高中物理人教版 (新课标)选修32 全反射教案

课时13.2　全　反　射

　　1.知道光疏介质、光密介质,认识光的全反射现象。

2.知道产生全反射的条件,能解释全反射现象,会计算临界角。

3.知道全反射棱镜及其应用,初步了解光导纤维的工作原理。

重点难点:临界角的概念,全反射的原理及其应用。

教学建议:全反射现象在生活中常会遇到,本节从光的折射入手,探讨了光发生全反射的条件以及相关应用。要理解“光密”和“光疏”的概念,不但要了解“密”与“疏”是相对而言的,还要让学生知道不能将光密与光疏跟介质密度的大小混同起来。要正确理解临界角的概念,要知道折射角随入射角的增大而增大,而且反射光不断增强,折射光不断减弱。全反射棱镜和光导纤维是全反射的应用,这部分内容有利于开阔学生视野,加深对全反射的认识。

导入新课:光亮的铁球,在阳光下很刺眼,将光亮铁球夹在试管夹上,放在点燃蜡烛的内焰上进行熏黑,再将熏黑的铁球浸没在盛有清水的烧杯中,奇怪的现象发生了,放在水中的铁球变得比在阳光下更亮。

1.全反射

(1)光密介质和光疏介质

两种介质相比,折射率较大的叫①光密介质,折射率较小的叫②光疏介质。

(2)全反射

　　当光从光密介质射入光疏介质时,同时发生③折射和④反射。如果入射角逐渐增大,折射光离法线会越来越远,而且越来越弱,反射光却越来越强。当入射角增大到某一角度,使折射角达到90°时,⑤折射光完全消失,只剩下⑥反射光,这种现象叫作全反射。这时的入射角叫作⑦临界角。

(3)发生全反射的必要条件

a.光由⑧光密介质射入⑨光疏介质;b.入射角⑩等于或大于临界角。

2.全反射棱镜

截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜,当光线垂直任意一个表面射入时,在棱镜内部都能发生全反射,所以这样的棱镜叫全反射棱镜。全反射棱镜的反射率大于(填“大于”或“小于”)平面镜的反射率。

3.光导纤维

(1)光导纤维的工作原理:光在玻璃纤维内发生全反射,光沿锯齿路线传播。

(2)光导纤维传输信息的优点:容量大、衰减小、抗干扰性强。

1.光在光疏介质中传播速度大还是在光密介质中传播速度大?

解答:光疏介质。

2.全反射棱镜的横截面是什么形状?

解答:等腰直角三角形。

3.光纤通信的主要优点是什么?

解答:主要优点是容量大。

主题1:光疏介质与光密介质

问题:(1)二硫化碳(n=1.63)一定是光密介质,而水(n=1.33)一定是光疏介质,这种说法对吗?为什么?

(2)光从光密介质射入光疏介质和从光疏介质射入光密介质,折射角和入射角分别有什么大小关系?

(3)光密介质相对光疏介质来说,密度是不是一定大?为什么?

(4)光在光密介质和光疏介质中传播时,怎样比较传播速度?

解答:(1)不对。二硫化碳的折射率尽管很大,但相对金刚石(n=2.42)仍是光疏介质;水的折射率尽管很小,但相对空气(n≈1)仍是光密介质。

(2)光从光密介质射入光疏介质,折射角大于入射角;光从光疏介质射入光密介质,折射角小于入射角。

(3)不一定。光疏介质和光密介质是从介质的光学特性来说的,并不表示它的密度大小。

(4)通过v=比较,介质的折射率越大,光在其中传播的速度越小。

知识链接:光疏介质与光密介质是相对而言的,并没有绝对的意义。

　　主题2:对全反射现象与临界角的理解

情景:下列问题中只研究光从介质射入空气(真空)发生全反射的情况。

问题:(1)临界角是怎样计算的?

(2)介质临界角的大小反映介质的哪方面性质?

(3)光是一种电磁波,也具有能量,在全反射现象中能量是怎样分配的?

