沪科版七年级下册9.3 分式方程课文ppt课件

这是一份沪科版七年级下册9.3 分式方程课文ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了复习引入，新课引入，2怎样去分母，“去分母”，新知探究，解得x6，归纳总结，x+510，解得x5，怎样检验等内容，欢迎下载使用。

1. 解一元一次方程的步骤：
移项，合并同类项，未知数系数化为1.
2. 解一元一次方程
解：3x-2（x+1）=6 3x-2x=6+2 x=8
你能试着解这个分式方程吗？
（3）在方程两边乘什么样的式子才能把每一个分母都约去？
（4）这样做的依据是什么？
解分式方程最关键的问题是什么？
（1）如何把它转化为整式方程呢？
方程各分母最简公分母是：（30+x）（30-x）
解：方程两边同乘（30+x)（30-x），得
检验：将x=6代入原分式方程中，左边= =右边， 因此x=6是原分式方程的解.
90（30-x）=60（30+x），
x=6是原分式方程的解吗？
解分式方程的基本思路：是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母” 即方程两边同乘最简公分母.这也是解分式方程的一般方法.
下面我们再讨论一个分式方程：
解：方程两边同乘(x+5)(x-5)，得
x=5是原分式方程的解吗？
真相揭秘： 分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同.
我们再来观察去分母的过程:
真相揭秘：分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解.
解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为0，所以分式方程的解必须检验．
这个整式方程的解是不是原分式的解呢？
分式方程解的检验------必不可少的步骤
检验方法： 将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.
1.在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2.解这个整式方程.3.把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则须舍去. 4.写出原方程的根.
简记为：“一化二解三检验”.
“去分母法”解分式方程的步骤：
解 ：方程两边都乘最简公分母x(x－2)，得
解这个一元一次方程，得 x = －3.
检验：把 x=－3 代入原方程的左边和右边，得
因此 x = －3 是原方程的解．
解：两边都乘以最简公分母(x+2)(x-2)， 得 x+2=4.
检验：把x=2代入原方程，两边分母为0，分式无意义.因此x=2不是原分式方程的解，从而原方程无解.
提醒：在去分母,将分式方程转化为整式方程解的过程中出现使最简公分母（或分母）为零的根是增根.
关于x的方程 的解是正数，则a的取值范围是____________．
解析：去分母得2x＋a＝x－1，解得x＝－a－1，因为关于x的方程 的解是正数，所以x＞0且x≠1，所以－a－1＞0且－a－1≠1，解得a＜－1且a≠－2，所以a的取值范围是a＜－1且a≠－2.
方法总结：求出方程的解(用未知字母表示)，然后根据解的正负性，列关于未知字母的不等式求解，特别注意分母不能为0.
若关于x的分式方程 无解 ，求m的值．
解析：先把分式方程化为整式方程，再分两种情况讨论求解：一元一次方程无解与分式方程有增根．
解：方程两边都乘以(x＋2)(x－2)得2(x＋2)＋mx＝ 3(x－2)，即(m－1)x＝－10.①当m－1＝0时，此方程无解，此时m＝1；②方程有增根，则x＝2或x＝－2，当x＝2时，代入(m－1)x＝－10得(m－1)×2＝－10，m＝－4；当x＝－2时，代入(m－1)x＝－10得(m－1)×(－2)＝－10，解得m＝6，所以m的值是1，-4或6.
分式方程无解与分式方程有增根所表达的意义是不一样的．分式方程有增根仅仅针对使最简公分母为0的数，分式方程无解不但包括使最简公分母为0的数，而且还包括分式方程化为整式方程后，使整式方程无解的数．
(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．
一化（分式方程转化为整式方程）；二解（整式方程）；三检验（代入最简公分母看是否为零）
(2)约去分母后，分子是多项式时,没有添括号．(因分数线有括号的作用）
1. 解分式方程 时，去分母后得到的整式方程是（ ）A.2（x-8)+5x=16(x-7) B.2(x-8)+5x=8C.2(x-8)-5x=16(x-7) D.2(x-8)-5x=8
2．若关于x的分式方程 无解，则m的值为 ( )A．－1，5 B．1 C．－1.5或2 D．－0.5或－1.5
解： 方程两边乘x(x-3),得
检验：当x=9时，x(x-3) ≠0.
所以，原分式方程的解为x=9.
解： 方程两边乘(x-1)(x+2),得
x(x+2)-(x-1)(x+2)=3.
检验：当x=1时， (x-1)(x+2) =0, 因此x=1不是原分式方程的解.
所以，原分式方程无解.
检验：把 代入