北师大版八年级下册1 等腰三角形学案

                  分式的认识和性质

知识点一：分式概念：式子中A、B都是整式，B中含有字母，且B≠0的式子。

对分式的概念的理解要注意以下两点：（1）、分母中应含有字母；（2）、分母的值不能为零。分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0。

知识点二：分式的值   （1）、分式无意义的条件：当B=0时，分式无意义。

（2）、分式的值为零的条件：需要同时满足：分式中 A＝0同时B≠0。

例1、在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

（1）、5x-7         （2）、3x2-1       （3）       （4）、       （5）、—5 

（6）、     （7）、      （8）、     （9）、       （10）、

练习1：下列各式中，（1）   （2）    （3）     （4）    （5）

（6）0    （7）   （8）    （9） 整式是              ，分式是                  。

例2、x为何值时，下列分式有意义？

（1）、                （2）、             （3）、  

例3、x为何值时，下列分式的值为0？（1）、 ；（2）、；（3）、   

练习2：1、当________时，分式无意义，当__________时，分式有意义。

2、当x=          时，分式的值为0 。

3、要使分式无意义，则x的取值为             。

4、若分式的值为0，则x的值是                    。

5、下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（      ）

  A、           B、          C、          D、

综合1：当x取什么值时，下列分式有意义：（1）、 ；（2）、；（3）、

综合2：当x取何值时，下列分式值为零：（1）、；（2）、；（3）、

知识点三：分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式值不变，用式子表示为=，= （C是整式，且C≠0）．

例4、填空：（1）   （2）   （3）  （4）

例5、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“  ̶ ”号：

（1）                   （2）                （3）—

练习3、（1）   （2）  （3）=    （4）

练习4：1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“  ̶ ”号：

（1）=                     （2）—=           

2、下列各式与相等的是（     ）A、   B、   C、（x≠y）  D、

例6、（1）、若中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的值          。

     （2）、若把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值是           。

例7、把下列各式的分子和分母中各项系数化为整数：（1）；⑵

 练习5：把下列各式的分子和分母中各项系数化为整数 （1）；（2）

练习5：1、如果把分式中的x，y都扩大10倍，则分式的值（     ）

    A、扩大10倍         B、缩小10倍          C、值不变         D、扩大100倍

2、如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（      ）

 A、扩大4倍          B、扩大2倍           C、不变            D缩小2倍[来源:学&科&网]

综合：下列分式的变形是否正确？为什么？（1） ；（2）

                  课    后    作    业

1、下列各式：其中分式共有（      ）个

 A、2                    B、3                C、4                D、5

2、当为任意实数时，下列分式一定有意义的是（      ）

   A、               B、           C、              D、

3、与式子相等的是（      ）  

A、　　     　  B、　　     C、　 　      D、

4、下列各式的变形中，正确的是（      ）

A、       B、      C、      D、

5、若分式中，a，b都乘以2，那么分式的值（      ）

A、不变　　　     　    B、扩大2倍　　     C、扩大4倍　　　 　D、缩小2倍

6、不改变分式的值，把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数，则所得结果为（      ）

   A、               B、         C、           D、

7、下列分式变形中正确的是（      ）

   A、              B、       C、       D、

8、分式有意义时，x____________；当x＝___________时，分式的值为0

9、填空：         

10、当m是什么数时，分式（1）、有意义？（2）、值为零？

11、当时，分式的值是0，当=2时，该分式无意义，求的值？

12、不改变分式的值把分子、分母的系数都化为整数：⑴（2）

13、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：

     (1)、                                  (2)、－.