解答:(1)刚发生全反射时,入射角即为临界角C,折射角为90°,由折射率定义n==,所以sin C=。

(2)介质临界角的大小反映介质对光线的折射本领。临界角越大,介质对光线的折射作用越弱,越不容易发生全反射;反之,临界角越小,介质对光线的折射作用越强,越容易发生全反射。

(3)达到全反射之前,随着入射角的增大,折射光能量减小,亮度减弱;反射光能量增大,亮度增加。刚好发生全反射时,折射光能量减小至零,入射光的能量全部反射回来。

知识链接:全反射是光的折射的一种特殊现象,除了从折射角、反射角的变化来研究以外,还可以从折射光线和反射光线的能量分配来研究。

　　主题3:光导纤维

问题:(1)光导纤维的导光原理是什么?

(2)光纤通信是光导纤维的一个主要应用,有何优点?

解答:(1)光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射,于是光在光导纤维内沿着锯齿形线路传播。

(2)容量大,衰减小,抗干扰性强。

知识链接:我国的光纤通信起步较早,光缆线路已经与通信卫星、微波接力站、普通电缆相结合,构成了现代国家的“神经系统”。

1.(考查光密介质)以下各组介质中,水是光密介质的是(　　)。

A.水与玻璃　　　　　　　B.水与空气

C.水与水晶 D.水与金刚石

【解析】水的折射率只比空气的折射率大,因此水与空气相比是光密介质。

【答案】B

【点评】光疏介质与光密介质是相对而言的。

2.(考查折射和反射)已知某种介质的折射率n=,在这种介质与空气的交界面MN上有光线入射,如图所画的光路中,正确的是(MN上部是空气,MN下部是介质)(　　)。

【解析】首先判定是否发生全反射,sin C==,临界角C=45°,当光从光密介质射向光疏介质且θ1≥C时发生全反射,故A、B错;据D图知:入射角θ2=30°,折射角θ1=60°,所以n==>,D错误;再由折射定律n=知,只有C光路图是正确的。

【答案】C

【点评】如果光从光密介质射入光疏介质且入射角大于临界角将发生全反射。

3.(考查光导纤维)光导纤维的结构如图所示,其内芯和外套材料不同,光在内芯中传播。以下关于光导纤维的说法正确的是(　　)。

A.内芯的折射率比外套大,光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射

B.内芯的折射率比外套小,光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射

C.内芯的折射率比外套小,光传播时在内芯与外套的界面上发生折射

D.内芯的折射率与外套相同,外套的材料有韧性,可以起保护作用

【解析】因光信号在内芯与外套的界面上发生全反射,由发生全反射的条件可知,内芯的折射率比外套大,选项A正确。

【答案】A

【点评】光导纤维内芯的折射率大于外套的折射率。

4.(考查临界角和全反射)如图所示,一束光从空气中射向折射率n=的某种玻璃的表面,i表示入射角,则下列说法中正确的是(　　)。

A.该种玻璃的临界角为60°

B.当i>45°时会发生全反射现象

C.无论入射角i是多大,折射角r都不会超过45°

D.欲使折射角r=30°,应以i=45°的角度入射

【解析】根据折射率可求出玻璃的临界角正弦值sin C==,故临界角C=45°,选项A错误;由发生全反射的条件知选项B错误;因n=,若i=90°,解得r=45°,选项C正确;若r=30°,解得i=45°,选项D正确。

【答案】CD

【点评】要真正理解发生全反射的两个必要条件。

拓展一:利用全反射测折射率

1.在圆形软木塞上的中心插一枚大头针,然后将木塞放在水面上让大头针在水中,木塞几乎完全浮在水面上,如图甲所示。调整视线从不同方向观察,并不断调整大头针插入木塞的深度,直到在水面上任何位置都恰好看不见大头针为止。取出软木塞,测出软木塞的直径d和大头针在木塞外的长度L,便可测出水的折射率。请找出水的折射率n与d、L的关系式。

