为l0厘米2，总长为20厘米，盘中不放物体时，小筒浸入水中的长度为8厘米，问：
(1)小筒和秤盘的总重力是多少牛?
(2)该秤能称出物体的最大质量是多少千克?
(3)该同学把秤的读数均匀地刻在小筒上，为什么刻度是均匀的?(g取10牛／千克)

由阿基米德原理知，小筒和秤盘所受的浮力为：

由物体漂浮条件有，小筒和秤盘的总重力：；
（2）该秤所受的最大浮力：，
∴该秤能秤出物体的最大重力：，
∴该秤能秤出物体的最大质量：；
（3）设秤盘上物体的质量为m，此时小筒浸入水中深度为h，则此时所受浮力，
∴秤盘上物体的质量：，
∵、、是定值，∴h跟m成正比，∴秤的刻度是均匀的。
8．[2018·温州]如图甲是小明设计的“空气浮力演示器”：将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，用气泵往玻璃容器内缓慢压入空气，可根据现象证明空气浮力的存在。已知金属球重5N，体积为5×10－3m3。(滑轮和细线的重力、配重的体积及各种摩擦均忽略不计，g取10N/kg)
(1)用气泵向甲装置玻璃容器内压入空气，观察到什么现象可以说明金属球受到空气浮力的作用？__金属球上升(或配重下降)__。
(2)制作该演示器中的空心金属球，用了体积为5×10－5m3的金属材料，求该金属材料的密度。
(3)小明想通过最小刻度为0.1N的弹簧测力计反映空气浮力大小的变化，他设想将该演示器改进成如图乙所示装置。压入空气前，容器内原有的空气密度为1.2kg/m3，现通过气泵向玻璃容器内压入空气，使容器内空气密度增大到3.0kg/m3，能否使演示器中的弹簧测力计示数变化值大于0.1N，请通过计算说明。
【答案】 (2)m＝eq \f(G,g)＝eq \f(5N,10N/kg)＝0.5kg，ρ＝eq \f(m,V球)＝eq \f(0.5kg,5×10－5m3)＝1×104kg/m3。
(3)F浮1＝ρ气1gV球＝1.2kg/m3×10N/kg×5×10－3m3＝0.06N，
F浮2＝ρ气2gV球＝3.0kg/m3×10N/kg×5×10－3m3＝0.15N，
F1＝2×(G球－F浮1)＝2×(5N－0.06N)＝9.88N，
F2＝2×(G球－F浮2)＝2×(5N－0.15N)＝9.7N，
ΔF拉＝F1－F2＝9.88N－9.7N＝0.18N>0.1N，
能使弹簧测力计示数变化值大于0.1N。(其他合理解法也可)
9．(2019·温州)气体的密度与压强有关。为测量实验室内空气的密度，小明在实验室按如图所示步骤进行实验：
①如图甲，将一打足气的足球，放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为426毫升。
②如图乙，将500毫升装满水的量筒倒置于水槽中，用气针和乳胶管将足球中的气体慢慢排入该量筒，同时调整量筒的位置，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时，停止排气。共排气10次。
③如图丙，拔除气针和乳胶管，把排气后的足球放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为420毫升。
(1)图乙中，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时停止排气，其目的是____________________。
(2)根据测得的数据，计算实验室中空气的密度。
【答案】(1)使量筒内的气压等于外界气压 (2)G1＝F浮1＝ρ水gV排1＝1×103千克/米3×10牛/千克×426×10－6米3＝4.26牛，G2＝F浮2＝ρ水gV排2＝1×103千克/米3×10牛/千克×420×10－6米3＝4.2牛，排出空气的质量m气＝G气/g＝(G1－G2)/g＝(4.26牛－4.2牛)/10牛/千克＝6×10－3千克，排出空气的体积V气＝10×500毫升＝5000毫升＝5×10－3米3，ρ气＝m气/V气＝6×10－3千克/(5×10－3米3)＝1.2千克/米3。答：实验室中空气的密度为1.2千克/米3。