2020-2021学年第8章 整式乘法和因式分解综合与测试当堂检测题

这是一份2020-2021学年第8章 整式乘法和因式分解综合与测试当堂检测题，共9页。试卷主要包含了 下列各式中正确的有个， 若，＝__________，的值是________．，【答案】等内容，欢迎下载使用。

（满分150分，考试时间120分钟）
考生注意：
1. 本试卷含三个大题，共25题，答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效
2. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置写出证明或计算的主要步骤.
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1. 若是的因式，则为（ ）
A.－15 B.－2 C.8 D.2
2. 因式分解的结果是（ ）
A． B． C． D．
3. 下列多项式中能用平方差公式分解的有（ ）
①； ②； ③；
④； ⑤； ⑥．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．将下述多项式分解后，有相同因式的多项式有 ( )
①； ②； ③； ④；
⑤； ⑥
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5. 下列各式中正确的有（ ）个：
①；② ； ③；
④；⑤；⑥
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6. 将分组分解，下列的分组方法不恰当的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共12 题，每题4分，满分48分）
7．若，化简＝________．
8. 若，＝__________.
9.把分解因式后是___________.
10.的值是________．
11.若x﹣y=8，xy=10，则x2+y2= ．
12.下列运算中，结果正确的是___________
①，②， ③，④，⑤，⑥，⑦，
⑧ ，⑨
13.已知，则＝___________．
14．若，化简＝_________．
15．若有一个因式为，则的值应当是_________.
16. 设实数，满足，则＝_________，＝__________.
17.已知，则＝__________．
18.分解因式：（1）＝________；（2）＝________.
三、解答题:（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
解不等式，并求出符合条件的最小整数解．
20． （本题满分10分）
问题：阅读例题的解答过程，并解答（1）（2）：
例：用简便方法计算195×205
解：195×205
=（200﹣5）（200+5）①
=2002﹣52②
=39975
（1）例题求解过程中，第②步变形依据是_____________（填乘法公式的名称）．
（2）用此方法计算：99×101×10001．
21． （本题满分10分）
某种液晶电视由于原料价格波动而先后两次调价，有三种方案：(1)先提价10％，再降价10％；(2)先降价10％，再提价10％；(3)先提价20％，再降价20％．问三种方案调价的最终结果是否一样？为什么？
22. （本题满分10分）
请你说明：当n为自然数时，（n+7）2﹣（n﹣5）2能被24整除．



23．（本小题满分12分）
图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）图②中的阴影部分的面积为___________；
（2）观察图②，三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系是_______________；
（3）观察图③，你能得到怎样的代数等式呢？
（4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）；
（5）若x+y=﹣6，xy=2.75，求x﹣y的值．


24．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）
计算
25．（本题满分14分）
下面是某同学对多项式＋4进行因式分解的过程：
解：设
原式＝ （第一步）
＝ （第二步）
＝ （第三步）
＝ （第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（ ）
A．提取公因式 B.平方差公式
C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？______________(填彻底或不彻底)
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_______________.
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式 进行因式分解.
参考答案
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
填空题（本大题共12 题，每题4分，满分48分）
7.【答案】1；
【解析】.
8.【答案】0；
【解析】.
9.【答案】；
【解析】.
10.【答案】－2；
【解析】
.
11.【答案】84；
【解析】解：∵x﹣y=8，
∴（x﹣y）2=64，
x2﹣2xy+y2=64．
∵xy=10，
∴x2+y2=64+20=84．
故答案为：84．
12.【答案】③⑤⑥⑨；
【解析】在整式的运算过程中，符号问题和去括号的问题是最常犯的错误，要保证不出现符号问题关键在于每一步的运算都要做到有根据，能够用定理法则指导运算.
13【答案】－3；
【解析】.
14.【答案】
【解析】因为，所以，原式＝.
15.【答案】－6；
【解析】由题意，当时，，解得＝－6.
16.【答案】2；4；
【解析】等式两边同乘以4，得：
∴∴ .
17.【答案】39；
【解析】原式＝.
18.【答案】；；
【解析】；
.
解答题:（本大题共7题，满分78分）
19.【解析】
解：

符合条件的最小整数解为0，所以.
20.【解析】
解：（1）平方差公式；
（2）99×101×10001=（100﹣1）（100+1）×10001
=（10000﹣1）（10000+1）
=100000000﹣1
=9999999
21．【解析】
解：设为原来的价格
(1) 由题意得：
（2）由题意得：
（3）由题意得：.
所以前两种调价方案一样.
22.【解析】
解：原式=（n+7+n﹣5）（n+7﹣n+5）
=24（n+1），
则当n为自然数时，（n+7）2﹣（n﹣5）2能被24整除．
23.【解析】
解：（1）阴影部分的边长为（m﹣n），所以阴影部分的面积为（m﹣n）2；
故答案为：（m﹣n）2；
（2）（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mn；
故答案为：（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mn；
（3）（m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2；
（4）答案不唯一：
（5）∵（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=（﹣6）2﹣2.75×4=25，
∴x﹣y=±5．
24.【解析】
解：原式＝

.
25.【解析】
解：（1）C；
（2）不彻底；；
（3）设，原式＝
.
1
2
3
4
5
6
D
A
D
C
D
D