【分析】大头针反射的光射到水面上软木塞的边缘时,恰好发生全反射,则在水面任何位置都不能看到大头针了。

【解析】

大头针发出的光从水进入空气,即由光密介质进入光疏介质,有可能发生全反射。当入射角大于等于临界角时,入射光线全部返回原光密介质。

如果有光线折射入空气的区域正好被圆形软木塞盖住,则在水面上任意其他位置都观察不到大头针的尾部。由此画出光路图如图乙所示。

根据临界角的计算式sin C=

大头针的尾部反射的光恰好在软木塞边缘发生全反射时,由几何关系得:sin C=

解得:n=。

【答案】n=

【点拨】①光从水射入空气时,只有入射角小于临界角,才有光线从水面上射出,进入眼睛后从而引起视觉作用。

②当入射角等于临界角C时,刚好发生全反射,折射光线完全消失,即折射光线已不存在。但有时为了便于说明问题,仍然会沿界面画出一条折射光线,题中的临界条件“恰好”意味着大头针顶部反射的光刚好在木塞的边缘水面处发生了全反射。

　　拓展二:全反射棱镜与光学黑盒子问题

甲

2.空气中两条光线a和b从方框左侧射入,分别从方框下方和上方射出,其框外光线如图甲所示。方框内有两个折射率n=1.5的玻璃全反射棱镜。图乙给出了两棱镜四种放置方式的示意图,其中能产生图甲效果的是(　　)。

【分析】本题考查全反射棱镜的应用。从题给条件来看,两条光线传播方向都改变了90°,题目选项中提供的又都是全反射棱镜,通过全反射棱镜对光路的改变特点就可以做出判断。

【解析】

丙

从四个选项来看,图乙的框内使用的光学器件都是全反射棱镜。全反射棱镜对光路的控制作用如图丙所示,即从直角边垂直入射的光线,传播方向改变了90°;从斜边垂直入射的光线,传播方向改变了180°。从光线的出射方向可以看出,a光线垂直下框射出,b光线垂直上框射出,只有B图能满足上述情况。

【答案】B

【点拨】解答光学黑盒子问题时,首先要明确各种光学器件(平面镜、棱镜、全反射棱镜)对光路的控制作用,再根据光的传播方向做出相应的判断。

一、物理百科

“海市蜃楼”

由于空中大气的折射和全反射,会在空中出现“海市蜃楼”。在海面平静的日子里,站在海滨,有时可以看到远处的空中出现高楼耸立、街道棋布、山峦重叠等景象。这种景象的出现是有原因的。

当大气层比较平静时,空气的密度随温度的升高而减小,对光的折射率也随之减小,海面附近的空气温度比高空低,空气的折射率下层比上层大。我们可以粗略地把空中的大气分成许多水平的空气层,下层的折射率较大。远处的景物发出的光线射向空中时,不断被折射,射向折射率较低的上一层的入射角越来越大,当光线的入射角大于临界角时,就会发生全反射现象,光线就会从高空的空气层中通过空气的折射逐渐返回折射率较低的下一层。

在地面附近的观察者就可以观察到由空中射来的光线形成的虚像,这就是海市蜃楼的景象,如图所示。

二、备用试题

1.光在某种介质中传播的速度为1.5×108 m/s,那么,光从此介质射向空气并发生全反射的临界角应为(　　)。

A.60°　　　 B.45°　　　C.30°　　　D.75°

【解析】由n=和sin C=解得:C=30°,故C项正确。

【答案】C

2.如图所示,有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点,并偏折到F点。已知入射方向与边AB的夹角θ=30°,E、F分别为边AB、BC的中点,则(　　) 。

A.该棱镜的折射率为

B.光在F点发生全反射

C.光从空气进入棱镜,波长变小

D.从F点出射的光束与入射到E点的光束平行

【解析】由几何关系可知,入射角i=60°,折射角r=30°。由折射定律n===,A选项正确;在BC界面上,入射角为30°,临界角的正弦值sin C==>sin 30°,即C>30°,所以在F点不会发生全反射,B选项错误;光从空气进入棱镜,频率f不变,波速v减小,所以λ=减小,C选项正确;由上述计算结果,作出光路图,可知D选项错误。

【答案】AC

甲

3.图甲是一种折射率n=1.5的棱镜,现有一束光线沿MN的方向射到棱镜的AB界面上,入射角的正弦值sin i=0.75。

(1)求光在棱镜中传播的速率。

(2)通过计算说明此束光线射出棱镜后的方向并画出光路图(不考虑返回到AB面上的光线)。

【解析】(1)v==m/s=2.0×108 m/s。

(2)在N点折射:sin r===

乙

所以r=30°,因此折射光线ND与底边AC平行

由几何知识得入射角i1=45°

由sin C==<

所以C<45°

故光在D点发生全反射,由反射定律知反射光DE垂直AC边射出。光路如图乙所示。

【答案】(1) 2.0×108 m/s　 (2)如图乙所示

1.下列关于光导纤维及原理的说法中,正确的是(　　)。

A.光纤通信具有传输容量大、衰减小、抗干扰性强等优点

B.光纤通信、数码相机及医用纤维式内窥镜都利用了光的全反射原理

C.实用光导纤维是由内芯和外套两层组成,内芯的折射率比外套的小

D.当今社会,在信号的传输领域中,光纤电缆(“光缆”)几乎取代了传统的铜质“电缆”,成为传播信息的主要工具,是互联网的骨架,并已连接到普通社区

【解析】数码相机利用了光电传感器,B错;光导纤维内芯的折射率比外套的大,C错。

【答案】AD

2.自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理。虽然它本身不发光,但在夜间骑行时,从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后,会有较强的光被反射回去,使汽车司机注意到前面有自行车。尾灯的原理示意图如图所示,下面说法中正确的是(　　)。

A.汽车灯光应从左面射过来在尾灯的左表面发生全反射

B.汽车灯光应从左面射过来在尾灯的右表面发生全反射

C.汽车灯光应从右面射过来在尾灯的左表面发生全反射

D.汽车灯光应从右面射过来在尾灯的右表面发生全反射

【解析】利用全反射棱镜使入射光线偏折180°可知,光线应该从右边入射,在两个直角边上连续发生两次全反射。所以选C。

　　甲

【答案】C

3.空气中两条光线a和b从图甲所示的方框左侧入射,又从方框的上方射出,框外的光线如图甲所示,方框内放置了一个折射率n = 1.44 的等腰直角玻璃三棱镜。图乙给出了等腰直角三棱镜的四种放置方式,其中放置正确的是(　　)。

　　【解析】等腰直角三棱镜是全反射棱镜,由于光的传播方向改变了90°,可以断定光是垂直其直角边入射的,光路图如图丙所示。故选项D正确。

【答案】D

4.如图所示,已知介质Ⅰ为空气,介质Ⅱ的折射率为,则下列说法中正确的是(　　) 。

A.光线a、b都不能发生全反射

B.光线a、b都能发生全反射

C.光线a发生全反射,光线b不发生全反射

D.光线a不发生全反射,光线b发生全反射

【解析】根据发生全反射的条件,光从光密介质射到光疏介质中时,介质Ⅱ对空气Ⅰ来说是光密介质,所以光线从介质Ⅱ射入介质Ⅰ可能发生全反射,临界角sin C==,C=45°。注意图中光线b与界面的夹角为60°,而此时的入射角为30°,30°<45°,故光线b不能发生全反射,故正确选项为A。

【答案】A

5.已知玻璃的折射率为1.5。图示是光线由空气透过半圆形玻璃砖再射入空气的光路图,其中可能正确的是(　　)。

A.图甲、丁　　　　　　B.图乙、丁

C.图乙、丙 D.图甲、丁

【解析】空气与玻璃相比,空气为光疏介质。光由空气进入玻璃砖时,即有反射又有折射,反射角等于入射角,折射角小于入射角。光由玻璃砖进入空气时,由于是由光密介质进入光疏介质,可能发生全反射,其临界角为sin C=,解得C=41.49°,而入射角θ=50°>C,所以发生了全反射。

【答案】B

6.如图所示,一束光线从空气射入某介质,入射光线与反射光线夹角为90°,折射光线与入射光线延长线间夹角为15°,求:

(1)该介质的折射率。

(2)光在该介质中传播的速度。

(3)光从介质射入空气时的临界角。

【解析】(1)根据光的反射定律知,α=β=45°

由图可知光由空气进入介质时的折射角为γ=α-θ=30°

根据折射定律得n=,解得:n=。

(2)由n=,解得v=2.12×108 m/s。

(3)由sin C=,解得C=45°。

【答案】(1)　(2)2.12×108 m/s　(3)45°

7.如图所示,一束平行光从真空射向一块半圆形的玻璃砖,下列说法正确的是(　　)。

A.只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖

B.只有圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖

C.通过圆心的光线将沿直线穿过玻璃砖不发生偏折

D.圆心两侧一定范围外的光线将在曲面产生全反射

【解析】垂直射向界面的光线不偏折,因而光束沿直线平行射到半圆面上,其中通过圆心的光线将沿直线穿过玻璃砖,不发生偏折,入射角为零;由曲面中心向外的光线,在半圆面上进入真空时的入射角逐渐增大并趋近90°,因为折射角一定大于入射角,所以一定会发生全反射。

【答案】BCD

8.单一频率的光称为单色光,已知介质对某单色光的临界角为θ,则(　　)。

 A.该介质对此单色光的折射率等于

 B.此单色光在该介质中的传播速度等于sin θ倍c(c是真空中的光速)

 C.此单色光在该介质中的波长是在真空中的波长的sin θ倍

 D.此单色光在该介质中的频率是在真空中频率的倍

【解析】由临界角的计算公式可知:sin θ=,得n=,故A对;光在介质中的传播速度v==c·sin θ,故B对;此单色光在介质中的波长λ=,又因为c=λ0f,可得λ===λ0·sin θ,λ0为该光在真空中的波长,所以C正确;因为光从一种介质进入另一种介质时频率不变,且等于在真空中的频率,所以D错。

【答案】ABC

9.如图所示,用透明材料做成一长方体形的光学器材,要求从上表面射入的光线可能从右侧面射出,那么所选材料的折射率应满足(　　)。

A.折射率必须大于

B.折射率必须小于

C.折射率可取大于1的任意值

D.无论折射率是多大都不可能

【解析】从图中可以看出,为使上表面射入的光线经两次折射后从右侧面射出,θ1和θ2都必须小于临界角C,即θ1<C,θ2<C,而θ1+θ2=90°,故C>45°,n=<,选项B正确。

【答案】B

甲

10.如图甲所示,空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体,其内圆半径为r,外圆半径为R,R=r。现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体,只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出。设透明柱体的折射率为n,光在透明柱体内传播的时间为t,若真空中的光速为c,则(　　)。

A.n可能为 B.n可能为2

C.t可能为 D.t可能为

乙

【解析】由题意可知第一次入射角为45°,反射光路图如图乙所示。根据全反射发生的条件可知临界角C≤45°,再根据n=可知n≥;光在透明柱体中的运动路程为L=4r,运动时间为t==,则t≥4,C、D均错。

【答案】AB

甲

11.如图甲所示,一透明半圆柱体折射率n=2,半径为R,长为L。一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入,且部分柱面有光线射出。求该部分柱面的面积S。

【解析】半圆柱体的横截面如图乙所示,OO'为半圆的半径。设从A点入射的光线在B点处恰好发生全反射,由折射定律得sin θ==,故θ=

乙

由几何关系得∠O'OB=θ=

则有光线射出的柱面面积S=2RL·∠O'OB=RL。

【答案】 RL

甲

12.有一折射率为n的长方体玻璃砖ABCD,其周围是空气,如图甲所示,当入射光线从它的AB面以入射角α射入时:

(1)要使光线在BC面发生全反射,证明入射角应满足的条件是sin α≤(BC面足够长)。

(2)如果对于任意入射角的光线都能产生全反射,则玻璃砖的折射率应取何值?

乙

【解析】(1)要使光线在BC面发生全反射(见图乙),首先应满足sin β≥

式中β等于光线射到BC面的入射角,由折射定律,有=n

两式联立得sin α≤。

(2)如果对于任意入射角的光线都能产生全反射,即0°≤α≤90°都能产生全反射,则只有当≥1时才能满足上述条件,故n≥。

【答案】(1)见解析　(2) n≥